四川省自贡市第十四中学校2024-2025学年高一数学下学期期中试题

PAGE3-四川省自贡市第十四中学校2024-2025学年高一数学下学期期中试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．每小题选出答案后，请填涂在答题卡上．1.数列的一个通项公式是（）A.B.C.D.2.在△ABC中，a＝7，b＝4eq\r(3)，c＝eq\r(13)，则△ABC的最小角为()A.eq\f(π,3)B.eq\f(π,6)C.eq\f(π,4)D.eq\f(π,12)下列命题中，肯定正确的是（）若a>b且eq\f(1,a)>eq\f(1,b)，则a>0，b>0B.若a>b，b≠0，则eq\f(a,b)>1C.若a>b且a＋c>b+d，则c>dD.若a>b且ac>bd，则c>d4.等差数列中，a4＝7，a5＋a6＝20，则前n项和为（）A.n2B.n2＋nC.2n2D.2n2－n5.在中，角A,B,C的对边分别为.若.则的形态为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形6.在中，角A,B,C的对边分别为.若且的面积为.则的值为（）A.B.1C.D.27.等比数列的前项和为，已知，，则（）A. B. C. D.8.设等差数列的前项和为，则m=()A.3 B.4 C.5 D.69.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若ccosA＋acosC＝2c且a＝b，则cosB等于()A.eq\f(\r(15),4)B.eq\f(1,4)C.eq\f(\r(3),4)D.eq\f(\r(3),2)10.若x>0，y>0，M＝eq\f(x＋y,1＋x＋y)，N＝eq\f(x,1＋x)＋eq\f(y,1＋y)，则M，N的大小关系是()A．M＝NB．M<NC．M≤ND．M>N11.如图所示，在坡度肯定的山坡A处测得山顶上一建筑物CD的顶端C对于山坡的斜度为15°，向山顶前进50m到达B处，又测得C对于山坡的斜度为45°，若CD＝50m，山坡对于地平面的坡度为θ，则cosθ等于()A.eq\f(\r(3),2)B.eq\f(\r(2),2)C.D.eq\f(\r(2),2)－112.在各项均为正数的数列中，定义为数列的“匀整”值。已知数列的匀整值为=n+2，则该数列中的=（）A.B.C.1D.填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．答案填在答题纸相应的空内．13.已知数列满意a1＝eq\f(1,2)，an+1＝an＋，则an＝__________．14.已知一个内角为，并且三边长构成以4为公差的等差数列，则的面积为__________．.15.设等差数列的前项和为，若,则=__________．16．设锐角三个内角所对的边分别为,若，，则的取值范围为__________．三．解答题：本大题共6小题，共70分．请将解答过程书写在答题纸上，并写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（本小题满分10分）关于x的不等式（-1）-（a-1）x-1≤0的解集为R，求实数a的取值范围。18.（本小题满分12分）已知,角A,B,C的对边分别为a,b,c，且（Ⅰ）求角C的大小（Ⅱ）若，求角A的大小19．若数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝1，an+1QUOTE．（1）求Sn；（2）设bnQUOTE，求证：b1+b2+b3+…+bnQUOTE．20．的内角的对边分别为，且．（1）求；（2）若，点在边上，，，求的面积．21（本小题满分12分）设关于x的方程有两个实数根α，β，且满