六年级数学合作学习学案

六年级数学合作学习学案

课题分数乘整数

学术性目标：

1、使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘法的计算方法，能正

确地进行计算.

学习2、能用先约分再计算的方法进行分数乘整数的计算。

目标

合作性目标：

1、能用合作学习策略（坐庄法）交流学习。

2、能使用赞美、回应赞美、倾听的合作技能。

重点重点：掌握分数乘整数的计算方法，初步理解分数乘整数的意义。

难点难点：比较熟练地进行分数乘整数的计算，归纳计算法则。

课前自学学案

1.（自学课本P2--P3页）

2.想一想，填一填

(1)5+5+5+5=()X(）表示（）个（)相加。

(2)1.2+1.2+1.2+1.2+1.2=()X()表示（）个()相

加。

(3)-+—+-+-=()X(）表示（）个（)相加。

3333

3.看图填空。（细心观察，认真思考，仔细推理并发现其中的规律性。）

⑴告得晶

()+()+()=()X()=()

()+()+()=()X()=()

我发现：(1)以上两个加法算式的特点是()0

(2)几个相同()数的和，可以改写成()算式。

课上合作学案

合作学习：用“坐庄法”自学课本第2页后，仔细观察示义图，列出算式，认真

思考，你认为哪种方法好，再尝试算一算，最后在组内讲解计算过程并探讨出

计算的方法)

例1：小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃(个，3人一共吃多少个？

我发现：分数乘整数的意义与()意义相同，都是求

()的简便运算。想一想：乘得的积是不是最简分

数？怎样算才能使计算简便？我发现：分数乘整数的计算方法：

例21桶水有12升。3桶共有多少升？|是多少升？7是多少升？

想一想：整数乘分数与分数乘整数的计算方法相同吗？

我发现一个数乘几分之几表示：()

课堂检测

1.填空

4_

(1)—X4表示()或表示()

15

(2)4个!的和是多少？用乘法计算可列式为()o

5

、।毋255

2.计算77义4=3X-=8X—=

15918

3.解决问题

用12个边长分别是］dm的正方形卡片可以拼成多少个形状不同的长方形？它们

的周长是多少？

自我反思

本节课你认真倾听了吗？内容你都掌握了吗？你们小组合作学习愉快吗？

六年级数学合作学习学案

课题小数乘分数

学术性目标：

1.在解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。

2.经历小数乘分数的计算方法的探究过程。体会算法多样化的数学

思想，提高计算能力。

学习

目标

合作性目标：

1、能用合作学习策略（接力法、围圈传）交流学习。

2、能使用倾听、感谢的合作技能。

重点重点：理解小数乘分数的算理，掌握计算方法。。

难点难点：归纳小数乘分数的计算法则。

课前自学学案

」妗323254

1、计算。-X15=21XT=-X-X7=

535385

2、把下面的小数化成分数，分数化成小数。

541

3、1.20.43.51.25~~~

854

发现：（1）以上两个加法算式的特点是（）o

（2）几个相同（）数的和，飞以改写成（）算式。

4、松鼠的尾巴长度约占身体长度的*松鼠欢欢的身体长2.1分米，松鼠欢欢

的尾巴有多长？

想一想：本题的单位“1”是什么？要求松鼠欢欢的尾巴的长度，就是求（）

的7是（）o

画一画：用线段图表示两者之间的关系

课上合作学案

1、根据以上两个条件，用“接力法”完成以下各题:

（利用线段图，知道松鼠欢欢尾巴的长度与身体长度之间的数量关系。）

（1）松鼠欢欢的尾巴有多长？

（2）松鼠乐乐的尾巴有多长？

思考；通过列出的算式和我们前面的分数乘法有什么不同？

2、利用“围圈传”的合作学习策略，想一想：小数乘分数，可以怎样进行

计算呢？请用线段图表示出题中的数量关系并用多种方法解答。

3、小结小数乘分数的计算方法：

课堂检测

1、计算。

3355

1.2X-=2.5X-=1.4X-=2.4X-=

5566

2、鸵鸟是现在世界上最大的鸟，身高可达2.5米，一只成年帝企鹅身高是鸵鸟

12

的玄。成年帝企鹅身高是多少？

自我反思

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六年级数学合作学习学案

课题连续求一个数的几分之几是多少的问题

学术性目标：

1、学会解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题思路和

解题方法。

2、理解和掌握解决问题的思路，学会画图分析题数量关系

学习

3、在观察、猜测、交流活动中培养分析问题和解决问题的能力。

目标

合作性目标：

1、能用合作学习策略（接力法、坐庄法）交流学习。

2、能使用倾听、感谢的合作技能。

重点重点：能正确判断单位“1”。

难点难点：理解题中单位“1”和所求数量关系并能熟练地画出线段图。

课前自学学案

1、自学课本第13页，用红笔勾画出疑惑点。

2、这个大棚共480平方米，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块

地的］。红萝卜地有多少平方米？

独立完成教材P13页阅读理解。

想一想：本题先把谁的面积看作单单位“1"？再把谁看作单位“1”？明

确题中的数量关系。

画一画：用线段图表示它们之间的关系。

课上合作学案

1、利用“坐庄法”合作学习，完成以下各题:

（利用线段图，先求什么的面积？再求什么的面积？）

（1）:萝卜地的面积多少平方米？⑵：红萝卜地的面积多少平方米？

画一画：你能再在图中标出表示红萝卜地的面积部分吗？

2、利用“接力法”合作学习。

先求出红萝卜地占大棚面积的（）再求红萝卜地的面积是

（）o

思考：连续求一个数的几分之几是多少的问题的解题关键是什么？（在小

组内讨论，弄清楚数量关系，可能有几种方法？）

要求：请用线段图表示出题中的数量关系并解答。

3、练习：李强义务植树18棵，陈明义务植树的棵数是李强的官，王勇义务

b

2

植树的棵数是陈明的耳，王勇义务植树多少棵？

4、课堂小结：找出表示分率的语句、确定单位“1”，画出线段图帮助理解

题意，最后再列式解答。

课堂检测

39

1、《阿Q正传》这本书共300页，小明看了全书的三，小红看了小明的G，小明

59

看了多少页？

2、填空：一种国产冰箱原来每台售价2700元，现在比原来降低了木，现在

每台多少元？

1）、应把看作单位“1”。

2）,2700X求的是o

3）、1—求的是o

9

4）、2700X—求的是o

2

★3、一个球从高处自由落下，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的工o

如果球从40米的高处落下，那么第二次弹起的高度是多少米？

自我反思

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六年级数学合作学习学案

课题位置与方向

学术性目标：

1、学会用方向与距离来确定物体的位置。

2、通过解决实际问题，了解确定位置的知识在生活中的应用。

学习

目标

合作性目标：

1、能用合作学习策略（接力法、两人互查法）交流学习。

2、能使用赞美、回应赞美、倾听的合作技能。

重点重点：学会用方向与距离来确定物体的位置。

难点难点：学会用方向与距离来确定物体的位置。

课前自学学案

1、你已经知道哪些方向？

2、以你的学校为观测点，口头说说在它各个方向上分别有些标志物？

3、根据课本19页的情境图，口头说一说图中讲述的是什么事？

课上合作学案

1、独立完成下题，再用“接力法”交流。

（1）观察19页的坐标图，台风中心与正东方形成了（）度的角，

可以说成台风中心在东偏（）（）的方向上。

台风中心与正北方形成了（）度的角，可以说成台风中心在北偏

（）（）的方向上。

温馨提示：生活中描述方向时，一般选择角度比较小的方向说，所以台风

中心的方向一般说成“东偏南30。

（2）、要想准确的说出台风中心的位置，还需要知道A市到台风中心的什

么？有多远？

小结：要确定物体的位置，必须知道（）和（）o

2、独立完成课本20页的“做一做”，再用“两人互查法”在小组里交流。

课堂检测

观察填空。

以雷达站为观测点。潜水艇在雷达站的（）偏（）（）度的方

向上，距离是（）千米。驱逐舰在雷达站的（）偏（）（）

度的方向上，距离是（）千米。巡洋舰在雷达站的（）偏（）（）

度的方向上，距离是（）千米。护卫舰在雷达站的（）偏（）（）

度的方向上，距离是（）千米。

自我反思

本节课你认真倾听了吗？内容你都掌握了吗？你们小组合作学习愉快吗？

六年级数学合作学习学案

课题倒数的认识

学术性目标：

1、理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法，能熟练准确地写出

一个数的倒数。

学习2、培养观察、归纳、推理和概括能力。

目标合作性目标：

1、能用合作学习策略（坐庄法、记记法）交流学习。

2、能使用赞美、回应赞美、倾听的合作技能。

重点重点：求一个数倒数的方法。

难点难点：1和0倒数的问题。

课前自学学案

自学教材28页后，填一填。

1、先计算，再观察，看看有什么规律？

2971511

-X-=—X—=5X-=19X—=

92157512

我发现：1、每个算式两个数相乘积是（）o

2、倒数的定义：（）是（）的!）个数互为倒数。

思考：怎样的两个数互为倒数？写出”J的倒数。

54

注意：倒数之间能用来连接吗？应该怎样表示它的结果）

课上合作学案

1、用“坐庄法”合作学习。

找朋友，手拉手：把下面两个互为倒数的数用线连起来。

37512

一6一一一1一0

52367

讨论：本题中的1和0找到“朋友”了吗？为什么？

1的倒数是（）；0（）倒数。

总结求一个分数的倒数的方法：

求一个整数（0除外）的倒数的方法:

求小数倒数的方法：

求带分数倒数的方法：

2、游戏：用“记记法”合作学习。

组内抢答，组内互动如：合的倒数是（）,A（不为0）的倒数是（）o

乙O

3、小结：

比1小的数（真分数）的倒数都（）本身，并且都（）1。

比1大的数（假分数）的倒数都（）本身，并且都（）1。

等于1的假分数的倒数都（）本身，并且都（）lo

带分数的倒数都（）本身。

课堂检测

521

1、填空1）^x（）=1—X（）=1

oNJ

2）—和它的倒数相乘，积是（）o

415

3）—Xa的倒数是亍，a是（）o

154

656

4）已知aXj=bX\=cX£=1,那么a,b,c三个数中，（）最大，（）

765

最小。

自我反思

本节课你认真倾听了吗？内容你都掌握了吗？你们小组合作学习愉快吗？

六年级数学合作学习学案

课题分数除法的意义和分数除以整数

学术性目标：

1、在具体情境中，理解并掌握分数除以整数的计算方法能正确计算，

并概括出分数除法的意义。

学习2、在推理过程中，培养思维能力，感受数形结合、转化等数学思想

方法在数学学习中的重要作用。

目标

合作性目标：

1、能用合作学习策略(站立分享法)交流学习。

2、能使用赞美、感谢、倾听的合作技能。

重点重点：分数除法的意义，分数除以整数的计算方法。

难点难点：分数除以整数的算理。

课前自学学案

1、想一想，填一填。

5

1)、35X()=175()X8=10-X()=1

O

2)、已知一个因数是27,积是是81,另一个因数是(

3)、564-8表示把()平均分成()份。

2、初步理解分数除法的意义，感知分数与除法的关系。

根据乘法算式直接写出除法算式的得数。

Xj()-()=()()+()=()

小结：分数除法的意义与整数除法意义()，都()o

课上合作学案

用“站立分享法”合作学习。动手折一折，感知分数除法的意义，归纳分数

除以整数计算方法。

1）、用站立分享法汇报。方法1：分一分：把一张纸平均分成5份，将其中

44

的4份涂上颜色，就是这张纸的鼻（被除数）折一折：把这张纸的二（4份）平

55

均分成2份，每一份占5份中的2份，也就是这张纸的（）o方法2：折一折:

4i

把表示鼻的纸沿与原来的折痕垂直的方向对折2。

5

4

2）、考考你：把这张纸的£平均分成3份，每份是这张纸的几分之几？怎

5

4

样算？三小3中，用方法一算：4+3得不到整数，不能计算出结果，就要用方

5

法二计算。思考：把一个数平均分成整数份，求其中的一份，也就是求这个数

的几分之一是多少。

3）、观察与比较：（+2=^X2,除号变乘号，除以一个数变为乘这个数

的倒数。

4）、分数除以整数（0除外）的计算方法：A：用分子和整数相除的商作

（）,（）不变。B：分数除以整数，等于分数乘这个整数的

（）o

课堂检测

说出下面算式的意义，并计算。

3313

——6—X-A——

10,106*10

自我反思

本节课你认真倾听了吗？内容你都掌握了吗？你们小组合作学习愉快吗？

六年级数学合作学习学案

课题一个数除以分数

学术性目标：

1、理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，

能正确地进行分数除法的计算。

学习2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，在数学活动中培养分析、

推理能力。

目标

合作性目标：

1、能用合作学习策略（接力法）交流学习。

2、能使用赞美、倾听、公开发表观点的合作技能。

重点重点：一个数除以分数的计算方法。

难点难点：一个数除以分数的算理。

课前自学学案

1、自学课本第31页，用红笔勾画出疑惑点。

2、连一连（把互为倒数的两个数连起来。）

41111

—4——159—

3532

3、小红步行2小时走了6千米，他每小时走多少千米？

数量关系：路程+=0

4、自学教材31页，初步学习一个数除以分数的计算方法。

课上合作学案

1、利用“接力法”合作学习一个数除以分数。

D、小明每小时走多少千米？列式___________________________________

C、画图理解：画一条线段表示小明1小时走的路程，平均分成3份，其中的1

份就是小明（）小时所走的路程。其中的2份就是小明（）小时走的

路，正好是2千米。B、结合线段图思考：小明§小时走多少千米？也就是求2

千米的（），列式：（）小明1小时走多少千米？也就是求（）

22

个3小时走多少千米？列式：（）即：24-3=2X（）X

32

（）=2X2OA、结合解题思路说一说：怎样计算？它把除法转化成

了什么运算？什么变了？什么没变？怎样变的？

2、小结：一个数（可以是整数、分数，也可以是小数）除以分数，等于（）

这个分数的（），即被除数不变，除号变（）,除数变成

它的（）o

我发现：分数除法都可以转化为（）计算。甲数除以乙数（0除外）,

等于甲数（）乙数的（）0

课堂检测

1、完成教材练习八的第五题。

255-1139

916_t_482244

自我反思

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六年级数学合作学习学案

课题分数除法应用题（二）

学术性目标：

1、掌握用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几的数是多少，

求这个数”的实际问题；

学习2、学会运用线段图帮助分析数量关系，提高分析问题和解决问题的

能力。

目标

合作性目标：

1、能用合作学习策略（围圈传、两人互查法）交流学习。

2、能使用向他人表示歉意的合作技能。

重点重点：找准单位“1”及数量关系。

难点难点：能准确分析题中的数量关系。

课前自学学案

1、直接写出得数。

422823

--i--=74--——-T-4=-X-=

5351555

2、画线段图表示下面各数量关系，并写出等量关系式。

1）、杨树比柳树少|o2）、柳树比杨树多；O

课上合作学案

1、利用“围圈传”合作学习。

8

思路导航：小明的体重比爸爸的体重轻百，是把（）看作单位“1”，

小明的体重是爸爸体重的（i

（1）自己动手，画线段图表示小明和他爸爸的体重，将已知条件和问题标注

在线段图上，图中的未知数可以用X表示。

（2）结合线段图，写出等量关系：

（3）用方程和算术方法解答，算完后梳理一下自己整道题的解题思路？（注

意解题格式）

小结：”已知比一个数多（少）几分之几的数是多少，求这个数”的实际问

题的解题方法是：

2、利用“两人互查法”完成第40页7、8题。

课堂检测

1、我国铁路已经多次进行了大规模提速。有一列火车现在每小时行驶H2

2

千米，比原来提速;。现在每小时比原来提速多少千米？

21

2、超市运来一批洗衣粉，第一天卖出-,第二天卖出剩下的-,第三

7I

天和第二天卖得一样多，这时还有500袋，超市一共进了多少袋洗衣粉？

3、想一想，填一填。

商店运来彩电150台，（）,运来空调多少台？

空调比彩电少!,

1)、列式是（)o

5

2)、150除以(1-7),条件是（)o

5

空调比彩电多1,

3)、列式是（)o

5

4)、彩电比空调多7，列式是（)o

自我反思

本节课你认真倾听了吗？内容你都掌握了吗？你们小组合作学习愉快吗？

六年级数学合作学习学案

课题整理和复习

学术性目标：

1、进一步掌握本章所学的基本概念和计算法则。

2、提高计算能力和解题能力。

学习

目标

合作性目标：

1、能用合作学习策略（合作思维导图、两人互查法）交流学习。

2、能使用向他人做解释的合作技能。

重点重点：找准单位“1”及数量关系。

难点难点：能准确分析题中的数量关系。

课前自学学案

课前制作有关“分数除法”的思维导图。

课上合作学案

1、小组内利用“坐庄法”交流课前做的思维导图。

2、小组内派代表上台梳理分数除法的知识，其他同学补充。

3、总结。

1）、分数除法有几种类型？

2）、分数除法的计算法则

4、独立完成P46的练习，利用“两人互查法”合作学习。

课堂检测

1、计算下面各题。

412131

5・[8X(2-5)][1-(4+8)]4-4

2、简便计算

31571313611

(5-4)X3(8+16)4-167XH-7-M1

3、电扇厂原计划生产电扇100万台，现在生产了120万台，增产了几分之

几？

2

4、一根电线杆全长的7是2米，这根电线杆全长多少米？露出地面的部分

5

占全长的7,露出地面的部分是几米？

1

5、某乡去年绿色蔬菜的总产量比今年少瓦，去年比今年少110吨，今年的

产量是多少吨？

3

6、学校新购进了一些球，新购进的足球占购球总数的二，新购进的足球有

60个，学校新购进了多少个球？（用算术和方程两种方法解答）

自我反思

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六年级数学合作学习学案

课题比的意义

学术性目标：

1、理解比的意义，掌握比的各部分名称。理解分数、除法和比三者

之间的联系和区别。掌握求比值和比的未知项的方法。

学习2、通过独立思考、小组合作、展示质疑，培养迁移、体会数学知识

之间的普遍联系。

目标

合作性目标：

1、能用合作学习策略（坐庄法、接力法、练练法）交流学习。

2、能使用赞美、回应赞美的合作技能。

重点重点：分数、除法、比三者之间的联系和区别。

难点难点：理解求比值和比的未知项的方法

课前自学学案

自学课本P48-P49页，独立完成下面的练习。

1、比的定义：两个数（）又叫做两个数的（

2、10比15写作（）或（）o

3、35：21读作（）o

4、自学后标出比的各部分名称。

3

15：10-154-10=~

乙

1111

（）（）（）（）

5、在两个数的比中，（）叫做比的前项。（）

叫做比的后项。

6、（）叫做比值。

课上合作学案

1、利用“坐庄法”合作学习策略。

例1、求下面各比的比值。

10：50.8：40.3：0.5

小结：1）、求两个数比的比值的方法就是：

2）、比值可以用（）、（）或（）表示。

3）讨论比和比值的区别和联系。（请举出具体的实例说明）

2、利用“接力法”的合作学习策略讨论：

①比和分数、除法之间有什么联系和区别呢？

②比的后项可以是“0”吗？为什么？

3、利用“练练法”，求未知项的方法。

（）：8=215：（）=[

在组内说一说解决此题的依据是什么，再总结方法。

小结：求比中未知项的方法

课堂检测

1、读一读，写一写。

5：3读作：35比36写作：

2、求比值。

0.8：1.660米：70米1.5吨：1.2吨

自我反思

本节课你认真倾听了吗？内容你都掌握了吗？你们小组合作学习愉快吗？

六年级数学合作学习学案

课题比的基本性质

学术性目标：

1、掌握比的基本性质，能根据比的基本性质化简比。

2、通过独立思考、小组合作、感悟知识之间的内在联系，培养迁移

学习

类推的能力。

目标

合作性目标：

1、能用合作学习策略（围圈传、坐庄法）交流学习。

2、能使用赞美、回应赞美、倾听的合作技能。

重点重点：正确化简比。

难点难点：比的基本性质的推导过程。

课前自学学案

1、知识链接：

1）、比的前项和后项是互质数的比，叫做最简单的整数比。

2）、把两个数的比化成最简单的整数比，叫做化简比，也叫做比的化简。

2、填空

84-3=(8X)4-(3X)=

1254-45=(1254-5)4-(45+)=

3、结合上题说一说分数的基本性质和商不变的性质是什么？

课上合作学案

1、利用“围圈传”的合作学习策略，根据比和除法的关系探究比的规律。

64-8=(6X2)4-(8X)=()4-()

III

6：8=(6X)：(8X2)=()：()

6：8=(64-2)：(+2)=()：()

ttt

64-8=(64-2)4-(84-)=()4-()

小结：()这叫做比的基本性质。

2、利用“坐庄法”的合作学习策略，探索化简比的方法

小旗长和宽的比为:大旗长和宽的比为:

再观察两个比15和10()是互质数，180和120()是互质数,

这两个比都不是最简单的整数比。

化简比15：10=(4-)：(4-)=

180：120=(4-)：(4-)=

交流：分数比的化简方法、小数比的化简方法:

课堂检测

1、填一填。

4

85：51=（854-）：（514-）=5：32：25=~7——y=6:（）

2、把4：5的前项乘3,后项也应（）；前项除以2,后项也应（）；

前项加上12,后项应（）o

自我反思

本节课你认真倾听了吗？内容你都掌握了吗？你们小组合作学习愉快吗？

六年级数学合作学习学案

课题比的应用

学术性目标：

1、理解按比例分配的意义和这一类应用题的特点，掌握按比例分配

问题的不同解法。

学习2、熟练地运用所学知识解决实际问题，体会数学与生活的紧密联系。

目标

合作性目标：

1、能用合作学习策略（围圈传、两人互查法）交流学习。

2、能使用赞美、回应赞美、倾听的合作技能。

重点重点：弄清分配的是什么，按照什么分配。

难点难点：理解按比例分配这一类应用题的解题思路。

课前自学学案

1、知识链接：把一个数按一定的比例进行分配，这种分配的方法通常叫做

按比分配。

2、求比的未知项：3.5：()=2()：80=1.25

课上合作学案

1、利用“围圈传”的合作学习策略，总结出规律和方法。

(1)、思考：按L4的比配制一瓶500毫升的稀释液，即把稀释液的总量

平均分成()份，浓缩液占()份，水占()份。

(2)、自己动笔，尝试用不同的方法解决问题，你想出了几种？每一种的解

题思路是什么？

(3)、小组内交流两种解法的联系与区别，你更喜欢哪一种？并把例题解答

过程中的空白处填完整。

2、利用“两人互查”法。

(1)、学校买回120本新图书，按3：4；5分给三、四、五年级，三、四、

五年级各分得多少本？

(2)、幼儿园午假分包子，按3：4：5的比分配给小班、中班、大班，中班

分了60个，一共有多少个包子？

发现按比例分配解决实际问题的一般方法。

课堂检测

1、鸡的只数与鸭的只数比是4：7O

（1）鸡的只数是鸭的只数的（）。（2）鸭的只数是鸡鸭总数的（）。

2、小红看一本书，已经看的页数与未看的页数的比是5：3o

（1）已看的页数占未看页数的（）。（2）未看页数占已看页数的（）。

（3）已看页数占全书页数的（）。（4）未看的页数占全书页数的（）o

3、六年级一班有80人，女生和男生的比是2：3,女生和男生各多少人？

4、小明用60厘米长的铁丝围成一个长方形的框架，围成的长方形的长和宽

的比是3：2O这个长方形框架的长和宽各是多少厘米？

5、把4：5的前项乘3,后项也应（）；前项除以2,后项也应（）；

前项加上12,后项应（）o

自我反思

本节课你认真倾听了吗？内容你都掌握了吗？你们小组合作学习愉快吗？

六年级数学合作学习学案

课题圆的认识

学术性目标：

1、通过画一画、折一折、量一量等活动，观察、体会圆的特征，

学习

认识圆的各部分名称，理解在同圆或等圆中直径与半径之间的关系。

目标

2、了解、掌握多种画圆的方法，并初步学会用圆规画圆。

3、在活动中，感受圆与其他图形的区别，沟通他们的联系。

合作性目标：

1、能用合作学习策略（坐庄法、叽叽喳喳法）交流学习。

2、能使用赞美、回应赞美、倾听的合作技能。

重点重点：理解直径与半径的关系，认识圆的特征。

难点难点：理解直径与半径的关系。

课前自学学案

一、认识圆

1.圆是由什么围成的，生活中哪些地方或哪些物体上有圆形？（列举出2—4个）

2.想办法在纸上画一个圆。

3.把在纸上画好的圆剪下来，对折，打开，再换个方向对折，再打开，反复折

几次。

4.折过几次后，将折痕用笔描出来。你发现了什么？（小组合作动手做一做，

互相说说各自的发现）

课上合作学案

合作学习：利用合作学习坐庄法、叽叽喳喳法交流学习。

1.自学教材58页，用圆规画两个大小不同的圆（画在下面的空白处），然后组

内交流画法。

温馨提示：用圆规画圆要注意：圆的位置和大小分别由（）和（）

决定，所以画圆时有针尖的一端不能动，圆规两脚间的距离不能变。

2.用圆规画几个不同大小的圆，剪下来，沿着直径折一折，画一画，量一量，

会有什么发现？我发现：

三、认识圆的对称性

1.我们学过的长方形、正方形等是轴对称图形，圆是轴对称图形吗？为什么？

（把圆形纸片动手折一折）

2.在准备的圆形纸片上画对称轴（对称轴用虚线表示），能画（）条，由

此可知圆有（）条对称轴。

3.我们学过的平面图形中哪些是轴对称图形，各有几条对称轴？（列举在下表

中）

课堂检测

1.填空

（1）从圆心到圆上任意一点的线段都（）0（2）圆心决定圆的（）,

半径决定圆的（）o（3）经过一点可以画（）个圆。

（4）如果一个图形沿着（）对折，两侧的部分能够（），这个图

形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做（）。圆有（）条对

称轴。

自我反思

本节课你认真倾听了吗？内容你都掌握了吗？你们小组合作学习愉快吗？

六年级数学合作学习学案

课题圆的周长（一）

学术性目标：

1.通过测量、计算、猜测和验证理解并掌握圆的周长计算方法。

2.在对圆周率的值的探索中培养自己的逻辑思维能力。

学习

目标合作性目标：

1、能用合作学习策略（接力法、坐庄法）交流学习。

2、能使用赞美、感谢、倾听的合作技能。

重点：利用圆的轴对称性画出与圆有关的轴对称图形的另一半。

重点

难点：辨析轴对称图形中对称轴的数量，并准确画出图形的对称轴。

难点

课前自学学案

一.探究圆的周长计算公式。

1.什么是圆的周长？（结合准备的学具感知圆的周长）

课上合作学案

合作学习：利用合作学习策略（接力法、坐庄法）交流学习。

2.小组合作用直尺或细线等学具，测量手中圆形纸片的周长。

提示：绳测法指用线绕圆一周，从这一点开始，再到这一点，多余部分剪掉后

拉直，这条线的长度就是圆的周长。滚动法指让圆滚动一周，从直尺的0刻度

到滚动一周的终点，这段距离是圆的周长。

3.探究圆的周长和它的直径有什么关系。

（1）把小组合作测量出的圆的周长和直径填入下表，计算出周长与直径的比值。

能的比值（保留两

物品名称周长直径

位小数）

课堂检测

1.填空

（1）圆的半径是7厘米，它的周长是（）厘米；圆的直径是13米，它的周

长是（）米。圆的周长是75.36分米，它的半径是（）分米。

（2）圆的半径和直径的比是（）,圆的周长和直径的比是（）o

（3）小圆的半径是6厘米，大圆的半径是9厘米。小圆直径和大圆直径的比是

（），小圆周长和大圆周长的比是（）o

2.求下面各圆的周长

3.解决问题

（1）一个圆形喷水池的半径是5米，它的周长是多少米?

（2）一个圆形的铁环，直径是40厘米，做这样一个铁环需要用多长的铁条？

自我反思

本节课你认真倾听了吗？内容你都掌握了吗？你们小组合作学习愉快吗？

六年级数学合作学习学案

课题圆的周长（二）

学术性目标：

1.通过练习，巩固对圆的周长公式的理解和掌握，熟练运用圆

的周长公式解决问题。

学习

2.进一步培养自己运用公式解决问题的能力。

目标

合作性目标：

1.能用合作学习策略（练练法、接力法）交流学习。

2.能使用倾听、感谢的合作技能。

重点重点：灵活运用圆的周长公式解决问题。

难点难点：灵活运用圆的周长公式解决问题。

课前自学学案

1.什么是圆周率？圆的周长计算公式是什么？

2.2.完成下列口算练习（先口算出结果，再熟记）

3.14X1=3.14X2=3.14X3=3.14X4=

3.14X5=3.14X6=3.14X7=3.14X8=

3.14X9=3.14X10=3.14X11=3.14X100=

3.14X25=3.14X12=3.14X45=3.14X30=

课上合作学案

合作学习：用合作学习策略(练练法、接力法)交流学习。

1.用字母表示下面公式。

已知圆的直径求周长：已知圆的半径求周长：

已知圆的周长求直径：已知圆的周长求半径：

已知直径求圆周长的一半：已知半径求圆周长的一半：

2.在一个周长为100cm的正方形纸片内，要剪一个最大的圆，这个圆的半

径是多少厘米？

(1)这个圆的半径和正方形有什么联系？要先算什么？再算什么？

(2)列式解答

3.肖萌家要用篱笆围一个半径10米的半圆形花圃，需要多长的篱笆？

(1)需要多长的篱笆就是要算一个()图形的()

(2)列式解答

(3)半圆周长的计算方法：

如果知道r,C=()；如果知道d,C=()o

课堂检测

(1)两个圆的半径的比是2：3,它们直径的比是()，周长的比是()o

(2)一个圆的直径扩大到原来的2倍，它的半径就扩到到原来的()

倍，它的周长就扩大到原来的()倍。

(3)用一根长L6米的铁丝做一个铁圈，接头处的长是0.3分米，这个

铁圈的直径是多少分米？

(4)一辆自行车轮胎的外直径是70厘米，如果每分钟转100圈，通过一

座1099米的大桥，大约需要几分钟？

自我反思

本节课你认真倾听了吗？内容你都掌握了吗？你们小组合作学习愉快吗？

六年级数学合作学习学案

课题圆的面积

学术性目标：

1.理解圆的面积计算公式的推导过程，掌握求圆的面积的方法并能

正确计算。

学习2.通过动手操作，培养自己运用转化的方法解决问题的能力。

目标

合作性目标：

1.能用合作学习策略（两人互查法、坐庄法）交流学习。

2.能使用赞美、感谢、向他人做解释的合作技能。

重点重点：圆面积的计算以及公式的推导。

难点难点：圆面积的计算以及公式的推导。

课前自学学案

1.计算下面各题（组内比一比，看谁算得快）

72=92=102=82=62=52=

42=32=22=112=122=202=

2.小组合作回忆平行四边形的面积公式推导过程（组内交流后完成下面的填空）

我们在推导平面图形的面积时多数是用（）的方法，即把所学的图形进行

分割、拼摆转化成学过的图形，用旧知识解决问题，今天我们仍用这种方法探究

圆的面积计算公式。

课上合作学案

合作学习：用合作学习策略（两人互查法、坐庄法）交流学习。

1.什么是圆的面积？圆的面积大小由什么决定。

2.小组合作动手操作，推导圆的面积计算公式。

拿出课前把圆分成若干（偶数份）等份剪开后的图形，把这些近似于等腰小三角

形的小纸片按P67的方法拼一拼，再思考：

（1）拼成的图形是（），等分的份数（偶数份）越多，拼出的图形更接

近（）形。

（2）拼成的近似的长方形的长和宽与圆的周长、半径有什么联系？面积呢？（结

合拼成的图形组内交流并展示）

列式解答：

课堂检测

1.填空

（1）把一个圆平