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文档简介
1.2数轴第一章有理数逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2数轴的定义及画法数轴上的点与有理数的关系知1-讲感悟新知知识点数轴的定义及画法11.定义规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.感悟新知知1-讲特别解读1.数轴的三要素:原点、正方向、单位长度.2.数轴三要素缺一不可.在解决具体问题时可以灵活选定原点的位置、正方向的朝向、单位长度的大小,但一经选定,就不能随意改变.感悟新知2.数轴的画法知1-讲知1-练感悟新知如图1.2-1,判断下列数轴是否正确.如果不正确,请指出错误原因.例1知1-练感悟新知解:(1)正确;(2)(3)(4)都不正确.其错误原因如下:(2)中的数轴缺少原点;(3)中的数轴负半轴上所标的负数的顺序不对,应将“-2”与“-1”交换位置;(4)中的数轴上的单位长度不统一.解题秘方:紧扣数轴的“三要素”判断数轴是否正确.知1-练感悟新知1-1.下列说法中正确的是(
)A.规定了正方向和单位长度的射线叫作数轴B.规定了原点、单位长度的线段叫作数轴C.规定了正方向和单位长度的直线叫作数轴D.规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴D感悟新知知2-讲知识点数轴上的点与有理数的关系21.每个有理数都可以用数轴上的一个点来表示,也可以说,每个有理数都对应数轴上的一个点,表示正有理数的点都在原点右侧,表示负有理数的点都在原点左侧,表示0的点就是原点.感悟新知知2-讲2.用数轴上的点表示有理数的一般步骤(1)选择恰当的单位长度建立数轴;(2)在数轴上找到对应点,即先根据数的符号确定在原点的哪一侧,然后在相应方向上确定距原点多少个单位长度,再描上实心小圆点;(3)在实心小圆点的正上方标出所要表示的数.知2-讲感悟新知知识链接有理数与数轴上的点的对应关系:1.正有理数可以用数轴上原点右边的点表示.2.负有理数可以用数轴上原点左边的点表示.3.0用原点表示.感悟新知知2-练[母题教材P11练习T1]如图1.2-2,数轴上的点A,B,C,D分别表示哪个有理数?例2
知2-练感悟新知解题秘方:紧扣点的位置特征与点表示的数的关系读数.
知2-练感悟新知方法点拨:知点读数的方法:1.点所在的区域的位置(原点的左右两侧)决定正负;2.点到原点的距离决定数字.知2-练感悟新知
B知2-练感悟新知2-2.
[期中·承德]如图,数轴的单位长度为1,如果点B
表示的数是4,那么点A
表示的数是(
)A.1B.0C.-2D.-4C感悟新知知2-练
例3知2-练感悟新知解题秘方:紧扣数的特征及数与点的位置关系描点.解:如图1.2-3.知2-练感悟新知方法点拨:根据给出的数据画数轴的方法:1.确定原点的位置.一般原点居中,若给出的正数较多,则原点靠左边;若负数较多,则原点靠右边.2.确定单位长度.一般单位长度为1,若给出的数据较大,则单位长度也可以是10,50或100.知2-练感悟新知3-1.画出数轴,并用数轴上的点表示下列各数:50,-100,150,-200,0,-175.解:如图.
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