2024年秋新华师大版七年级上册数学课件 第2章 整式及其加减 2.3整式 3.升幂排列和降幂排列

2.3整式3.升幂排列和降幂排列课时导入知识讲解随堂小测小结学习目标1.理解并能描述什么是升幂排列和降幂排列.2.能够将一个多项式按某一字母升幂或降幂排列.课时导入1、什么叫单项式，什么叫多项式？由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.2、多项式，是

次

项式，四次项

为

，三次项系数为

，常数项为

.复习回顾几个单项式的和叫做多项式.四五3x3y-5-1相等.因为多项式x²+x+1就是单项式x²、x、1的和，根据加法交换律，交换位置后的多项式与原多项式相等.问题：如果交换多项式x²+x+1各项位置，所得到的多项式原多项式是否相等？为什么？试一试：运用加法交换律，任意交换多项式x2+x+1中各项的位置，可以得到哪些不同的排列方式？在众多排列方式中，你认为哪几种比较有规律？x2+x+1x2+1+xx+x2+1x+1+x21+x2+x1+x+x2在众多排列方式中，像x2+x+1、1+x+x2这样的排列方式比较整齐.这两种排列方式有什么特点？这两种排列方式有一个共同特点，即它们的各项是按字母x的指数从大到小（或从小到大）的顺序排列的.这样整齐的写法除了美观之外，还会为计算带来方便.知识讲解知识点

升幂排列和降幂排列

升幂排列：把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列.-2x3+5x2+3x-1多项式5x2+3x-2x3-1可以写成：按x的指数从大到小的顺序排列降幂排列：把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列.-1+3x+5x2-2x3按x的指数从小到大的顺序排列例4把多项式2r-1+r3-r2按r的升幂排列：

解：按r的升幂排列为：-1+2r-r2-r3.

例5把多项式a3+b2-3a2b-3ab3重新排列：（1）按a的升幂排列；（2）按a的降幂排列.解：（1）按a的升幂排列为：b2-3ab3-3a2b+a3.（2）按a的降幂排列为：a3-3a2b-3ab3+b2.试试看，你能将这个多项式按b的升（或降）幂排列吗？注意(1)重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动.(2)含有两个或两个以上字母的多项式，通常按其中某一个字母的升幂或降幂排列.1.多项式-x+x3+1-x2按x的升幂排列正确的是（

）A.x2-x+x3+1

B.1-x2+x+x3

C.1-x-x2+x3

D.x3-x2+1-xCCB2.多项式-3x2+6x3-1-x按字母x的降幂排列的是（

）A.1-x-3x2+6x3

B.6x3-x-3x2+1C.6x3-3x2-x-1

D.6x3+3x2+x-13.多项式－6y4＋5xy3－4x2＋x3y是按（

）A．x的降幂排列

B．x的升幂排列

C．y的降幂排列

D．y的升幂排列随堂小测4.下列语句中错误的是（

）A．2x2-3xy-1是二次三项式

B．单项式-a的系数与次数都是1C．数字0也是单项式 D．把多项式

-2x2+3x3-1+x按x的降幂排列是3x3-

2x2+x-1B5.多项式x8+M-3x4y2+2x2y3是按x的降幂排列，则M代表的项不可能是（

）A.x7y2

B.-2x6y

C.

x5y3

D.-6x3y2

6.下列式子中，按字母m的升幂排列，并且次数为1的项的系数为-1的多项式是（

）A.-m+m2

+6

B.3+m+4m2

C.

2n2-mn-5m2n5

D.-3-m+2m2DD7.把(a-b)看成一个”字母”，把代数式7(a-b)3+3-2(a-b)+5(a-b)2按(a-b)的降幂排列，并求a-b=-2时，代数式的值.解：按(a-b)的降幂排列为：当a-b=-2时,原式=7×(-2)3+5×(-2)2-2×(-2)+37(a-b)3+5(a-b)2-2(a-b)+3.=-56+20+4+3=-29.小

结1、降幂排列把一个多项式的各项按某一个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的降幂排列.2、升幂排列把一个多项式的各项按某一个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做把这个多项式按这个字母的升幂排列.注意1、重新排列多项式时，每一项一定要连同它的正负号一起移动.2、含有两个或两个以上字母的多项式，通常