2024年秋新冀教版物理八年级上册课件 第四章 整式的加减 4.1.1 单项式

第四章

整式的加减

4.1整式

第1课时

单项式

1.通过经历列代数式的过程，能了解单项式及单项式的次数、系数的概念，并会找出单项式的系数、次数，培养学生的观察、归纳能力.2.经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程，体验数学抽象，发展符号意识.3.在发现、探索、总结的过程中，让学生较好地积累数学活动经验，提高数学素养，体会成功的乐趣。学习重点：理解单项式及单项式的系数、次数的概念.学习难点：能够准确地判断一个代数式是否是单项式，能迅速而准确地确定一个单项式的系数和次数.1.小亮家的电冰箱平均每天耗电量为m千瓦时，那么n天耗电量为()千瓦时.2.某物品包装箱的形状是长方体，如果包装箱的宽和高为acm，长为bcm，那么它的体积是()cm3．3.一个两位数，个位数字是x，十位数字是y，这个两位数可表示为()，如果个位数字与十位数字交换位置，所得的两位数可表示为().mn10y+x10x+ya2b4.为了保护环境,促进生态平衡,某地计划逐年增加植树造林的面积.如果第一年植树造林a公顷,第二年比第一年增加了10%,那么第二年比第一年的植树造林面积增加了()公顷.10%a

观察这些代数式：

从所含的运算来看，它们各自什么特点？mn10y+x10x+y10%aa2b

像

mn，a2b，10%a这样的代数式，它们都是数与字母(或字母与字母）相乘组成的代数式，我们把这样的代数式叫做单项式.

单独一个数或一个字母也叫单项式

单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，单项式中所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.10%a系数为－3次数为5mna2b－3x3y2注意：1.

字母的指数是1时，指数省略不写.2.单项式的系数应包括它前面的符号，当系数是1或－1时“1”通常省略不写.1.请指出下列各代数式哪些是单项式，哪些不是，并说明理由.

x＋y

5m

b

5×√×√√√×√2πr2.请指出下列多项式的系数和次数.

1.用代数式表示，并指出它们的系数和次数.(1)某商店8月份营业额为m万元,9月份营业额比8月份增加了25%.9月份的营业额为多少万元?(2)某品牌汽车原价为a元/辆，现按九折出售.如果一周内销售了这种汽车b辆,那么这周的销售额为多少元?(3)一个长方体形状的零件，它的底面边长分别为acm和bcm，高是hcm，这个零件的体积是多少立方厘米？解：（1）（1+25%）m=1.25m,它的系数是1.25，次数是1.

（2）0.9ab,它的系数是0.9，次数是2.（3）abh,它的系数是1，次数是3.2.请你写出三个不同的单项式，要求他们的系数是-2，所含字母都是x和y，且它们的次数都是4.－2xy3－2x2y2－2x3yx、y的指数之和为4即可3.若是关于x，y的一个四次单项式，m，n应满足的条件？单项式次数是2+n所以m≠2，n=2.2+n=4，m-2≠0，为什么？解：由题意可知m，n要满足通过本节课的学习，你有哪些收获？回顾本节课的学习目标，看你是否完成了本节课的任务？这节课你还有哪些疑惑？0.3xy2m3n2

15π3

30.3225

31.填表2.请你写出两个不同的单项式，它们的系数都是-5，所含的字母都是a和