2024年秋新冀教版物理八年级上册课件 第三章 代数式 3.1 用字母表示数_第1页
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文档简介

第三章

代数式

3.1用字母表示数1.经历用字母表示数、表示运算律、表示公式的抽象过程，理解用字母表示数的意2.经历探索规律并用字母表示规律的过程，能用字母和含有字母的式子表示数量关系，初步建立符号意识，感受从特殊到一般的思维，培养归纳的数学能力.学习重点：理解字母表示数的意义和作用.学习难点：能用含字母的式子正确表示实际问题中的数量关系.科学家爱因斯坦上小学时，在一次数学课中，发现了下列的等式：1+2=2+1，3.5+5.6=5.6+3.5，他认为，这是数的运算的一个重要规律，于是就把这个规律告诉了他的老师和同学，得到了大家的赞赏.1.你发现这个规律了吗？能把这个规律用简明的方法表示出来吗？归纳：a+b=b+a（a，b表示任意数）2.你还知道其他的运算规律吗？小组之间互相交流.学生活动一

【一起探究】在100米短跑测试中，小帆、大林和小明所用的时间如下表：(1)请算出他们每个人100米短跑的速度,并将计算结果填入表中.(结果保留两位小数)(2)写出计算速度时所用的公式.

这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某段路程行驶过程中的速度吗?字母还可以用来表示我们学过的哪些数学公式?观察自然数0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，…(1)请用字母表示偶数和奇数.学生活动二【一起探究】解：从偶数定义出发，能被2整除的数叫偶数，即偶数是2的倍数，

如0×2=0，1×2=2，2×2=4，3×2=6，…，m×2(m为任意自然数)

所以，偶数为2m因为，奇数和偶数相邻所以，可得出奇数为2m+1.(2)两个偶数之和是什么数？(3)两个奇数之和是什么数？提出猜想，并用字母表示数的方法说明这个猜想是正确的.解：（2）设任意两偶数为2m，2n(m，n为自然数)

2m+2n=2(m+n)，m、n为自然数

所以2(m+n)也是自然数，是2的倍数

所以任意两个偶数和是偶数.

（3）设任意两奇数为2m+1，2n+1(m，n为自然数)

(2m+1)+(2n+1)=2(m+n+1)，m，n为自然数，

所以2(m+n+1)也是自然数，是2的倍数，

所以任意两个奇数和也是偶数.用字母表示数的特点：(1)一般性：用字母表示的数与以前学过的数不同，但它又是从具体的数中提炼出来的，可以用字母表示任何数．(2)普遍性：用字母表示数，关系更简明，更具有普遍性．(3)在同一个问题中，不同的数量需用不同的字母表示；但在不同的问题中，同一个式子或字母可以表示不同的含义．

本节课探究了用字母表示数的哪些问题？在探寻用字母表示数的过程中，你经历了什么？积累了哪些活动经验？3.接下来会研究什么内容？1.某种书定价8元，购买a本书需要

元;2.大林出生时爸爸29岁，大林a岁时，爸爸

岁;3.一辆汽车t小时行驶了300km，平均每小时行驶

km.4.一个三位数，它的个位上的数字为x，十位上的数字为y，百位上的数字为z，那么这三个数字可以表示为

；5.三个连续的奇数，最小的一个是a，它后面两个奇数分别为

、

.8a(a+29)

100

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