2024年秋新冀教版数学七年级上册全册教学课件（新版教材）

新冀教版七年级上册数学全册教学课件2024年新版教材第一章有理数1.1正数和负数第1课时

学习目标1.能用带“‘+”“-”的数表示具有相反意义的量，知道具有相反意义的两个量之间的关系.2.体会数学与现实生活的密切联系.学习重难点会用带“‘+”“-”的数表示具有相反意义的量.会用带“‘+”“-”的数表示具有相反意义的量.难点重点回顾复习我们在小学阶段学习了哪些数？自然数、小数和分数.随着社会的发展，我们原来学习的数已不能满足生产、生活的需要，这时就需要引入新数---负数.创设情境西东甲汽车向东行驶3km乙汽车向西行驶1km蔬菜店购进黄瓜50kg蔬菜店售出黄瓜2kg思考：（1）向东和向西，购进和售出所表达的意义具有怎样的关系呢？（2）如果仅说3km,1km和50kg，2kg，能完整地表达它们的意义吗？为什么？

向东和向西，购进和售出等，都具有相反的意义.所以，上面出现的每一对量中的两个量，都是具有相反意义的量.判断相反意义的量的方法：要紧扣相反意义的量的“两要素”，先看它是否意义相反，再看它是否是同类量，两者缺一不可．新知引入知识点1具有相反意义的量例题示范例1下列每一对量中，具有相反意义的量是（

）.A.收入200元与盈利200元B.上升10米与下降7米C.“黑色”与“白色”D.“你比我高3cm”与“我比你重3kg”B怎样用符号来表示具有相反意义的量呢？思考：生活费收支清单日期项目收支情况金额/元8月15日扫二维码支付给文具店支出218月17日爸爸给的红包收入1888月18日扫二维码支付给超市支出1008月20日奶奶给的红包收入80(1)在上图中，21，188，100，80的含义分别是什么？21表示支出21元，188表示收入188元，100表示支出100元，80表示收入80元.(2)在图中，“-2”与“2”这两个按键所代表的含义有什么不同？“-2”代表的含义是地下2楼，“2”代表的含义是地上2楼.知识点2用带“+”和“-”的数表示具有相反意义的量

活学巧记

相反意义量成对，还要数量和单位,你为正来我为负，正负兄弟齐上阵.新知引入

一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数的前面加上“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数的前面加上“-”（读作“负”）来表示.注意:(1)用带“+”和“-”的数表示具有相反意义的量时，究竟哪一种意义的量为正是可以任意选择的，但习惯上把“前进、上升、收入、盈利”等规定为正，而把“后退、下降、支出、亏损”等规定为负.注意：(2)用带“+”和“-”的数表示具有相反意义的量，在描述向指定方向变化的情况时，一般地，向指定方向变化用正的表示，向指定方向的相反方向变化用负的表示.如“体重减少1kg”也可以表示为“体重增加-1kg".注意：(3)用带“+”和“-”的数表示具有相反意义的量时，选择的基准不同，表示的结果也不相同.如从山脚测山高为300m，山脚高出海平面50m.若以山脚为基准，山高记为+300m，则海平面的高度为-50m；若以海平面为基准，山脚的高度记为+50m，则山高为+350m.例（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____.（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体___________.-5m向东运动6m例题示范随堂练习1.（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作

.

（2）如果飞机上升200m记作+200m，那么飞机下降300m可记作

m.

（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作

.

2.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示

.3.如果某公司的股票第一天涨6.25％，表示为＋6.25％，第二天跌1.36％，应表示为

.－3℃-300-3.8吨低于标准水位0.9米

－1.36％

4.（1）如果规定高于海平面记作正，那么，珠穆朗玛峰高于海平面8848.86m可记作

m，吐鲁番盆地最低点低于海平面154.31m可记作

m.（2）如果规定收入记作正，那么，小亮家的年收入126800元可记作

元，“-77800”表示小亮家

（填“收入”或“支出”）了77800元.解：（1）+8848.86-154.31；（2）+126800支出.

1．下列各组量中，不具有相反意义的量的是(

)A．前进5m和后退3mB．身高增加2cm和体重减少2kgC．支出3元和收入10元D．运进3t货物和运出1t货物B拓展提升2.（1）有一种记分方法：以90分为基准，95分记为＋5分，某同学得87分，则应记为()A．＋3分B．－3分C．＋7分D．－7分(2)设置一种记分的方法：85分以上如88分记为＋3分，某个学生的分数在记分表上记为－6分，则这个学生的分数应该是()A．91分B．－91分C．79分D．－79分BC3.小戴同学的微信钱包账单如图所示，+5.20表示收入5.20元，下列说法正确的是()A．-1.00表示收入1.00元B．-1.00表示支出1.00元C．-1.00表示支出-1.00元D．收支总和为6.20元B账单①+5.20②-1.00归纳小结1.具有相反意义的量2.判断相反意义的量的方法：要紧扣相反意义的量的“两要素”，先看它是否意义相反，再看它是否是同类量，两者缺一不可．3.一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数的前面加上“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数的前面加上“-”（读作“负”）来表示.同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第一章有理数1.1正数和负数第2课时初中数学七年级上册（JJ版）学习目标1.掌握正数、负数的概念及表示方法2.理解正数、负数及0的意义3.掌握有理数的概念及其分类学习重难点掌握正数、负数的表示方法,掌握有理数的概念及其分类.掌握有理数的概念及其分类.难点重点回顾复习

一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正的，并在表示这个量的数的前面加上“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的数的前面加上“-”（读作“负”）来表示.

前面，我们用带“+”和“-”的数统一地表示出具有相反意义的量，从而得到了-90，-154.31，-300等这样形式的数，它们都是在已学过的数（0除外）的前面加上“-”得到的，这样的数叫作负数；+8848.86，+126800，+200等这样形式的数，都是在已学过的数（0除外）的前面加上“+”得到的，这样的数叫作正数.正数中的“+”可以省略不写.新知引入要点精析：(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含“＋”(正)，也可以不含“＋”(正)；(2)负数就是在正数前面加上“－”；(3)正数与负数的特征：①不为零；②含“＋”、“－”号(若既无“＋”也无“－”，等同于含“＋”)．例题示范例读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：－11，，＋73，－2.7，，4.8，

，＋73，4.8，正数-11，-2.7，负数探究某水库一监测点将水深为5m处的水面设定为警戒水位，规定超过警戒线水位的部分记为正，低于警戒水位的部分记为负.（1）“+1m”表示什么意义？此时水库监测点的实际水深是多少米？（2）“0m”表示

，此时水库监测点的实际水深是多少米？（3）“-2m”表示的意义是什么？此时水库监测点的实际水深是多少米？解：(1)“+1m”表示超过警戒水位1m，此时水库监测点的实际水深是6m;(2)“0m”表示在警戒水位处，此时水库监测点的实际水深是5m;

（3）“-2m”表示低于警戒水位2m，此时水库监测点的实际水深是3m.新知引入

正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数.0是正数和负数的分界.

事实上，任何分数都可以化为有限小数或无限循环小数；反过来，任何有限小数或无限循环小数都可以表示成分数.例题示范

B根据有理数的意义，我们知道有理数可作如下分类：

整数

有理数

分数你能进一步将整数和分数分类吗?有理数还有其他分类方法吗？大家谈谈有理数的分类：1.根据有理数的意义：有理数2.根据正、0、负：有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数0正有理数负有理数正整数正分数负整数负分数自然数自然数例题示范例有理数中，是整数而不是正数的是___________；是负数而不是分数的是__________．既不是正数，也不是负数的数是

．负整数和0负整数01.四个数-3.14，0，1，2中为负数的是(

)A．-3.14B．0C．1D．2随堂练习A2.下列语句正确的是()A．“+15米”表示向东走15米B．0是正数C．-a可以表示正数D．0既是正数也是负数C3.－a一定是(

)A．正数B．负数C．0D．以上选项都不正确D4.判断：（1）0是整数（）（2）自然数一定是整数（）（3）0一定是正整数（）（4）整数一定是自然数（）√√××拓展提升1.给出下列说法：①0是整数；②

是负分数；③4.2不是正有理数；④自然数一定是正有理数；⑤负分数一定是负有理数.其中正确的有（）

A．1个B．2个 C．3个 D．4个2.下列四个数中，是正整数的是(

)C

D

负有理数集合整数集合整数集合正有理数集合注意：两个集合中的公共部分需符合两个条件.

归纳小结

在已学过的数（0除外）的前面加上“-”得到的，这样的数叫作负数；在已学过的数（0除外）的前面加上“+”得到的，这样的数叫作正数.0既不是正数，也不是负数.正整数、0和负整数统称为整数，正分数和负分数统称为分数，整数和分数统称为有理数.有理数的分类：1.根据有理数的意义：有理数2.根据正、0、负：有理数整数分数正整数0负整数正分数负分数正整数正分数负整数负分数自然数0正有理数负有理数自然数同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第一章有理数1.2数轴初中数学七年级上册（JJ版）学习目标1.认识数轴，掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.2.会正确地画出数轴.3.利用数轴上的点表示有理数.学习重难点掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.难点重点回顾复习1.到现在为止，我们学过的数（π

除外）都是有理数．2.有理数的分类3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．某市公交公司在一条东西方向的马路旁设置的部分站点如图所示，相邻两站点之间的距离均为2km.创设情境探究1.如果你在其中一个站点处，怎样说明其他站点的位置呢？2.以实验学校站为参考点，并用0表示该点，规定实验学校站以东的位置用正数表示，实验学校站以西的位置用负数表示，以1km为单位长度，请在下图中用有理数表示其他站点的位置.0新华书店人民公园实验学校科技馆花园小区西东3.在实验学校站以东3.5km处是华龙超市站，实验学校站以西5.5km处是东方商城站，请在图中标出这两个站点的位置及其对应的有理数.4.小亮在图中用-6表示市第一医院站，请说明市第一医院站相对于实验学校站的位置.新知引入知识点1数轴像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这个点表示0，规定这条直线上的一个方向（一般取从左到右的方向）为正方向，用箭头表示，相反的方向为负方向，选取某一长度作为单位长度，如图所示.画数轴的步骤：(1)画直线，取原点(2)标正方向(3)选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，..；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….(1)(2)(3)画数轴的注意事项：(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻度均匀.例题示范例下列数轴表示正确的是(

)D0

-3

-2

-1

123.

.思考：1.观察上面数轴，每个点分别在原点的哪一侧？2.每个数到原点的距离是多少？3.每个点分别表示什么数？新知引入知识点2数轴上的点与有理数的对应关系.ABC解：1.A和B在原点左侧，C在原点右侧；2.A到原点3个单位长度，B到原点1个单位长度，C到原点2个单位长度；3.A表示-3，B表示-1，C表示2.在数轴上，用实心圆点来表示所对应的有理数.归纳每一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示，也可以说，每个有理数都对应数轴上的一个点.表示正有理数的点都在原点右侧，表示负有理数的点都在原点左侧，表示0的就是原点.例1

在所给数轴上画出表示下列各数的点.1，－5，－2.5，

，0

－5－4－3－2－1

012345解:1－54●●●●●－2.50注意:①把点标在线上；②把数标在点的上方,以便观看.4例题示范0

12-2

-1例2

在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？DCBA

(4)D点表示-1.5

(1)A点表示2；

(2)B点表示0.25；(3)C点表示-0.75；解:....随堂练习1.下面所画数轴，画法正确的是________(填序号)．①④2.下列说法：①数轴上的点只能表示整数；②数轴是一条线段；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数．其中正确的有(

)A．1个B．2个C．3个D．4个A3.数轴上点A表示的数是－3，将点A在数轴上平移7个单位长度得到点B，则点B表示的数是(

)A．4B．－4或10C．－10D．4或－10D4.一只蚂蚁从水平数轴上的一点A出发，爬了7个单位长度到点B，若点B表示的数为1，则点A表示的数为

.8或-6解：方法1：画数轴如下，得点A表示的数为8或-6.方法2：计算1+7=8，1-7=-6.018-6注意：分类思想的运用.5.如图，有几滴墨水滴在数轴上，根据图中标出的数值，写出墨迹盖住的整数.0143-8-3-2-129解：-8与-3之间的整数有：-7，-6，-5，-4；4与9之间的整数有：5，6，7，8.注意：要有序地找，可以从小到大找.6．一辆货车从超市出发，先向东走了3km到达王彬家，继续向东走2.5km到达王颖家，接着向西走了10km到达王明家，最后回到超市．(1)以超市为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1km，在数轴上表示出王明家、王彬家、王颖家的位置．(2)王明家距王彬家多远？(3)若货车每千米耗油0.5L，则货车共耗油多少L？解：（1）如图所示．（2）根据数轴可知，王明家距王彬家7.5个单位长度，因而是7.5km.（3）0.5×(3＋2.5＋10＋4.5)＝0.5×20＝10(L)．答：货车共耗油10L.拓展提升1.在数轴上表示-1和2019的两点分别为A和B，则A，B两点之间的距离为()A.2017 B.2018 C.2019 D.2020D2.点O，A，B，C在数轴上的位置如图所示，O为原点，AC＝1，OA＝OB.若点C所表示的数为a，则点B所表示的数为(

)A．－(a＋1)B．－(a－1)

C．a＋1 D．a－1B3.如图，在数轴上，点A表示的数为-1，点B表示的数为4，若点C在点A的左侧，且A，C两点之间的距离等于A，B两点之间的距离，则点C表示的数为

.0-3-2-1213-4-545AB-64.如图，数轴上A，B两点所表示的数分别是－4和2，点C是线段AB的中点，则点C所表示的数是________．－15．如图，已知在纸面上有一条数轴．

(1)折叠纸面，使表示1的点与表示－1的点重合，则表示－2的点与表示________的点重合．2

(2)折叠纸面，使表示－1的点与表示3的点重合，回答以下问题：①表示5的点与表示________的点重合；②若数轴上A，B两点之间的距离为9(点A在点B的左侧)，且A，B两点折叠后重合，直接写出A，B两点表示的数．－3解：点A表示的数是－3.5，点B表示的数是5.5.归纳小结有理数数与点的转化数轴三要素原点正方向单位长度同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第一章有理数1.3绝对值与相反数初中数学七年级上册（JJ版）学习目标1.理解绝对值与相反数的概念及性质.2.会求一个有理数的绝对值及相反数.学习重难点

理解绝对值与相反数的概念及性质.会求一个有理数的绝对值及相反数.难点重点回顾复习有理数数与点的转化数轴三要素原点正方向单位长度创设情境

小明家位于学校正东方向1500m处，小亮家位于学校正西方向1500m处.如果以学校为原点画一条数轴，并把小明家和小亮家的位置在数轴上表示出来，你有什么发现？新知引入知识点1绝对值

请画出一条数轴，在数轴上标出表示4，-2，0的点，并写出这些点到原点的距离.06-1-2-3-4-5-612345解：画数轴，并标点如下：4到原点的距离是4；-2到原点的距离是2；0到原点的距离是0.06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4-2到原点的距离是2,所以-2的绝对值是2,记作|-2|=2在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值，有理数a的绝对值表示为|a|，读作“a的绝对值”.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0注意：任何数都有绝对值，并且只有一个，数a的绝对值，是表示它的点到原点的距离.因为距离不可能是负数，所以数a的绝对值为非负数，即|a|≥0.例题示范例1

请用数轴上的点表示下列各组数，并分别写出它们的绝对值.

06-1-2-3-4-5-612345解：如图所示.

观察例1中的三组数在数轴上的位置和绝对值的大小，思考这三组数的共同特点是什么？思考新知引入知识点2相反数

相反数的性质任何一个数都有相反数，而且只有一个；

正数的相反数是负数；负数的相反数是正数；0的相反数是0.例题示范例1（1）－5是5的相反数（）;

（2）－5是相反数（）;

（3）与互为相反数（）;

（4）－5和5互为相反数（）;√××√

观察这些表示绝对值的数，它们有什么共同点？|5|=5|0|=0|-10|=10|3.5|=3.5

|-100|=100|3|=3

|-50|=50|4.5|=4.5

|-5000|=5000…..…..

知识点3绝对值的非负性思考：一个正数的绝对值与这个数有什么关系？一个负数的绝对值与这个数有什么关系？0的绝对值是什么呢？结论：一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.

0的绝对值是0.任何一个有理数的绝对值都是非负数!|a|≥0正数的绝对值是它本身

(1)当a是正数时，｜a｜＝____；

(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；

(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的绝对值是0负数的绝对值是它的相反数思考:若字母a表示一个有理数,你知道a的绝对值等于什么吗?-a0(1)任何数的绝对值都不小于它本身，即|a|≥a.(2)若几个数的绝对值之和为0，则这个算式中的每个数都为0，即若|a|+|b|+···+|m|=0，则a=b=···=m=0.绝对值的相关概念(1)在数轴上，表示一个数的点离原点越近，这个数的绝对值越小；离原点越远，这个数的绝对值越大.(2)绝对值是它本身的数是非负数，即若|a|=a，则a≥0；绝对值是其相反数的数是非正数，即若|a|=-a，则a≤0.(3)绝对值是某个正数的数有两个，它们互为相反数，即若|x|=a(a>0)，则x=±a，如|x|=2，则x=±2.

互为相反数的两个数的绝对值相等，即若a=-b，则|a|=|b|；绝对值相等的两个数相等或互为相反数，即若|a|=|b|，则a=b或a=-b.随堂练习1．C2．A3.下列说法中，正确的是(

)A．|－8|是求－8的相反数B．|－8|表示的意义是数轴上表示－8的点到原点的距离C．|－8|表示的意义是数轴上表示－8的点到原点的距离是－8D．以上都不对4．下列说法：①－2是相反数；②2是相反数；③－2是2的相反数；④－2和2互为相反数．其中正确的有(

)A．1个

B．2个

C．3个

D．4个BB拓展提升2.点A在数轴上，点A所对应的数用2a＋1表示，且点A到原点的距离等于3，则a的值为(

)A．－2或1B．－2或2C．－2D．11.CA3.下列说法：①m与－m互为相反数，因此它们一定不相等；②相反数等于它本身的数只有0；③正数和负数互为相反数；④负数的相反数是正数；⑤a的相反数一定是数．其中正确的个数是(

)A．1B．2C．3D．4B1.在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值，有理数a的绝对值表示为|a|，读作“a的绝对值”.2.符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.

规定0的相反数为0.3.一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.

0的绝对值是0.4.互为相反数的两个数的绝对值相等.

归纳小结同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第一章有理数1.4有理数的大小初中数学七年级上册（JJ版）学习目标能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.学习重难点

能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.能利用数轴及绝对值的知识，比较两个有理数的大小.难点重点回顾复习1.在数轴上，表示一个数的点到原点的距离叫作这个数的绝对值，有理数a的绝对值表示为|a|，读作“a的绝对值”.2.符号不同、绝对值相等的两个数，我们称其中一个数是另一个数的相反数，也称这两个数互为相反数.

规定0的相反数为0.3.一个正数的绝对值是它本身.一个负数的绝对值是它的相反数.

0的绝对值是0.4.互为相反数的两个数的绝对值相等.

创设情境

某地7天最低气温的趋势预报如图所示.新知探究知识点1利用数轴比较有理数的大小1.请按照由低到高的顺序把上页图7天的最低气温排列出来.2.请把有理数-2，-4，0，1，-1，2，4表示在下图中的数轴上，并结合图中气温的高低以及这些数在数轴上对应点的位置，判断它们的大小.06-1-2-3-4-5-612345发现：一般地，我们有:在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数大于0，0大于负数，正数大于负数.解：如图所示.-4<-2<-1<0<1<2<4例题示范例1

在数轴上表示数-3,-5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”号连接.解：-3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：

－5<－3<0<4探究发现：两个负数的大小与它们的绝对值有以下关系：

两个负数，绝对值大的反而小.1，请在数轴上表示-2，-3，并用“<”把这两个数连接起来.2.求-2，-3的绝对值，并用“>”把这两个数的绝对值连接起来.06-1-2-3-4-5-612345解：1.如图所示，-3<-2；2.|-2|=2，|-3|=3，|-3|>|-2|知识点2根据法则比较有理数的大小利用法则比较两个数的大小时，可按数的性质符号分类.具体如下：两数同号同为正号，绝对值大的数大同为负号，绝对值大的反而小两数异号正数大于负数一数为0正数与0，正数大于0负数与0，负数小于0例2

比较下列各数的大小.

1．如图，在数轴上有A，B，C，D四个点．(1)写出数轴上的点A，B，C，D表示的数；(2)将点A，B，C，D表示的数按从小到大的顺序用“＜”号连接起来．随堂练习1.有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．(1)在横线上填入“＞”或“＜”：a______0，b______0，c______0，|c|______|a|，|a|______|b|，|－b|______|c|；【思路】在数轴上找到表示a，b，c的相反数的点，然后利用数轴直观地比较大小．＜＜＜＜＞＞拓展提升(2)在数轴上标出表示－a，－b，－c的点；(3)用“＜”号将a，－a，b，－b，c，－c，0连接起来．c＜－b＜a＜0＜－a＜b＜－c.2.若|a-1|+|b-2|=0，求a+b的值.解：因为|a-1|+|b-2|=0，且|a-1|≥0，|b-2|≥0，所以|a-1|=0，|b-2|=0.所以a-1=0，b-2=0，即a=1，b=2.所以a+b=1+2=3.绝对值的一个重要性质是非负性，即对任意有理数a，均有|a|≥0.若几个非负数的和为0，则这些非负数均为0.归纳小结比较有理数大小的方法方法一：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.方法二：（1）正数大于0，0大于负数，正数大于负数；

（2）两个负数，绝对值大的反而小．

同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第一章有理数1.5有理数的加法第1课时初中数学七年级上册（JJ版）学习目标1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算.3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.学习重难点了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.难点重点回顾复习1.有理数按定义分为整数和分数，按性质分为正有理数、零、负有理数.2.有理数与数轴上的点是一一对应的.3.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度.4.相反数的求法.5.绝对值的性质.6.有理数的大小比较的方法.我是火炬手+1-1(+1)+(-1)＝0动物王国举办奥运会，蚂蚁当火炬手，它第一次从数轴上的原点上向正方向跑一个单位，接着向负方向跑一个单位．蚂蚁经过两次运动后在哪里？如何列算式？创设情境一只可爱的小狗，在一条东西走向的笔直公路上行走，现规定向东为正，向西为负.01234-1-2-3东知识点

有理数加法法则

新知引入回答下列问题.（1）如果小狗先向东行走2米，再继续向东行走1米，那么小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？小狗一共向东行走了(2+1)米，写成算式为：

(+2)+(+1)=+(2+1)(米).01234-1-2-3东（2）如果小狗先向西行走2米，再继续向西行走1米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？两次行走后，小狗向西走了(2+1)米.用算式表示为：

(-2)+(-1)=-(2+1)(米).01234-1-2-3东加数加数

和思考一：你从上面两个式子中发现了什么？(1)同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加.有理数加法法则：

（+2）+（+1）=+（2+1）

（-2）+（-1）=-（2+1）（3）如果小狗先向西行走3米，再继续向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？小狗两次一共向西走了(3-2)米.用算式表示为：

-3+(+2)=-(3-2)(米).01234-1-3-2东（4）如果小狗先向西行走2米，再继续向东行走3米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？

小狗两次一共向东走了(3-2)米.用算式表示为：

-2+(+3)=+(3-2)(米).01234-1-2东-3（5）如果小狗先向西行走2米，再向东行走2米，则小狗两次一共向哪个方向行走了多少米？

(-2)+(+2)=0(米).小狗一共行走了0米.写成算式为：01234-1-2东-3

-2+(+3)=+(3-2)

-3+(+2)=-(3-2)-2+(+2)=(2-2)加数加数和加数异号加数的绝对值不相等思考二：你从上面三个式子中发现了什么？有理数加法法则：(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.（6）如果小狗先向西行走3米，然后在原地休息，则小狗向哪个方向行走了多少米？

小狗向西行走了3米.写成算式为：

(-3)+0=-3

(米).有理数加法法则：(3)一个数同0相加，仍得这个数.思考三：你从上面式子中发现了什么？有理数加法法则(1)同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加.(3)一个数同0相加，仍得这个数．(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.例题示范例1

计算：（1）（－４）＋（－８）；（2）（－5）＋13；（3）0＋（－7）；（4）（－4.7）＋4.7．解：（1）（－４）＋（－８）＝－（４＋８）＝－12（2）（－5）＋13＝＋（13－5）＝8（3）0＋（－7）＝－7（4）（－4.7）＋4.7＝－4.7＋4.7＝0例22020年11月10日，中国“奋斗者”号载人潜水器在马里亚纳海沟成功坐底，坐底深度为10909m.海平面的高度为0m.潜水器坐底成功后顺利返航，当从坐底位置上升3000m时，求潜水器相对于海平面的位置.解：潜水器下潜10909m，记作-10909m；上升3000m，记作+3000m.根据题意，得（-10909）+（+3000）=-（10909-3000）=-7909（m）.答：当从坐底位置上升3000m时，求潜水器相对于海平面下7909m处.随堂练习1.计算：0＋(－2)＝(

)A．－2 B．2C．0 D．－20A2.若(

)－(－2)＝3，则括号内的数是(

)A．－1B．1C．5D．－5B3.已知a＋b<0，则对a，b的判断正确的是(

)A．a，b都为负B．a，b一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值C．a，b其中一个为零，另一个为负数D．以上三种都有可能导引：根据从有理数的运算法则可知，和为负数的应该有三种情况,即“都为负、一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值、其中一个为零，另一个为负数”．D4.A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2个单位长度后到点B，则点B所表示的数为(

)A．－3B．3C．1D．1或－35.冬天的某天早晨6点的气温是－1℃，到了中午气温比早晨6点时上升了8℃，这时的气温是________℃.C76.计算答案：(1)-3.3(2)-4.7(3)2.4(4)5(5)3.7(6)-2.01(1)(-0.6)+(-2.7)；(2)3.7+(-8.4)；

(3)(-0.6)+3；(4)3.22+1.78；(5)7+(-3.3)；

(6)(-1.9)+(-0.11)拓展提升1.温度由-4℃上升了7℃后，温度是()A.3℃ B.-3℃ C.11℃ D.-11℃A2.已知|a|＝1，b是2的相反数，则a＋b的值为(

)A．－3 B．－1C．－1或－3D．1或－3C3.若|a-3|与|b+2|互为相反数，求a+b+5的值.解：因为|a-3|与|b+2|互为相反数，所以|a-3|+|b+2|=0.因为|a-3|≥0，|b+2|≥0，所以|a-3|=0，|b+2|=0，所以a-3=0，b+2=0.所以a=3，b=-2.所以a+b+5=3+(-2)+5=6.两个非负数的和为0，则每个数都等于0

4.足球循环赛中，红队以4∶1战胜黄队，黄队以2∶0战胜蓝队，蓝队以1∶0战胜红队，计算各队的净胜球数．解：规定进球记为“＋”，失球记为“－”．红队的净胜球数为4＋(－2)＝2，黄队的净胜球数为2＋(－3)＝－1，蓝队净胜球数为1＋(－2)＝－1.取相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数有理数的加法法则归纳小结同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第一章有理数1.5有理数的加法第2课时初中数学七年级上册（JJ版）学习目标1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.3.会用有理数的加法运算律解决实际问题.学习重难点灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算.会用有理数的加法运算律解决实际问题.难点重点取相同符号取绝对值较大的加数的符号相加相减结果是0仍是这个数有理数的加法法则回顾复习创设情境为了防止水土流失，保护环境，某县从2018

年起开始实施植树造林，其中2018

年完成786

亩，2019

年完成957

亩，2020年完成1214

亩，2021

年完成1543

亩.该县从2018

年到2021

年一共完成植树造林多少亩？看谁算得又对又快!解：786+957+1214+1543=4500(亩).5﹢-13﹦＿-8-135﹢﹦＿-8新知引入(1)在上面的两组算式中，每组中两个算式的计算结果都相等.请观察两个加数的特征，你有怎样的思考？(2)请举出一组具有上述特征的算式并计算一下，看看结果还相等吗？(3)你能用字母将上述关系表示出来吗？知识点1有理数的加法运算律-4﹢-8-12﹦-8﹢-4﹦＿＿-12a+b=b+a.加法交换律：用字母表示为：两个数相加，交换加数的位置，和不变．3-8﹢﹦＿）-4-9（﹢3-8﹢﹢﹦＿-4-9（）(1)比较以上两组算式的结果，两个算式有什么特征？(2)请举出一组具有上述特征的算式并计算一下，看看结果还相等吗？(3)你能用字母将上述关系表示出来吗？-6-6﹢﹢-12-12﹢﹢1515（（））﹦﹦＿＿-3-3(a+b)+c=a+(b+c).加法结合律：用字母表示为：三个数相加，先把前两个数相加再和第三个数相加，或先把后两个数相加再和第一个数相加，和不变．1.有理数的加法运算律不但适用于两个数或三个数相加，而且适用于三个以上有理数相加.2.利用有理数的加法交换律时，要适当加括号，如-6.6+2+(-3.4)=2+(-6.6)+(-3.4).3.灵活运用加法运算律，能使运算过程简化，通常有以下规律：①互为相反数的两数先相加；②符号相同的数先相加；③分母相同的数先相加；④相加能得到整数的数先相加；⑤带分数相加时，先拆成整数和分数，再利用加法运算律相加.例1

(1)计算（-2.4）+（－3.7）+（－4.6）+3.7解：（-2.4）+（－3.7）+（－4.6）+3.7＝（-2.4）+（－4.6）+（－3.7）+3.7＝[（-2.4）+（－4.6）]+[（－3.7）+3.7]＝（-7）+0＝-7zxxkw例题示范思考：怎样使计算简化的?这样做的根据是什么?解：

例2

某股民以每股38.5元的价格持有某种股票.下表为一周内该股票的涨跌情况：在星期五收盘时，该股票的价格是多少元？时间星期一星期二星期三星期四星期五每股涨跌/元-1.8+0.6+1.5-0.2+0.4解：根据题意，得38.5+（-1.8）+（+0.6）+（+1.5）+（-0.2）+（+0.4）=38.5+(+1.5)+(-1.8)+(-0.2)+(+0.6)+(+0.4)=[38.5+(+1.5)]+[(-1.8）+(-0.2)]+[(+0.6)+(+0.4)]=[40+(-2)]+(+1)=38+(+1)=39(元).答：在星期五收盘时，该股票的价格是39元.随堂练习1.CCB4.计算：25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7.解：25.3+(-7.3)+(-13.7)+7.7=(25.3+7.7)+[(-7.3)+(-13.7)]=33+(-21)=12.5.现有10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下（单位:千克）:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1,0,-2.5问这10筐苹果总共重多少?解：30×10+[2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)]=300+[2+2.5+3+1.5+3+0+(-0.4)+(-0.5)+(-1)+(2.5)]=300+{(2+2.5+3+1.5+3+0)+[(-4)+(-0.5)+(-1)+(2.5)]}=300+[12+(-8)]=300+4=304(千克).答：这10筐苹果总共重304千克.拓展提升130001.2.

C3.在体温检查中，检查人员将高出37℃的部分记作正数，将低于37℃的部分记作负数，体温正好是37℃时记作“0”．一位人员在一周内的体温测量结果分别为(单位：℃)＋0.1，－0.3，－0.5，＋0.1，＋0.2，－0.6，－0.4，那么，该人员一周中测量体温的平均值为(

)A．37.1℃

B．37.3℃

C．36.7℃

D．36.8℃D4．计算：(－4)＋17＋(－36)＋73．解：原式＝(－4)＋(－36)＋17＋73＝[(－4)＋(-36)]+[17+73]＝(-40)+90＝50.5.为了有效防止酒后驾车，某市一辆交通巡逻车在一条东西方向的公路上巡逻.如果规定向东为正，向西为负，那么该汽车从出发点开始行驶的路程为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2(单位：千米).(1)此时，这辆交通巡逻车的司机该如何向队长描述他的位置？(2)如果队长命令他马上返回出发点，那么这次巡逻(含返回)共耗油多少升？(已知这辆交通巡逻车每千米耗油0.2升)解：(1)(+2)+(-3)+(+2)+(+1)+(-2)+(-1)+(-2)=-3，

所以此时这辆交通巡逻车位于出发点正西方向3千米处.(2)这辆交通巡逻车行驶的总路程(含返回)为：|+2|+|-3|+|+2|+|+1|+|-2|+|-1|+|-2|+3=16(千米).16×0.2=3.2(升).答：这次巡逻共耗油3.2升.1.有理数加法的运算律加法交换律：a+b=_____b+a加法结合律:（a+b）+c=__________a+(b+c)2.灵活运用加法运算律可使有理数多位数加法运算变的简便快速.zxxkw归纳小结同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第一章有理数1.6有理数的减法初中数学七年级上册（JJ版）学习目标1.理解、掌握有理数的减法法则.2.会将有理数的减法运算转化为加法运算，进一步体会加法和减法互为逆运算.3.渗透转化思想，培养运算能力.学习重难点

理解、掌握有理数的减法法则.会将有理数的减法运算转化为加法运算.难点重点1.有理数加法的运算律加法交换律：a+b=_____b+a加法结合律:（a+b）+c=__________a+(b+c)2.灵活运用加法运算律可使有理数多位数加法运算变的简便快速.zxxkw回顾复习

右表是部分城市某日最高气温和最低气温的统计表.

我们知道，温差=最高气温-最低气温.创设情境城市最高气温/℃最低气温/℃昆明165沈阳-9-16北京-1-91.根据上表中的数据，解决下面的问题：（1）分别填写表示各城市温差的算式以及从温度计上的刻度观察到的温差.知识点

有理数减法法则新知探究（2）表示温差的算式与观察到的温差之间有什么关系？（-9）-（-16）（-1）-（-9）78答：表示温差的算式的结果等于温差.2.计算：（1）16+（-5）=

；（2）（-9）+（+16）=

；（3）（-1）+（+9）=

.3.比较下列各组算式，请说说怎样把减法运算转化为加法运算.（1）16-5，16+（-5）；（2）-9-(-16),（-9）+（+16）；（3）（-1）-（-9），

（-1）+（+9）.1178

有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数.表达式为:a-b=a+(-b)减号变加号减数变其相反数被减数不变通过上面的探究可得结论有理数的减法是有理数的加法的逆运算，做减法运算时，常将减法转化为加法再计算，转化过程中，应注意“两变一不变”.“两变”是指运算符号“-”变成“+”，减数变成它的相反数；“一不变”是指被减数不变.注意：0减去任何数都等于这个数的相反数.例如：0-2=-2，0-(-2)=2.知识要点两数相减时差的符号(1)较大的数-较小的数=正数，即若a>b，则a-b>0.(2)较小的数-较大的数=负数，即若a<b，则a-b<0.(3)相等的两个数的差为0，即若a=b，则a-b=0.知识要点例1

计算：(1)6-（-8）=

;

(2)(-2)-3=

;

(3)(-3)-(-7)=

;

(4)0-4=

;

(5)5+（-3）-（-2）=

;

(6)（-5）-（-2.4）+（-1）=

;．144-44-3.6-5例题示范例2

我国航天科技飞速发展，2019年1月3日，嫦娥四号探测器成功着陆月球背面，实现了人类探测器首次在月球背面软着陆.研究表明:月球背面最高温度约为160℃，最低温度约为-180℃.月球表面的温差约为多少摄氏度？解：160-（-180）=160+180

=340（℃）

答：月球表面的温差约为340℃.随堂练习1.

下列各式计算正确的是 ()A.6-(-11)=-5B.-6-11=-17C.6-11=5D.(-6)-(-11)=17B2.计算|-3-(-2)|的结果是 ()A.1B.-1C.5D.-5A3.若|x|＝7，|y|＝5，且x＋y＞0，那么x－y的值是(

)A．2或12B．2或－12C．－2或12D．－2或－124.（1）温度4℃比－6℃高________℃；

（2）温度－7℃比－2℃低_________℃；

（3）海拔高度－13m比－200m高_______m；

（4）从海拔20m到－40m，下降了______m.10518760A5．根据题意列出式子并计算：(1)一个加数是1.8，和是－0.81，求另一个加数；解：解：－0.81－1.8＝－2.61；1.某地一周前四天每天的最高气温与最低气温如下表，则这四天中温差最大的是(

)

A．星期一B．星期二C．星期三D．星期四星期一二三四最高气温10℃12℃11℃9℃最低气温3℃0℃－2℃－3℃拓展提升C2.计算:(1)(-2)-(-9);(2)0-11;(3)5.6-(-4.8).解：(1)(-2)-(-9)=-2+9=7.(2)0-11=-11.(3)5.6-(-4.8)=5.6+4.8=10.4.3.若|x|=3，则|x|-x

等于

.0或64．如图，数轴上两点M，N所对应的有理数分别为m，n，则m－n的结果可能是(

)A．－1 B．1C．2 D．3C5.已知a，b，c，d

为有理数，其中a，b，c，d

在数轴上的位置如图所示，试求|a-b|-|b-c|+|c|-|b+d|的值.解：观察题中数轴可知，a>b，b<c，c>0，b<0，d<0，所以a-b>0，b-c<0，|c|=c，|b+d|=-(b+d).所以原式=(a-b)-[-(b-c)]+c-[-(b+d)]=a-b+(b-c)+c+(b+d)=a-b+b-c+c+b+d

=a+b+d.bd0ca归纳小结有理数减法法则：可表示为：a-b=a+(-b).减去一个数，等于加上这个数的相反数.同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家爱心.诚心.细心.耐心，让家长放心.孩子安心。第一章有理数1.7有理数的加减混合运算初中数学七年级上册（JJ版）学习目标1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行有理数加减法的混合运算.2.理解省略加号后加法的意义，能运用运算律简化计算.学习重难点

能熟练地进行有理数加减法的混合运算.能运用运算律简化计算.难点重点减去一个数，等于加上这个数的相反数.3.有理数减法法则1.有理数加法法则(1)同号两数相加，和取相同的符号，并把绝对值相加.(3)一个数同0相加，仍得这个数．

(2)异号两数相加，绝对值相等时，和为0；绝对值不相等时，和取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.回顾复习2.有理数加法的运算律加法交换律：a+b=_____b+a加法结合律:（a+b）+c=__________a+(b+c)创设情境北京冬奥会的开幕式于2022年2月4日在国家体育场举行.当日，北京市的最低气温是-6℃.北京冬奥会张家口赛区位于张家口市崇礼区，该地当日的最低气温是-21℃，最高气温是-11℃，并且张家口市崇礼区的温差比北京市的温差大3℃.问题:(1)张家口市崇礼区当日的温差是多少摄氏度？（2）北京市当日的温差是多少摄氏度？（3）北京市当日的最高气温是多少摄氏度？1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.如：a+b-c=a+b+______2.将上面的算式转化为加法:____________________________.3.这个算式我们可以看作是___、___、___、___这四个数的和.4.通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“+”省略不写___________.5.我们可以读作_________________________的和，或读作

_____加____减____减____.[（-11）-（-21）]-（+3）+（-6）(-c)-11+21-3-6负11正21负3负6（-11）+（+21）+（-3）+（-6）

-1121-3-6负112136知识点有理数的加减混合运算新知引入注意：1.改写算式时，运算符号中的加号可以省略，但必须保留性质符号.2.在省略加号和括号的算式中，每一个数连同它的性质符号都是算式中的一个加数.根据有理数减法法则，可将有理数的加减混合运算统一成加法运算.统一成加法运算后，通常把各个加数的括号及其前面的运算符号“+”省略不写.省略加号和括号的算式通常有两种读法，如-9-12-3按式子所表示的意义读,读作“负9、负12、负3的和”,按运算的意义读，读作“负9减12减3

”.注意：写算式的读法时，运算符号“+”和“-”分别用“加”和“减”表示，性质符号“+”和“-”分别用“正”和“负”表示，数字用原形式(阿拉伯数字)表示，不用汉字.有理数的加减混合运算的步骤：(1)把有理数的减法运算统一成加法运算;(2)根据需要写成省略加号和括号的和的形式;(3)灵活运用加法的交换律和结合律简化运算.

解:（1）原式＝（3+9）+（-4-2）=12-6=6.例题示范运用加法交换律交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换.例2某摩托车厂本周计划每日生产300辆摩托车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比，情况如下表(超过计划量的车辆数为正数，不足计划量的车辆数为负数)：星期一二三四五六日增减的车辆数/辆－5＋7－3＋4＋10－9－25(1)本周三生产了多少辆摩托车？

(2)本周总生产量与计划量相比，是增加了还是减少了？解：300－3＝297(辆)．故本周三生产了297辆摩托车．－5＋7－3＋4＋10－9－25＝－21(辆)．故本周总生产量与计划量相比减少了．(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆？解：10－(－25)＝35(辆)．故产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆．随堂练习1.将式子3－10－7写成和的形式，正确的是(

)

A．3＋10＋7B．－3＋(－10)＋(－7)C．3－(＋10)－(＋7)D．3＋(－10)＋(－7)D2.下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是(

)A．－1＋(－3)＋(＋6)－(－8)