《分数乘整数》（教案）-2024-2025学年人教版六年级数学上册

《分数乘整数》（教案）-2024-2025学年人教版六年级数学上册授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析《分数乘整数》是2024-2025学年人教版六年级数学上册的章节内容。本节课的主要教学内容包括分数乘整数的计算法则、应用题的列式解答以及分数乘法在生活中的实际应用。教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中掌握了整数乘法、分数的概念和基本性质，以及分数的加减法运算。本节课将在此基础上，引导学生理解分数乘整数的运算规律，深化对分数运算的认识，并与实际应用相结合，提高学生解决问题的能力。核心素养目标本节课的核心素养目标为：培养学生的数感、符号意识及逻辑推理能力。通过分数乘整数的运算，让学生感悟数学的抽象与推理之美，强化对数的感知和符号运用，提高数据分析和问题解决的能力。同时，通过实际应用问题的探讨，激发学生的数学模型思维，使其能够运用所学知识解决生活中的问题，增强数学与现实生活的联系，培养实践创新能力。重点难点及解决办法本节课的重点是分数乘整数的计算法则及其应用。难点在于理解分数乘法的算理，以及将分数乘法应用于解决实际问题。

解决办法及突破策略：

1.通过直观教具和实例，引导学生观察、发现并总结分数乘整数的规律，以形象化方式帮助学生理解算理。

2.设计不同层次的练习题，由浅入深地巩固分数乘整数的运算，让学生在实践中掌握计算法则。

3.对于难点问题，采用小组合作和讨论的方式，鼓励学生互相交流、分享解题思路，提高问题解决能力。

4.创设生活情境，将分数乘法应用于实际问题的解决，帮助学生建立数学模型，培养运用数学知识解决实际问题的能力。教学方法与策略本节课采用讲授与互动讨论相结合的教学方法。1.讲授法：教师通过讲解分数乘整数的计算法则和算理，引导学生掌握基本概念和方法。2.互动讨论：设计小组合作环节，让学生在讨论中互相启发，深化理解。具体教学活动包括：案例研究，通过具体例题分析，让学生在实践中探索分数乘整数的规律；数学游戏，设计相关数学游戏，激发学生学习兴趣，提高参与度。教学媒体使用方面，利用多媒体课件展示直观图示和动画，帮助学生形象理解分数乘法运算过程，提高课堂效果。教学过程首先，我会以一个简单的导入活动开始今天的课程，以引起学生们对分数乘整数的好奇心和兴趣。

1.导入（5分钟）

我会通过一个生活情境的问题引入今天的主题：“如果你有3个苹果，每个苹果你吃掉了它的1/2，那么你一共吃掉了多少苹果呢？”这个问题能够让学生们回顾分数的概念，并且激发他们对分数乘法的思考。

2.新课内容讲解（15分钟）

（1）回顾分数的意义，强调分子表示的部分，分母表示的总数。

（2）解释分数乘整数的含义，比如3个1/2，就是1/2加上1/2加上1/2。

（3）引导学生们观察和总结分数乘整数的规律，比如分子与整数相乘，分母保持不变。

（4）通过几个具体的例子，演示如何进行分数乘整数的计算。

3.分组讨论与实践（10分钟）

我会让学生们分成小组，每组挑选几个分数乘整数的题目进行讨论和计算。我会巡回指导，观察学生们的解题过程，并及时解答他们的疑问。

（1）每个小组完成至少3个题目，并选出一名代表展示解题过程。

（2）小组之间相互评价，讨论解题方法是否正确，是否还有更优的解法。

4.知识巩固与拓展（15分钟）

在这个环节，我会通过一些有挑战性的题目来巩固学生们刚刚学到的知识，并引导他们进行拓展思考：

（1）提供一些复杂的分数乘整数题目，让学生们独立完成。

（2）挑选几名学生上黑板解题，并解释他们的思路。

（3）讨论分数乘法在生活中的应用，比如购物时如何计算折扣。

5.实际应用问题解决（10分钟）

为了让学生们看到分数乘整数在实际生活中的应用，我会给出一些应用题，比如：

“如果你买了一本书，原价是50元，现在打8折，你实际需要支付多少钱？”

我会让学生们尝试用分数乘法来解决这个问题，并在纸上写下解题过程。

6.课堂小结（5分钟）

在课程的最后，我会邀请几名学生来总结今天学习的分数乘整数的计算法则，以及他们在解题过程中学到的经验和技巧。

7.作业布置（5分钟）

最后，我会布置一些分数乘整数的作业，包括基础题和拓展题，以巩固今天的学习成果。教学资源拓展1.拓展资源：

-数学故事书：《数学岛历险记》中的分数章节，通过有趣的故事情节，帮助学生理解分数乘整数的意义。

-数学游戏：设计一些分数乘整数的数学游戏，如“分数乘法接龙”、“分数乘法竞赛”，提高学生们的计算速度和准确度。

-生活实例：收集一些生活中的实际例子，如购物打折、烹饪食谱中的比例计算等，让学生体会分数乘整数在生活中的应用。

-数学杂志或报纸：选取一些包含分数乘整数知识点的文章，让学生了解数学知识在不同领域的应用。

2.拓展建议：

-鼓励学生在课后阅读数学故事书，将分数乘整数的概念与故事中的情境联系起来，增强理解记忆。

-建议学生们在家里与家长一起玩数学游戏，既能增进亲子关系，又能提高数学技能。

-鼓励学生们在日常生活中注意观察，发现并记录下分数乘整数应用的具体事例，与同学分享。

-组织学生参与数学俱乐部或兴趣小组，共同阅读数学杂志、报纸，开展讨论，拓宽知识视野。

-建议学生尝试编写自己的数学问题，与同学互相交换解答，激发创新思维和解决问题的能力。板书设计①知识点梳理：

-分数乘整数的定义

-分子与整数相乘，分母保持不变

-分数乘整数的计算法则

-分数乘整数应用题的解题步骤

②重点公式：

-a/b×c=(a×c)/b

-其中a为分子，b为分母，c为整数

③实例演示：

-3个1/2是多少？

-2×1/3等于多少？

-5×3/4的计算过程

板书设计：

```

分数乘整数

_______________

||

定义|a/b×c=(a×c)/b

||

|实例：|

|3×1/2=?|

|2×1/3=?|

|5×3/4=?|

||

|应用题解法|

||

|...|

||

_______________

```

板书设计注重简洁明了，通过直观的树状结构，将知识点、公式和实例有序地展现出来，方便学生抓住重点，理解和记忆。同时，通过留白和问号的使用，激发学生的好奇心和探究欲，鼓励他们在课堂上积极参与，主动思考。重点题型整理1.简化分数乘整数的结果：

-题型1：计算并简化4×5/6。

-答案：4×5/6=20/6=10/3。

2.分数乘整数的应用题：

-题型2：小明有3个苹果，每个苹果他吃掉了1/4，计算他一共吃掉了多少苹果。

-答案：3×1/4=3/4（个苹果）。

3.连续分数乘整数的问题：

-题型3：计算并简化2/3×3×4。

-答案：2/3×3×4=2×4=8。

4.分数乘整数与面积计算：

-题型4：一个长方形的长是5/6米，宽是3米，计算这个长方形的面积。

-答案：长方形面积=长×宽=5/6×3=5/2（平方米）。

5.分数乘整数与比例问题：

-题型5：如果一桶水有8升，现在需要2/3桶水，计算需要多少升水。

-答案：2/3×8=16/3（升）。

对于以上重点题型，以下是详细的补充和说明：

-题型1：这个问题帮助学生理解分数乘以整数后，如何简化结果。在这个例子中，20/6可以简化为10/3，因为分子和分母都可以被2整除。

-题型2：这是一个典型的应用题，它要求学生将分数乘法应用于实际问题中。在这个例子中，学生需要理解分数乘以整数表示的是部分的总和。

-题型3：这个问题考查学生连续进行分数乘法的能力，并注意到乘法