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文档简介

第3章圆锥曲线的方程3.1椭圆3.1.1椭圆及其标准方程(2)内容索引学习目标活动方案检测反馈学习目标1.能熟练地根据已知条件求椭圆的标准方程.2.能根据椭圆的标准方程求解有关问题,进一步体会数形结合的思想.活动方案椭圆的标准方程:活动一掌握求椭圆标准方程的常见方法例1如图,在圆x2+y2=4上任取一点P,过点P作x轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时,线段PD的中点M的轨迹是什么?为什么?(当点P经过圆与x轴的交点时,规定点M与点P重合.)1.对定义法求轨迹方程的认识如果能确定动点运动的轨迹满足某种已知曲线的定义,那么可以利用这种已知曲线的定义直接写出其方程,这种求轨迹方程的方法称为定义法.定义法在我们后续要学习的圆锥曲线的问题中被广泛使用,是一种重要的解题方法.2.代入法(相关点法)若所求轨迹上的动点P(x,y)与另一个已知曲线C:F(x,y)=0上的动点Q(x1,y1)存在着某种联系,可以把点Q的坐标用点P的坐标表示出来,然后代入已知曲线C的方程

F(x,y)=0,化简即得所求轨迹方程,这种求轨迹方程的方法叫作代入法(又称相关点法).已知圆P过定点A(-3,0),并且在定圆B:(x-3)2+y2=64的内部与其相切,切点为M,求动圆的圆心P的轨迹方程.活动二掌握椭圆定义的简单应用思考►►►你能将此题的结论推广到一般情形吗?【解析】

若一个三角形的一个顶点与椭圆的焦点重合,另外两个顶点在椭圆上,且两点的连线过椭圆的另一个焦点,则这个三角形的周长为4a.检测反馈24513【答案】D2451324513【答案】D245312453124531【答案】BD2453124531245312

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