专题21.9一元二次方程单元提升卷（人教版）（原卷版）

第21章一元二次方程单元提升卷【人教版】考试时间：60分钟；满分：100分姓名：___________班级：___________考号：___________考卷信息：本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）（2324九年级·广东汕头·期中）下列方程中，是一元二次方程的是（

）A．x+2y=1 B．x2−2xy=0 C．x22．（3分）（2324·河南平顶山·一模）若关于x的一元二次方程m+2x2+x+m2−4=0的一个根为A．−2 B．0 C．2 D．−2或23．（3分）（2324九年级·辽宁铁岭·期中）用配方法解一元二次方程x2−6x+2=0时，下列变形正确的是（A．x−32=7 B．x−32=11 C．4．（3分）（2324九年级·广西梧州·期中）关于x的一元二次方程x2+mx−2(m+3)=0的根情况是（A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根C．没有实数根 D．实数根的个数由m的值确定5．（3分）（2324九年级·安徽合肥·期中）关于x的方程x2+x2A．−3 B．1 C．−3或1 D．3或−16．（3分）（2324九年级·广西梧州·期中）已知关于x的一元二次方程x2+3x+m+2=0的两个实数根是x1，x2，且x1A．0 B．2 C．−1 D．17．（3分）（2324九年级·浙江温州·期中）为响应国家全民阅读的号召，某社区鼓励居民到社区阅览室借阅图书．据统计该阅览室2021年图书借阅总量是7500本，2023年图书借阅总量是10800本．设该社区阅览室的图书借阅总量从2021年至2023年的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为（

）A．75001+x=10800 C．75001+1+x28．（3分）（2324九年级·浙江温州·期中）已知m是方程ax2+c=0和方程cx2A．−1 B．2−1 C．−m D．9．（3分）（2324九年级·贵州贵阳·期中）定义：关于x的一元二次方程：a1x−m2+n=0与a2x−m2+n=0，称为“同族二次方程”．如2x−32+4=0与3A．2024 B．2023 C．2022 D．202110．（3分）（2324九年级·河北石家庄·期中）关于x的一元二次方程x2+2mx+2n=0有两个整数根且乘积为正，关于y的一元二次方程y2+2ny+2m=0同样也有两个整数根且乘积为正，给出三个结论：①这两个方程的根都负根；②(m−1A．0个 B．1个 C．2个 D．3个二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）（2324九年级·天津西青·期中）将一元二次方程xx−1=−1化成ax212．（3分）（2324九年级·山东淄博·期中）已知α、β是方程x2−2x−2024=0的两个实数根，则a213．（3分）（2324九年级·北京·期中）方程x2−8x+15=0的两个根分别是一个直角三角形的两条边长，则直角三角形的第三条边长是14．（3分）（2324九年级·浙江温州·期中）在解方程x2+mx−n=0时，小王看错了m，解得方程的根为6与−1；小李看错了n，解得方程的根为2与−7，则原方程的解为15．（3分）（2324九年级·吉林·期中）嘉琪准备完成题目：解一元二次方程x2−6x+□=0．若“□”表示一个字母，且一元二次方程x2−6x+□=0有实数根，则“16．（3分）（2324九年级·江苏宿迁·期中）对于实数a、b，定义运算“*”；a∗b=a2−aba≤bb2−ab三．解答题（共7小题，满分52分）17．（6分）（2324九年级·湖南永州·期中）解方程：(1)2x(x−3)=3−x；(2)(x+1)(x−2)=1．18．（6分）（2324九年级·四川乐山·期中）已知关于x的方程x2(1)当k是为何值时，此方程有实数根；(2)若此方程的两个实数根x1、x2满足：|x19．（8分）（2324九年级·黑龙江哈尔滨·期中）如图所示，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a、b、c是Rt△ABC和Rt△BED的边长，易知AE=2c，这时我们把关于

(1)试判断方程x2(2)若x=−1是“勾系一元二次方程”ax2+2cx+b=020．（8分）（2324九年级·重庆忠县·期末）阅读下面材料，解决后面的问题：我们知道，如果实数a，b满足a2+b2=0，那么a=b=0．利用这种思路，对于m解法是：∵m2−2mn+2n即m−n2+n−32=0，∴m−n=0根据这样的解法，完成：(1)若x2+y(2)若等腰△ABC的两边长a，b满足a2+b(3)若正整数a，b，c满足不等式a2+b21．（8分）（2324九年级·重庆·期末）习近平总书记说：“读书可以让人保持思想活力，让人得到智慧启发，让人滋养浩然之气”．某社区图书室积极推广全社区阅读活动，决定下半年逐月加大图书购置经费的投入．其中七月计划购买甲与乙两种书籍共100本．已知书籍甲的单价是68元，书籍乙的单价是50元，共花费5720元．(1)请问七月计划购买甲、乙书籍各多少本？(2)经过比较，图书室工作人员最终决定在新星书城购买书籍甲和乙．书籍甲的单价减少了m元，购买数量增加了52m本．书籍乙的单价不变，购买甲、乙书籍的总数量也不变，总费用比原计划减少了10m元，请求出22．（8分）（2324九年级·山东济南·期末）如图，在△ABC中，∠B=90°,AB=6cm,BC=8cm，点P从A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动．点P，Q同时出发，当点Q

(1)填空：BQ=______cm，PB=______cm；（用含t的代数式表示）；(2)当t为几秒时，PQ的长度等于42(3)是否存在某一时刻t，使四边形APQC的面积等于△ABC面积的23？如果存在，求出t23．（8分）（2324九年级·福建泉州·期中）阅读材料，解答问题：已知实数m，n满足m2−m−1=0，n2−n−1=0，且m≠n，则m