北师大版小学数学五年级上册小数除法《除得尽吗》公开教学课件

第5课时除得尽吗北师大版小学数学五年级上册第一单元小数除法经历探索循环小数的过程，理解循环小数的意义，掌握求循环小数取近似值的方法。通过计算，能够发现余数和商的特点，知道什么是循环小数。进一步体会数学与生活的密切联系，体会数学在生活中的实际应用，发展应用的意识。能发现商和余数的特点，认识循环小数。用“四舍五入”法对循环小数取近似值。通过学生的探究和观察，发现循环小数的特点，培养学生的数感和观察理解能力。列竖式计算。.19020180

100951000019÷20＝0.9515.6÷3＝5.2.15.6315

62605感知循环小数3分爬行73

m。11分爬行9.4

m。你能获取到哪些数学信息？3分爬行73

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m。根据获取到的数学信息，你能提出什么数学问题？蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？蜘蛛平均每分钟爬行多少米？速度＝路程÷时间73÷3＝3分爬行73

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m。你能用竖式计算出它的结果吗？3分钟爬行73m。蜘蛛平均每分钟爬行多少米？商除不尽，余数循环出现1，商中循环出现3。73÷3＝那么，73÷3等于多少呢？商怎样写出来呢？3733261341210910910339173÷3＝24.33…答：蜘蛛平均每分钟爬行24.33…米。可以这样写：把循环出现的数字写两遍，然后点三个点表示省略后面循环出现的数字。这样的小数就是循环小数。蜗牛平均每分钟爬行多少米？商也除不尽，余数循环出现6、5，商中循环出现5、4。9.4÷11＝59.411086855504460555045446804那么，9.4÷11等于多少呢？商怎样写出来呢？9.4÷11＝0.85454…答：蜗牛平均每分钟爬行0.85454…米。蜗牛平均每分钟爬行多少米？这样的小数也是循环小数。可以这样写：把循环出现的数字写两遍，然后点三个点表示省略后面循环出现的数字。蜘蛛和蜗牛平均每分爬行多少米？3分爬行73

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m。73÷3=9.4÷11=24.33…0.85454…答：蜘蛛平均每分钟爬行24.33...米；蜗牛平均每分钟爬行0.85454...米。认识循环小数在计算中，你发现了什么？73÷3商的小数部分怎么总是“3”？9.4÷11的余数“6”和“5”总是交替出现。3733261341210910910339173÷3商的小数部怎么总是3呢？在73÷3这个算式里，商的小数部分不断商3，余数总是1。59.4110868555044605550454468049.4÷11的余数和商又有什么联系？余数不断重复出现6和5，商不断重复出现5和4。认一认。像24.333…，0.85454…等都是循环小数。什么是循环小数？一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数，叫做循环小数。一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。读写循环小数73÷3＝24.33…9.4÷11＝0.85454…写循环小数时，可以用简便记法：只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点

。例如：24.33…写作24.3，0.85454…写作0.854。...＝24.3.＝0.854..24.33…读作：24.3，3循环,循环节是3；0.85454…读作：0.854，54循环，循环节是54。根据需要，我们可以用“四舍五入”法对循环小数取近似值。把下面的循环小数保留两位小数。24.33…

0.85454…=24.333…小数的第三位是3，应舍去。小数的第三位是4，应舍去。≈24.3≈0.85计算下面各题，并说一说哪个题的商是循环小数。0.333…，0.142857142857…是循环小数。1÷2＝1÷3＝1÷5＝1÷7＝0.50.333…0.20.142857142857…小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。达标检测，巩固练习1.算一算，它们的速度分别是每时多少千米？哪些是循环小数？（结果保留两位小数）飞鱼：196÷3＝65.33···≈65.33（千米）章鱼：131÷5＝26.5（千米）鲨鱼：241÷6＝40.166···≈40.17（千米）2.下面哪些数是循环小数？3.猎豹是动物中的短跑冠军，速度可以达到100千米/时。照这样的速度，它平均每分能奔跑多少千米？

（结果保留两位小数）100÷60＝1.666…(千米）≈1.67（千米）答：它平均每分能奔跑1.67千米4．（2023·辽宁沈阳·期末）一列火车长240米，它以每分1500米的速度通过一条长884米的隧道，从车头进隧道到车尾离开隧道需要用多少分？（商用循环小数表示）【分析】根据题意知道车头进入隧道到车尾离开隧道所行走的路程是（240＋884）米，用路程除以速度就是时间。

（240＋884）÷1500＝1124÷1500＝0.749333…（分）答：车头进隧道到车尾离开隧道需要用0.749333…分。5．（2023·河南鹤壁·期中）妙想用榨汁机榨了1.5千克橙汁，准备分装在一些杯子中，每个杯子最多可以装0.4千克。至少需要准备多少个杯子？【分析】根据题意，用橙汁的质量除以每个杯子最多可以装橙汁的质量即可；注意，最后剩下的装不满1杯的橙汁也需要1个杯子。1.5÷0.4≈4（个）答：至少需要准备4个杯子。6．（2023·陕西宝鸡·期末）一个循环小数是

，它的小数部分第2022位上是几？【分析】根据题意可知，从小数点后第1位开始，每4个数字一循环，计算第2022里面有多少个完整的循环节，余数是几，就在循环节里面从左往右数出第几位上的数字，据此解答。循环节一共有4个数字。2022÷4＝505……2循环节的第二个数字是4；它的小数部分第2022位上是4。答：它的小数部分