数学沪科版八年级（上册）《12.3一次函数与二元一次方程》(共24张)

12.3一次函数与二元一次方程沪科版八上教材一次函数这是怎么回事？二元一次方程y=2x-3这是什么？一次函数与二元一次方程一次函数这是怎么回事？二元一次方程?y=2x-32x-y-3=0y=2x-3这是什么？一次函数与二元一次方程(1)对于方程3x+5y=8如何用x表示y?

y=.(2)任意的二元一次方程都能进行这样的转化吗？①2x-y=0②x+

y=6y=2xy=-1.5x+18活动一结论：任意一个二元一次方程都可以转化为y=kx+b的形式，每个二元一次方程都对应一个一次函数。探究二元一次方程与一次函数的关系1、二元一次方程与一次函数的转化练习11，将二元一次方程ax+by+c=0（a,b≠0)化为y=kx+b(k≠0)形式：

2.探求一次函数图象与对应二元一次方程的解的关系探究一次函数与二元一次方程的关系1.在一次函数图象上任取一点（x，y），则x,y一定是方程的解吗？为什么？如：y=2x-3，与2x-y-3=02，方程2x-y-3=0的解组成有序数对为坐标，都在一次函数y=2x-3的图象上吗？对于函数y=2x-3，任意给出自变量x的一些值，可以求得对应的y值，列表如下：x…-3-2-10123…y=2x-3……上述每组有序数对适合方程2x-y-3=0吗？1，在一次函数y=2x-3图象上任取一点（x，y），则x,y一定是方程2x-y-3=0的解吗？为什么？-9-7-5-3-113方程2x-y-3=0的解有多少个？写出其中的几组解：（-1，-5）、（0，-3）、（1，-1）、（3/2，0）、（2，1）……把这些解能写成坐标的形式吗？这些点在y=2x-3的图象上吗？……2，方程2x-y-3=0的解组成有序数对为坐标，在一次函数y=2x-3的图像上吗？活动y=2x-3以方程2x-y-3=0的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=2x-3的图象相同吗？

(4,5)(-2,-7)（-1，-5）、（0，-3）、（1，-1）、（3/2，0）、（2，1）……二元一次方程kx-y+b=0（k≠0)的图象就是一次函数的y=kx+b（k≠0)的图象，它是一条直线。例1在平面直角坐标系中画出二元一次方程所对应的直线.练习2在平面直角坐标系中画出方程2x-y=1所对应的直线.把这个方程组的每一个方程转化成y=kx+b的形式。_35-y=x+8_5y=2x-1探究一次函数与二元一次方程组的关系活动二在同一直角坐标系中画出函数y=x+与y=2x-1的图象问:当自变量取何值时,函数y=x+与y=2x-1的值相等?这个函数值是什么?这个交点(1,1)是方程组的解吗?归纳:从数的角度：求二元一次方程组的解x为何值时，两个函数的值相等从形的角度：求二元一次方程组的解确定两条直线交点的坐标每个二元一次方程组都对应两个一次函数，于是也对应两条直线数形结合思想练习31、一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组

的解为

.2、若二元一次方程组

的解为,坐标为（2，2）3．根据下列图象，你能说出哪些方程组的解?这些解是什么?(1,1)1

1xyoy=2x-1y=-3x+4xoyl1l24,如图，两直线l1、l2交点坐标可以看作是方程组

的解，这两条直线的交点坐标是()

(3,-2)4-426活动三图象法解二元一次方程组利用函数图象解二元一次方程组解：转化为在同一坐标系分别画出

和y=–3x+5的图象由图象可得交点（1，2）方程组的解：Oxyy=0.5x+1.5y=－3x+5一变二画三找例2若求直线与直线的交点坐标，你有哪些方法?分析各种方法的利弊．思路2：解方程组,得交点坐标.(形化为数，准确！)思路l：图象法,找交点,交点坐标近似值.(近似！）形数拓展2，函数y=ax-3的图象与函数y=bx+4的图象交于x轴上同一点，求a:b的值。3,已知函数y=kx+1与y=-0.5x+b的图象交于点（2，5），求k，b的值。一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A以每分0.1元的价格按上网时间计费;方式B初收月租费20元外再以每分0.05元的价格按上网时间计费.上网时间多少分，两种计费方式相等？在同一直角坐标系中分别画出这两个函数的图象两图象交于(400,40)020y/元x/分y1=0.1xy2=0.05x+20400●解:设上网时间为x分,若按方式A则收费y1=若按方式B则收费y2=