数学沪科版七年级（上册）4.3 线段的长短比较(共16张)_第1页
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桐城市实验中学4.3线段的长短比较请问：人们修建公路遇到大山阻碍时，为什么经常打通一条穿越大山的直的隧道？情境导入情境导入还记得你和同学是怎样比较个子高矮的吗?请说出你的想法比一比比一比怎样比较两条线段的长短呢？•CD••AB•AB=4㎝CD=4㎝

AB=CD•CD••AB•AB=4㎝CD=3㎝AB>CD•CD••AB•AB=4㎝CD=4.5㎝AB<CD量一量量一量将AB,CD放在同一条直线上，使端点A与C重合，端点B与D落在A的同一侧。•CD••AB••CD••AB••CD••AB•点D与B重合

AB=CD点D在线段AB内部AB>CD点D在线段AB延长线上AB<CD试一试试一试

在图中，点C在线段AB的延长线上，•••BAC

如果线段AB=a,线段BC=b,那么线段AC就是a与b的和，记作AC=a+b.ab你知道吗？线段的和线段的和思考图中线段AC与AB,BC之间有何关系？

在图中，点D在线段AB上，

如果线段AB=a,线段DB=b,那么线段AD就是a与b的差，记作AD=a-b.••BA•Dab你知道吗？线段的差线段的差思考图中线段AD与AB,DB之间有何关系？如图，C,D是线段AB上不同的两点，那么：（1）AC=___-DC,(2)BD=___-CD,(3)AC=___-BC,(4)BD=___-AD,(5)AB=___+___+___(6)AD=AB-____=AC+_____ADCBABABACDBCDDBCDABCD如图,点C在线段AB上且使线段AC,CB相等,这样的点C叫做线段AB的中点。ABC这时有AC=BC=AB或AB=2AC=2BC例已知：线段AB=4，延长AB至点C，使AC=11.点D是AB的中点，点E是AC的中点.求DE的长.解如图，∵AB=4，点D为AB的中点，=2∵AC=11，点E为AC的中点=5.5∴DE=AE－AD=5.5－2=3.5答：DE的长为3.5。=×4∴AD=AB∴AE=AC=×11DBAEC·····做一做如图，甲、乙两地间有曲线、折线、直线段等4条路线可走，其中哪一条路线最短？甲乙

两点之间的所有连线中，线段最短。

两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。上面问题，反映了线段有如下的基本事实：你知道吗？解如图∵AB=4㎝,BC=3㎝,∴AC=AB+BC=4+3=7(㎝)∵O是AC的中点=3.5(㎝)∴OB=AB－AO=4－3.5=0.5(㎝)答：线段OB的长度是0.5㎝。∴AO=AC=×7AOCB····

（1）在直线l上顺次取A、B、C三点，使得AB=4cm，BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB的长度。

随堂练习（2）如图点A、B表示两个居民小区，它们分别位于公路MN的两侧，现要在公路边建造一个车站C，使A、B两地居民小区的人乘车所走路程之和最短，那么车站应该建在什么地方？为什么？•C•A•BMN这节课你学会了什么？4.线段的基本性质：两点之间线段最短。5.两点之间的距离：两点之间线段的长度。1.线段的两种比较方法：叠合法和

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