初++中数学代数式的概念和列代数式+第1课时+代数式的概念+课件湘教版数学七年级上册+

湘教版七年级上册2.1

代数式的概念教学目标1.借助生活中的实例，能用字母表示数及用带字母的式子表示数量关系，掌握简写的方法。2.经历思考、讨论和质疑的过程，逐步建立符号意识，数形结合的数学思想方法，提高抽象思维的能力，感受数学的简约之美。3.在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示的简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。新知导入从新中国第一颗人造地球卫星“东方红”的成功发射到“北斗”卫星导航系统的高水平运行，从“神舟一号”无人飞行到中国空间站的中长期驻留……我国航天事业一步一个脚印，一次次在浩瀚太空中刷新“中国高度”.在这一探索无边宇宙的过程中，火箭飞行时间和平均速度有所不同，但数学上可以将它们分别统一用t和v表示.新知导入青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h，请根据这些数据回答:(1)列车在冻土地段行驶时，2h能行驶多少千米？3h呢？利用怎样的一个等量关系来解决？(2)th呢？新知讲解做一做：（1）据新华社2021年10月17日报道：由“杂交水稻之父”袁隆平院士专家团队研发的杂交水稻双季亩产为1603.9kg.按照双季亩产1603.9kg计算，10亩的产量为（1603.9×10）kg，16.5亩的产量为（1603.9×16.5）kg，a亩的产量为___________kg.1603.9×a新知讲解做一做：（2）已知小楠跑100m花了13s，则他的平均速度是（100÷13）m/s，可以记作m/s；类似地，若小婷跑100m花了14s，则她的平均速度是m/s；若小华跑100m花了ts，则他的平均速度是___________m/s.新知讲解做一做：（3）已知一个正方形的边长为2，将正方形的一组对边的长度各增加1，另一组对边的长度不变，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是（2+1）×2-22.若正方形的边长为a，进行同样的变化，则所得到的长方形与原正方形的面积之差是__________________.（a+1）×a-a2新知讲解从上述例子以及结合以前遇到的很多用字母表示数的例子，可以体会到，用字母表示数，更具有普遍意义，能为叙述和研究问题带来方便.观察下面的式子，找出它们的共同特征.1603.9×a（a+1）×a-a2新知讲解可以发现，上述式子都是数与表示数的字母用运算符号连接而成.把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式.单独一个字母或者一个数也是代数式.新知讲解【拓展提高】代数式中，数字与字母相乘时，“×”通常省略不写，例如1603.9×a写成1603.9a；字母与字母相乘时，“×”通常省略不写或写成“·”，例如a×b可以写成ab或a·b.字母和数字相乘的结果，数字写在字母的前面，例如a×2=2a.典例精析【例1】填空（1）比a的大c的数是_______________；（2）a与b的积的2倍为_______________；（3）a（a不为0）的倒数与b的和为_______________；（4）已知铅笔每支a元，练习本每本b元，买5支铅笔和8本练习本，需要_______________元.2ab5a+8b典例精析【例2】填空：（1）1893=1000×____+100×____+10×_____+____；（2）一个四位正整数，它的千位数字是a，百位数字是b，十位数字是c，个位数字是d，则这个四位正整数可表示为_____________________________.18931000a+100b+10c+d典例精析【例2】填空：（3）被7除余4的数为（商用自然数n表示）_______________；（4）x表示一个两位正整数，y表示一个三位正整数，把x放在y的右边组成一个五位数，则这个五位数可以表示为_______________。多位数的表示方法：个位上一个单位表示1，十位上一个单位表示10，百位上一个单位表示100，若百位数字是x，十位数字是y，个位数字是z，则这个三位数可表示为100x+10y+z.7n+4100y+x典例精析【例3】我国“复兴号”CR400系列动车组列车的最高时速可达400km.如果按最高时速计算，问：（1）60min可以运行多少千米？（2）tmin可以运行多少千米？解:（1）60min=1h，400×1=400（km），答：60min可以运行400千米.典例精析【例3】我国“复兴号”CR400系列动车组列车的最高时速可达400km.如果按最高时速计算，问：（1）60min可以运行多少千米？（2）tmin可以运行多少千米？答：tmin可以运行

千米.【知识技能类作业】必做题：课堂练习1.填空：（1）比3.14的a倍多9.8的数是_______________；（2）比b的一半少3的数是___________；（3）一个三位正整数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，则这个三位正整数可表示为__________________________.3.14a+9.8300a+10b+c【知识技能类作业】必做题：课堂练习2.用代数式表示：a的2倍与3的和．下列表示正确的是().A．2a－3 B．2a＋3C．2(a－3) D．2(a＋3)B【知识技能类作业】必做题：课堂练习D【知识技能类作业】必做题：课堂练习4.一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是().A．x＋y B．10xyC．10(x＋y) D．10x＋yD【知识技能类作业】选做题：课堂练习5.为落实“双减”政策，某校利用课后服务开展了主题为“书香满校园”的读书活动.现需购买甲、乙两种读本共100本供学生阅读，其中甲种读本的价格为10元/本，乙种读本的价格为8元/本.若购买甲种读本x本，则购买乙种读本的费用为().A.8x元B.10(100-x)元C.8(100-x)元D.(100-8x)元C【知识技能类作业】选做题：课堂练习6.某网上商店m个玩偶的价格合计为100元，且每个玩偶需另加邮费0.6元，则小莉买这m个玩偶所需的总费用为__________________元.(用含m的代数式表示)(100+0.6m)【综合拓展类作业】课堂练习7.A，B两地相距280km，李明驾驶汽车以vkm/h的速度从A地驶往B地，请你用代数式表示：(1)李明驾车从A地到B地需要的时间；(2)如果汽车每小时多行驶10km，李明驾车从A地到B地需要的时间；(3)在(2)的情况下，李明驾车从A地到B地比原计划少用的时间．课堂总结本节课你学到了什么？1.把数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式.2.单独一个字母或者一个数也是代数式.3.代数式中，数字与字母相乘时，“×”通常省略不写；字母与字母相乘时，“×”通常省略不写或写成“·”；字母和数字相乘的结果，数字写在字母的前面，板书设计课题：2.1.1代数式的概念

教师板演区

学生展示区一、用字母表示数二、代数式的概念三、例题讲解【知识技能类作业】必做题：作业布置1.暑假期间，胡老师坚持每天骑行锻炼身体，其中有m天他每天骑行a千米，n天每天骑行b千米，这个暑假胡老师一共骑行了____________千米．(am＋bn)【知识技能类作业】必做题：作业布置D【知识技能类作业】选做题：作业布置3.无花果的单价为x元/500克，栗子的单价为y元/500克，买1千克无花果和0.5千克栗子共需().A．(x＋y)元B．(2x＋y)元C．(2x＋2y)元D．1.5(x＋y)元B【知识技能类作业】选做题：作业布置4.列代数式：(1)a除以b的商与c的和；(2)比a的2倍与b的差小6的数；(3)a，b两数和的平方与它们差的平方的和；(2a－b)－6.(a＋