1.2.2数轴 课件 2023-2024学年七年级上册人教版数学

人教版七年级上1.2.2数轴新知导入

情境引入上下精品教学资源《你能解读吗》

古代部落族长上任时先在绳上打了个红绳结表示财物往来从0开始，如捕获一只羊在红绳结右边顺次打一个结，每向其他部落借一只羊就在红绳结左边顺次打一个结，你能解读如图所示A、B两处绳结的含义吗？

BA（左）红绳结(右）

A表示捕获了两只羊，B表示向其他部落借了三只羊。我们可以找到更简单的办法吗？探究1探究中“左”与“右”；具有相反意义。我们前面学习了具有相反意义的量可以用正数、负数表示，其中分界用“0”表示。基于这样的思考解答探究：BA（左）红绳结(右）

A表示捕获了两只羊，B表示西向其他部落借了三只羊。规定向右为正，那么捕获两只羊记为：+2，向其他部落借了三只羊记为：-3.红绳结为分界记为：0新知导入

合作学习

在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌往东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树，汽车站牌往西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境．

提问：

（1）马路可以用什么几何图形代表？（2）你认为站牌起什么作用？（3）你是怎样确定问题中各物体的位置的？探究2东西走向的马路说明了要在一条水平直线上往东和往西说明了要有方向性汽车站牌说明了要有参照物3m和7.5m说明了要有一定的长度想一想，汽车站牌起到什么作用呢？103－37.5－4.8负数、0、正数可以表示出这条直线上的点

现在，你能说出图中数字表示的实际意义吗？

怎样用数简明的表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系(方向、距离)？

用直线、点、方向、距离等几何符号表示实际问题．这是实际问题的第一次数学抽象．

上面的问题中，“东”与“西”、“左”与“右”都具有相反意义．我们知道，正数和负数可以表示两种具有相反意义的量，那么如何用数表示这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置呢？

提问：（1）0代表什么？（2）数的符号的实际意义是什么？

（3）如图，在一条直线上，A，B的距离等于B，C的距离，点B用3表示，点C用7.5表示，行吗？为什么？

（不行，单位不一致，与实际情境不符）

（4）上述方法表示了这些树、电线杆与汽车站牌的相对位置关系．例如，－4.8表示位于汽车站牌西侧4.8m处的电线杆．你能再举个例子吗？（3表示位于汽车站牌右侧3m处的柳树）观察如图所示的温度计，回答下列问题：（1）点N表示多少摄氏度？点M呢？点H呢？（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什

么为基准?（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么

特点?NMH探究3

思考：右图中的温度计可以看作表示正数、0、负数的直线.它和下图有什么共同点，有什么不同点？共同点：都有分界“0”，都有正数、有负数；都有一条直线。不同点：上图中每两个点之间的长度不一样，而温度计每两个数之间的长度是一样的。提炼概念

0是正数和负数的分界点原点是数轴的“基准点”

在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴.原点单位长度正方向（1）在直线上任取一点表示数0，这个点叫做原点；（2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向；（3）选取适当的长度为单位长度.水平或竖直数轴三要素

数轴的画法：一画：画一条直线(一般是水平直线)；二取：选取原点，并用这点表示数字0；三定：确定正方向，用箭头表示(一般规定向右为正)；四统一：单位长度应统一；五标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．刻度要在直线上，且是细短线；数字在下，字母在上．–1–212001–110判断下列图形哪些是数轴？

独立思考上述5个图形，根据数轴的定义进行分析，只有符合数轴三要素的直线才是数轴，于是只有（5）是正确的．答案：只有（5）是正确的．（5）（1）（2）（3）（4）典例精讲

画出一个单位长度是1厘米的数轴，并用刻度尺画出表示下列各数的点：

1.5，0，2，－2，2.5．先考虑在原点的哪一侧，然后看距原点的距离是单位长度的倍数．解：如图1.52.5注意:把点标在线上;②把数标在点的上方,以便观看。归纳概念

★任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.

一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．右a左a课堂练习1.关于数轴，下列说法最准确的是(

)A.一条直线B.有原点、正方向的一条直线C.有单位长度的一条直线D.规定了原点、正方向、单位长度的直线D2.点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为()A.2B.－6C.2或－6D.不同于以上C3.数轴上-2.3与之间的整数

。-2、-1、0、1、2、34.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．解：点A表示0，点B表示－2，点C表示1，点D表示2.5，点E表示－3.

5.画出数轴并表示下列有理数：

1.5，－2，2，－2.5，，，0.解：上下精品教学资源6.（1）在数轴上点A表示—4,如果把原点O向负方向移动1.5个单位，那么在新数轴上点A表示的数是______（2）一个点在数轴上表示的数是—5,这个点先向左边移动3个单位，然后再向右边移动6个单位，这时它表示的数是多少呢？（3）如果按（2）的移动规律，最后得到的点表示的数是2,则开始时它表示什么数？-2.5

第一次移动后变成-8，第二次移动后