2023六年级数学上册 3 分数除法 1倒数的认识教案 新人教版

2023六年级数学上册3分数除法1倒数的认识教案新人教版学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：分数除法

2.教学年级和班级：六年级

3.授课时间：2023年9月20日

4.教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标分析1.逻辑推理：通过本节课的学习，学生能够理解分数除法的概念，掌握计算分数除法的方法，并能够运用分数除法解决实际问题。

2.数学表达：学生能够用数学语言准确地描述分数除法的步骤和结果，并能够清晰地表达解题思路。

3.问题解决：学生能够将分数除法的知识应用到实际问题中，培养学生的数学应用能力和解决问题的能力。

4.创新思维：通过小组讨论和互动交流，学生能够积极探索分数除法的新方法和新思路，培养学生的创新思维能力。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：在开始学习分数除法之前，学生应该已经掌握了分数的基本概念，包括分数的读写、比较大小、加减法等。此外，学生还应该了解乘除法的基本原理，为分数除法的学习打下基础。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：六年级的学生对数学的兴趣各异，有的学生对解决问题类题目感兴趣，有的学生则更喜欢探索性的学习。在学习能力上，大部分学生能够理解和掌握分数除法的概念和方法，但部分学生在逻辑推理和问题解决方面可能存在一定的困难。在学习风格上，学生中有的人喜欢通过直观演示来学习，有的人则更喜欢通过动手操作和实际应用来加深理解。

3.学生可能遇到的困难和挑战：在学习分数除法时，学生可能对分数的概念理解不深，导致在计算过程中出现错误。另外，学生可能对如何将实际问题转化为分数除法问题感到困惑。此外，部分学生在解决复杂分数除法问题时，可能缺乏策略和思路，需要教师的引导和帮助。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《2023六年级数学上册》课本及相关学习资料。

2.辅助材料：准备分数除法的相关图片、图表、动画等多媒体资源，以帮助学生形象理解分数除法的概念。

3.实验器材：准备计算器、纸张、笔等，以便学生进行练习和实验操作。

4.教室布置：根据教学需要，提前将教室布置为分组讨论区和实验操作区，方便学生进行互动交流和实际操作。教学过程1.导入新课（5分钟）

“同学们，我们之前学习了分数的加减法和比较大小，今天我们来学习一个新的内容——分数除法。大家思考一下，分数除法与整数除法有什么不同呢？我们如何才能正确计算分数除法呢？”

2.自主学习（5分钟）

“请大家打开课本，阅读第3章第3节的内容，了解分数除法的概念和计算方法。在阅读过程中，大家可以结合之前的分数知识，看看分数除法与分数加减法之间的关系。”

3.课堂讲解（15分钟）

“同学们阅读完课本后，我们来一起讲解分数除法的概念和计算方法。首先，我们要明确分数除法的定义：分数除法就是将一个分数除以另一个分数，等于将这个分数乘以另一个分数的倒数。接下来，我们来看一个例子：

假设有一个分数除法问题：8/3÷2/3。我们如何解决呢？首先，我们将除法转化为乘法，即8/3×3/2。然后，我们进行分数的乘法运算，得到24/6。最后，我们将结果简化，得到4。

同学们明白了吗？接下来，我们再来讲解一下分数除法在实际问题中的应用。例如，假设有一桶果汁，占总量的2/3，现在要将这桶果汁平均分给3个小朋友，每个小朋友能得到多少果汁呢？我们可以将这个问题转化为分数除法：2/3÷3/1。大家试着自己解决一下这个问题吧。”

4.互动交流（10分钟）

“请大家小组讨论，分享你们解决的分数除法实际问题。每个小组选一个例子，向大家展示你们的解题过程和答案。我们可以互相学习和交流。”

5.练习巩固（10分钟）

“请大家完成课本第33页的练习题，这些题目都是关于分数除法的。完成后，我们可以一起讲解答案，巩固所学知识。”

6.课堂小结（5分钟）

“通过今天的学习，我们掌握了分数除法的概念和计算方法，并能够将分数除法应用到实际问题中。希望大家能够课后复习巩固，加强练习，不断提高自己的数学能力。”

7.课后作业（布置作业）

“请大家完成课后作业，第34页的练习题，明天我们将进行作业讲评。”知识点梳理1.分数除法的概念：分数除法是将一个分数除以另一个分数，等于将这个分数乘以另一个分数的倒数。

2.分数除法的计算方法：

（1）将除法转化为乘法：除以一个分数，等于乘以它的倒数。

（2）进行分数的乘法运算：分子乘以分子，分母乘以分母。

（3）简化结果：如果可能，将结果化为最简分数。

3.分数除法在实际问题中的应用：

（1）将实际问题转化为分数除法问题。

（2）运用分数除法的计算方法解决问题。

（3）将结果转化为实际问题的答案。

4.分数除法与整数除法的区别：

（1）分数除法的运算对象是分数，整数除法的运算对象是整数。

（2）分数除法需要将除法转化为乘法，整数除法直接进行除法运算。

5.分数除法的运算性质和规律：

（1）分数除法的运算性质：除以一个分数，等于乘以它的倒数。

（2）分数除法的运算规律：分子乘以分子，分母乘以分母。

6.分数除法的运算技巧：

（1）将除法转化为乘法，简化运算过程。

（2）运用分数的加减法知识，辅助解决分数除法问题。

（3）注意约分和通分，使结果化为最简分数。

7.实际问题中分数除法的应用技巧：

（1）将实际问题转化为分数除法问题，明确除数和被除数。

（2）运用分数除法的运算方法，正确计算出结果。

（3）将结果转化为实际问题的答案，解决问题。

8.分数除法的拓展知识：

（1）分数除法在几何、物理等学科中的应用。

（2）分数除法与其他数学概念的联系，如函数、方程等。作业布置与反馈1.作业布置

（1）巩固练习：请学生完成课本第33页的练习题，包括选择题和应用题，以巩固分数除法的计算方法和实际应用。

（2）拓展练习：请学生选取一个生活中的实际问题，运用分数除法进行解决，并将解题过程和答案写下来。

（3）总结反思：请学生总结本节课所学的分数除法知识，包括概念、计算方法和实际应用，并在课后进行反思。

2.作业反馈

（1）及时批改：教师应及时批改学生的作业，给出正确的评分和反馈。

（2）指出问题：在批改作业过程中，教师应指出学生存在的问题，如计算错误、理解不足等。

（3）改进建议：针对学生存在的问题，教师应给出具体的改进建议，如加强练习、复习知识点等。

（4）鼓励与激励：对于学生的进步和优秀作业，教师应给予鼓励和激励，以提高学生的学习积极性。

（5）个别辅导：对于作业中存在严重问题或学习有困难的学生，教师应进行个别辅导，帮助其提高。

（6）作业讲评：在下一节课开始时，教师可对学生的作业进行讲评，总结共性问题，巩固所学知识。教学反思与改进今天上的这节分数除法的课，我感觉整体效果还是不错的，学生们seemedtohavegraspedtheconceptoffractionaldivisionandwereabletoapplyittosomereal-lifeproblems.However,thereweresomeareasthatIthinkneedimprovement.

Firstly,duringtheclassdiscussion,Inoticedthatsomestudentswerehavingtroubleunderstandinghowtoconvertdivisionproblemsintomultiplicationproblems.Thisissomethingthatweneedtospendmoretimeoninfuturelessons,possiblythroughmoreexamplesandguidedpractice.

Secondly,whenitcametothepracticalexercises,Ifoundthatsomestudentswerestrugglingwiththeactualcalculations.Thiscouldbeduetoalackofpracticewithfractionsorsimplynotunderstandingthestepsinvolved.Ithinkitwouldbehelpfultoincorporatemorepracticeexercisesandpossiblycreateadedicatedfractionaldivisionworksheetforstudentstoworkonindependently.

Also,Iwanttomakesurethatallstudentsareactivelyparticipatinginclass.Inoticedthatsomestudentswerequieterthanothersanddidn'tseemtobeasengaged.Inthefuture,Icantrydifferentwaystomaketheclassmoreinteractive,suchasgroupworkorusingtechnologytomakethelessonsmoreengaging.

Lastly,Iwanttocontinuetoencourageapositivelearningenvironmentwherestudentsfeelcomfortablemakingmistakesandlearningfromthem.Ithinkthisiscrucialfortheiroveralldevelopmentandforthemtobecomeconfidentmathematicians.

Overall,Iamsatisfiedwithtoday'slesson,butthereisalwaysroomforimprovement.Iwillcontinuetoreflectonmyteachingmethodsandmakeadjustmentsasneededtobettermeettheneedsofmystudents.板书设计1.目的明确：板书设计应紧扣分数除法教学内容，明确传达分数除法的概念、计算方法和实际应用。

2.结构清晰：板书应按照教学内容的逻辑顺序排列，分为分数除法的定义、计算步骤、实例演示和实际应用等部分。

3.简洁明了：板书应尽量简洁，用简练的语言和符号表达分数除法的要点，便于学生理解和记忆。

4.突出重点：板书应突出分数除法的核心概念和关键步骤，如倒数的定义、分数乘法的转换等。

5.准确精炼：板书内容应准确无误，避免含糊不清的表达，确保学生能够准确地理解和掌握分数除法。

6.概括性强：板书应能够概括分数除法的本质和规律，帮助学生建立整体的认识和理解。

7.艺术性和趣味性：板书设计可以适当运用艺术元素，如颜色、图标等，增加板书的趣味性，激发学生的学习兴趣。

具体板书设计如下：

```

分数除法

概念：

分数除法=分数×倒数

计算步骤：

1.确定倒数

2.进行乘法运算

3.简化结果

实例演示：

8/3÷2/3

=8/3×3/2

=24/6

=4

实际应用：

果汁分配问题

2/3÷3/1

=2/3×1/3

=2/9

每个小朋友得到2/9的果汁

```典型例题讲解1.例题一：计算分数除法

题目：计算7/11÷3/5。

解答步骤：

（1）确定倒数：3/5的倒数是5/3。

（2）进行乘法运算：7/11×5/3。

（3）简化结果：分子相乘得到35/33，分母相乘得到11/3。

最终结果：35/33。

2.例题二：分数除法的实际应用

题目：一个班级有12个学生，其中6个学生是男生，4个学生是女生。如果每个学生分得相同数量的糖果，男生和女生分别能分到多少糖果？

解答步骤：

（1）确定倒数：男生和女生的比例是6/4，倒数是4/6。

（2）进行乘法运算：12×4/6。

（3）简化结果：分子相乘得到48，分母相乘得到24。

最终结果：每个男生和女生都能分到48/24=2颗糖果。

3.例题三：分数除法的混合运算

题目：计算(3/4÷1/2)×5/6。

解答步骤：

（1）先计算括号内的除法：3/4÷1/2。

（2）确定倒数：1/2的倒数是2/1。

（3）进行乘法运算：3/4×2/1。

（4）进行乘法运算：结果×5/6。

（5）简化结果：分子相乘得到15/4，分母相乘得到30/4。

最终结果：15/30。

4.例题四：分数除法的逆运算

题目：如果一个分数除以另一个分数等于2，那么这个分数是多少？

解答步骤：

（1）设被除数为A，除数为B。

（2）根据题意，A÷B=2。

（3）将除法转化为乘法：A×B=2×B。

（4）简化结果：得到A=B。

最终结果：这个分数是除数的倒数，即