2.4单摆课件高二上学期物理人教版选择性

第二章

机械振动第4节

单摆高中物理选择性必修第一册

伽利略发现了摆的等时性，惠更斯利用伽利略的发现发明了摆钟

通过观察，我们可以发现摆钟也是在做往复运动，那么它的摆动是否为简谐运动呢？建立模型如果细线的长度不可改变，细线的质量与小球相比可以忽略，球的直径与线的长度相比也可以忽略，与小球受到的重力及线的拉力相比，空气等对它的阻力可以忽略，这样的装置就叫做单摆。尽量选择质量大、体积小的球和尽量细的线理想化模型一、单摆研究方法用什么方法探究单摆的振动是否为简谐运动呢？方法一：分析单摆的回复力，看其与位移是否成正比并且方向相反方法二：分析单摆位移是否与时间成正弦关系（得到关系式或图像都可以）POθ方法一：分析单摆的回复力FTmgmgcosθmgsinθ设单摆摆长为l、摆球质量为m。将摆球拉离平衡位置O后释放，当摆球沿圆弧运动到某一位置P时，摆线与竖直方向的夹角为θ。问题1：摆球运动轨迹是圆弧的一部分，那么谁充当了向心力呢？在P处对摆球受力分析如图，摆球受到重力mg和摆线拉力FT的作用摆线拉力FT与摆球重力沿半径方向的分力mgcosθ的合力充当向心力即Fn=FT-mgcosθ方法一：分析单摆的回复力问题2：又是什么力充当了回复力呢？

重力沿圆弧切线方向的分力mgsinθ充当回复力，迫使摆球回到平衡位置O问题3：这个回复力和位移x成正比且反向吗？POθFTmgmgcosθmgsinθ只有当摆角θ很小时，摆球运动的圆弧可以看成直线，这时才可以认为回复力指向平衡位置O，与位移x反向。满足F=-kx关系，即当单摆在摆角很小的情况下，可以看作是简谐运动方法二：分析单摆位移是否与时间成正弦关系（得到关系式或图像都可以）做一做

细线下悬挂一个小漏斗，漏斗内装满沙子。当漏斗摆动时，沿着垂直于摆动的方向匀速拖动木板，观察漏在木板上的沙子图样。想一想：为什么要匀速拖动木板？方法二：分析单摆位移是否与时间成正弦关系（得到关系式或图像都可以）用木板将一排单摆的摆球拉起，由静止释放，可以观察到什么有趣的现象呢？为什么会发生这种现象？观察与思考有趣的单摆波各摆的振动周期不同二、单摆的周期猜想问题1：单摆的周期可能与哪些因素有关呢？摆球质量m摆长l问题2：我们该用什么方法研究影响单摆周期的因素呢？控制变量法振幅A两摆的摆球质量、摆长相同，振幅不同两摆的摆长、振幅相同，摆球质量不同两摆的振幅、摆球质量相同，摆长不同实验探究1两摆的摆球质量、摆长相同，振幅不同两摆的摆长、振幅相同，摆球质量不同两摆的振幅、摆球质量相同，摆长不同实验结论单摆的周期与摆球质量和振幅无关单摆做简谐运动的周期与摆长有关，摆长越长，周期越大问题3：怎么研究单摆周期与摆长之间的定量关系呢？次数12345摆长l（m）周期T（s）画T-l图像判断单摆周期与摆长的关系问题4：如果T-l图像不是直线，应该怎么办？实验探究2定量研究单摆周期与摆长之间的关系理论探究荷兰物理学家惠更斯最先提出思考

让一个单摆在水平面内做圆锥摆运动，它的周期与单摆周期相比，孰大孰小呢？圆锥摆周期小于单摆周期三、单摆模型的拓展光滑圆弧面上的小球从最低点移开一小段距离，然后又静止松手在这里，圆弧轨道的支持力替代了绳子的拉力，因此它的运动和单摆具有相同的特点1、类单摆/等效重力加速度问题例：如图所示的几个相同单摆在不同条件下摆动，关于它们的周期关系，下列判断正确的是A.T甲>T乙>T丙>T丁

B.T甲<T乙＝T丙<T丁C.T甲>T乙＝T丙>T丁

D.T甲<T乙<T丙<T丁这几种摆都是类似单摆的问题，与单摆相比，就是重力加速度不同，我们可以用它们的等效重力加速度来代替单摆周期公式中的g甲中重力沿斜面分力为等效重力，即单摆的等效重力加速度g甲=gsinθ乙中库仑斥力总与运动方向垂直，不影响回复力，即g乙=g丁中摆球处于超重状态，等效重力增大，故等效重力加速度g丁=g+a丙中g丙=g故T甲>T