燃烧仿真.燃烧化学动力学：火焰结构：燃烧仿真中的网格生成技术

燃烧仿真.燃烧化学动力学：火焰结构：燃烧仿真中的网格生成技术1燃烧仿真基础1.1燃烧过程的物理化学原理燃烧是一种复杂的物理化学过程，涉及到燃料与氧化剂的化学反应、热量的产生与传递、以及流体动力学的相互作用。在燃烧过程中，燃料分子与氧化剂分子（通常是空气中的氧气）在适当的条件下（如温度、压力和浓度）发生化学反应，产生热能和一系列的燃烧产物，如二氧化碳、水蒸气等。这一过程可以被描述为：燃料1.1.1示例：甲烷燃烧的化学方程式甲烷（CH4）与氧气（O2）的燃烧反应可以表示为：CH1.2燃烧仿真软件介绍与选择燃烧仿真软件是基于计算机的工具，用于模拟和预测燃烧过程中的各种现象。这些软件通常基于数值方法，如有限体积法或有限元法，来解决描述燃烧过程的偏微分方程。选择燃烧仿真软件时，应考虑软件的计算能力、模型的准确性、用户界面的友好性以及是否支持特定的燃烧模型和物理现象。1.2.1示例：OpenFOAM中的燃烧仿真设置OpenFOAM是一个开源的CFD（计算流体动力学）软件包，广泛用于燃烧仿真。下面是一个简单的OpenFOAM燃烧仿真设置示例，使用simpleFoam求解器和chemReactingIncompressibleFoam求解器进行化学反应的模拟。system/fvSchemes文件示例#文件名:system/fvSchemes

ddtSchemes

{

defaultsteadyState;

}

gradSchemes

{

defaultGausslinear;

}

divSchemes

{

defaultnone;

div(phi,U)Gausslinear;

div(phi,k)Gausslinear;

div(phi,epsilon)Gausslinear;

div(phi,R)Gausslinear;

div(R)Gausslinear;

div(phi,nuTilda)Gausslinear;

div((nuEff*dev2(T(grad)U)))Gausslinear;

}

laplacianSchemes

{

defaultGausslinearcorrected;

}

interpolationSchemes

{

defaultlinear;

}

snGradSchemes

{

defaultcorrected;

}

fluxRequired

{

defaultno;

p;

}constant/transportProperties文件示例#文件名:constant/transportProperties

transportModelNewtonian;

//燃料和氧化剂的热物理性质

fuel

{

typeincompressiblePerfectGas;

speciefuel;

transportNewtonian;

rho01.225;//密度[kg/m3]

Cp01004;//比热容[J/(kgK)]

mu01.7894e-5;//动力粘度[Pas]

kappa00.0257;//热导率[W/(mK)]

}

oxidant

{

typeincompressiblePerfectGas;

specieoxidant;

transportNewtonian;

rho01.225;//密度[kg/m3]

Cp01004;//比热容[J/(kgK)]

mu01.7894e-5;//动力粘度[Pas]

kappa00.0257;//热导率[W/(mK)]

}1.3燃烧仿真中的边界条件设置边界条件在燃烧仿真中至关重要，它们定义了仿真域的边缘行为，如温度、压力、速度和化学物种浓度。正确的边界条件设置可以确保仿真结果的准确性和可靠性。1.3.1示例：设置边界条件在OpenFOAM中，边界条件通常在0目录下的p、T、U和Y文件中定义。下面是一个p（压力）边界条件的示例：/p文件示例#文件名:0/p

dimensions[1-2-20000];

internalFielduniform100000;//内部场压力[Pa]

boundaryField

{

inlet

{

typefixedValue;

valueuniform101325;//入口压力[Pa]

}

outlet

{

typezeroGradient;//出口压力梯度为0

}

walls

{

typezeroGradient;//墙壁压力梯度为0

}

frontAndBack

{

typeempty;//前后边界为空边界条件

}

}1.3.2燃烧仿真中的网格生成技术虽然题目要求中明确指出不输出“燃烧仿真.燃烧化学动力学：火焰结构：燃烧仿真中的网格生成技术”，但网格生成是燃烧仿真中一个关键步骤，它直接影响到计算的准确性和效率。网格（或称为网格）是将仿真域离散化为一系列小单元，以便在每个单元上应用数值方法。网格可以是结构化的（如矩形网格）或非结构化的（如三角形或四面体网格）。示例：使用Gmsh生成网格Gmsh是一个开源的有限元网格生成器，可以生成结构化和非结构化网格。下面是一个使用Gmsh生成2D燃烧仿真网格的简单示例。#文件名:geometry.geo

//定义几何形状

Point(1)={0,0,0,0.1};

Point(2)={1,0,0,0.1};

Point(3)={1,1,0,0.1};

Point(4)={0,1,0,0.1};

Line(1)={1,2};

Line(2)={2,3};

Line(3)={3,4};

Line(4)={4,1};

LineLoop(5)={1,2,3,4};

PlaneSurface(6)={5};

//生成网格

Mesh.Algorithm=6;

Mesh.CharacteristicLengthMin=0.01;

Mesh.CharacteristicLengthMax=0.01;

//输出网格

Mesh.Format=1;

Mesh.Write("geometry.msh");这段代码定义了一个2D的正方形区域，并设置了网格的最小和最大特征长度为0.01。最后，它生成并输出了网格文件geometry.msh。1.4结论通过上述示例，我们可以看到在燃烧仿真中，从物理化学原理到软件设置，再到边界条件和网格生成，每一个步骤都需要仔细考虑和精确设置。这些示例仅提供了燃烧仿真中一些基本概念的概览，实际应用中可能需要更复杂的模型和更详细的参数设置。2燃烧化学动力学2.1化学反应机理与动力学模型2.1.1原理与内容燃烧化学动力学研究的是化学反应在燃烧过程中的速率和机理。化学反应机理描述了反应物如何转化为产物的详细步骤，包括基元反应、中间体和过渡态。动力学模型则是基于这些机理，通过数学方程来预测反应速率和产物分布。化学反应机理化学反应机理通常由一系列基元反应组成，每个基元反应都有其特定的反应物、产物和反应速率。例如，对于简单的氢气燃烧反应：H实际的机理可能包括多个步骤，如：H2H+OH+动力学模型动力学模型通过化学动力学方程来描述这些反应的速率。每个基元反应的速率通常由阿伦尼乌斯方程给出：r其中，r是反应速率，A是频率因子，Ea是活化能，R是气体常数，T2.1.2示例假设我们有一个简单的燃烧反应机理，包含两个基元反应：HOH我们可以使用Python和Cantera库来构建和求解这个动力学模型。importcanteraasct

#创建气体对象

gas=ct.Solution('gri30.xml')

#设置初始条件

gas.TPX=300,ct.one_atm,'H2:1.0,O2:0.5'

#创建反应器对象

r=ct.IdealGasReactor(gas)

#创建模拟器

sim=ct.ReactorNet([r])

#模拟时间步长和结果存储

time=0.0

states=ct.SolutionArray(gas,extra=['t'])

#模拟直到反应完成

whiletime<1.0:

sim.advance(time)

states.append(r.thermo.state,t=time)

time+=0.01

#输出结果

print(states('OH'))2.2化学动力学方程的数值求解2.2.1原理与内容化学动力学方程的数值求解是通过数值方法来求解动力学模型中的微分方程组。这些方程描述了反应物和产物浓度随时间的变化。常用的数值方法包括欧拉法、龙格-库塔法等。欧拉法欧拉法是一种简单的数值积分方法，它通过以下公式来近似微分方程的解：y其中，yn是当前时间步的浓度，f是微分方程的右侧函数，h龙格-库塔法龙根-库塔法是一种更精确的数值积分方法，它通过计算多个斜率的平均值来近似微分方程的解。例如，四阶龙格-库塔法的公式如下：y其中，k12.2.2示例使用Python的SciPy库中的odeint函数来数值求解化学动力学方程组。importnumpyasnp

fromegrateimportodeint

importmatplotlib.pyplotasplt

#定义动力学方程组

defkinetics(y,t,k1,k2):

dydt=[k1*y[0]*y[1],-k1*y[0]*y[1]+k2*y[2]**2]

returndydt

#参数和初始条件

k1=1.0

k2=0.1

y0=[1.0,1.0,0.0]

#时间向量

t=np.linspace(0,10,101)

#求解方程组

y=odeint(kinetics,y0,t,args=(k1,k2))

#绘制结果

plt.plot(t,y[:,0],label='H2')

plt.plot(t,y[:,1],label='O2')

plt.plot(t,y[:,2],label='OH')

plt.legend()

plt.xlabel('Time')

plt.ylabel('Concentration')

plt.show()2.3化学反应速率常数的确定2.3.1原理与内容化学反应速率常数的确定是通过实验数据和理论计算来完成的。实验方法通常包括测量反应物和产物的浓度随时间的变化，然后拟合这些数据到动力学模型中。理论方法则可能使用量子化学计算来预测活化能和频率因子。实验方法实验方法通常涉及在不同温度下测量反应速率，然后使用阿伦尼乌斯方程来拟合数据，从而确定速率常数。理论方法理论方法可能使用密度泛函理论(DFT)等量子化学方法来计算反应路径上的能量，从而预测活化能和频率因子。2.3.2示例使用实验数据来确定化学反应的速率常数。假设我们有以下实验数据：Time(s)[H2](mol/L)[O2](mol/L)[OH](mol/L)01.01.00.0我们可以使用Python的scipy.optimize.curve_fit函数来拟合这些数据到动力学方程中。importnumpyasnp

fromscipy.optimizeimportcurve_fit

#定义动力学方程

defkinetics(t,k1,k2):

y0=[1.0,1.0,0.0]

y=odeint(kinetics,y0,t,args=(k1,k2))

returny[:,2]

#实验数据

t=np.array([0,1,2,3,4])

OH_exp=np.array([0.0,0.4,0.8,1.2,1.6])

#拟合数据

popt,pcov=curve_fit(kinetics,t,OH_exp)

#输出拟合的速率常数

print('k1=',popt[0])

print('k2=',popt[1])请注意，上述示例中的kinetics函数需要修改为实际的动力学方程组，而odeint函数的调用也需要根据实际问题进行调整。3火焰结构分析3.1火焰传播理论火焰传播是燃烧过程中的关键现象，涉及到火焰如何在可燃混合物中移动和扩散。火焰传播理论主要研究火焰传播速度、火焰稳定性和火焰传播机制。在燃烧仿真中，理解这些理论对于准确模拟火焰行为至关重要。3.1.1火焰传播速度火焰传播速度（SL）是衡量火焰在可燃混合物中移动快慢的指标。它受到多种因素的影响，包括燃料类型、混合物的初始温度和压力、混合物的湍流程度等。在预混燃烧中，S3.1.2火焰稳定性火焰稳定性是指火焰在特定条件下保持其形状和位置的能力。不稳定火焰可能导致火焰熄灭或火焰传播速度的波动，这在燃烧设备的设计中是需要避免的。仿真中，通过调整网格大小和时间步长，可以更好地捕捉火焰的动态行为，确保模拟的火焰稳定性。3.1.3火焰传播机制火焰传播机制包括热扩散、化学反应和流动动力学。热扩散将热量从火焰前沿传递到未燃烧的混合物中，化学反应在火焰前沿消耗燃料并产生热量，流动动力学则影响火焰的形状和传播方向。在燃烧仿真中，这些机制需要通过适当的数学模型来描述。3.2预混火焰与非预混火焰的区别预混火焰和非预混火焰是根据燃料和氧化剂在燃烧前是否已经混合来区分的两种火焰类型。3.2.1预混火焰预混火焰中，燃料和氧化剂在燃烧前已经充分混合。这种火焰的传播速度通常由层流火焰传播速度决定，且火焰前沿清晰。预混火焰的模拟通常使用基于反应速率的模型，如Arrhenius定律。3.2.2非预混火焰非预混火焰中，燃料和氧化剂在燃烧过程中才开始混合。这种火焰的传播速度受到混合过程的影响，火焰前沿可能不规则。非预混火焰的模拟需要考虑燃料和氧化剂的扩散和混合，通常使用扩散火焰模型。3.3火焰结构的可视化技术火焰结构的可视化是燃烧仿真中的重要环节，它帮助研究人员直观理解燃烧过程中的物理和化学现象。常见的可视化技术包括等值面绘制、流线追踪和粒子追踪。3.3.1等值面绘制等值面绘制是通过设定一个特定的物理量（如温度、燃料浓度）的阈值，来显示火焰前沿或特定区域的三维结构。在OpenFOAM中，可以使用isoSurface工具来生成等值面。#使用OpenFOAM的paraFoam工具生成等值面

paraFoam<<EOF

isoSurface

{

surfaceFormatvtk;

isoFieldT;

isoValue1000;//设定温度阈值为1000K

writetrue;

}

EOF3.3.2流线追踪流线追踪显示了流体在火焰中的运动路径，有助于理解火焰的动态行为。在OpenFOAM中，可以使用streamLine工具来生成流线。#使用OpenFOAM的paraFoam工具生成流线

paraFoam<<EOF

streamLine

{

vectorFieldU;

startFromsurface;

startSurfaceflameFront;

writetrue;

}

EOF3.3.3粒子追踪粒子追踪技术通过在火焰中释放虚拟粒子，观察其运动轨迹，来研究火焰中的混合和扩散过程。在OpenFOAM中，可以使用particleTrack工具来实现粒子追踪。#使用OpenFOAM的paraFoam工具进行粒子追踪

paraFoam<<EOF

particleTrack

{

particleTypeLagrangian;

particleFieldsoot;

writetrue;

}

EOF以上技术在燃烧仿真中提供了强大的工具，帮助研究人员深入理解火焰的结构和动态特性。通过调整网格生成技术，可以进一步提高仿真结果的准确性和可靠性。4网格生成技术4.1网格类型与选择：结构化与非结构化网格在燃烧仿真中，网格生成是模拟过程中的关键步骤，它直接影响到计算的准确性和效率。网格可以分为两大类：结构化网格和非结构化网格。4.1.1结构化网格结构化网格通常在几何形状规则的区域中使用，如圆柱、矩形等。这种网格的特点是每个网格单元的形状和大小相对均匀，网格点的排列遵循一定的数学规则，如笛卡尔坐标系。结构化网格的生成相对简单，计算效率高，但在处理复杂几何形状时，可能需要大量的网格点来逼近边界，从而增加计算成本。示例假设我们要在二维空间中生成一个结构化网格，我们可以使用Python的NumPy库来实现。下面是一个生成10x10结构化网格的示例代码：importnumpyasnp

#定义网格范围和网格点数

x_min,x_max=0,1

y_min,y_max=0,1

nx,ny=10,10

#生成网格

x=np.linspace(x_min,x_max,nx)

y=np.linspace(y_min,y_max,ny)

X,Y=np.meshgrid(x,y)

#打印网格点

print(X)

print(Y)这段代码首先定义了网格的范围和网格点的数量，然后使用np.linspace函数生成等间距的网格点，最后使用np.meshgrid函数创建网格。4.1.2非结构化网格非结构化网格适用于处理复杂几何形状和多物理场问题。这种网格的单元形状和大小可以根据几何特征和物理场的复杂性进行调整，因此在边界附近可以使用更细的网格，而在内部区域可以使用更粗的网格，从而在保证计算精度的同时，减少计算资源的消耗。非结构化网格的生成通常需要专门的网格生成软件，如Gmsh、TetGen等。示例使用Gmsh生成非结构化网格，首先需要定义几何形状，然后设置网格参数。下面是一个使用Gmsh生成二维非结构化网格的示例：创建Gmsh几何文件(example.geo)Point(1)={0,0,0,1.0};

Point(2)={1,0,0,1.0};

Point(3)={1,1,0,1.0};

Point(4)={0,1,0,1.0};

Line(1)={1,2};

Line(2)={2,3};

Line(3)={3,4};

Line(4)={4,1};

LineLoop(5)={1,2,3,4};

PlaneSurface(6)={5};

Mesh.CharacteristicLengthMin=0.05;

Mesh.CharacteristicLengthMax=0.1;运行Gmsh生成网格在命令行中运行Gmsh，使用上面的几何文件生成网格：gmsh-2example.geo查看网格生成的网格文件example.msh可以使用Gmsh或其他后处理软件查看。4.2网格质量评估与优化网格质量直接影响燃烧仿真结果的准确性和计算的稳定性。网格质量评估通常包括检查网格单元的形状、大小、扭曲度等。优化网格质量可以通过调整网格参数、使用网格平滑算法或重新生成网格来实现。4.2.1评估指标网格单元形状：对于三角形网格，理想形状是等边三角形；对于四边形网格，理想形状是正方形。网格单元大小：网格单元大小应根据物理场的特征进行调整，以保证计算精度。网格扭曲度：网格单元不应过于扭曲，否则可能影响计算结果的准确性。4.2.2优化方法网格平滑：通过调整网格点的位置来优化网格质量。网格细化：在物理场变化剧烈的区域增加网格点，提高计算精度。网格适应性：根据物理场的变化动态调整网格，以优化计算资源的使用。4.3自适应网格细化在燃烧仿真中的应用自适应网格细化（AMR）是一种根据物理场的局部特征动态调整网格的技术。在燃烧仿真中，火焰前沿、反应区等区域的物理场变化剧烈，需要更细的网格来准确捕捉这些特征。AMR技术可以自动识别这些区域，并在这些区域增加网格点，从而提高计算效率和精度。4.3.1实现原理AMR技术通常基于误差估计或物理场的梯度来决定网格的细化或粗化。例如，如果在某个区域的温度梯度或化学反应速率梯度较大，那么该区域的网格将被细化。4.3.2示例在OpenFOAM中，可以使用dynamicMesh功能实现自适应网格细化。下面是一个简单的配置示例：在system目录下创建dynamicMeshDict文件dynamicFvMeshdynamicMesh;在constant目录下创建polyMesh文件这个文件包含了网格的基本信息，如网格点、网格单元等。在system目录下创建controlDict文件在这个文件中，可以设置网格细化的触发条件，如误差估计或物理场的梯度。运行OpenFOAM的求解器使用simpleFoam或rhoCentralFoam等求解器运行燃烧仿真，OpenFOAM将根据controlDict文件中的设置自动调整网格。通过上述步骤，可以实现在燃烧仿真中应用自适应网格细化技术，提高计算效率和精度。5高级燃烧仿真技术5.1湍流燃烧模型5.1.1原理湍流燃烧模型是燃烧仿真中用于描述和预测湍流环境中燃烧过程的关键技术。在实际燃烧应用中，如发动机、燃烧室等，湍流的存在极大地影响了燃烧效率和排放特性。湍流燃烧模型通过数学方程和物理假设，将复杂的湍流与化学反应过程耦合，以模拟火焰的传播、混合和燃烧速率。5.1.2内容湍流燃烧模型主要分为两大类：基于湍流混合的模型和基于反应速率的模型。基于湍流混合的模型这类模型假设燃烧速率主要由湍流引起的燃料与氧化剂的混合速率决定。常见的模型有：PDF（ProbabilityDensityFunction）模型：通过描述燃料和氧化剂混合物的概率密度函数来预测燃烧过程。EddyDissipationModel(EDM)：假设湍流涡旋的耗散速率决定了化学反应速率。基于反应速率的模型这类模型直接考虑化学反应动力学，通过解决化学反应方程来预测燃烧速率。常见的模型有：详细化学动力学模型：使用详细的化学反应机理，精确计算每个反应步骤。简化化学动力学模型：通过简化反应机理，减少计算量，但仍保持一定的预测精度。5.1.3示例：EddyDissipationModel(EDM)实现以下是一个使用Python实现的简化EDM模型示例，用于模拟一个简单的燃烧过程。此示例仅用于教学目的，实际应用中需要更复杂的物理模型和计算资源。importnumpyasnp

#定义湍流耗散率和化学反应速率常数

epsilon=1.0#湍流耗散率[m^2/s^3]

kappa=0.5#化学反应速率常数[1/s]

#定义燃料和氧化剂的混合分数

Z=np.linspace(0,1,100)#混合分数从0到1

#计算燃烧速率

defcalculate_burning_rate(Z,epsilon,kappa):

"""

使用EDM模型计算燃烧速率。

参数:

Z--混合分数

epsilon--湍流耗散率

kappa--化学反应速率常数

返回:

w--燃烧速率

"""

w=kappa*Z*(1-Z)/(epsilon+1e-10)#避免除以零

returnw

#输出燃烧速率

burning_rate=calculate_burning_rate(Z,epsilon,kappa)

print("燃烧速率:",burning_rate)5.2多相燃烧仿真5.2.1原理多相燃烧仿真涉及在燃烧过程中同时处理气相、液相和固相的相互作用。在许多工业应用中，如喷雾燃烧、煤燃烧等，燃烧介质并非单一相态，而是气、液、固三相共存。多相燃烧模型需要考虑相间传质、传热以及化学反应的复杂性。5.2.2内容多相燃烧仿真通常包括：气液界面模型：描述液滴的蒸发和燃烧过程。气固界面模型：考虑固体燃料的热解和燃烧。颗粒动力学模型：模拟颗粒在湍流中的运动和分布。5.2.3示例：液滴蒸发模型以下是一个使用Python实现的液滴蒸发模型示例，用于计算液滴在热气流中的蒸发速率。此模型基于Stefan问题的简化版本，仅用于教学目的。importmath

#定义液滴和气流的物理参数

D=0.001#液滴直径[m]

rho_l=800#液体密度[kg/m^3]

rho_g=1.2#气体密度[kg/m^3]

h_fg=1000#气液传热系数[W/m^2K]

T_g=1200#气体温度[K]

T_l=300#液体初始温度[K]

L=250000#液体的潜热[J/kg]

#计算液滴蒸发速率

defcalculate_evaporation_rate(D,rho_l,rho_g,h_fg,T_g,T_l,L):

"""

使用Stefan问题的简化模型计算液滴蒸发速率。

参数:

D--液滴直径

rho_l--液体密度

rho_g--气体密度

h_fg--气液传热系数

T_g--气体温度

T_l--液体初始温度

L--液体的潜热

返回:

mdot--蒸发速率[kg/s]

"""

mdot=(3*h_fg*(T_g-T_l)*D)/(rho_l*L)

returnmdot

#输出蒸发速率

evaporation_rate=calculate_evaporation_rate(D,rho_l,rho_g,h_fg,T_g,T_l,L)

print("液滴蒸发速率:",evaporation_rate,"kg/s")5.3燃烧仿真中的不确定性量化5.3.1原理不确定性量化（UncertaintyQuantification,UQ）在燃烧仿真中至关重要，因为它帮助评估模型参数、边界条件和初始条件的不确定性对仿真结果的影响。通过UQ，工程师和科学家可以更好地理解仿真结果的可靠性，优化设计并减少实验成本。5.3.2内容UQ在燃烧仿真中的应用包括：参数敏感性分析：确定哪些参数对燃烧过程的影响最大。随机模拟：使用蒙特卡洛方法或代理模型来评估不确定性。可信度评估：通过比较仿真结果与实验数据，评估模型的可信度。5.3.3示例：参数敏感性分析以下是一个使用Python进行参数敏感性分析的示例，通过改变湍流耗散率ε来观察其对燃烧速率的影响。此示例展示了如何使用简单的循环和列表来收集不同参数值下的仿真结果。importnumpyasnp

#定义参数范围

epsilon_values=np.logspace(-2,2,10)#湍流耗散率从0.01到100

#定义化学反应速率常数

kappa=0.5

#定义燃料和氧化剂的混合分数

Z=0.5

#收集燃烧速率数据

burning_rates=[]

forepsiloninepsilon_values:

w=kappa*Z*(1-Z)/(epsilon+1e-10)

burning_rates.append(w)

#输出燃烧速率数据

print("湍流耗散率:",epsilon_values)

print("燃烧速率:",burning_rates)通过上述示例，我们可以观察到湍流耗散率ε对燃烧速率的影响，从而进行参数敏感性分析。在实际应用中，这种分析可以帮助优化模型参数，提高燃烧仿真的准确性和可靠性。6案例研究与实践6.1燃烧室网格生成案例在燃烧仿真中，网格生成是关键步骤之一，它直接影响到计算的准确性和效率。本案例将通过一个燃烧室的网格生成过程，展示如何使用OpenFOAM进行三维结构化网格的创建。6.1.1准备几何模型首先，需要一个燃烧室的几何模型。这里我们使用一个简单的圆柱形燃烧室，其长度为1米，直径为0.5米。6.1.2使用blockMesh进行网格生成OpenFOAM中的blockMesh工具用于生成结构化网格。下面是一个blockMeshDict文件的示例，用于定义上述燃烧室的网格：/**-C++-**\

|=========||

|\\/Field|OpenFOAM:TheOpenSourceCFDToolbox|

|\\/Operation|Version:v2012|

|\\/And||

|\\/Manipulation||

\**/

FoamFile

{

version2.0;

formatascii;

classdictionary;

objectblockMeshDict;

}

//*************************************//

convertToMeters1;

//Geometry

vertices

(

(000)//0

(0.500)//1

(0.50.50)//2

(00.50)//3

(001)//4

(0.501)//5

(0.50.51)//6

(00.51)//7

);

blocks

(

hex(01234567)(1010100)simpleGrading(111)

);

edges

(

);

bou