数学沪科版七年级（上册）1.2.1数轴

1.2.1数轴

情景导入[问题1]

让机器人在一条东西向直路上作走步取物试验．根据指令：它由Ｏ处出发，向西走３ｍ到达Ａ处，拿取物品，然后返回Ｏ处将物品放入蓝中，在向东走２ｍ到达Ｂ处取物．OAB同学们，你们能否尝试画图表示这一情境？并且简明地表示这些点的相对位置呢？32[思考]怎样用数简明地表示点O、点A、点B的相对位置关系（方向、距离）？

从左到右，表示从西到东，规定向东为正，把点O左右两边的数分别用负数和正数表示.0123-1-2-3OABB[问题2]观察如图所示的温度计，回答下列问题：（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？（2）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?（3）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?AC0思考：把温度计平放，我们能从中发现什么？零下零上分刻度[想一想]问题1和问题2的图有什么共同点和不同点?共同特征:①用直线上的点表示数②有计算的起点③有相反意义的方向0123-1-2-3OAB定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

（1）数轴是一条直线数轴的特征（2）数轴三要素

原点正方向单位长度0

-3

-2

-1

123获取新知数轴的画法：1取：画一条水平直线，定原点(如图)，原点表示0.

02定：规定从原点向右为正方向，那么相反的方向(从原点向左)则为负方向.3统一：选择适当的长度为单位长度.

00123-1-2-3

4标数：在原点左右两边依次标上对应的刻度数．例题讲解例1下图中，是数轴的是(

)解析：A中没有正方向，B中原点左侧标数顺序错误，

C

中单位长度不统一．D备注：识别数轴，要紧扣数轴的定义，围绕数轴的“三要素”进行判断，三者缺一不可．例2说出图中所示的数轴上A，B，C，D各点表示的数.解：点C在原点表示0，点A在原点左边与原点距离2个单位长度，故表示-2点B在原点左边与原点距离3.5个单位长度，故表示-3.5点D在原点右边与原点距离2个单位长度，故表示2例3

在所给数轴上画出表示下列各数的点.

+4，，，-1.25，-4

－5－4－3－2－1012345

－5－4－3－2－1

012345解:●●●●●－1.25注意:①把实心圆点标在线上；②数要写在对应点的正上方归纳：1.数轴的两个最基本的应用：

一是知点读数，

二是知数画点，即：它是最直观的数形结合体．2.一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示.（但数轴上的任意一个点表示的数不一定是有理数.）随堂演练1.下列各图中，所画数轴正确的是(

)D2.下列说法中，错误的是(

)

A．在数轴上，原点位置的确定是任意的

B．在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左

C．在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取

D．数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线B3.如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是(

)

A．点D表示－2.5

B．点C表示－1.25

C．点B表示1.5

D．点A表示1.25C4.a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是(

)

A．a，b，c都表示正数

B．a，b，c都表示负数

C．a，b表示正数，c表示负数

D．a，b表示负数，c表示正数C5.点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为()

A.2B.－6

C.2或－6D.不同于以上C6.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．解：点A，B，C，D，E表示的数分别是0，-2，1，2.5，-3.7.画出数轴并表示下列有理数：

1.5，－2.2，－2.5，，，0.

-3

-2

-1

012345●●1.5●－2.2●－2.5●●课堂小结数轴定义规定了原点