六年级数学教学案

教案

2011——2012学年度第二学期

六______年

数学学科

学校：盐场小学

姓名：白迎娣

2012年3月

第学期六年级数学科教学进度表

周次时间内容课时备注

13.1-3.4（4天）17页4

23.7-3.11813页4

33.14-3.1814—18页4

43.21-3.2519——23页4

53.28-4.2（6天）24——28页4

64.6-4.8（3天）29——32页4

74.H-4.1533——39页4

84.18-4.2240------44页4

94.25-4.2945——48页4

⑩53-5.6（4天）49——52页4

115.9-5.1353——57页4

125.16-5.2058——62页4

135.23-5.2763------67页4

145.30-6.368------72页4

156.7-6.10（4天）73------76页4

166.13-6.1777——82页4

176.20-6.2483——90页4

186.27-7.1总复习4

第二学期六年级数学科教材通览

单元学习方法指导

内容知识训练要点

（组）要点

第一

1、认识圆柱圆锥，了解基本特1、经历由面旋转

圆柱和圆锥征，体会点、线、面、体之成体的过程。

单元

间的关系。2、通过观察、动手

2、探索掌握圆柱、圆锥表面操作及具体情

积、体积的含义及计算方境，了解圆柱、

法，并解决一些简单的问圆锥含义，经历

题。类比猜想、验证

第二单

1、在具体情境中，尝试用自己结合具体情境，体

正比例和反比例的语言描述两个变量之间会相互依赖的变

元的关系。量。

2、认识反比例及其意义，判断结合丰富的实例

两个相关联的量是成正比能用正反比例的意

例还是反比例。义解决一些简单问

3、体会比例尺的必要性和实题

际意义，了解比例尺的含义

1、数与代数

总复习结合单元回顾所学

第三单2、空间与图形

3、统计与概率知识解决知识训练

、解决问题的策略点

元4

总计第1节

课题一、圆柱和圆锥面的旋转第1课时教具

1、通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解其基本特征及各部分名称。

教学

2、通过观察、动手操作等，初步体会点、线、面、体之间的关系。

目标

3、发展学生的空间观念。

重点认识圆柱与圆锥及其特征

难点点、线、面之间的关系

教学流程

教学备注

师生活动

环节（补充、学法或反思）

我们学过那些平面图形？

创

设

活动一学生根据发现的现象（彩

情

境

课件显示：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。带随着车轮的转动形成

转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？了圆）说明自己的想法，

活动二并体验：点动成线

观察课本主题图，你发现了什么？

探究

学生体验：线动成面

新知

活动三

观察课本主题图，（课件显示）：用纸片和小棒做成下面的小

旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连

一连。

1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线

2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。1、引导学生联合实际

小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图谈感受

形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、2、通过动手操作发展

正方体不同，围成的图形上可能有曲面。空间观念

活动五、说一说

圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说

练-练

1.找一找，下图中哪些部分的形状是圆柱或者圆锥？

2、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形名称。

练

习

提

高

板

面的旋转

书

设

计点成线线成面

总计第2节

课题练习课第2课时教具

教学通过练习提高学生识图的能力，进一步体会面旋转成体，引导学生发现圆柱的底面直径，圆柱

目标的高与长方体的长宽高之间的关系。

重点完成各种练习题

难点点线面之间的关系

教学流程

教学备注

师生活动

环节(补充、学法或反思)

说说上节课我们都学习了哪些内容？

引入新课

基本练习1、出示教材第4页第3题的图形让学生独立填一填，再组

(1)写出这些图形的名称织交流，进一步加深对圆

(2)标出直径与高柱和圆柱特征的认识，先

想象，再操作，再回想

2、出示第4也低4题图形

想一想、连一连，看看转动后会形成怎样的图形

3、第4页5题

引导学生发现圆柱的底面直径，圆柱的高与长方体的长、宽、高

之间的关系

实践活动

用纸片和小棒做一面小旗，旋转旗杆，观察并想象制片旋转后形让学生画一画所形成的

成的图形立体图形的示意图

板

书

练习课

设

计

总计第3节

课题圆柱的表面积第3课时教具

1..能根据具体情境，解决生活中一些简单的问题感受到数学与生活的密切联系

教学

2.通过想象、操作等活动，知道圆柱侧面展开后是一个长方形，加深对圆柱特征的认识，发展空间

目标

观念。3.结合具体情境，探索圆柱侧面积的计算方法能正确计算圆柱的侧面积和表面积

重点使学生认识圆柱侧面展开图的多样性

难点学生能够将展开图与圆柱体的各部分建立联系，并推导出圆柱侧面积、表面积的计算公式。

教学流程

教学备注

师生活动

环节（补充、学法或反思）

拿出圆柱体茶叶罐，谁能说说圆柱由哪几部分组成的？想一想工人叔

创设情境，叔做这个茶叶罐是怎样下料的？（学生会说出做两个圆形的底面再加

引起兴趣一个侧面）那么大家猜猜侧面是怎样做成的呢？（说说自己的猜想）

自主探究，活动一研究侧面积

发现问题1、独立操作：利用手中的材料（纸质小圆柱，长方形纸，剪刀），

用自己喜欢的方式验证刚才的猜想。

2、观察对比：观察展开的图形各部分与圆柱体有什么关系？

3、小组交流：能用已有的知识计算它的面积吗？

活动二研究表面积小组汇报。（选出一个学

1、现在请大家试着求出这个圆柱体茶叶罐用料多少。生已经展开的图形贴到黑

学生测量，计算表面积。板上）

2、圆柱体的表面积怎样求呢？

得出结论：圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积x2

3、动画：圆柱体表面展开过程

实际应用

1、解决书上的例题

2、填空

圆柱的侧面沿着高展开可能是（）形，也可能是（）形。巩固提高

第二种情况是因为（）

3、要求一个圆柱的表面积，一般需要知道哪些条件（）

4^教材第六页试一试。

圆柱体的表面积

板圆柱的侧面积=底面周长X高T$侧=附

书

长方形面积=长X宽

设

计圆柱的表面积=圆柱的侧面积+底面积x2

总计第4节

课题练习课第4课时教具

教学通过练习，进一步巩固圆柱表面积与侧面积的计算方法，提高学生解决实际问题的能力。

目标

重点表面积的计算

难点表面积的计算

教学流程

教学备注

师生活动

环节（补充、学法或反思）

谈话引入1、怎样求圆柱的侧面积及表面积

2、引入新课

注意提高学生的识图能

力，先让学生独立练习

基本练习1、第6页的练一练

2、、球圆柱的表面积

根据学生的练习及反馈，进行必要的指导

第6页2题

学生独立理解问题的情

3、让学生分析、理解：压路机前轮旋转1周，压路的面积境，尝试计算，再组织交

就是圆柱的侧面积。流

实践活动4、第7页3、4、、5、6

引导学生看清图中的提示，独立解决生活中的问题

巩固学生对圆柱特征、表面积等知识的理解

板练习课

书

（略）

设

计

总计第5节

课题圆柱的体积第5课时教具

1.通过切割圆柱体，拼成近似的长方体，从而推导出圆柱的体积公式这一教学过程，向学生

教学

渗透转化思想。2、通过圆柱体体积公式的推导，培养学生的分析推理能力。

目标

3、理解圆柱体体积公式的推导过程，掌握计算公式；会运用公式计算圆柱的体积。

重点圆柱体体积的计算

难点圆柱体体积公式的推导

教学流程

教学备注

师生活动

环节（补充、学法或反思）

1.求下面各圆的面积（回答）。

复习引新2.想一想：学习计算圆的面积时，是怎样得出圆的面积计算公

式的?指出：把•个圆等分成若干等份，可以拼成一个近似的长板书：长方体的体积=底

方形。这个长方形的面积就是恻的面积。面积X高

3.提问：什么叫体积?常用的体积单位有哪些？

4.已知长方体的底面积s和高h,怎样计算长方体的体积？

探索新知

1.根据学过的体积概念，说说什么是圆柱的体积。（板书课题）

2.怎样计算圆柱的体积呢?我们能不能根据圆柱的底面可以引导学生反思自己的学

像上面说的转化成一个长方形，通过切、拼的方法，把圆习过程，注重学习方法的

柱转化为已学过的立体图形来计算呢，现在我们大家•起归纳，利于培养学生举一

来讨论。反三的能力

3.公式推导。（有条件的可分小组进行）

⑴请同学指出圆柱体的底面积和高。

（2）回顾圆面积公式的推导。（切拼转化）

（3）探索求圆柱体积的公式。

（4）讨论并得出结果

巩固练习（5）小结

课堂小结4.教学算一算

练习册里的练习题

这节课学习了什么内容?圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎

样得到的?指出：这节课，我们通过转化，把圆柱体切拼转化成

长方体。

板圆柱的体积

书

圆柱体积转化长方体体积

设

底面积X高==圆柱的体积

计

V==Sh

总计第6节

课题圆锥的体积第课时教具

教学1、使学生理解求圆锥体积的计算公式2、使学生理解求圆锥体积的计算公式.

目标3、培养学生初步的空间观念和思维能力；让学生认识“转化”的思考方法

重点圆锥体体积计算公式的推导过程.

难点正确理解圆锥体积计算公式.

教学流程

教学备注

师生活动

环节(补充、学法或反思)

铺垫孕1、提问

伏(1)圆柱的体积公式是什么

(2)投影出示圆锥体的图形，学生指图说出圆锥的底面、侧面

和高

2、导入：同学们，前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，

那么圆锥的体积怎样计算呢？这节课我们就来研究这个问题.

探究新(-)指导探究圆锥体积的计算公式

知1、教师谈话

2、学生分组实验学生汇报实验结果

学生边演示边讲述实验过程

3、引导学生发现使学生进一步了解圆柱

4、圆柱体的体积等于和它等底等高的圆锥体体积的3倍或圆锥的和圆锥之间的关系，引导

体积是和它等底等高的圆柱体积的三分之一学生先想再说，再实际操

5、推导圆锥的体积公式：用字母表示圆锥的体积公式作

6、思考：要求圆锥的体积，必须知道哪几个条件

7、、反馈练习板书公式

1、买邮票的枚数与应付的钱数成正比例吗？填写表格。先填写表

巩固练格，再说明理由

习2、找一找生活中成正比例的例子。

3、先自己独立完成，然后集体订正，说理由。

通过本节的学习，你学到了什么知识？(从两个方面谈：圆

全课小锥体体积公式的行四边形的面积与高成正比例。(也可以用公式进

结行说明)

圆锥的体积

板圆锥的体积==底面积X高X，

书3

设

计

V=-Sh

3

总计第7节

课题练习一第课时教具

教学1、复习本单元的知识2、应用学过的圆柱和圆锥的有关知识，解决生活中的一些简单问题

目标3、针对学胜的实际情况及时地查缺补漏达到使学生灵活应用的目标

重点针对学生的实际及时调整课堂预设，适时查缺补漏

难点同重点

教学流程

教学备注

师生活动

环节（补充、学法或反思）

复习本师生共同归纳本单元所学的知识，在学生头脑中形成一定的知

单元有识脉络引导学生讲解解题思路，

关知识说清解题时注意些什么

1、教材第14页1、2、3、4

引导学生自解习题，并说出是怎么做的，怎么想的

2、教材第14页5、6、7、8、9、让学生分别用个不同的

指导学生读题，审题，理清题中的信息和问题策略计算，再引导学生比

3、完成教材第16页10、11、12较

第11题解题关键是理解：长方体钢坯铸成圆柱形的钢柱的

含义，形状变了，但体积没有变化

拓展练根据学生的实际情况，教师自编适应班级情况的有关习题

习

谈谈本节课你有什么收获

总结全

课

板

书

练习一

设

计

总计第8节

课题实践活动第课时教具

教学1、通过用长方形纸卷圆柱形的探索活动，体会一些变量之间的关系。2,进一步加深对侧面积

目标体积的理解，综合运用圆柱的有关知识。3、培养学生的猜想一一验证能力和动手操作能力

重点应用所学的圆柱的有关知识，从中经历探索规律的过程

难点鼓励学生动手操作，充分发挥小组的作用

教学流程

教学备注

师生活动

环节（补充、学法或反思）

活动一1、准备好一样大的长方形纸，一张横着卷成圆柱体，另一张竖着

卷成圆柱形

2、猜这两个圆柱体哪一个体积更大些？

3、小组合作测量有关数据

4、组间汇报交流

5、通过这个活动，你得到了什么结论

活动二再拿出2张等大的长方形纸,按照书上的步骤去做，得出什么结论？由于操作、计算都比较复

杂，因而引起同学小组合

1、汇总四个圆柱的有关数据，按半径从小到大的顺序填入第17页作开展研究活动

的表格中

活动三2、小组同学合作商议，从中发现了什么

引导学生观察，发现规

律，组织学生展开充分的

1、每组再找2张等大的长方形纸交流

活动四2、按照不同的方式剪一剪，卷一卷，得到不同的圆柱体

3,在活动中你发现的结论还成立吗？

这节课你有什么收获？

总结全

课

板

实践活动

书

设

（略）

计

总计第9节

课题正比例和反比例变化的量第1课时教具

1.结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。2.在具体情境中，尝试用自己的

教学

目标语言描述两个变量之间的关系。2.激发学生的生活经验

重点在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

难点在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

教学流程

教学备注

师生活动

环节(补充、学法或反思)

创设情1、用手势表示出自己从出生到现在身高的变化。

境，导入2、用手势表示出自己从出生到现在体重的变化。

新课3、师：身高、体重都会变化，这些都是变化的量。

观察表1、出示小明的体重变化情况表。

格，感知2、说一说在小组合作交流汇报中

变量3、通过你们举的例子，可以发现什么？体会小明的体重随着年

龄的增加而增加

1、师：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而

通过读发生较大的变化。

图，感受2、出示骆驼体温随时间的变化统计图。

变量3、读懂统计图。

(1)从图中你知道了什么信息？鼓励学生先读懂图像，能

(2)一天中，骆驼体温最高是多少？最低是多少？从图像中获得尽可能多

建立模4、感受量的周期变化。的信息

型，感悟1、出示蟋蟀叫的次数与气温之间关系的情境。

变量2、你能用式子表示这个近似关系吗？

即气温h=t+7+3。

3.理解式子中量的变化。

巩固练

习

师生共同总结

总结，谈

谈收获

正比例变尊的靠时教具

1.结合丰富的实例，认识镰物看小14r中龄的增加而增加

A时示2.能根据正比例的意义，嬲放油灌趟着展将的蛔相例变化

计3.利用正比例解决一些峨婵的触腾骤需峰输镁豺挺g初期

重点能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

总计第10节

难点理解正比例的意义

课题正比例教学藏程5课时教具

1、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学的广泛赢‘生

2、利用正比例解决一些简啕触法哪，感受正比例关系在生活中

轼标3,感受正比例关系在生活中的广泛应用（补充、学法或反思）

创麟情能根据iWk例的蛔判崛舲柑獭廊蹴於崛।谕滔斛有许

境多相关联的量，腱来玩虎刊么是两种相关联的量！（教师板书,两

种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化）你能举个例子

说说什么样的两个量是相关联的量吗？

2、两种相关联的量还有什么特殊的关系呢？今天我们就一起鼓励学生用给自己的语

来研言描述变化关系

探究新1、正方形的周长与边长的变化关系（教师引导）

知师：出示教材表（1）,根据右边的图象把表格填完整，并根

据问题观察表中填好的数据，思考应该怎样解答？

究一下。

2、正方形的面积与边长的变化关系（教程同上，学生先自主

学习再交流）

（1）填表，说说正方形面积与边长的变化规律。要在学生有充分的时间

（2）正方形的面积与边长的比值是一个定值吗？探索并描述两个变量之

3、比较这两组变量的有什么区别间的关系

正比例1、教材26页第2题。

的意义出示第2题：（按要求解答）

（1）你能把表格写完整吗？（独立完成）

巩固练（2）说一说你是根据什么来填的？（小组交流）

习（3）观察路程与时间这两种量，你发现了什么规律？

2、教材26页第3题。

全课总今天我们学习了什么？你有什么收获？

结

板

正比例

书

设1、一个量随着另一个量的增加（减少）而增加（减少）

计2、两个量的比值相同

总计第11节

难点用自己的语言表达清楚为什么

课题画一画教学频程课时教具

在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像。会在友&纸嶙出成正

教学1.2.

比例的量所对应的点，并能师里雌用一个变量的值估计他所对应f勺变量的鱼,土

(补充、学法或反思)

得标3.利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

重点能画表示成正比例关系的图

1、判物两T里是否成正比例的方法是H么?

知识回2、在判断两个量是否成正比例时应该注意些什么？

顾

1、21页练一练第一题第二题

完成书学生独立思考，全班进行交流汇报

上的练全班进行有重点的引导和点拨引导他们说清楚为什么

习是正比例

2、21页练一练第三题

引导学生独立完成教材上的表格

讨论：应付的钱数与所买邮票的枚数成正比例吗？

先让学生填表再从中有

想一想：(小组讨论、交流)所发现

教师自(1)正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什

编习题么？

(2)小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。

小明的年龄67891011

/岁

爸爸的年龄3233

/岁

父子的年龄成正比例吗？为什么？

今天我们学习了什么？你有什么收获？

总结

板正比例

书

设

1、两个相关联的量，一个随着另一个量的变化而变化

计

2、这两个量的比值一定

总计第12节

难点发现正比例关系图的特征

课题反比例教学藏程课时教具

教学1.结合丰富的实例，认识反比例。备注

2.能根据反比例的意义市御沛丽个相关联的量是不是成反比例

科赫°（补充、学法或反思）

3.利用反比例解决一些简单的生活问题。

复利用反由猱的域诞上蠲解解柑荚联腕幽醺的藏面例说明。

2、判断两个量是否成正比例，关键是什么？

旧知

3、判断下面各题中两种量是否成正比例，为什么？

（1）时间一定，路程和速度。

（2）速度一定，路程和时间。

（3）电梯运行的速度与层数。

1、画图。

（1）请大家把课本第28页上面的表格填写完整。（学生独立

探索

完成）

新知

（2）观察表格中的数据，你发现了什么？（两个量成正比例）要求：

（3）能否用图来表示它们这种关系呢？先观察下图，你准备（A）先自己独立完

成，再在小组交流；

怎样观察？（指导学生观纵轴、横轴各表示什么？每一个小格代表（B）有困难的话可

的数量是多少……）以举手寻求帮助；

（C）每组要提出一

（4）下面我们分小组来观察，并完成第（1）〜（3）题，个问题，挑战别的小组。

2、活动二：试一试（小组活动开始，教师参

（1）在教材P29图中描点表示第26页的两个表格中的数量关与到学生的交流中，同时

系。（学生根据表格数据在图中描点）有针对性地帮助有困难

巩固（2）然后连接各点，你发现了什么？

（所描的点都在同一条直线上）的小组。

练习1、圆的面积和半径成正比例关系吗？为什么？

、教材“练一练”第题。

2P302使学生进一步体验正比

3、教材P30“练一练”第3题

例在生活中的应用

总结

今天我们学习了什么？你有什么收获？

板

画一画

书

设正比例关系点都在同一直线上

计所描的点在同一直线上，两个变量成正比例

总计第13节

难点利用反比例解决一些简单的生活问题。

课题反比例教学流第程课时教具

教学1、进一步认识反比例2,根据反比例的意义，判断两个相关联的士置是不是感反比注

3、进一步利用反比例的知山露掂活蝙单的实际问题

得标(补充、学法或反思)

复习旧1、什么是正比例？

2、判断下面表格中的两个量是否成正比例，并说明理由。

知，引入

3、引出课题。

新课

(1)、出示表格用数字。

探索新(2)、学生按要求独立完成。

(A)把和是12的方格圈起来，并用线把它们连起来，再依据

知

表格写出和是12的算式。讨论：(1)有哪两

(B)把积是12的方格圈起来，并用线把它们连起来，再依据种变化的量？

表格写出积是12的算式。(2)两种量

(3)、观察加法表和乘法表中和是12与积是12时两种量的之间有什么关系？

关系。

2、发现规律。

(1)王叔叔要去长城，不同的交通工具所需时间如下，请

把下表填完整。

自行车客车轿车

速度/千米104080

时间/时12

A、把表格填完整。

B、说一说你是怎么做的？

C、小组讨论：从表中你发现了什么？

(2)有600毫升果汁，可平均分成若干杯，请把表填完整。

板书：速度X时间=路程

A、把表格填完整。(学生独立完成)

(一定)

B、说一说你是怎么做的？

C、小组讨论：从表中你发现了什么？

全课总(3)归纳：

结

3、总结：

板反比例

书速度时间路程

设10X12==120

计40X3==120

80