专题训练　“轴对称”中的两类重要问题教学设计2024-2025学年 苏科版数学八年级上册 （ 徐州专用）

专题训练“轴对称”中的两类重要问题教学设计2024-2025学年苏科版数学八年级上册（徐州专用）主备人备课成员教学内容本节课的教学内容来源于苏科版数学八年级上册（徐州专用）第16章“轴对称”的第三节“轴对称中的两类重要问题”。这部分内容主要包括两个方面的问题：一是轴对称图形的性质，二是利用轴对称解决实际问题。

1.轴对称图形的性质：主要包括对称轴的定义，轴对称图形的特点，如对应点的坐标关系、对应线段的长度关系等。

2.利用轴对称解决实际问题：这部分内容主要让学生学会运用轴对称的性质解决一些实际问题，如求解几何图形的面积、角度等。核心素养目标本节课旨在培养学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模和直观想象等核心素养。通过学习轴对称图形的性质和实际应用问题，使学生能够抽象出轴对称的基本概念，运用逻辑推理得出对称轴上的点的坐标关系和对应线段的长度关系，从而解决实际问题。同时，通过观察和操作，培养学生的直观想象能力，提高他们在实际情境中运用数学知识解决问题的能力。学情分析八年级的学生在经历了七年级的基础学习后，对数学知识有了初步的认识和理解。他们已经掌握了基本的代数知识和几何图形的基础，具备一定的逻辑推理能力和数学抽象思维。然而，由于年龄和认知水平的限制，他们在处理复杂的数学问题时，仍可能存在一定的困难，如对抽象概念的理解不够深入，解决问题的策略不够灵活等。

在学习行为习惯上，学生们对新知识充满好奇，课堂参与度较高，但部分学生可能存在依赖性，习惯于老师的引导和讲解，缺乏自主探索和思考的习惯。此外，部分学生可能对数学学习缺乏自信，面对困难问题时容易产生退缩和恐惧的心理。

针对这些情况，教师在教学过程中应注重引导学生积极参与，激发他们的学习兴趣，鼓励他们主动思考和探索。同时，通过设置不同难度的题目，满足不同层次学生的学习需求，让每个学生都能在课堂上得到锻炼和提升。对于学习有困难的学生，教师应给予更多的关注和帮助，帮助他们建立自信心，提高他们解决问题的能力。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法

（1）讲授法：在讲解轴对称图形的性质和应用问题时，采用讲授法，清晰地阐述知识点，引导学生理解并掌握。

（2）讨论法：组织学生进行小组讨论，分享各自的对称图形实例和解决实际问题的方法，促进学生之间的交流与合作。

（3）实践操作法：让学生通过实际操作，如剪切、折叠等，体验对称变换，增强对轴对称概念的理解。

2.教学手段

（1）多媒体设备：利用PPT、动画等展示对称图形的变化过程，直观地展示对称轴的性质，提高学生的直观想象能力。

（2）教学软件：运用数学软件或在线平台，进行几何图形的绘制和分析，帮助学生更好地理解对称问题。

（3）教具模型：使用实物的对称模型，如卡片、折纸等，让学生触摸和操作，增加学习的实感，提高学生的参与度。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对“轴对称”的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

开场提问：“你们知道什么是轴对称吗？它与我们的生活有什么关系？”

展示一些关于轴对称的图片或视频片段，如建筑、艺术作品等，让学生初步感受轴对称的魅力或特点。

简短介绍轴对称的基本概念和重要性，为接下来的学习打下基础。

2.轴对称基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解轴对称的基本概念、组成部分和原理。

过程：

讲解轴对称的定义，包括其主要组成元素或结构。

详细介绍轴对称的组成部分或功能，使用图表或示意图帮助学生理解。

3.轴对称案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解轴对称的特性和重要性。

过程：

选择几个典型的轴对称案例进行分析。

详细介绍每个案例的背景、特点和意义，让学生全面了解轴对称的多样性或复杂性。

引导学生思考这些案例对实际生活或学习的影响，以及如何应用轴对称解决实际问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

将学生分成若干小组，每组选择一个与轴对称相关的主题进行深入讨论。

小组内讨论该主题的现状、挑战以及可能的解决方案。

每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对轴对称的认识和理解。

过程：

各组代表依次上台展示讨论成果，包括主题的现状、挑战及解决方案。

其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调轴对称的重要性和意义。

过程：

简要回顾本节课的学习内容，包括轴对称的基本概念、组成部分、案例分析等。

强调轴对称在现实生活或学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用轴对称。

布置课后作业：让学生撰写一篇关于轴对称的短文或报告，以巩固学习效果。教学资源拓展1.拓展资源

（1）网络资源：可引导学生访问数学教育网站，如“中国数学教育网”、“人民教育出版社数学频道”等，查找与轴对称相关的教学资源，如教学课件、习题库、视频讲座等。

（2）图书资源：推荐学生阅读与轴对称相关的数学图书，如《几何学》、《数学建模》等，以丰富他们的数学知识，提高他们的数学素养。

（3）实践资源：鼓励学生在生活中寻找轴对称的实例，如建筑、艺术作品、日常用品等，并拍摄照片或绘制草图，以便在课堂上与同学分享。

2.拓展建议

（1）让学生结合网络资源，自主学习轴对称的相关知识，了解轴对称在实际应用中的广泛性，提高他们的数学应用能力。

（2）引导学生通过阅读图书资源，深入研究轴对称的原理和应用，培养他们的数学思维能力和解决问题的能力。

（3）鼓励学生利用实践资源，发现生活中的轴对称现象，增强他们的数学观察力和创新意识。

（4）组织学生进行轴对称创意设计比赛，让学生运用所学知识解决实际问题，提高他们的实践操作能力和团队协作能力。

（5）邀请数学家或专业人士进行讲座，分享轴对称在数学研究和应用领域的最新动态和成果，激发学生对数学的热爱和兴趣。典型例题讲解本节课我们将通过几个典型例题的讲解，帮助学生深入理解并掌握轴对称的相关知识。以下是五个例题及答案：

例题1：

已知矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC=10cm。求证：矩形ABCD是轴对称图形，并找出对称轴。

答案：矩形ABCD是轴对称图形，其对称轴是AC。

例题2：

已知等边三角形ABC中，AB=6cm。求证：三角形ABC是轴对称图形，并找出对称轴。

答案：三角形ABC是轴对称图形，其对称轴是垂直于AB且通过AB中点的直线。

例题3：

已知圆的方程为x^2+y^2=16。求证：该圆是轴对称图形，并找出对称轴。

答案：该圆是轴对称图形，其对称轴是任意通过圆心的直线。

例题4：

已知函数f(x)=x^3-3x。求证：函数f(x)的图像关于y轴对称。

答案：函数f(x)的图像关于y轴对称。

例题5：

已知直线L的方程为y=2x+3。求证：直线L不是轴对称图形。

答案：直线L不是轴对称图形。反思改进措施（一）教学特色创新

1.实例引入：通过生活中的实例引入轴对称的概念，让学生感受到数学与实际的联系，提高他们的学习兴趣。

2.互动讨论：在课堂中引导学生积极参与讨论，鼓励他们提出自己的观点和疑问，培养他们的思考能力和团队合作精神。

3.实践操作：让学生亲自动手操作，如剪切、折叠等，增强他们的直观想象能力，提高他们对轴对称的理解。

（二）存在主要问题

1.学生参与度不高：在课堂中，部分学生可能积极性不高，对轴对称的概念和应用理解不深。

2.解题能力不足：学生在解决实际问题时，可能存在解题思路不清晰，运用知识不灵活等问题。

3.学习习惯不良：部分学生可能存在依赖性，习惯于老师的引导和讲解，缺乏自主探索和思考的习惯。

（三）改进措施

1.激发学生兴趣：通过丰富多样的教学手段，激发学生的学习兴趣，让他们主动参与到课堂中来。

2.培养解题能力：通过大量的练习和案例分析，培养学生的解题能力，让他们能够灵活运用所学知识解决实际问题。

3.改变学习习惯：教师需要引导学生改变依赖性的学习习惯，培养他们的自主学习能力和思考能力。内容逻辑关系①轴对称的基本概念：轴对称定义、对称轴、对称点

②轴对称图形的性质：对称轴上的点的坐标关系、对应线段的长度关系

③轴对称的应用：利用轴对称解决实际问题、求解几何图形的面积、角度等

板书设计：

1.轴对称基本