初中二年级下学期数学《平行四边形的判定 第一课时》教学设计

平行四边形判定定理教学设计平行四边形判定定理教学设计《平行四边形的判定》教学设计一、概述《平行四边形的判定》这一课的教学目的是让学生掌握平行四边形的判定方法,并能灵活运用提高学生的说理论证能力，发展学生的逻辑思维能力,让学生体会转化的数学思想感受数学的奥妙。二、教学目标使学生掌握平行四边形的判定定理，并能初步运用判定定理进行简单的论证和计算，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。1.平行四边形判定方法的探究.（重点）2.平行四边形判定方法的理解和灵活应用.（难点）三、学习者特征分析数学学习活动是一个以学生已有知识和经验为基础的主动建构过程。学生是学习的主人,新课程要求遵循学生学习数学的心理规律,强调从学生已有的生活经验出发让学生亲身经历知识的形成过程。经过第一课的学习学生已经初步掌握了平行四边形的定义和性质。同时经过近两年的学习学生的思维水平有了一定的提高，说理论证能力有所加强,具备用已有知识解决未知知识的能力。四、教学过程1.知识回顾，导入新课回顾：6.1平行四边形的定义与性质：引入：学习了平行四边形之后，小明回家用细木棒钉制了一个平行四边形.第二天，小明拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示.小辉却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢?大家都困惑了……设计意图：复习平行四边形的定义和性质，并采用“抛锚式”的教学策略，设计生活情境问题,激发学生的探究欲望，引入新知教学。2．自主探究,协作交流（1）活动一：用两根长20cm的木条和两根长15cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？猜测：两组对边分别相等的四边形是平行四边形.已知：四边形ABCD中，AB=CD，AD=CB.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接BD在△ABD和△CDB中△ABD△CDB∠1=∠2∠3=∠4AB//CDAD//CB四边形ABCD是平行四边形（2）活动二：将两根同样长的木条AD，BC平行放置,再用木条AB，DC加固,得到的四边形ABCD是平行四边形.猜想：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形已知：如图，在四边形ABCD中，AB//CD，AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：连接AC.∵AB//CD,∴∠1=∠2.又AB=CD，AC=CA，∴△ABC≌△CDA（SAS）.∴BC=DA.∴四边形ABCD的两组对边分别相等，它是平行四边形.（3）活动三：我们可以从角出发来判定一个四边形是否为平行四边形吗？已知：四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，求证：四边形ABCD是平行四边形.证明：∵∠A+∠C+∠B+∠D=360°∵∠A=∠C，∠B=∠D∴2∠A+2∠B=360°即∠A+∠B=180°∴AD∥BC同理得AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形.典型例题例1如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC和AD上的两点，且AF＝CE.求证：四边形AECF为平行四边形证明：可求得△ABE≌△CDF(SAS)∴AE=CF又∵AF=CE∴四边形AECF是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）例2.已知：如图，E,F分别是平行四边形ABCD的边AD,BC的中点.求证：BE=DF.证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BCAD=BC∵E,F分别是AD,BC的中点，∴ED=BF,即ED//BF