北师大版因式分解学习心得分享

北师大版因式分解学习心得分享一、教学内容本节课的教学内容来自于北师大版初中数学八年级下册第17章《因式分解》。本章主要内容包括：提公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等因式分解方法。本节课将详细讲解提公因式法，并通过例题展示其应用。二、教学目标1.理解提公因式法的概念和原理，能够运用提公因式法进行简单的因式分解。2.培养学生逻辑思维能力和解决问题的能力。3.通过对提公因式法的学习，提高学生对数学的兴趣和自信心。三、教学难点与重点重点：提公因式法的概念和原理，提公因式法的运用。难点：如何准确找出公因式，如何将多项式进行合理分组。四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。学具：课本、练习本、铅笔、橡皮。五、教学过程1.实践情景引入：教师可以通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“某商店举行打折活动，原价为120元，打八折后的价格是多少？”让学生思考如何利用因式分解解决这个问题。2.讲解提公因式法：教师在黑板上写出原价120元，打八折后的价格96元，然后引导学生观察这两个数之间的关系，发现它们都可以被12整除。接着，教师提出公因式12，将原价和打折后的价格都除以12，得到10和8。教师说明，通过提取公因式12，我们可以将原价和打折后的价格之间的关系简化，从而更容易解决问题。3.例题讲解：教师选取一道因式分解的例题，如“分解因式：x^22x+1”，并引导学生运用提公因式法进行解答。教师引导学生观察多项式x^22x+1的结构，发现它是一个完全平方公式，即(x1)^2。然后，教师解释如何将原多项式分解为两个因式的乘积，即x^22x+1=(x1)(x1)。4.随堂练习：教师给出几道因式分解的练习题，让学生独立完成，并挑选几名学生的作业进行点评和讲解。5.课堂小结：六、板书设计板书设计如下：因式分解：提公因式法1.观察多项式的结构，找出公因式。2.将多项式进行合理分组，提取公因式。3.将分组后的多项式进行简化，得到分解后的因式。七、作业设计1.分解因式：x^22x+1答案：x^22x+1=(x1)(x1)2.分解因式：x^25x+6答案：x^25x+6=(x2)(x3)八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，让学生了解因式分解在实际问题中的应用。通过讲解提公因式法，让学生掌握因式分解的基本方法，并通过例题和随堂练习进行巩固。在教学过程中，注意引导学生观察多项式的结构，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。拓展延伸：学生可以进一步学习其他因式分解方法，如公式法、分组分解法、十字相乘法等，并通过练习题进行巩固。同时，可以引导学生思考因式分解在实际问题中的应用，提高学生对数学的兴趣和自信心。重点和难点解析一、提公因式法的讲解1.准确找出公因式：教师应引导学生观察多项式的结构，找出可以整除所有项的公因式。例如，在分解因式x^22x+1时，公因式是1，因为1可以整除x^2、2x和1。2.合理分组：教师应指导学生将多项式进行合理分组，以便提取公因式。在x^22x+1的例子中，我们可以将多项式分为x^22x和1两部分，然后提取公因式1，得到(x1)(x1)。3.简化分组后的多项式：教师应强调将分组后的多项式进行简化，得到分解后的因式。在x^22x+1的例子中，简化后的多项式是(x1)(x1)，即(x1)^2。二、例题讲解1.观察多项式的结构：教师应引导学生观察多项式的结构，找出公因式或应用其他因式分解方法。例如，在分解因式x^22x+1时，我们观察到它是一个完全平方公式，即(x1)^2。2.应用因式分解方法：教师应指导学生运用公因式法、公式法、分组分解法或十字相乘法等方法进行因式分解。在x^22x+1的例子中，我们应用了完全平方公式进行因式分解。3.解释分解过程：教师应解释分解过程中的每一步，确保学生理解每一步的操作和推理。在x^22x+1的例子中，我们解释了如何将原多项式分解为两个因式的乘积，即x^22x+1=(x1)(x1)。三、随堂练习1.独立完成练习：教师应鼓励学生独立完成练习题，培养他们的自主学习能力。2.点评和讲解：教师应挑选几名学生的作业进行点评和讲解，指出他们的优点和需要改进的地方。3.巩固知识点：通过随堂练习，教师可以巩固学生对提公因式法的理解和应用，及时发现并解决学生可能遇到的问题。四、作业设计1.作业题目：教师应设计具有代表性的作业题目，让学生通过完成题目加深对提公因式法的理解和应用。2.答案解析：教师应提供详细的答案解析，帮助学生检查自己的作业，并及时纠正错误。本节课程教学技巧和窍门1.语言语调：在讲解提公因式法时，教师应使用简洁明了的语言，语调生动有趣，以吸引学生的注意力。在讲解过程中，可以适当地提高语调，强调关键步骤和概念，使学生更容易理解和记忆。3.课堂提问：教师应积极鼓励学生参与课堂讨论，通过提问激发他们的思考。在讲解提公因式法时，可以提问学生如何找出公因式、如何进行合理分组等问题，以检查他们的理解程度。4.情景导入：在引入因式分解学习内容时，教师可以通过一个实际问题或情境来激发学生的兴趣。例如，可以使用购物打折的实际问题，让学生思考如何利用因式分解来解决问题。教案反思在本次教学中，我注重了提公因式法的讲解，通过具体的例题和练习题让学生加深对因式分解方法的理解和应用。在课堂提问环节，我积极鼓励学生参与讨论，并及时给予反馈和解答。同时，我也注意了时间分配，确保每个环节都有足够的时间进行讲解和练习。在今后的教学中，我将继续注重因式分解方法的讲解和练