2024年新冀教版七年级上册数学教学课件 5.4 一元一次方程的应用 第1课时

5.4一元一次方程的应用第1课时和、差、倍、分问题七上数学JJ第五章

一元一次方程学习目标能结合不同的问题情境找出相等的数量关系,引入适当的未知数列一元一次方程,解决实际问题，建立模型观念,增强应用意识.想一想：阅读下面两人的对话的内容，想想小丽是怎么做到的.小敏，我能猜出你的年龄.不信你的年龄乘2减5得数是多少？你今年13岁21

你怎么知道我的年龄是13岁的呢？小敏小丽课堂导入某学校七年级同学参加一次公益活动，其中15%的同学去作保护环境的宣传，剩下的170名同学去植树.七年级共有多少名同学参加了这次公益活动？新知探究知识点1 和、差问题

总人数=+环保宣传的同学人数植树、种草的同学人数植树、种草的同学人数植树、种草的同学人数=环保宣传的同学人数=环保宣传的同学人数小结：根据问题中的数量关系建立方程，可以按照“各分量之和=总量”以及“将同一个量表示成不同的形式”.解：设七年级共有x名同学参加了这次公益活动.新知探究知识点1 和、差问题

例1

某房间里有四条腿的椅子和三条腿的凳子共16个，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60条，有几张椅子和几条凳子？解：设有x张椅子，则有（16-x）条凳子.根据题意，得4x+3(16-x)=60.解得x=12.则凳子数为16-12=4（条）.答：有12张椅子、4条凳子.【解析】本问题中涉及的等量关系有：椅子数+凳子数=16，椅子腿数+凳子腿数=60.归纳找到两个总量，揭示等量关系，设其中一个为未知量，用一个等量关系转换另一个未知量，利用余下的等量关系列方程.新知探究知识点1 和、差问题

归纳：用一元一次方程解决实际问题的一般步骤审：分析题中已知什么,求什么.有哪些事物在什么方面产生关系，一个相等关系.（和/倍/不同方案间不变量的相等）设：设未知数(直接设，间接设),包括单位名称.列：把相等关系中各个量转化成代数式,从而列出方程.解：解方程,求出未知数的值(x=a).代入方程检验验：检验所求解是否符合题意，写出答案新知探究知识点1 和、差问题

答：写出答案例2大、小两台拖拉机一天共耕地19公顷.其中大拖拉机耕地的面积比小拖拉机耕地面积的2倍还多1公顷，这两台拖拉机一天各耕地多少公顷？解析：本题中的等量关系为大拖拉机耕地面积+小拖拉机耕地面积=总耕地面积.

大拖拉机耕地面积=小拖拉机耕地面积×2+1.新知探究知识点2 倍、分问题

答：大拖拉机一天耕地13公顷，小拖拉机一天耕地6公顷.法一：法二：根据题意，得x＋(2x＋1)＝19.从而有

2x＋1＝13.解得x＝6.根据题意，得19-x＝2x＋1.解得x＝6.从而有

2x＋1＝13.各分量之和=总量将同一个量表示成不同形式新知探究知识点2 倍、分问题

解：设小拖拉机一天耕地x公顷.例3甲、乙、丙三队合修一条公路，计划出280人，如果甲队人数是乙队的一半，丙队人数是乙队的2倍，问三队各出多少人？解：设乙队出x人，则甲队出人，丙队出2x人，三队共出280人.依题意,得

x++2x=280.解方程，得x=80，=40，2x=160.答：甲队出80人，乙队出40人，丙队出160人.新知探究知识点2 倍、分问题

例4质量为45克的某种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料的比为1:2:6,这种三色冰淇淋中,咖啡色、红色和白色配料分别是多少?解：设咖啡色配料为x克，那么红色配料为2x克，白色配料为6x克.依据题意，得x+2x+6x=45.解方程，得x=5.2x=10,6x=30.答：咖啡色、红色和白色配料分别为5克、10克、30克.比例问题：全部数量=各种成分的数量之和，此类题目通常把一份设为x.新知探究知识点2 倍、分问题

运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤有哪些？实际问题列方程解方程检验解的合理性分析等量关系设未知数议一议1.某数的30%比它的一半少5，若设该数为x，则可列方程为()A.30%x-

=5B.30%x-12x=5C.30%-12x=5D.

-5=30%xD随堂练习2.动物园的门票售价为：成人票每张50元，儿童票每张30元.某日动物园售出门票700张，共得29000元.设儿童票售出x张，依题意可列出程为()A.30x+50(700-x)=29000B.50x+30(700-x)=29000C.30x+50(700+x)=29000D.50x+30(700+x)=29000A随堂练习3.练习本比水性笔的单价少2元，小刚买了5本练习本和3支水性笔正好用去14元．如果设水性笔的单价为x元，那么下列方程正确的是()A.5(x－2)＋3x＝14B.5(x＋2)＋3x＝14C.5x＋3(x＋2)＝14D.5x＋3(x－2)＝14A随堂练习4.学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元．已知甲票的单价比乙票的单价贵2元，则甲票、乙票的票价分别是()A.甲票10元/张，乙票8元/张B.甲票8元/张，乙票10元/张C.甲票12元/张，乙票10元/张D.甲票10元/张，乙票12元/张A随堂练习5.小刚有中国邮票和外国邮票共165张，中国邮票的张数比外国邮票的张数的3倍少55张，则小刚有中国邮票多少张，外国邮票多少张？解：设小刚有外国邮票x张，则小刚有中国邮票（3x-55）张，依题意有x+（3x-55）=165，解得x=55，所以3x-55=165-55=110．答：小刚有中国邮票110张，外国邮票55张．随堂练习6.三个作业队共同使用水泵排涝，如果三个作业队排涝的土地面积之比为4:5:6，而这一次装运水泵和耗用的电力费用共计120元，三个作业队按土地面积比各应该负担多少元.解：设每份土地排涝分担费用x元，那么三个作业队应负担费用分别为4x元、5x元、6x元.根据题意，得4x+5x+6x=120.解方程，得x=84x=32,5x=40,6x=48.答：三个作业队各应该负担32元，40元，48元.随堂练习同学们，通过这节课的学习，你有什么收获呢？谢谢大家样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订