人教版八年级数学上《第15章分式》单元测试(25)含答案

人教版八年级数学上《第15章分式》单元测试(2

5)含答案

一、填空题

1.某工厂现在平均每天比原打算多生产50台机器，现在生产600台

机器所需时刻与原打算生产450台机器所需时刻相同，现在平均每天生产一

台机器.

2.某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用

这台机器生产60个零件比8个工人一辈子产这些零件少用2小时，则这台

机器每小时生产个零件.

二、解答题

3.为关心雅安地震灾区人们重建家园，某中学学生主动捐献.已知高

中部捐款总额为7200元，初中部捐款总额为6000元，高中部人数比初中

部人数多80人，而且初中部和高中部人均捐款恰好相等.求该校学生总数

是多少人.

4.某商店第一次用800元购进2B铅笔若干技，第二次又用800元购

进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的彳倍，购进数量比第一次少

了40支.

(1)求第一次每支铅笔的进价；

(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销殖售秫1赫利不低于

560元，则每支铅笔的利润率至少为多少？(利润率=迸价X100%)

5.兴发服装店老总用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜

爱，专门快售完，老总又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与

第一批相同，但每件进价比第一批多了9元.

(1)第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？

，(2)老总以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售

出后时，显现了滞销，因此决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于

650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？(利润=售价-进价)

6.某校为了丰富学生的校园生活，预备购进一批篮球和足球.其中篮

球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进

的足球个数相等.

(1)篮球和足球的单价各是多少元？

(2)该校打算用1000元购买篮球和足球，咨询恰好用完1000元，同

时篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？

7.为改善生态环境，防止水土流失，某村打算在荒坡上种1000棵树.由

于青年理想者的支援，每天比原打算多种25%,结果提早5天完成任务，

原打算每天种多少棵树？

8.佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进

若干千克，并以每千克8元出售，专门快售完.由于水果畅销，第二次购

买时，每千克的进价比第一次提升了10%,用1452元所购买的数量比第一

次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因显现高温天气，水果不易

保鲜，为减少缺失，便降价50%售完剩余的水果.

(1)求第一次水果的进价是每千克多少元？

盈利或亏损

师去购买一

10.吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践

11.在咸宁创建“国家卫生都市”的活动中，市园林公司加大了对市

区主干道两旁植“景观树”的力度，平均每天比原打算多植5棵，现在植6

0棵所需的时刻与原打算植45棵所需的时刻相同，咨询现在平均每天植多

少棵树？

12.某文化用品商店用1000元购进一批“晨光”套尺，专门快单售

5

一空；商店又用150。元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的«倍,

所购数量比第一批多100套.

(1)求第一批套尺购进时单价是多少？

(2)若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，能够盈利多少

元？

13.水源村在今年退耕还林活动中，打算植树200亩，全村在完成植

树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，同时该环保组织植树的速度是

全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成.

(1)全村每天植树多少亩？

(2)如果全村植树每天需2000元工钞票，环保组织是义务植树，因

此实际工钞票比打算节约多少元？

14.某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机

场的轻轨铁路.实际施工时，每月的工效比原打算提升了20%,结果提早5

个月完成这一工程.求原打算完成这一工程的时刻是多少月？

15.2013年4月20日8时，四川省芦山县发生7.0级地震，某市派出

抢险救灾工程队赶往芦山支援，工程队承担了2400米道路抢修任务，为了

让救灾人员和物资尽快运抵灾区，实际施工速度比原打算每小时多修40米,

结果提早2小时完成，求原打算每小时抢修道路多少米？

16.某超市购进A、B两种糖果，A种糖果用了480元，B种糖果用了

1260元，A、B两种糖果的重量比是1：3,A种糖果每千克的进价比B种

糖果每千克的进价多2元.A、B两种糖果各购进多少千克？

17.某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次

捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐

款额恰好相等.求第一次的捐款人数.

18.烟台享有“苹果之乡”的美誉.甲、乙两超市分不用3000元以相

同的进价购进质量相同的苹果.甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包

装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以

高于进价10%销售.乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直截了

当包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价.若两超市

将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）.咨询：

（1）苹果进价为每千克多少元？

（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算.

19.某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款

的情形：

（I）九（1）班班长讲：“我们班捐款总数为1200元，我们班人数比

你们班多8人

（II）九（2）班班长讲：“我们班捐款总数也为1200元，我们班人均

捐款比你们班人均捐款多20%.”

请按照两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数.

20.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此

项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和

乙队单独施工30天的工作量相同.

（1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？

（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由

甲队连续施工，为了不阻碍工程进度，甲队的工作效率提升到原先的2倍,

要使甲队总的工作量许多于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施

工多少天？

21.某工厂现在平均每天比原打算多生产50台机器，现在生产600台

机器所需要的时刻与原打算生产450台机器所需要的时刻相同，现在平均

每天生产多少台机器？

22.某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图

书24本，第二组同学共带图书27本.已知第一组同学比第二组同学平均

每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍.求第一组的人数.

23.甲、乙两名学生练习运算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打

一篇900字的文章所用的时刻相同.已知甲每分钟比乙每分钟多打5个

字.咨询：甲、乙两人每分钟各打多少字？

24.为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖

同学购买签字笔和笔记本作为奖品.1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2

支签字笔和3个笔记本共13.5元.

(1)求签字笔和笔记本的单价分不是多少元？

(2)为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本

文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花费720元；书店

出台如下促销方案：购买图书总数超过50本能够享受8折优待.学校如果

多买12本，则能够享受优待且所花钞票数与原先相同.咨询学校获奖的同

学有多少人？

25.2014年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁-贵阳至广州

高速铁路将开始试运行，从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1800km,

高铁开通后，高铁列车的行程约为860km,运行时刻比特快列车所用的时

刻减少了16h.若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特

快列车的平均速度.

26.列方程或方程组解应用题：

小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原先的燃油汽车所需油费108元,

驾驶新购买的纯电动车所需电费27元，已知每行驶1千米，原先的燃油汽

车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯

电动汽车每行驶1千米所需的电费.

27.学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验治理员李老

师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20

分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务.

(1)王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？

(2)学校要求王师傅的工作时刻不能超过30分钟，要完成整理这批

器材，李老师至少要工作多少分钟？

28.某服装厂接到一份加工3000件服装的订单.应客户要求，需提早

供货，该服装厂决定提升加工速度，实际每天加工的件数是原打算的L5倍,

结果提早10天完工.原打算每天加工多少件服装？

29.娄底到长沙的距离约为180km，小刘开着小轿车，小张开着大货

车，都从娄底去长沙，小刘比小张晚动身1小时，最后两车同时到达长沙,

已知小轿车的速度是大货车速度的1.5倍.

（1）求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）

（2）当小刘动身时，求小张离长沙还有多远？

30.某都市的A商场和B商场都卖同一种电动玩具，A商场的单价与

B商场的单价之比是5：4,用120元在A商场买这种电动玩具比在B商场

少买2个，求这种电动玩具在A商场和B商场的单价.

第15章分式(25)

参考答案与试题解析

一、填空题(共2小题)

1.某工厂现在平均每天比原打算多生产50台机器，现在生产600台

机器所需时刻与原打算生产450台机器所需时刻相同，现在平均每天生产

200台机器.

【解答】解：设：现在平均每天生产x台机器，则原打算可生产(x-

50)台・

600450

依题意得：==x-50.

解得：x=200.

检验：当x=200时，x(x-50)#0.

.\x=200是原分式方程的解.

二.现在平均每天生产200台机器.

故答案为：200.

2.某工厂一台机器的工作效率相当于一个工人工作效率的12倍，用

这台机器生产60个零件比8个工人一辈子产这些零件少用2小时，则这台

机器每小时生产15个零件.

【解答】解：设一个工人每小时生产零件x个，则机器一个小时生产

零件12x个，

6060

由题意得，8x-12K=2,

解得：x=1.25,

经检验：x=1.25是原分式方程的解，且符合题意，

则12x=12X1.25=15.

即这台机器每小时生产15个零件.

故答案为：15.

二、解答题

3.为关心雅安地震灾区人们重建家园，某中学学生主动捐献.已知高

中部捐款总额为7200元，初中部捐款总额为6000元，高中部人数比初中

部人数多80人，而且初中部和高中部人均捐款恰好相等.求该校学生总数

是多少人.

【解答】解：政谡校数旧部有x人，则高中部有(x+80)人,

72006000

按照题意得：x+80=x,

去分母得：7200x=6000x+480000,

解得：x=400,

经检验x=400是分式方程的解，且符合题意，

.•.x+80=400+80=480(人)，480+400=880(人)，

则该校学生总数是880人.

4.某商店第一次用800元购进2B铅笔若干技，第二次又用800元购

进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的彳倍，购进数量比第一次少

了40支.

(1)求第一次每支铅笔的进价；

(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销殖售秫1赫利不低于

560元，则每支铅笔的利润率至少为多少？(利润率=迸价X100%)

【解答】解：(1)设感二婵耍支铅笔进价为x元，

8005

按照题意列方程得，x-4x=40,

解得x=4,

经检验：x=4是原分式方程的解.

答：第一次每支铅笔的进价为4元.

560

(2)利润率=800X2X100%=35%.

答：每支铅笔的利润率至少为35%.

5.兴发服装店老总用4500元购进一批某款T恤衫，由于深受顾客喜

爱，专门快售完，老总又用4950元购进第二批该款式T恤衫，所购数量与

第一批相同，但每件进价比第一批多了9元.

（1）第一批该款式T恤衫每件进价是多少元？

.（2）老总以每件120元的价格销售该款式T恤衫，当第二批T恤衫售

出后时，显现了滞销，因此决定降价促销，若要使第二批的销售利润不低于

650元，剩余的T恤衫每件售价至少要多少元？（利润=售价-进价）

［解答］解：（1）设第一批T恤衫每件进价是x元，由题意，得

45004950

x=x+9,

解得x=90,

经检验x=90是分式方程的解，符合题意.

答：第一批T恤衫每件的进价是90元；

（2）设剩余的T恤衫每匹隼价y元.

4950

由（1）知，第二批购讲一^-=50（件）.

41

由题意，得120X50义至+yX50X至一49502650,

解得y》80.

答：剩余的T恤衫每件售价至少要80元.

6.某校为了丰富学生的校园生活，预备购进一批篮球和足球.其中篮

球的单价比足球的单价多40元，用1500元购进的篮球个数与900元购进

的足球个数相等.

（1）篮球和足球的单价各是多少元？

（2）该校打算用1000元购买篮球和足球，咨询恰好用完1000元，同

时篮球、足球都买有的购买方案有哪几种？

【解答】解：（1）设足球单价为x元，则篮球单价为（x+40）元，由

题意得•

1500900

x+40=x,

解得：x=60,

经检验：x=60是原分式方程的解，

则x+40=100,

答：篮球和足球的单价各是100元，60元;

(2)设恰好用完1000元，可购买篮球m个和购买足球n个,

由题意得：100m+60n=1000,

3_

整理得：m=10-5n,

Vm.n差不多上正整数，

.,.①n=5时，m=7,②n=10时，m=4,③n=15,m=l；

二.有三种方案：

①购买篮球7个,购买足球5个；

②购买篮球4个,购买足球10个;

③购买篮球1个,购买足球15个.

7.为改善生态环境，防止水土流失，某村打算在荒坡上种1000棵树.由

于青年理想者的支援，每天比原打算多种25%,结果提早5天完成任务，

原打算每天种多少棵树？

【解答】解：设原打算每天种树x棵，实际每天植树(1+25%)x棵，

由题音.得

1000_1000

X(1+25%)X七,

解得：x=40,

经检验，x=40是原方程的解.

答：原打算每天种树40棵.

8.佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进

若干千克，并以每千克8元出售，专门快售完.由于水果畅销，第二次购

买时，每千克的进价比第一次提升了10%,用1452元所购买的数量比第一

次多20千克，以每千克9元售出100千克后，因显现高温天气，水果不易

保鲜，为减少缺失，便降价50%售完剩余的水果.

（1）求第一次水果的进价是每千克多少元？

（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利依旧亏损？盈利或亏损

了多少元？

【解答】解：（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1

K元，14521200

按照题意得：1.lx-x=20,

解得：x=6,

经检验，x=6是原方程的解，

（2）第一次购水果1200+6=200（千克）.

第二次购水果200+20=220（千克）.

第一次赚钞票为200X（8-6）=400（元）.

第二次赚钞票为100X（9-6.6）+120X（9X0.5-6X1.1）=-12（元）.

因此两次共赚钞票400-12=388（元），

答：第一次水果的进价为每千克6元，该老总两次卖水果总体上是赚

师去购买一

【解答】解：设排球的单价为x元，则篮球的单价为（x+30）元，按

照常京c到京程得：

1000二1600

xx+30.

解得：x=5O.

经检验，x=50是原方程的根，

当x=5O时，x+3O=8O.

答：排球的单价为50元，则篮球的单价为80元.

10.吉首城区某中学组织学生到距学校20km的德夯苗寨参加社会实践

319国道20km

卜时后，其余学生沿3

19I程相同），已知汽车速

度I

P德夯苗寨

谷韵球道20km

【照等1解：设骑自行车学生的速度是X千米/时，由题意得:

20_201

x-2x=2,

解得：x=20,

经检验：x=20是原分式方程的解，

答：骑自行车学生的速度是20千米/时.

11.在咸宁创建“国家卫生都市”的活动中，市园林公司加大了对市

区主干道两旁植“景观树”的力度，平均每天比原打算多植5棵，现在植6

。棵所需的时刻与原打算植45棵所需的时刻相同，咨询现在平均每天植多

少棵树？

【解答】解：设现在平均每天植树x棵，则原打算平均每天植树（x-

5）焉整题意得:

X-x-5,

解得：x=20,

经检验，x=20是方程的解，且符合题意.

答：现在平均每天植树20棵.

12.某文化用品商店用1000元购进一批“晨光”套尺，专门快单售

5

一空；商店又用150。元购进第二批该款套尺，购进时单价是第一批的w倍,

所购数量比第一批多100套.

（1）求第一批套尺购进时单价是多少？

（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，能够盈利多少

元？

【解答】解：（1）设第一批套尺购进时单价是x元/套.

粤-四三00

5x

由颗专得.Tx

12001000…

解得：x=2.

经检验：x=2是所列方程的解.

答：第一批套尺购进时单价是2元/套；

(1000+1500)x4_d000+1500)=190(

(2)7X2(元).

答：商店能够盈利1900元.

13.水源村在今年退耕还林活动中，打算植树200亩，全村在完成植

树40亩后，某环保组织加入村民植树活动，同时该环保组织植树的速度是

全村植树速度的1.5倍，整个植树过程共用了13天完成.

(1)全村每天植树多少亩？

(2)如果全村植树每天需2000元工钞票，环保组织是义务植树，因

此实际工钞票比打算节约多少元？

【解答】解：师於芳洲天植树x亩，

按照题意得：X+x+1.5x=13

解得：x=8,

经检验x=8是原方程的解，

答：全村每天植树8亩.

200

(2)按照题意得：原打算全村植树天数是丁"=25(天)，

故能够节约工钞票(25-13)X2000=24000(元)，

答：如果全村植树每天需2000元工钞票，环保组织是义务植树，实际

工钞票比打算节约24000元.

14.某市为进一步缓解交通拥堵现象，决定修建一条从市中心到飞机

场的轻轨铁路.实际施工时，每月的工效比原打算提升了20%,结果提早5

个月完成这一工程.求原打算完成这一工程的时刻是多少月？

r右红处x翻.1；々原先打算完成这一工程的时刻为X个月，由题意，得

1

(1+20%)X

xx-5,

解得：x=3O.

经检验，x=30是原方程的解.

答：原打算完成这一工程的时刻是30个月.

15.2013年4月20日8时，四川省芦山县发生7.0级地震，某市派出

抢险救灾工程队赶往芦山支援，工程队承担了2400米道路抢修任务，为了

让救灾人员和物资尽快运抵灾区，实际施工速度比原打算每小时多修40米,

结果提早2小时完成，求原打算每小时抢修道路多少米？

」解答工解：设原打算每小时抢修道路x米，由题意得：

24002400

x-x+40=2,

解得：x1=200,x2=-240,

经检验：x1=200,x2=-240,差不多上原分式方程的解，

x=-240不合题意，舍去，

答：原打算每小时抢修道路200米.

16.某超市购进A、B两种糖果，A种糖果用了480元，B种糖果用了

1260元，A、B两种糖果的重量比是1：3,A种糖果每千克的进价比B种

糖果每千克的进价多2元.A、B两种糖果各购进多少千克？

【解答】解：设A种糖果购进x千克，则B种糖果购进3x千克，按照

题意徨：

4801260

x-3x=2,

解得：x=30,

经检验x=30是原方程的解，

则B购进的糖果是：30X3=90（千克），

答：A种糖果购进30千克，B种糖果购进90千克.

17.某校学生捐款支援地震灾区，第一次捐款总额为6600元，第二次

捐款总额为7260元，第二次捐款人数比第一次多30人，而且两次人均捐

款额恰好相等.求第一次的捐款人数.

J解答］解：设第一次的捐款人数是x人，按照题意得：

66007260

x=x+30,

解得：x=300,

经检验x=300是原方程的解，

答：第一次的捐款人数是300人.

18.烟台享有“苹果之乡”的美誉.甲、乙两超市分不用3000元以相

同的进价购进质量相同的苹果.甲超市销售方案是：将苹果按大小分类包

装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以

高于进价10%销售.乙超市的销售方案是：不将苹果按大小分类，直截了

当包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价.若两超市

将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）.咨询：

（1）苹果进价为每千克多少元？

（2）乙超市获利多少元？并比较哪种销售方式更合算.

【解答】解：以2设苹果进价为每千克x元，按照题意得：

3000

400x+10%x（T--400）=2100,

解得：x=5,

经检验x=5是原方程的解，

答：苹果进价为每千克5元.

3000

（2）由（1）得，每个超市苹果总量为：一1=600（千克），

大、小苹果售价分不为乂1年和5.5元，

10+5.5

则乙超市获利600X（―2--5）=1650（元），

•••甲超市获利2100元,

V2100>1650,

...将苹果按大小分类包装销售，更合算.

19.某校九（1）、九（2）两班的班长交流了为四川雅安地震灾区捐款

的情形：

（I）九（1）班班长讲：“我们班捐款总数为12007G,我们班人数比

你们班多8人

（II）九（2）班班长讲：“我们班捐款总数也为1200元,我们班人均

捐款比你们班人均捐款多20%.”

请按照两个班长的对话，求这两个班级每班的人均捐款数.

【解答】解：设九（1）班的人均捐款数为x元，则九（2）班的人均

捐款数为及元，

12001200

贝（］:x-（l+20%）x=8,

解得：x=25,

经检验，x=25是原分式方程的解.

九（2）班的人均捐款数为：（1+20%）x=30（元）

答：九（1）班人均捐款为25元，九（2）班人均捐款为30元.

20.甲、乙两个工程队共同承担一项筑路任务，甲队单独施工完成此

项任务比乙队单独施工完成此项任务多用10天，且甲队单独施工45天和

乙队单独施工30天的工作量相同.

（1）甲、乙两队单独完成此项任务需要多少天？

（2）若甲、乙两队共同工作了3天后，乙队因设备检修停止施工，由

甲队连续施工，为了不阻碍工程进度，甲队的工作效率提升到原先的2倍,

要使甲队总的工作量许多于乙队的工作量的2倍，那么甲队至少再单独施

工多少天？

【解答】解：（1）设乙队单独完成此项任务需要x天，则甲队单独完

成此项任务需要打天，

45_30

由题意，得x+10-x,

解得:x=20.

经检验，x=20是原方程的解，

x+10=30(天)

答：甲队单独完成此项任务需要30天，乙队单独完成此项任务需要2

。天；

谈甲可再单独施工a天，由题意，得

解得：a，3.

答：甲队至少再单独施工3天.

21.某工厂现在平均每天比原打算多生产50台机器，现在生产600台

机器所需要的时刻与原打算生产450台机器所需要的时刻相同，现在平均

每天生产多少台机器？

【解答】解：设：现在平均每天生产x台机器，则原打算可生产(x-

5°)台.600二450

依题意得：x-x-50.

解得：x=200.

检验：当x=200时，x(x-50)W0.

x=200是原分式方程的解.

答：现在平均每天生产200台机器.

22.某班在“世界读书日”开展了图书交换活动，第一组同学共带图

书24本，第二组同学共带图书27本.已知第一组同学比第二组同学平均

每人多带1本图书，第二组人数是第一组人数的1.5倍.求第一组的人数.

【解答】解：篦第蕊组有x人.

按照题意，得x=1.5x,

解得x=6.

经检验，x=6是原方程的解，且符合题意.

答：第一组有6人.

23.甲、乙两名学生练习运算机打字，甲打一篇1000字的文章与乙打

一篇900字的文章所用的时刻相同.已知甲每分钟比乙每分钟多打5个

字.咨询：甲、乙两人每分钟各打多少字？

【解答】解；石殷乙会分钟打x个字，则甲每分钟打（x+5）个字，

1000900

由题意得，x+5=x,

解得：x=45,

经检验：x=45是原方程的解.

答：甲每分钟打50个字，乙每分钟打45个字.

24.为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“古诗文大赛”，并为获奖

同学购买签字笔和笔记本作为奖品.1支签字笔和2个笔记本共8.5元，2

支签字笔和3个笔记本共13.5元.

（1）求签字笔和笔记本的单价分不是多少元？

（2）为了激发学生的学习热情，学校决定给每名获奖同学再购买一本

文学类图书，如果给每名获奖同学都买一本图书，需要花赛720元；书店

出台如下促销方案：购买图书总数超过50本能够享受8折优待.学校如果

多买12本，则能够享受优待且所花钞票数与原先相同.咨询学校获奖的同

学有多少人？

【解答】解：声】2百崂一笔的单价为X元，笔记本的单价为y元.

则可j出宝组鼠+3E.5,

解得1尸3.5.

答：签字笔的单价为1.5元，笔记本的单价为3.5元.

（2）设学鹫就驾敢用先有z人.

720720+0.8

则可列方程z=z+12,

解得z=48.

经检验，z=48符合题意.

答：学校获奖的同学有48人.

25.2014年12月26日，西南真正意义上的第一条高铁-贵阳至广州

高速铁路将开始试运行，从贵阳到广州，乘特快列车的行程约为1800km,

高铁开通后，高铁列车的行程约为860km,运行时刻比特快列车所用的时

刻减少了16h.若高铁列车的平均速度是特快列车平均速度的2.5倍，求特

快列车的平均速度.

』解答！解：设特快列车的平均速度为xkm/h,由题意得：

1800860

x=2.5x+16,

解得：x=91,

经检验：x=91是分式方程的解.

答：特快列车的平均速度为91km/h.

26.列方程或方程组解应用题：

小马自驾私家车从A地到B地，驾驶原先的燃油汽车所需油费108元,

驾驶新购买的纯电动车所需电赛27元，已知每行驶1千米，原先的燃油汽

车所需的油费比新购买的纯电动汽车所需的电费多0.54元，求新购买的纯

电动汽车每