数学沪科版八年级（上册）12.2.3求一次函数的表达式_第1页
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12.2.2用待定系数法求一次函数的表达式知识回顾：1.正比例函数与一次函数的图像与性质2.点平移与直线平移的规律本课目标：1.会求一次函数的解析式

问题：请写出任意两个具体的一次函数解析式，思考你是如何画出

它们的图象？两点法导入新课：——两点确定一条直线

思考：反过来，已知一个一次函数的图像经过两个具体的点，你能

求出它的解析式吗？例

如果知道一个一次函数，当自变量x=4时，函数值y=5；当x=5时，y=2.写出函数表达式.解：设该一次函数的表达式为y=kx+b根据题意，得4k+b=55k+b=2解得k=-3b=17所以该一次函数的表达式为y=-3x++17已知一次函数的图象经过点(3,5)与(-4,-9).求这个一次函数表达式.对应练习先设所求一次函数表达式为

y=kx+b(k，b是待定的系数)，再根据已知条件列出关于k，b的方程组，求得k，b.这种确定表达式中系数的方法，叫做待定系数法.你能归纳出待定系数法求函数表达式的基本步骤吗？归纳总结：y=kx(k≠0)；①设：y=kx+b(k≠0)；②代：一个参数，所以需要一个除(0,0)以外的点的坐标两个参数，所以需要两个点的坐标(x1,y1),(x2,y2)③解：根据方程求k根据方程组求k,b④回代：得解析式图形信息：根据如图所示的函数图象，求相应的函数表达式.Oyx23(1)Oyx2-3(2)求一次函数解析式的类型：关系型：已知y-2与x成正比例，当x=1时，y=5，那么y与x的函数关系是

.

斜截型：已知一次函数在y轴上的截距为-4，且图象与直线y=-2x平行，求

这个一次函数的表达式.平移型：将一次函数y=-2x+1的图象平移，使它经过点(-2,1)，则平移后的直线表达式为

.范围型：已知一次函数y=kx+b，当

1≤x≤4时，3≤y≤6，求这个一次函数的表达式.对称型

：若直线l与直线y=2x-1关于y轴对称，则直线l的函数表达式为________

且该一次函数的图象且与两坐标轴围成的三角形的面积为2.

面积型：已知一次函数的图象过点(0，2)，且与两坐标轴围成的三角形的面积为2，求此一次函数的表达式.解：设该一次函数的表达式为

y=kx+b因为一次函数的图象过点(0，2)所以

b=2又因为一次函数的图象与x轴的交点是，2k所以

12×2×│-│=22k解得k=1或

-1所以该一次函数的表达式为

y=x+2

或y=-x+2.(-，0)

如图，正比例函数y＝2x的图像与一次函数y＝kx＋b的图像交于点A(ｍ，2)，一次函数图像经过点B(-2,-1),与y轴的交点为C与x轴的交点为D.(1)求一次函数解析式；(2)求C点的坐标；(3)求

△AOD的面积.巩固练习1：如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+a与y轴交于点C(0,6)，与x轴交于点B.(1)求这条直线的表达式；(2)直线AD与(1)

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