五年级数学下册导学案

第1课时观察物体（三）

编写人：马兴华审核人：石有春使用人：

学习内容观察物体P2例1例2练习一1、2、3题

能够辨认从各个不同面观察到的简单物体的形状，发展空间想象力

学习目标

和推理能力。

学习重难点能够辨认从各个不同面观察到的简单物体的形状。

小提示及

导学流程

学习笔记

【独立自主学习】

1、准备5个小正方体学具；

2、自学课本P2例1、例2内容。按要求摆一摆

3、思考：在日常生活中你是怎么观察物体的？

【合作互助学习】

1、摆一摆、看一看：课堂上，让学生分小组合作按照试着按课本P2的

例1的（2）的要求摆一摆、看一看，通过观察、体验自己的猜测、判断是

否正确？

2、猜一猜、摆一摆：小组合作猜测课本P2例2的3个形状可能有哪些

摆法？试着用小正方体摆一摆、看一看，说一说你从正面、左面、上面看到

的形状是不是这样的？

3、摆一摆、画一画：让学生根据头脑中己有的从不同方向观察到的这

些立体图形所得到的形状表象，结合物体的位置关系，判断你所说的形状是

在物体的什么位置观察的？画出你看到的图形的形状。

4、完成课本P2的做一做。

【展示引导学习】

1、突出小组合作学习，重点展示课本例1例2中要求的内容和学生自

学、互学、群学情况。边展示、边总结，引导学生猜测、想象，发展学生空

间想象能力。

2、思考：为什么坐在不同方向上的同学看到的形状不尽相同？（小组

内互相交流、质疑）

【评价提升学习】

1、完成课本P3练习一第1〜3题

2、一个立体图形从正面、左面、上面看是这样形状的图形（如下图1）,

这个物体至少需要（）个小正方体，摆一摆。

从正面看从左边看从上面看

Il口EFF

4、用8个同样大小的正方体可以摆出哪些有趣的图形？课后请摆一摆,

把你摆出的结果画下来或者写下来。

5、连线:

正面上面左面右面

学案整理:

本节课我学会了:

还有疑惑的问题是:

第2课时观察物体（三）

编写人：马兴华审核人：石有春使用人：一

学习内容观察物体整理与复习课本P3-4练习一第4-7题

对所学观察物体知识进行巩固梳理，进一步发展空间观念，提高空间想

学习目标

象力和抽象思维能力；发展与同伴合作的意识。

正确辨认从不同方向观察一组立体图形的位置关系和形状，辨认形状并摆出

学习重难点

从不同方向观察到的简单组合物体的实物立体图。

小提示及

导学流程

学习笔记

【独立自主学习】

本单元我们学习了观察物体的一些知识，你都学会了什么，还有那些不

懂的地方呢？

【合作互助学习】

把你所学到的《观察物体》的知识，以你自己喜欢的方式整理成知识树，

以小组为单位进行合作交流。

【展示引导学习】

1、以小组为单位回顾本单元学习的知识，说一说都学会了什么，还有

哪些不懂的，在小组内解决，解决不了的班内汇报。

2、汇报展示：让学生实地摆拼观察、体验自己的判断是否正确。小组

内交流、质疑。

【评价提升学习】

1、如图所示：搭成这样的立体图形至少需要（）个小正方体。从左面

看।H从正面看n।L

2、数一数，画一画。先数出每个立体图形中小正方体的个数，再分别

画出从左面和上面方向看到的物体的的形状。

4(

9_____/0

（）个（）个

左面上面左面上面

这是8个小正方体拼成的形状，请画出从不同

方向看到的形状。前面看()左面

看()上面看()

4、由4个E拼成了一个图形，小丽从不同方向看到这样的图形(如

下图)，这4个E可能是怎样拼的？(试拼一拼)

(1)每排有2个小正方体积木，一层有两排，一共有两层，这是图().

(2)从正面、侧面、上面看到的小正方形个数各不相同的是图().

(3)从正面、侧面、上面看到的小正方形个数都相同的是图().

(4)两个图()可以拼成一个图()。

6、完成课本P3-4页练习一第4〜7题

学案整理:

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是:

五年级数学（下册）导学案第二单元因数与倍数

第1课时因数和倍数（一）

编写人：谭妍卉审核人：石有春使用人：

学习内容因数和倍数P5例1练习二1-3

1、理解因数和倍数的意义和它们之间的相互依存的关系。

2、掌握找一个数的倍数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数。

学习目标

3、能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的.

重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

学习重难点

难点：能熟练地找一个数的因数和倍数.

小提示及

导学流程学习笔记

【独立自主学习】

1、结合2X6=12,说一说什么是因数，什么是倍数？

2、有12个小朋友正在讨论怎么站队的问题。你有什么好办法帮助他

们吗？你能用一道简单的算式把你心目中的排法表达出来吗？

3、根据你写出来的算式，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

4、你能找出下面的数的倍数吗？

3的倍数：

5的倍数：

【合作互助学习】

1、学生汇报自主学习1的内容。

2、小组交流自主学习2的内容，交流过程中自己没预习到得知识，要

在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。

3、全班交流小组代表发言，教师引导学生梳理汇报内容并重点板书。

引导学生明白：因数和倍数是互相依存的，不能单独存在。交流完后，同

桌互相举出一个乘法算式，说出其中的因数和倍数。

五年级数学（下册）导学案第二单元因数与倍数

4、学生汇报自主学习4的内容，教师引导学生明白3和5的倍数有无

数个，可以用省略号来表示。最后引导学生明白，一个数的最小的倍数是

它本身；一个数的最大的倍数无限大，一个数的倍数的个数是（）。

【展示引导学习】

1、判断

（1）5的倍数一定大于5。()

(2)一个数的最大因数和它的最小倍数相等。()

(3)36的最小倍数和最大因数都是36。()

(4)1是1,2,3,4,5,6……的因数。()

(5)任何自然数都没有最大的倍数。()

(6)因为4X7=28,所以4和7是因数，28是倍数。()

2、完成课本练习二第1题。

3、完成课本练习二第3题。

【评价提升学习】

1、在算式5X7=35中，（）和（）是（）的因素。（）是（）

和（）的倍数。

2、16的因素有（），其中最小的因素是（），最大的因素是（）.

3、学生汇报预习1的内容。

4、小组交流讨论预习2的内容，交流过程中自己没预习到的知识，要

在弄懂、学会的基础上补充到笔记本上。

5、一个数的因素的个数是（）的，其中最小的因素是（）最大

的因素是（）；一个数的倍数的个数是（），其中最小的倍数是（）。

学案整理:

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是:

五年级数学（下册）导学案第二单元因数与倍数

第2课时因数和倍数（二）

编写人：谭妍卉审核人：石有春使用人：

学习内容因数和倍数（二）P6例2、3练习二4

1、掌握因数、倍数的概念。

学习目标

2、掌握找一个数的因数的方法；能熟练地找一个数的因数和倍数。

重点：学生能了解一个数的因数是有限的，一个数的倍数是无限的。

学习重难点

难点：培养学生的观察能力，使学生学会有序的思考。

小提示及

导学流程学习笔记

【独立自主学习】

1、说出下面各组数中谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

125和2563和954和18

2、判断下面的说法是否正确，并说明理由：

①15是倍数，5是因数。（）

②6是3的倍数，是24的因数。（）

③4是12的因数，也是36的因数。（）

④48是12和6的倍数。（）

3、预习新知识

⑴试着找一找18的因数有哪些？你有没有什么简便的方法可以更快

的找到一个数的因数？

⑵你还有什么重大发现？

【合作互助学习】

1、汇报预习的第一个内容：”与这部分内容有关的旧知识”

2、小组交流预习的第二个内容“新知识”，按照⑴、⑵的顺序交流，

交流过程中自己没预习到的知识，要在弄懂、学会的基础上补充到预习记

录本上。

3、全班交流，分小组发言讨论一下，用哪种方法找的又全又快。教师

引导学生梳理汇报的内容，从中找出找因数的方法（一对一对的找）。然后

把因数用集合的形式表示出来。

4、完成教材，让学生用前面归纳的方法找出30和36的因数。集体订

,iHo

五年级数学(下册)导学案第二单元因数与倍数

5、在此基础上小组讨论：一个数的因数有哪些特点？

【展示引导学习】

3,在此基础上小组讨论：一个数的因数有哪些特征？学生讨论，全班

交流。

4、选择正确答案的序号填在括号里。

(1)下面的数中，不是60的因数是()。

A、15B、12C、24D、60

(2)18的因数共有(

A、2B、4C、61)、8

(3)一个数，它是48的因数，又是8的倍数，同时他还是2和3的

倍数，这个数是()。

A、6B、8C、16D、24

(4)一个自然数(非0)的最小倍数()它的最大因数。

A、大于B、等于C、小于D、大于或等于

(5)有一个自然数，既是13的倍数又是13的因数，这个数是()

A、1B、13C、1或13D、26

【评价提升学习】

猜一猜，它们分别是几？

(1)它比10小，是3的倍数又是2的倍数，这个数是().

(2)有一个数，它是3的倍数，6是这个数的倍数，但它没有因数2,

这个数是()。

(3)有一个数在10和24之间，它有因数3,且是5的倍数，这个数是

()«

(4)一个两位数，既是5的倍数又是6的倍数，这个两位数最大是

()»

(5)有一个数，既是8的倍数，又是8的因数，这个数是()。

学案整理:

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是:

五年级数学（下册）导学案第二单元因数与倍数

第3课时2、5的倍数的特征

编写人：谭妍卉审核人：石有春使用人：

学习内容2、5的倍数的特征P9例1做一做练习三1、2

1、掌握2、5的倍数的特征。知道奇数、偶数的概念。会判断一个数是不

是2、5的倍数。能举出生活中的数，再判断是奇数还是偶数。

学习目标

2、培养类推能力及主动获取知识的能力。

重点：掌握2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。

学习重难点

难点：掌握既是2的倍数，又是5的倍数的特征。

小提示及

导学流程学习笔记

五年级数学(下册)导学案第二单元因数与倍数

【独立自主学习】

1、预习己经学过的知识。

(1)你能找出2和5的倍数吗？

(2)根据你写出的2的倍数，想一想怎么判断一个数是不是2的倍数

呢？

2、预习新知识

(1)观察2的倍数，看看他们有什么特征？

(2)什么是偶数，什么是奇数？

(3)根据你写出的5的倍数的特征，看看5的倍数有什么特征？

【合作互助学习】

1、检查自主学习1。引导学生发言，教师总结，要判断一个数是不是

2的倍数，可以根据倍数的含义进行判断，但比较慢。我们可以根据数的特

征来进行判断。

2,检查自主学习。

(1)先小组交流、讨论，得出统一的结论。

(2)学生分组展示自己的结论，最后得出：个位上是0、2、4、6、8

的数都是2的倍数。

(3)教师总结，检验：让学生说出几个较大的数对观察的结果进行检

验。

3、检查自主学习2(2).

(1)先说给小组的同学听，然后由组长对他们进行评价。

(2)做小游戏

①站立活动：请学号是奇数的同学起立，再请学号是偶数的同学起立。

思考：有没有两次都站起来的？有没有两次都没有站起来的？

②抢数活动：让一名男生代表和一位女生代表上台抢奇数和偶数，其

余学生可以在下面指挥。然后让学生思考零是奇数还是偶数？讨论后明确

零是偶数。

【展示引导学习】

1、比较奇数和偶数的特征，完成下面的填空：、

①偶数的个位上是②奇数的个位上是

2、认识自然数的分类。我们可以把自然数怎样分？先让学生小组内讨

论一下啊，然后试着画一画。

3、小组合作学习5的倍数的特征。

五年级数学（下册）导学案第二单元因数与倍数

教师检查预习内容（2）、（3）

小组讨论后明确：个位上是5或0的数是5的倍数。

让学生进行验证。

【评价提升学习】

1、填一填：

（1）个位上是（）的数，都是2的倍数；个位上是（）

或（）的数，都是5的倍数。

（2）在2,3,9,17,20,0,29,57,43中，偶数有（）,

奇数有（）。

（3）既是2的倍数又是5的倍数的数中，最小的两位数是（），最

大的两位数是（）。

（4）在10,16,18,20,35,65中（）是2的倍数，（）

是5的倍数，（）既是2的倍数又是5的倍数。

（5）如果一个数既是2的倍数又是5的倍数，那么这个数的个位数一

定是（）o

2、把下面各数按要求填在圆圈里。

1470521002101355147560

2的倍数t5的•数

既是2的倍数也是5的倍数

3、用0、1、2组成三位数（1）偶数:（2）奇数:

（3）5的倍数：（4）既是2的倍数又是5的倍数:

学案整理:

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是:

第4课时3的倍数的特征

编写人：谭妍卉审核人：石有春使用人：—

学习内容3的倍数的特征P10例3练习三3-12

1、经历探索3的倍数的特征的过程，知道3的倍数的特征，能正确判断一

个数是否是3的倍数。

2、在探索3的倍数的特征的过程中，进一步培养观察、比较、分析、归纳

以及数学表达的能力，感受数学思维的严谨性及数学结论的确定性，激发

学习兴趣。

五年级数学(下册)导学案第二单元因数与倍数

重点：使学生掌握3的倍数的特征，会判断一个数是否是3的倍数。

学习重难点

难点：探索3的倍数的特征。

小提示及

导学流程学习笔记

【独立自主学习】

复习与新知识有联系的旧知识：

(1)2和5的倍数有什么特征？

提示：可以说给家长或同学听，然后让家长和同学评价，并在预习本上

打上等级，或者写在预习本上。

(2)从2、3、5、6、9这些数字中任选3个数字组成三位数，要求：

①是2的倍数②是5的倍数③同时是2和5的倍数

【合作互助学习】

(1)从2、3、5、6、9这些数字中能不能组成3的倍数呢？

(2)观察你组成的3的倍数，看看有什么特征？

(3)通过预习，你还有哪些困惑？或者你认为哪些知识很重要，想提示大

家？

【展示引导学习】

1、汇报这部分内容与哪些知识有联系，检查自主学习1的内容。

2、小组交流复习预习1和预习新知的内容，对2(2)的问题，大胆猜

想，交流，证明自己的猜想是正确的。

3、全班交流，小组代表发言，教师根据学生的汇报进行归纳，学生可

能会猜想个位上是3、6、9的数是3的倍数。

教师提问：我们用什么方法来验证大家的猜想睁不正确呢？让学生举例

子，师生共同讨论探究。

【评价提升学习】

1、哪个灯笼上的数是3的倍数，请涂上你喜欢的颜色

五年级数学（下册）导学案第二单元因数与倍数

（1）一个数（）是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（2）在45,63,51,84,102,207,96中，是3的倍数的数有（）,

既是3的倍数又是2的倍数的数有（

（3）有一个三位数76口，在口里至少填上（）,这个三位数就是3

的倍数。

（4）既是2和5的倍数，又是3的倍数的最小三位数是（），最大

的三位数是（）。

3、在下面每个数中的口填上一个数字，使这个数是3的倍数，请在

（）里写出符合要求的所有数字。

30口()8口16()

61口7()208口()

5口()2口9()

36口()13口5()

学案整理:

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是:

第5课时质数和合数

编写人：谭妍卉审核人：石有春使用人:

五年级数学（下册）导学案第二单元因数与倍数

学习内容质数和合数P14

1、掌握质数和合数的概念，知道它们之间的联系和区别。

学习目标2、能正确判断一个常见数是质数还是合数。

3、培养判断、推理的能力。

重点：质数和合数的概念。

学习重难点

难点：正确判断一个常见数是质数还是合数。

小提示及

导学流程学习笔记

【独立自主学习】

你能说出2、3、5的倍数的特征吗？

【合作互助学习】

⑴找出1—20的所有因数，然后给他们分分类。看一看能够从中发现什

么？

①每个因数的个数是否完全相同？

②按照每个数的因数的多少，可以分为几种情况？讨论交流后完成下面的

题。

只有一个因数：

只有1和它本身两个因数：

有两个以上的因数：

⑵观察思考：

①有两个因数，如2、3、5、7等，这几个数的因数有什么特征？

②4、6、8、9等这些数的因数与上面的数的因数相比有什么不同？

⑶你还有什么发现？

【展示引导学习】

1、检查自主学习1的内容。（先说给同学听，然后老师检查）

五年级数学（下册）导学案第二单元因数与倍数

2、小组讨论交流预习学案2的内容。小组成员说明自己的观点，并证明

自己的观点是正确的。

3、全班交流。小组代表分别发言，汇报讨论的结果，教师引导归纳因数

的三种情况，明确质数和和数的概念。明确特殊的数“1”既不是质数也不是

和数。

4、100以内的质数表。首先让学生思考：我们怎么来判断100以内的一个

数字是质数还是和数呢？是不是用逐一检查的方法判断呢？有没有其他更简

单的方法呢？

首先分组讨论，然后教师引导学生找出方法

【评价提升学习】

0L

E0

Z

J

05「0

E一

^10

O10

C一B

3。

一

是以内最大的他命

A10B是4嵋小懒；

C是只有因收1利3的好;

D是偈教但不是合螭知

E是最小的质钻

F是最小的合知

G是一政悯大的合皱;

H是6的最大因加

学案整理:

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是:

第6课时《因数与倍数》整理与复习

编写人：谭妍卉审核人：石有春使用人:

五年级数学（下册）导学案第二单元因数与倍数

学习内容《因数与倍数》整理与复习

1、进一步巩固倍数、因数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、

学习目标最小公倍数等概念及其相互间的关系。

2、通过亲身参与和实践活动，获得成功的体验，培养严谨的学习态度。

重点：倍数、因数、质数、合数、公因数、最大公因数、公倍数、最小公

学习重难点倍数等概念。

难点：相互间的关系。

小提示及

导学流程学习笔记

【独立自主学习】

1、你能说出2、3、5的倍数的特征吗？你能举个例子来说明一下吗？

2、你能说说什么是质数，什么是合数吗？你知道20以内的质数有哪

些吗？

【合作互助学习】

1、检查自主学习1、2的内容。

2、探索2和3的倍数的特征。首先让学生在1—100的数字表中分别

用“”和“”标出2和3的倍数。然后小组讨论寻找2和3的倍数的特

征。接下来全班交流，教师引导学生用一句话归纳这些数的特征。

3、练习：

①你能写出满足下面要求的数字吗？

既是2又是5的倍数：

既是3又是5的倍数：

既是2又是3的倍数：

②下面的数哪些是2的倍数，那些是5的倍数，哪些是3的倍数。

121521303536445057

4、复习质数和合数

⑴给出几个数判断哪些是质数，哪些是合数。引导学生回顾质数和和

数的定义。

⑵思考：质数和数的区别是什么？

【展示引导学习】

五年级数学（下册）导学案第二单元因数与倍数

下面哪些是质数，哪些是合数？

2737415861738395

1114334757628799

质数有（）。

合数有（）。

【评价提升学习】

一、填空题。

1、a、b是两个自然数（a、b都不为0）,如果aXb=42,那么a、b是

42的（），42是a、1）的（）。

2、20以内的全部质数有（）。

3、18的因数有（）,在这些数中，既是偶数又是质数的

因数是（）。

4、同是2,5,3的倍数的数，其个位数一定是（）。

5、如果四位数口674同时是2和3的倍数，那么口里能填（）。

（填出所有符合要求的数字）

6、两个都是质数的连续自然数有（）和（

7、100以内的数中，最小的质数是（），最大的质数是（）。

二、选择题。

1、有一个自然数，它既是11的因数又是11的倍数，这个数是（）。

A、1B>11C、1和11D、22

2、下面各数中，不是15的倍数的数是（）。

A、15B、45C、70D、60

3、下面几组数中，哪一组大数是小数的倍数，小数是大数的因数？

（）

A、20和3B、5和48C、39和13

4、2、3、5、7、11都是（）

A、奇数B、质数C、偶数

5、1是1、2、3、4、5,...的（）

A、倍数B、因数C、质因数

三、判断正误。

1、因为0.6+0.3=2,所以0.6是0.3的倍数。（）

2、所有的质数中，只有一个是偶数。（）

3、一个数的倍数一定比这个数的因数大。（）

4、同时是2和5的倍数的数一定是10的倍数。（）

5、是9的倍数的数一定是3的倍数。（）

学案整理:

本节课我学会了：

还有疑惑的问题是：

五年级数学（下册）导学案第三单元长方体和正方体

第1课时长方体的认识

编写人：朱红梅审核人：石有春使用人：_________

学习内容第一课时：长方体的认识P18-19

1、初步认识立体图形，认识长方体的特征。

学习目标

2、通过观察、想象、动手操作等活动，进一步发展空间观念。

掌握长方体特征，形成长方体的概念。

学习重点

学习难点：建立长方体的空间观念。

学习过程自主空间

一、前置性学习：

1、说说什么是平面图形，你能说出几种平面图形来吗？

2、下面的两个图形是平面图形吗？在生活中哪些地方看到过这样的物

体？।__________一/0--71

3、你了解长方体的各部分名称吗？拿出一个长方体纸盒，摸一摸、

指一指、说一说它的各部分名称。

二、独立自主学习（自学课本P18-19）：

准备一个长方体纸盒，依照下面的提示仔细观察，你能发现什么？

1、长方体的面：

2、棱的认识：

3、顶点的认识：

交流自己的感觉和认识，小组内整理填写书本19页的表格。

三、合作互助学习：

1、讨论自主学习中存在的问题，组内进行互帮活动。

2、相交于同一顶点的三条棱长度相等吗？它们的名称是什么？

3、长方体的12条棱可以分为几组？你有几种分法？每种分法都是依据

什么？

4、长方体最多有儿个面是正方形？最多有几条棱的长度相等？

5、概括长方体的特征。

长方体是由________个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方

五年级数学(下册)导学案第三单元长方体和正方体

形)围成的______图形。在一个长方体中，相对的面_________相

对的棱的长度_________。

四、展示引导学习：

分小组展示合作互助学习中的疑问和收获。

五、评价提升学习：

1、如下图：

(1)长方体前面是什么形状？长和宽各是多少？和它相同的面是哪个

面？

(2)哪几个面的长是6厘米、宽是4厘米？

(3)面积是32平方厘米的有哪几个面？物/

6cm

81nl/

2、一个长方体，长5厘米，宽3.5厘米，高2厘米。这个长方体的棱长

总和是多少厘米？

3、一个长方体的棱长总和是96厘米。它的一组长、宽、高的和是多少

厘米？

4、用一根长88分米的铁丝焊接成一个长方体框架模型，这个模型的长

12分米，宽6分米，可以焊多高？

5、用一根长20分米的铁丝能做成一个长1.5分米，宽1.2分米，高2.5

分米的长方体框架吗？

五年级数学（下册）导学案第三单元长方体和正方体

第2课时正方体的认识

编写人：朱红梅审核人：石有春使用人：一

学习内容第二课时：正方体的认识P20

1、通过观察和操作等教学活动，认识正方体，掌握正方体的特征。

学习目标

2、通过观察和比较，弄清长方体和正方体之间的联系和区别。

正方体的特征。

学习重点

学习难点：长方体、正方体的异同点。

学习过程自主空间

一、前置性学习：

长方体有一个很可爱的兄弟，长得跟它像极了！猜一猜，它是谁？仔细观察

你准备的正方体，你能发现它与长方体哪些地方很像吗？

二、独立自主学习：

准备一个正方体纸盒，观察后说出你的发现：

1、正方体的面：

2、正方体的棱：

3、正方体的长、宽、高存在什么关系？

交流自己的感觉和认识，小组内整理填写书本20页的表格。

三、合作互助学习：

1、正方体是由一个_________的正方形围成的______图形。正方体也有

条棱，它们的长度_____o正方体也有一个顶点。

2、长方体和正方体的异同点：

长方体正方体

相同点

不同点

从比较中可以看出，正方体可以看成_____、_____、_____都相等的长方体。

你能画图表示正方体与长方体的关系吗？

五年级数学（下册）导学案第三单元长方体和正方体

四、展示引导学习：

分小组展示合作互助学习中的疑问和收获。

五、评价提升学习：

（-）填空起跑线。

1、正方体和长方体的面、棱、顶点的数目都一样，因此正方体可以看成（）、

（）、（）都（）的长方体，也可以说正方体是（）的长

方体。

2、棱长是a厘米的正方体，棱长总和是（）厘米。当a=6厘米时，这

个正方体的棱长总和是（）厘米。

3、长方体框架根据相对位置关系，可以把12条棱分成（）组，

每组有（）条。

（二）法官我来当。

1、把正方体放在桌面上，最多可以同时看到6个面。（）

2、正方体是特殊的长方体。（）

3、长方体六个面中，不可能有正方形。（）

4、一个正方体的棱长总和是36厘米，棱长是3厘米。（）

（三）解决问题。

1、计算下面正方体的棱长总和。

4cm

2、一根长96厘米的铁丝围成一个正方体，这个正方体的棱长是厘米？

3、一个面的面积是36平方分米的正方体，它的棱长总和是多少？

4、现在有一根150厘米长的铁丝，用这根铁丝焊接成了一个正方体的框架,

还剩铁丝6厘米。这个正方体框架的棱长是多少厘米？

五年级数学（下册）导学案第三单元长方体和正方体

第3课时长方体和正方体的表面积

编写人：朱红梅审核人：石有春使用人：

学习内容第三课时：长方体和正方体的表面积

1、通过操作，理解长方体和正方体表面积的概念，并初步掌握长方体和正方

学习目标体表面积的计算方法。

2、会用求长方体表面积的方法解决生活中的简单问题。

掌握长方体和正方体的表面积计算的基本思路和方法。

学习重点

学习难点：理解长方体和正方体的表面积的计算方法。

学习过程自主空间

五年级数学（下册）导学案第三单元长方体和正方体

一、独立自主学习：

（1）长方形与正方形的面积各怎样计算？

（2）长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点，长方体的

面一般都是（），也可能有（）是正方形，

长方体（）的两个面的（）相等，长方体的棱可以分成

（）组，相对的（）条棱长度相等；正方体有（）个

面，（）条棱，（）个顶点，正方体（）个面完全相同，（）

条棱长度相等。正方体是（）的长方体。

（3）相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的（）、（）、（）。

二、合作互助学习：

1、动手：拿出各自的长方体纸盒，并分别用“上”、“下”、“前”、“后”、

“左”、“右”标明长方体的6个面。

再将长方体纸盒展开，看一看它们各是什么形状？要求这个纸盒需要多

少材料制成，怎么求？

2、思考：

（1）要求前面（或后面）的面积需要知道（）和（）,因此，前面

（或后面）的面积=（）X（）。

（2）要求左面（或右面）的面积需要知道（）和（）,因此，左面

（或右面）的面积=（）X（）。

（3）要求上面（或下面）的面积需要知道（）和（）,因此，上面

（或下面）的面积=（）X（）。

3、尝试：根据以上分析完成书本24页例1和做一做，并交流展示。

4、归纳：长方体或正方体（）个面的（）叫做它的表面积。

①长方体的表面积=（）

由长方体的表面积的计算，我猜测：

②正方体的表面积=（）

5、完成书本24页的例2及做一做。并交流展示。

三、展示引导学习：

分小组展示合作互助学习中的疑问和收获。

四、评价提升学习：

五年级数学（下册）导学案第三单元长方体和正方体

一—2厘米

J-------------）

---------吆厘米

1、如图：（单位：厘米）4厘米

作这个纸盒需要多少平方厘米的纸板？怎么去算？想一想？

（1）上面和下面的面积：（)

（2）前面和后面的面积：（)

（3）左面和右面的面积：（)

（4）长方体的表面积：（)

2、一个长方体的工具箱，它的长是50厘米，宽是40厘米，高是35厘

米，给它的表面涂上油漆，涂漆的面积是多少？

3、一个魔方的棱长是50厘米，它的表面积是多少平方分米？

4、一个正方体木盒，棱长总和为96厘米，这个木盒的表面积是多少平

方厘米？

5、把4个棱长3厘米的正方体木块摆成一排，拼成一个长方体。这个长

方体的表面积是多少平方厘米？

第4课时长方体和正方体表面积的练习

编写人：朱红梅审核人：石有春使用人：

学习内容第四课时：长方体和正方体表面积的练习

1、进一步理解长方体和正方体的表面积的含义。

学习目标

2、培养动手动脑能力，灵活运用表面积计算公式解决实际问题的能力。

学习重

在小组间交流合作的基础上，提高计算能力和计算速度，解决实际问题。

点、难点

五年级数学(下册)导学案第三单元长方体和正方体

学习过程自主空间

一、独立自主学习：

1、什么是长方体的表面积？什么是正方体的表面积？

2、看图并回答。/7

(1)计算前面和后面的面积需要哪两个条件？n

怎样求？7J

5cim1/3

(2)5cm和3cm这两个条件，可以求出哪个面的面积？

(3)要求左面和右面的面积，需要哪两个条件？怎样求？

(4)这个长方体的表面积怎样求？用字母公式怎样表示？

/71

3、看图，解决问题。15al/5a

①要求包装这个礼品盒至少用多少平方厘米的包装纸，实际是求什么？

②正方体的6个面有什么特征？

③怎样求正方体的表面积呢？用字母公式怎样表示？

二、合作互助学习：

表面积计算中的实际问题：

实际生产和生活中，有时要根据实际需要计算长方体或正方体中某几个

面的面积之和。所以在求表面积时，要联系实际生活。如：油箱、罐头

等都是6个面，游泳池、鱼缸等都是5个面，而水管、烟窗等都是4个

面。你还能列举几例吗？

五年级数学（下册）导学案第三单元长方体和正方体

判断：下面各种计算应该考虑几个面

①制作一个无盖的铁皮水桶

②粉刷教室四面墙壁和顶棚

③给长方体罐头盒贴上一圈商标纸

④给会客厅的大立柱刷油漆

⑤给水池抹水泥

三、展示引导学习：

分小组展示合作互助学习中的疑问和收获。

四、评价提升学习：

1、1、一节长方体通风管长2米，横截面是边长为5厘米的正方形，做

300节这样的通风管，至少要铁皮多少？

2、挖一个长、宽、高分别是8米、6米、2米的长方体水池。这个水池

的占地面积是多少平方米？在水池的四周和底面抹上水泥，每平方米用

水泥5千克，共需用水泥多少千克？

3、一个长方体的抽屉，它的长宽高分别是50cm、40cm、32cm,做3个

这样的抽屉至少需要多大面积的木板？

第5课时体积和体积单位

编写人：徐均香审核人：石有春使用人:

学习内容第五课时：体积和体积单位P28

1、会理解体积的含义，能够建立体积的概念。

学习目标2、认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，对体积单位的大

小形成比较明确的表象。

五年级数学(下册)导学案第三单元长方体和正方体

学习重、难重点：体积的含义和常用的体积单位。

点难点：对体积单位的大小形成比较明确的表象认识。

学习过程自主空间

一、前置性学习：

1、常见的长度单位有哪些？他们之间的进率分别是多少？

2、常见的面积为有哪些？他们之间的进率分别说多少？

二、独立自主学习：(自学课本P28页)

1、请大家用手在抽屉里摸一摸，说一说有什么感觉，请把书包放进

抽屉，再用手摸一摸，感觉一样吗？为什么？

2、什么是体积？先用自己的话说说，在看书上怎么说的。

3、联系生活中的物体，说说那个物体的体积大？那个物体的体积

小？?

4、为了测量和比较不同的物体的体积，就需要有统一的体积单位，

那么体积单位有哪些呢？

5、用生活中的物体说说1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小。

三、合作互助学习：

1、在下面各题的()中填上适当的单位。

①一台电冰箱的体积大约是185()o

②小林身高是135()。

③一张儿童画片的面积是185()»

④一堆煤的体积约是()o

⑤一个墨水盒的体积大约是50()«

五年级数学(下册)导学案第三单元长方体和正方体

⑥一个蓄水池的体积大约是4.2().

2、用4个一立方厘米的小正方体摆成一个长方体，长方体的体积是

()立方厘米。

3、29英寸的电视机的箱子的体积大约是1()

4、P32页3、4.

四、展示引导学习：

1、分小组展示学习中的疑问和收获。

2、老师对需要强化的知识点进行指导。

五、评价提升学习：

1、一个长方体木箱，长为60厘米，宽为50厘米，高为40厘米，

这个木箱的占地面积是多少平方厘米？表面积是多少平方厘米？

2、2.4立方米=()立方分米

1060立方厘米=()立方分米

105平方厘米=()平方分米

5.63立方米=()立方米()立方分米

4、用一根长36厘米的钢筋，焊成一个正方体框架，它的棱长是

多少厘米？

第6课时长方体和正方体的体积公式