2024年中考数学一轮复习考点帮（上海专用）专题09 全等三角形综合检测过关卷（原卷版）

专题09全等三角形综合过关检测（考试时间：90分钟，试卷满分：100分）一、单选题（本题共10小题，每题3分，共30分）1．如图，，过点作，垂足为，若，则的度数为（

）A． B． C． D．2．已知：如图，，若，，则（

）．A．3 B．4 C．5 D．83．如图，，线段的延长线过点，与线段交于点，，，，则的度数为（

）A． B． C． D．4．如图，，，点E在线段上，过点B作，且与交于点F，则的度数为（

）A． B． C． D．5．如图，AD为的中线，，则AD的长可能是（

）A．0.5 B．2 C．2.5 D．36．如图，是的边上的中线，，，则的取值范围为（

）A． B． C． D．7．已知在中，，中线，则的取值范围是（）A． B． C． D．8．如图，中，，，是边上的中线，若，则的取值范围为（

）

A． B． C． D．9．如图，在中，为中线，在延长线上取一点E，连接，使．过点C作于点F．下列结论中正确的个数为（

）①；②；③；④；⑤．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．老师布置的作业中有这样一道题：如图，在中，D为的中点，若，则的长不可能是（）A．5 B．4 C．3 D．2二、填空题（本题共16小题，每题2分，共32分）11．如图，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的.若∠BAC＝145°，则∠α＝.12．如图，已知△ABD≌△ACE，且∠BAD和∠CAE、∠ABD和∠ACE是对应角，则另一对对应角是，对应边是，，.13．如图，△ABC和△ADE均是顶角为42°的等腰三角形，BC、DE分别是底边，图中的△ABD绕A旋转42°后得到的图形是，它们之间的关系是，其中BD=．14．如图，，垂足为C，，射线，垂足为B，动点P从C点出发以的速度沿射线运动，点N为射线上一动点，满足，随着P点运动而运动，当点P运动秒时，与点P、N、B为顶点的三角形全等．15．如图，在中，是边上的中线，，，则的取值范围是．16．如图直角三角形中的空白部分是正方形，正方形的一个顶点将这个直角三角形的斜边分成二部分，AD=3厘米，阴影部分的面积是6平方厘米，长厘米．17．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，BC＝3，将斜边AB绕点A顺时针旋转90°至AB′，连接B'C，则△AB′C的面积为．18．如图，四边形中，，则四边形的面积为．19．如图，五边形中，，则这个五边形的面积等于．20．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，将△ABC绕点A逆时针旋转到△AEF，延长BC交EF于点D，若BD＝5，BC＝4，则DE＝．

21．如图，将绕顺时针旋转60°得到，交于点，则度．22．如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，△ABC的三个顶点在互相平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离是1，l2，l3之间的距离是2，则BC的长度为．23．如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，D、E是斜边BC上的两点，且∠DAE＝45°．设BE＝a，DC＝b，那么AB＝（用含a、b的式子表示AB）．24．如图，在中，平分，于点P，已知的面积为2，则阴影部分的面积为．25．如图，是的角平分线，延长至点，使，若，，则．26．如图，已知中，，D为上一点，且，则的度数是．三、解答题（本题共3小题，共38分）27（12分）．如图，在中，点D是的中点，分别以为腰向外作等腰三角形和等腰三角形，其中，，连接．(1)请写出与的数量关系，并说明理由．(2)延长交于点F，求的度数．28（12分）．如图，在中．是边上的中线，交于点．(1)如下图，延长到点，使，连接．求证：．(2)如下图，若，试探究与有何数量关系，并说明理由．(3)如下图，若是边上的中线，且交于点．请你猜想线段与之间的数量关系，并说明理由．29（14分）．八年级（9）班数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你和他们一起活动吧．【探究与发现】(1)如图1，是的中线，延长AD至点E