十年上海物理高考题分类汇编-磁场电磁感应

十年上海物理高考题分类汇编-磁场电磁感应T（11）

第1章静电场第01节电荷及其守恒定律

［知能准备］

1.自然界中存在两种电荷，即

2.物体的带电方式有三种：

（1）摩擦起电：两个不同的物体相互摩擦，失去电子的带电，获得电子的带电.

（2）感应起电：导体接近（不接触）带电体，使导体靠近带电体一端带上与带电体相

的电荷，而另一端带上与带电体相的电荷.

（3）接触起电：不带电物体接触另一个带电物体，使带电体上的转移到不带电的物体

上.完全相同的两只带电金属小球接触时，电荷量分配规律：两球带异种电荷的先中和后

平均分配；原来两球带同种电荷的总电荷量平均分配在两球上.

3.电荷守恒定律：电荷既不能，只能从一个物体转移到另一个物体；或从物体的一部

分转移到另一部分，在转移的过程中，电荷的总量.

4.元电荷（基本电荷）：电子和质子所带等量的异种电荷，电荷量e=1.60X10-19C.

实验指出，所有带电体的电荷量或者等于电荷量e,或者是电荷量e的整数倍.因此，电

荷量e称为元电荷.电荷量e的数值最早由美国科学家用实验测得的.

5.比荷：带电粒子的电荷量和质量的比值

［同步导学］

1.物体带电的过程叫做起电，任何起电方式都是电荷的转移，而不是创造电荷.

2.在同一隔离系统中正、负电荷量的代数和总量不变.

例1关于物体的带电荷量，以下说法中正确的是（）

A.物体所带的电荷量可以为任意实数

B.物体所带的电荷量只能是某些特定值

C.物体带电+1.60X10-9C,这是因为该物体失去了1.0X1010个电子

D.物体带电荷量的最小值为1.6X10-19C

解析：物体带电的原因是电子的得、失而引起的，物体带电荷量一定为e的整数倍，故

A错，

B、C、D正确.

如图1—1—1所示，将带电棒移近两个不带电的导体球，

两个导体球开始时互相接触且对地绝缘，下述几种方法中能使两球

都带电的是（）

A.先把两球分开，再移走棒

B.先移走棒，再把两球分开

C.先将棒接触一下其中的一个球，再把两球分开

D.棒的带电荷量不变，两导体球不能带电图1—1一1eq1.761011C/kg..电子

的比荷为mme解析：带电棒移近导体球但不与导体球接触，从而使导体球上的电荷重新分

布，甲球左侧感应

出正电荷，乙球右侧感应出负电荷，此时分开甲、乙球，则甲、乙球上分别带上等量的

异种电荷，故A正确；如果先移走带电棒，则甲、乙两球上的电荷又恢复原状，则两球分

开后不显电性，故B错；如果先将棒接触一下其中的一球，则甲、乙两球会同时带上和棒

同性的电荷，故C正确.可以采用感应起电的方法使两导体球带电，而使棒的带电荷量保

持不变，故D错误.

3.一中性II和一中和II的区别

一中性II和一中和II反映的是两个完全不同的概念.一中性II是指原子或物体所带的正

电荷和负电荷在数量上相等，对外不显示电性，表现不带电的状态.可见，任何不带电的

物体，实际上其中都有等量的异种电荷.一中和II是两个带等量（或不等量）的异种电荷

的带电体相接触时，由于正、负电荷间的吸引作用，电荷发生转移、抵消（或部分抵

消），最后都达到中性（或单一的正、负电性）状态的一个过程.

［同步检测］

1、一切静电现象都是由于物体上的时会带上电，脱外衣时也会带上电等等，这些几乎

都是由引起的.

()

A.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带上了电荷

B.被摩擦过的玻璃棒和硬橡胶棒一定带有同种电荷

C.被吸引的轻小物体一定是带电体

D.被吸引的轻小物体可能不是带电体

3.如图1—1—2所示，在带电+Q的带电体附近有两个相互接触的金属导体A和B,均

放在绝缘支座上.若先将+Q移走，再把A、B分开，则A电，B电；若先聘A、B分开，再

移走+Q,则A电，B电.

4.同种电荷相互排斥，在斥力作用下，同种电荷有尽量引，而且在引力作用下有尽量

的趋势.

5.一个带正电的验电器如图1一1一3所示，

当一个金属球A靠近验电器上的金属球B时，验电

器中金属箔片的张角减小，则()

A.金属球A可能不带电

B.金属球A一定带正电

C.金属球A可能带负电图1—1—2

D.金属球A一定带负电

断（）

A.验电器所带电荷量部分被中和

B.验电器所带电荷量部分跑掉了

用心爱心专心2.用丝绸摩擦过的玻璃棒和用毛皮摩擦过的硬橡胶棒，都能吸引轻小

物体，这是因为图1—1—36.用毛皮摩擦过的橡胶棒靠近已带电的验电器时，发现它的

金属箔片的张角减小，由此可判C.验电器一定带正电

D.验电器一定带负电

7.以下关于摩擦起电和感应起电的说法中正确的是

A.摩擦起电是因为电荷的转移，感应起电是因为产生电荷

B.摩擦起电是因为产生电荷，感应起电是因为电荷的转移

C.摩擦起电的两摩擦物体必定是绝缘体，而感应起电的物体必定是导体

D.不论是摩擦起电还是感应起电，都是电荷的转移

8.现有一个带负电的电荷A,和一个能拆分的导体B,没有其他的导体可供利用，你如

何能使导体B带上正电？

9.带电微粒所带的电荷量不可能是下列值中的

A.2.4X10-19CB.-6.4X10-19CC.-1.6X10-18CD.4.OX10-17C

10.有三个相同的绝缘金属小球A、B、C,其中小球A带有2.0X10-5C的正电荷，小球

B、C不带电.现在让小球C先与球A接触后取走，再让小球B与球A接触后分开，最后让

小球B与小球C接触后分开，最终三球的带电荷量分别为qAqB,qC.

［综合评价］

1.对于摩擦起电现象，下列说法中正确的是

A.摩擦起电是用摩擦的方法将其他物质变成了电荷

B.摩擦起电是通过摩擦将一个物体中的电子转移到另一个物体

C.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，一定带有等量异种电荷

D.通过摩擦起电的两个原来不带电的物体，可能带有同种电荷

2.如图1—1—4所示，当将带正电的球C移近不带电的枕形绝缘金属导体AB时，枕形

导体上的电荷移动情况是

A.枕形金属导体上的正电荷向B端移动，负电荷不移动

B.枕形金属导体中的带负电的电子向A端移动，正电荷不移动

C.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向B端和A端移动

3.关于摩擦起电和感应起电的实质，下列说法中正确的是

A.摩擦起电现象说明机械能可以转化为电能，也说明通过做功可以创造电荷

B.摩擦起电现象说明电荷可以从一个物体转移到另一个物体

C.摩擦起电现象说明电荷可以从物体的一部分转移到另一部分

D.感应起电说明电荷从带电的物体转移到原来不带电的物体上去了

4.如图1—1—5所示，用带正电的绝缘棒A去靠近原来不带电的验电器B,

B的金属箔片张开，这时金属箔片带电；若在带电棒离开前;用手摸一

下验电

器的小球后离开，然后移开A,这时B的金属箔片也能张开，它带电.图1—1—5

5.绝缘细线上端固定，下端悬挂一轻质小球a,a的表面镀有铝膜.在

用心爱心专心

b

D.枕形金属导体中的正、负电荷同时分别向A端和B端移动图1—1—4a

AB

©

的

近旁有一底座绝缘金属球b,开始时a、b都不带电，如图1—1—6所示，现使b带电,

则：

A.ab之间不发生相互作用

B.b将吸引a,吸在一起不放开

C.b立即把a排斥开

D.b先吸引a,接触后又把a排斥开图1—1—6

6.5个元电荷的电荷量是C,16c电荷量等于个元电荷的电荷量.

7.有两个完全相同的带电绝缘金属球A、B,分别带有电荷量QA=6.4X109C,QB=-

3.2X10C,让两绝缘金属小球接触，在接触过程中，电子如何转移并转移多少库仑？此

后，小球A、B各带电多少库仑？

8.有三个相同的绝缘金属小球A、B、C,其中小球A带有3X10-3C的正电荷，小球B

带有-2X10-3C的负电荷，小球C不带电.先将小球C与小球A接触后分开，再招小球B

与小球C接触然后分开，试求这时三球的带电荷量分别为多少？

第一章静电场

第一节电荷及其守恒定律

［知能准备］答案：1.正负2.(1)正负(2)异同(3)一部分电荷3.创造消

失保持不变

［同步检测］答案：1.带电摩擦2.AD3.不带不带负正4.远离靠近5.AC6.C

7.D8.电荷A靠近导体B时,把B先拆分开后把电荷A移走,导体B靠近电荷A的一端带

正电

9.A10.5X10-6C7.5X10-6C7.5X10-6C

［综合评价］答案:l.BC2.B3.B4.正负5.D6.8X10-19C10207.(1)4.8X10-9C

(2)

1.6X10-9C

1.6X10-9C8.1.5X10-3C-2.5X10-4C-2.5X10-4C

9用心爱心专心

同步导学第1章静电场第02节库仑定律

［知能准备］

1.点电荷：无大小、无形状、且有电荷量的一个点叫.它是一个理想化的模型.

2.库仑定律的内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力跟它们电荷量的成正

比，跟它们的距离的成反比，作用力的方向在它们的.

3.库仑定律的表达式：F=kqlq2；2r

其中ql、q2表示两个点电荷的电荷量，r表示它们的距离，k为比例系数，也叫静电力

常量,k=9.0X109Nm2/C2.

［同步导学］

1.点电荷是一个理想化的模型.实际问题中，只有当带电体间的距离远大于它们自身

的线度以至于带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体方可视为

点电荷.一个带电体能否被视为点电荷，取决于自身的几何形状与带电体之间的距离的比

较，与带电体的大小无关.

2.库仑定律的适用范围：真空中(干燥的空气也可)的两个点电荷间的相互作用，也

可适用于两个均匀带电的介质球，不能用于不能视为点电荷的两个导体球.

例1半径为r的两个相同金属球，两球心相距为L(L=3r),它们所带电荷量的绝对值

均为q,则它们之间相互作用的静电力F

q2q2

A.带同种电荷时,FVk2B.带异种电荷时,F>k2LL

q2

C.不论带何种电荷,F=k2D.以上各项均不正确L

解析：应用库仑定律解题时，首先要明确其条件和各物理量之间的关系.当两带电金属

球靠得较近时，由于同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引，两球所带电荷的一中心II偏

离球心，在计算其静电力F时，就不能用两

球心间的距离L来计算.若两球带同种电荷，两球带电一中心II之间的距离大于L,如

图1—2—1(a)所示，

(b)

用心爱心专心

图1—2—1图1—2—2

q2

则F<k2,故A选项是对的，同理B选项也是正确的.L

3.库仑力是矢量.在利用库仑定律进行计算时，常先用电荷量的绝对值代入公式进行

计算，求得库仑力的大小；然后根据同种电荷相斥，异种电荷相吸来确定库仑力的方向.

4.系统中有多个点电荷时，任意两个点电荷之间的作用力都遵从库仑定律，计算多个

电荷对某一电荷的作用力应先分别计算每个电荷对它的库仑力，然后再用力的平行四边形

定则求其矢量和.

例2如图1—2—2所示，三个完全相同的金属球a、b、c位于等边三角形的三个顶点

上.a和c带正电，b带负电，a所带电荷量的大小比b的小.已知c受到a和b的静电力

的合力可用图中有向线段中的一条来表示，它应是

A.FlB.F2C.F3D.F4

解析：根据一同电相斥、异电相吸II的规律，确定电荷c受到a和b的库仑力方向，考

虑a的带电荷量大于b的带电荷量，因为Fb大于Fa,Fb与Fa的合力只能是F2,故选项

B正确.例2两个大小相同的小球带有同种电荷（可看作点电荷），质量分别为ml和

m2,带电荷量分别是ql和q2,用绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与铅垂

线方向成夹角和02,且两球同处一水平线上，如图1—2—3所示，若01=02,则下

述结论正确的是

A.ql■—定等于q2

B.一定满足ql/ml=q2/m2

C.ml一定等于m2

D.必须同时满足ql=q2,ml=m2

图1—2—3

解析：两小球处于静止状态，故可用平衡条件去分析.小球ml受到Fl、F、mlg三个力

作用，建立水平和竖直方向建立直角坐标系如图1—2—4所示，此时只需分解F1.由平衡

条件得：kqlq2Flsin102r

Ficos1mlg0

所以tg1kqlq2kqlq2.tg.图1—2—4同理，对m分析得：22mlgr2m2gr2

因为12,所以tg1tg2,所以mlm2.可见，只要ml=m2,不管ql、q2如

何，1

用心爱心专心

都等于2.所以，正确答案是C.

讨论：如果1与2的关系怎样？如果m2,1与2的关系又怎样？（两

球仍处同一水平线上）因为tg1kqlq2kqlq2kqlq2.tg.不管q、q大小如何，两式

中的是相等的.221mlgr2m2gr2gr2

所以ml>m2时，1<2,ml<m2时，1>2.

5.库仑定律给出了两个点电荷作用力的大小及方向，库仑力毕竟也是一种力，同样遵

从力的合成和分解法则，遵从牛顿定律等力学基本规律.动能定理，动量守恒定律，共点

力的平衡等力学知识和方法，在本章中•样使用.这就是：电学问题，力学方法.

例3a、b两个点电荷，相距40cm,电荷量分别为ql和q2,且ql=9q2,都是正电

荷；现引入点电荷c,这时a、b、c三个电荷都恰好处于平衡状态.试问：点电荷c的性

质是什么？电荷量多大?它放在什么地方？

解析：点电荷c应为负电荷，否则三个正电荷相互排斥，永远不可能平衡.

由于每一个电荷都受另外两个电荷的作用，三个点电荷只有处在同一条直线上，且c在

a、b之间才有可能都平衡.

设c与a相距x,则c、b相距(0.4—x),如点电荷c的电荷量为q3,根据二力平衡原

理可列平衡方程：

a平衡：kq2q3qlq2qlq3qlq3qlq2kk.b平衡：c平衡：=

kkO.42(0.4x)20.42x2x2kq2q3.2(0.4x)

显见，上述三个方程实际上只有两个是独立的，解这些方程，可得有意义的解：x=

30cm所以c在a、b连线上，与a相距30cm,与b相距10cm.

q3=9111q2ql,即ql:q2:q3=l:：(ql,q2为正电荷，q3为负电荷)1616916

例4有三个完全相同的金属球A、B、C,A带电荷量7Q,B带电荷量-Q,C不带电.将

A、B固定，然后让C反复与A、B接触，最后移走C球.问A、B间的相互作用力变为原来

的多少倍?用心爱心专心

解析：C球反复与A、B球接触，最后三个球带相同的电荷量，其电荷量为Q'=

=2Q.

A、B球间原先的相互作用力大小为F=k7Q(Q)3Q1Q27QQk7kQ2/r2.22rr

222A、B球间最后的相互作用力大小为F'=kQ'IQ'2/r2=k2Q2Q/r4kQ/r

即F'=4F/7.

所以：A、B间的相互作用力变为原来的4/7.

点评：此题考查了中和、接触起电及电荷守恒定律、库仑定律等内容.利用库仑定律

讨论电荷间的相互作用力时，通常不带电荷的正、负号，力的方向根据一同种电荷相互排

斥，异种电荷相互吸引II来判断.

如图1—2—5所示.在光滑绝缘的水平面上的A、B两点分别放置质量为m和2m的两个

点电荷QA和QB.将两个点电荷同时释放，已知刚释放时QA的加速度为a,经过一段时间

后(两电荷未相遇)，QB的加速度也

为a,且此时QB的速度大小为v,问：

(1)此时QA的速度和加速度各多大？

图13—1—5

(2)这段时间内QA和QB构成的系统增加了多少动能？

解析：题目虽未说明电荷的电性，但可以肯定的是两点电荷间的作用力总是等大反向的

(牛顿第三定律).两点电荷的运动是变加速运动(加速度增大).对QA和QB构成的系统来

说，库仑力是内力，系统水平方向动量是守恒的.

(1)刚释放时它们之间的作用力大小为F1,贝ij：Fl=ma.当QB的加速度为a时，作

用力大小为F2,则：F2=2ma.此时QA的加速度a'=F22ma2a.方向与a相

同.mm

设此时QA的速度大小为vA,根据动量守恒定律有：mvA=2mv,解得vA=2v,方向

与v相反.

(2)系统增加的动能Ek=EkA+EkB=121mvA+2mv2=3mv222

6.库仑定律表明，库仑力与距离是平方反比定

m2m

律，这与万有引力定律十分相似，目前尚不清用心爱心专心

楚两者是否存在内在联系，但利用这一相似性，借助于类比方法，人们完成了许多问题

的求解.

［同步检测］

1.下列哪些带电体可视为点电荷

A.电子和质子在任何情况下都可视为点电荷

B.在计算库仑力时均匀带电的绝缘球体可视为点电荷

C.带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷

D.带电的金属球一定不能视为点电荷

2.对于库仑定律，下面说法正确的是

A.凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F=k

B.两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律

C.相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定

相等

D.当两个半径为r的带电金属球心相距为4r时，对于它们之间相互作用的静电力大

小，只取决于它们各自所带的电荷量

3.两个点电荷相距为d,相互作用力大小为F,保持两点电荷的电荷量不变，改变它们

之间的距离，使之相互作用力大小为4F,则两点之间的距离应是

A.4dB.2dC.d/2D.d/4

4.两个直径为d的带正电的小球，当它们相距100d时作用力为F,则当它们相距为d

时的作用力为（）

A.F/100B.10000FC.100FD.以上结论都不对

5.两个带正电的小球，放在光滑绝缘的水平板上，相隔一定的距离，若同时释放两

球，它们的加速度之比将

A.保持不变B.先增大后减小C.增大D.减小

6.两个放在绝缘架上的相同金属球相距d,球的半径比d小得多，分别带q和3q的电

荷量，相互作用的斥力为3F.现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的

相互斥力将变为

A.0B.FC.3FD.4F

7.如图1—2—6所示，大小可以不计的带有同种电荷的小球A和B互相排斥，

静止时两球位于同一水平面上，绝缘细线与竖直方向的夹角分别为a和B卢，且a<

由此可知

A.B球带电荷量较多

B.B球质量较大

C.A球带电荷量较多

D.两球接触后，再静止下来，两绝缘线与竖直方向的夹角变为a'、0',则仍有

a'<B'8.两个质量相等的小球，带电荷量分别为ql和q2,用长均为L

用心爱心专心qlq2；r2图1—2—6上，静止时两悬线与竖直方向的夹角均为

30°，则小球的质量为.9.两个形状完全相同的金属球A和B,分别带有电荷量qA=

-7X108c和qB=3X108C,它们之间的吸引力为2义106N.在绝缘条件下让它们相

接触，然后把它们又放回原处，则此时它们之间的静电力是（填一排斥力II或一吸引

力II）,大小是.（小球的大小可忽略不计）

10.如图1—2—7所示，A、B是带等量同种电荷的小球，A固定在竖直放置的10cm长

的绝缘支杆上，B平衡于倾角为30。的绝缘光滑斜面上时，恰与A等高，若B的质量为

30g,则B带电荷量是多少？（g取10m/s）

［综合评价］图1—2—71.两个带有等量电荷的铜球，相距较近且位置保持不变，设它

们带同种电荷时的静电力为F1,它们带异种电荷时（电荷量绝对值相同）的静电力为F2,

则F1和F2的大小关系为：

A.F1=F2D.Fl>F2C.Fl<F2D.无法比较

2.如图1一2—8所示，在A点固定一个正点电荷，在B点固定一负点电荷，当在C点

处放上第三个电荷q时，电荷q受的合力为F,若将电荷q向B移近一些，则它所受合力

将

A.增大D.减少C.不变D.增大、减小均有可能.

图1—2—8

92图1—2—9C和q2=-18X1093.真空中两个点电荷，电荷量分别为ql=8X10

好能静止，则这点的位置是

A.a点左侧40cm处B.a点右侧8cm处

C.b点右侧20cm处D.以上都不对.C,两者固定于相距20cm的a、b两点上，如图

1—2—9所示.有一个点电荷放在a、b连线(或延长线)上某点，恰

4.如图所示，+Q1和-Q2是两个可自由移动的电荷，Q2=4Q1.现再取一个可自由移动的

点电荷Q3放在Q1与Q2连接的直线上，欲使整个系统平衡，那么

()

A.Q3应为负电荷，放在Q1的左边B、Q3应为负电荷，放在Q2的右边

C.Q3应为正电荷，放在Q1的左边D、Q3应为正电荷，放在Q2的右边.

用心爱心专心

O----------------------O

+Q1-Q?

5.如图1—2—10所示，两个可看作点电荷的小球带同种电，电荷量分别为ql和q2,

质量分别为ml和m2,当两球处于同一水平面时，a〉6,则造成a>B的可能原因是：

A.ml>m2B.ml<m2Cql>q2D.ql>q2

图1—2—10图1—2—

AB

Q//叶才Sr-

11图1—2—12

6.如图1—2—11所示，A、B两带正电小球在光滑绝缘的水平面上相向运动.已知mA

=2mB,vA=2vO,vB=vO.当两电荷相距最近时,有

A.A球的速度为v0,方向与vA相同B.A球的速度为v0,方向与vA相反

C.A球的速度为2v0,方向与vA相同D.A球的速度为2v0,方向与vA相反.

7.真空中两个固定的点电荷A、B相距10cm,已知qA=+2.0X108C,qB=

+8.0X108C,现引入电荷C,电荷量Qc=+4.0X108C,则电荷C置于离cm,离B

cm处时，C电荷即可平衡；若改变电荷C的电荷量，仍置于上述位置，则电荷C的平衡

状态（填不变或改变），若改变C的电性，仍置于上述位置，则C的平衡，若引入C后，

电荷A、B、C均在库仑力作用下平衡，则C电荷电性应为，电荷量应为C.

8.如图1—2—12所示，两相同金属球放在光滑绝缘的水平面上，其中A球带9Q的正

电荷，B球带Q的负电荷，由静止开始释放，经图示位置时，加速度大小均为a,然后发

生碰撞，返回到图示位置时的加速度均为.

9.如图1—2—13所示，两个可视为质点的金属小球A、B质量都是限带正电电荷的细

线中的张力为多大？连结0、A的细线中的张力为多大？

10.如图1—2—14所示，一个挂在丝线下端的带正电的小球B静止在图示位置.固定

的带正电荷的A球电荷量为Q,B球质量为m、电荷量为q,。=30°,A和B在同一水平

线上，整个装置处在真空中，求A、B两球间的距离.

用心爱心专心图1—2—

13量都是q,连接小球的绝缘细线长度都是1,静电力常量为k,重力加速度为g.则

连结A、B第二节库仑定律

知能准备答案：1.点电荷2.乘积平方连线上

同步检测答案:1.BC2.AC3.C4.D5.A6.D7.D8.3kqlq2/gl9.排斥力,

3.8X107N10.106C

综合评价答案：LC2.D3.A4.A5.B6.A7.10/3,20/3,不变，不变，负，

8X10

8.16a/99.k

92q212mg2mg10.3kQqmg

同步导学第1章静电场第03节电场强度

［知能准备］

1.物质存在的两种形式：.

2.电场强度

(1)电场明显的特征之一是对场中其他电荷具有.

(2)放入电场中某点的电荷所受的静电力F跟它的电荷量q的.叫做该点的电场强

度.物理学中规定电场中某点的电场强度的方向跟电荷在该点所受的静电力的方向相

同.

(3)电场强度单位，符号，符号.

(4)如果1C的电荷在电场中的某点受到的静电力是1N,这点的电场强度就是.

3.电场强度的叠加：电场中某点的电场强度为各个场源点电荷点产生的电场强度的.

4.电场线

(1)电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线(或直线).曲线上每点的切线方向表

示该点的电场强度方向.用心爱心专心

(2)电场线的特点：

①电场线从正电荷(或无限远处)出发，终止于无限远或负电荷.

②电场线在电场中不相交，这是因为在电场中任意一点的电场强度不可能有两个方

向.③在同一幅图中，电场强度较大的地方电场线较，电场强度较小的地方电场线较，

因此可以用电场线的来表示电场强度的相对大小.

5.匀强电场：如果电场中各点电场强度的大小.方向，这个电场就叫做匀强电场.

［同步导学］

1.电场和电场的基本性质

场是物质存在的又一种形态.区别于分子、原子组成的实物，电场有其特殊的性质，

如：几个电场可以同时一处于n某一空间，电场对处于其间的电荷有力的作用，电场具有

能量等.

本章研究静止电荷产生的电场，称为静电场.学习有关静电场的知识时应该明确以下

两点：

（1）电荷的周围存在着电场，静止的电荷周围存在着静电场.

（2）电场的基本性质是：对放入其中的电荷（不管是静止的还是运动的）有力的作

用，电场具有能量.

2.电场强度

（1）试探电荷q是我们为了研究电场的力学性质，引入的一个特别电荷.

试探电荷的特点：①电荷量很小，试探电荷不影响原电场的分布；②体积很小，便于研

究不同点的电场.

（2）对于EF,等号右边的物理量与被定义的物理量之间不存在正比或反比的函数关

q

F是与q系，只是用右边两个物理量之比来反映被定义的物理量的属性.在电场中某

点，比值

q的有无、电荷量多少，电荷种类和F的大小、方向都无关的恒量，电场中各点都有一

个唯一确定的E.因为场强E完全是由电场自身的条件（产生电场的场源电荷和电场中的位

置）决定的，所以它反映电场本身力的属性.

（）

A.大小为E/2,方向和E相同

B.大小为E/2,方向和E相反

C.大小为E,方向和E相同

D.大小为E,方向和E相反

解析：把试探电荷q放在场源电荷Q产生的电场中，电荷q在不同点受的电场力一般是

用心爱心专心例1在电场中某点用+q测得场强E,当撤去+q而放入一q/2时，则该

点的场强不同的，这表示各点的电场强度不同：但将不同电荷量的试探电荷q分别放入Q

附近的同一点时，虽受力不同，但电场力F与电荷量q的比值F/q不变.因为电场中某点

的场强E是由电场本身决定，与放入电场中的电荷大小、正负、有无等因素无关，故C正

确.

3.点电荷周围的场强

场源电荷Q与试探电荷q相距为r,则它们间的库仑力为FkQqQ,qkr2r2

所以电荷q处的电场强度EFQk2.qr

(1)公式：EkQ,Q为真空中场源点电荷的带电荷量，r为考察点到点电荷Q的距

离.2r

(2)方向：若Q为正电荷，场强方向沿Q和该点的连线指向该点；若Q为负电荷，场强

方向沿Q和该点的连线指向Q.

(3)适用条件：真空中点电荷Q产生的电场.

4.两个场强公式EFQ和Ek2的比较qr

(1)EkQ适用于真空中点电荷产生的电场，式中的Q是场源电荷的电荷量，E与场2r

F是场强的定义式，适用于任何电场，式中的q是试探电荷的电荷q源电荷Q密切相

关；E

量，E与试探电荷q无关.

(2)在点电荷Q的电场中不存在E相同的两个点，r相等时，E的大小相等但方向不

同；两点在以Q为圆心的同一半径上时，E的方向相同而大小不等.

例2下列关于电场强度的说法中，正确的是()

A.公式EF只适用于真空中点电荷产生的电场q

F可知，电场中某点的电场强度E与试探电荷q在电场中该点所受的电qB.由公式E

场力成正比

C.在公式F=kQlQ2Q2中，是点电荷Q2产生的电场在点电荷Q1处的场强大小；而k22rr

kQl是点电荷Q1产生的电场在点电荷Q2处场强的大小r2用心爱心专心

D.由公式EkQ可知，在离点电荷非常近的地方(r-0),电场强度E可达无穷大2r

F适用于任何电场，故A错；电场中某点的电场强度由电q解析：电场强度的定义式

E

场本身决定，而与电场中该点是否有试探电荷或引入试探电荷所受的电场力无关(试探

电荷所受电场力与其所带电荷量的比值仅反映该点场强的大小，但不能决定场强的大

小)，故B错；点电荷间的相互作用力是通过电场发生的，故C对；公式EkQ是点电荷

产生的电场中某2r

点场强的计算式，当r-0时，场源电荷已不能当成一点电荷II,即所谓一点电荷II已

不存在，该公式已不适用，故D错.正确选项是C.

5.有关电场强度的运算

(1)公式EF是电场强度的比值定义式，适用于一切电场，电场中某点的电场强度仅q

与电场及具体位置有关，与试探电荷的电荷量、电性及所受电场力F大小无关.所以不

能说E^F,E«l/q.

(2)公式EF定义了场强的大小和方向.q

(3)由EF变形为F=qE表明：如果已知电场中某点的场强E,便可计算在电场中该q

点放任何电荷量的带电体所受的静电力的大小.

(4)电场强度的叠加

①电场中某点的电场强度为各个场源点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和.这种

关系叫做电场强度的叠加.例如，图1一3一1中P点的电场强度，等于+Q1在该点产生

的电场强度E1与-Q2在该点产生电场强度E2的矢量和.

②对于体积比较大的带电体产生的电场，可把带电体分割成若干小块，每小块

看成点电荷，用点电荷电场叠加的方法计算.

例3如图1—3—2所示，真空中，带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A、B相距r,贝U：

(1)两点电荷连线的中点0的场强多大？

(2)在两点电荷连线的中垂线上，距A、B两点都为r的。'点的场强如何？

'图1一3一1

+QA0图1—3—

2-Q用心爱心专心B解析：分别求出+Q和-Q在某点的场强大小和方向，然后根据

电场强度的叠加原理，求出合场强.

(1)如图甲所示，A、B两点电荷在0点产生的场强方向相同，由A-B.A、B两点电

荷在0点产生的电场强度：EA+QA0EAEBB-Q图甲=E=BkQ4kQ.故0点的合场强为

22(r/2)r

8kQ,方向由AfB.2r

kQ(2)如图乙所示，E'A=E'B=2,由矢量图所形成的等边三角形可知，r

kQO'点的合场强E'o=E'A=E'B=2,方向与A、B的中垂线垂直，即E'。与E。同

向.rEo=2EA=

点评：①因为场强是矢量，所以求场强时应该既求出大小，也求出方向.②在等量异种

电荷连线的垂直平分线上，中点的电场强度最大，两边成对称分布，离中点越远，电场强

度越小，场强的方向都相同，平行于两电荷的连线由正电荷一侧指向负电荷的一侧.

例4光滑绝缘的水平地面上有相距为L的点电荷A、B,带电荷量分别为+4Q和-Q,今引

入第三个点电荷C,使三个点电荷都处于平衡状态，试求C的电荷量和放置的位置.

解析：引入的电荷C要处于平衡状态，电荷C所在位置的场强就要为零，A、B两电荷产

生电场的合场强为零处在A、B两电荷的外侧，且离电荷量大的点电荷远，由此可知，点

电荷C应放在点电荷B的外侧.如图1-3-3所示，电荷C所在位置处A、B两电荷产生电

场的合场强为零，即A、B两电荷在C处产生电场的大小相等，有k4QQk22(Lx)xL

同理，电荷B所在位置，点电荷A、C

的产图1-3-3用心爱心专心

生的电场的场强在B处大小也应相等，又有kQC4QkL2x2

解上两式即可得C电荷应放在B点电荷的外侧，距B点电荷xL处，C电荷的电荷量

QC4Q.

点评：此题是利用合电场的场强为零来判断电荷系统的平衡问题，当研究的电场在产生

电场的两点电荷的连线上时，有关场强在同一直线上，可以用代数方法运算.

例5如图1-3-4所示，用金属丝A、B弯成半径r=lm的圆弧，但在AB之间留出宽度为

d=2cm,相对圆弧来说很小的间隙，招电荷量Q3.1310

上，求圆心0处的电场强度.

解析：根据对称性可知，带电圆环在圆心0处的合场强E=0,那么补上缺口部分在圆心

0处产生的场强与原缺口环在圆心0处产生的场强大小相等方向相反.

考虑到2r比d大很多，所以原来有缺口的带电环所带电荷的密度为

9c的正电荷均匀分布在金属丝QQ2rd2r

/补上的金属部分的带电荷量QdQd2r图1-3-4

由于d比r小得多，可以将Q/视为点电荷，它在0处产生的场强为

Q/3.131090.029Ek29102N/C910-2N/C,方向向

右.23.14Hr/

所以原缺口环在圆心0处产生电场的场强E910N/C,方向向左.

点评：这是一道用一补偿法II求解电场问题的题目.如果补上缺口，并且使它的电荷密

度（单位长度上的电荷量）与环的电荷密度相同，那么就形成了一个电荷均匀分布的完整带

电环，环上处于同一直径两端的微小部分可看成两个相对应的点电荷，它们在圆环中心0

处产生的电场叠加后合场强为零.

6.关于对电场线的理解

(1)电场是一种客观存在的物质，而电场线不是客观存在的，也就是说电场线不是电场

用心爱心专心2实际存在的线，而是为了形象地描述电场而画出的，是种辅助工

具.电场线也不是任意画出的，它是根据电场的性质和特点画出的曲线.

(2)电场线的疏密表示场强的大小，电场线越密的地方场强越大.

(3)曲线上各点切线方向表示该点电场强度方向.

(4)电场中的任何两条电场线都不相交.

(5)在静电场中，电场线总是从正电荷出发，终止于负电荷，电场线不闭合.

(6)电场线不是电荷运动的轨迹，电荷沿电场线运动的条件是①电场线是直线；②电荷

的初速度为零且只受电场力的作用在电场中运动，或电荷的初速度不为零但初速度方向与

电场线在一条直线上.

7.几种常见电场的电场线分布特征

(1)正、负点电荷形成的电场线.(如图『3-5所示)

①离电荷越近，电场线越密集，场强越强.方向是正点电荷由点

电荷指向无穷远，而负为电荷则由无穷远处指向点电荷.

②在正(负)点电荷形成的电场中，不存在场强相同的点.

③若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面相垂直，在此

球面上场强大小处处相等，方向处处不相同.

(2)等量异种点电荷形成的电场线.(如图1-3-6所示)

①两点电荷连线上各点，电场线方向从正电荷指向负电荷，场强

大小可以计算.

②两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，电场线方向均相同，即场强方向均相同，且总

与中垂面（线）垂直.在中垂面（线上）到0点等距离处各点的场强相等（0为两点电荷连线中

点）.

③在中垂面（线）上的电荷受到的电场力的方向总与中垂面（线）

垂直，因此，在中垂面（线）上移动电荷时电场力不做功.

（3）等量同种点电荷形成的电场线.（如图1-3-7所示

用心爱心专心

图

1-3-7

①两点电荷连线中点处场强为零，此处无电场线.

②两点电荷中点附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零.

③两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向总沿面（线）远离（等量正电荷）.

④在中垂面（线）上从。沿面（线）到无穷远，是电场线先变密后变疏，

即场强先变强后变弱.

⑤两个带负电的点电荷形成的电场线与两个正电荷形成的电场线分

布完全相同，只是电场线的方向相反.

（4）带等量异种电荷的平行板间的电场线（即匀强电场的电场线）.（如图

1-3-8所示）

①电场线是间隔均匀，互相平行的直线.

②电场线的方向是由带正电荷的极板指向带负电荷的极板.

（5）点电荷与带电平板间的电场线.（如图1-3-9所示）

8.匀强电场

（1）电场中各点电场强度的大小和方向处处均相同的电场，叫匀强电场.

（2）匀强电场的电场线为间隔均匀、相互平行的直线.相互平行而间隔不

均匀的电场线是不存在的.

（3）两块靠近的平行金属板，大小相等，互相正对，分别带有等量的正负电荷量，它们

之间的电场除边缘附近外就是匀强电场.

例6（2001年上海高考理科综合试题）法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，

图1-3T0所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图，以下说法中正确的是（）

A.a、b为异种电荷，a带电量大于b带电量

B.a、b为异种电荷，a带电量小于b带电量

C.a、b为同种电荷，a带电量大于b带电量

图1-3-10D.a、b为同种电荷，a带电量小于b带电量

解析：电场线是形象描绘电场性质的曲线，掌握了课本中所有电荷和带电体周围的电场

用心爱心专心图

1-3-9

线分布.根据电场线始于正电荷，终于负电荷，和电场线疏密分布可得：选项B正确.

例7如图1-3T1所示，MN是电场中的一•条电场线，一电子从a点运动到b点速度在

不断地增大，则下列结论中正确的是（）

A.该电场是匀强电场

B.电场线的方向由N指向M

C.电子在a处的加速度小于在b处的加速度

D.因为电子从a到b的轨迹跟MN重合，所以电场线就是带电粒子在电场中的运动轨

迹解析：仅从•条直的电场线不能判断出该电场是否为匀强电场，因为无法确定电场线

的疏密程度，所以该电场可能是匀强电场，可能是正的点电荷形成的电场，也可能是负的

点电荷形成的电场，因此不能比较电子在a、b两处所受电场力的大小，即不能比较加速

度的大小，但电子从a到b做的是加速运动，表明它所受的电场力方向是由M指向N,由

于负电荷所受的电场力方向跟场强方向相反，所以电场线的方向由N指向M,电场线不是

电荷运动的轨迹，只有在特定的情况下，电场线才可能与电荷的运动轨迹重合.综上所

述，选项B正确.

［同步检测］

1.下列说法中正确的是（）

A.电场强度反映了电场力的性质，因此场中某点的场强与试探电荷在该点所受的电场

力成正比

B.电场中某点的场强等于F/q,但与试探电荷的受力大小及电荷量无关

C.电场中某点的场强方向即试探电荷在该点的受力方向

D.公式E=F/q和E=kQ/r对于任何静电场都是适用的

2

()

A.只要有电荷存在，电荷周围就一定存在着电场

B.电场是一种物质，与其他物质一样，是不依赖我们的感觉而客观存在的东西.下列

说法中正确的2图1-3T1是用心爱心专心

C.电荷间的相互作用是通过电场产生的，电场最基本的性质是对处在它里面的电荷有

力的作用

D.电场是人为设想出来的.其实并不存在

3.在一个电场中a、b、c、d四个点分别引入试探电荷时，电荷所受到的电场力F跟引

入电荷的电荷量之间的函数关系如图1—3—12所示，下列说法中正确的是

B.

A：____应乙-

a、b、c、d四点的电场强度大小关系是Ed>Eb〉Ec>Ea

C.同一点的电场强度随试探电荷电荷量的增加而增加

D.无法比较以上四点的电场强度值图1—3—124.相距为a的A、

A,

o

0

B两点分别带有等量异种电荷Q、-Q,在A、B连线中点处的电场强度为（）

A.零B.kQ/a2,且指向-QC.2kQ/a2,且指向-QD.8kQ/a2,且指向-Q

5.以下关于电场和电场线的说法中正确的是（）

A.电场、电场线都是客观存在的物质，因此电场线不仅在空间相交，也能相切

B.在电场中，凡是电场线通过的点场强不为零，不画电场线的区域场强为零

C.同一试探电荷在电场线密集的地方所受电场力大

D.电场线是人们假设的，用以表示电场的强弱和方向，客观上并不存在

6.如图1—3—13所示，•电子沿等量异种点电荷的中垂直线由A-0-B匀速飞进，电

子重力不计，则电子所受电场力的大小和方向变化情况是A.先变大后变小，方向水平

向左

B.先变大后变小，方向水平向右

C.先变小后变大，方向水平向左

D.先变小后变大，方向水平向右

7.如图1—3—14所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶E图1—3—13

用心爱心专心

B图1—3—14

点,

NB=30°,现在A、B两点分别放置qA和qB,测得C点场强的方向与BA方向平行；则

qA带电，qA：qB=.

8.如图1—3—15所示，•质量为m,带电荷量为-q的小球，在带有等量异种电荷的两

平行金属板间处于静止状态，两平行金属板间的电场强度为多大？方向如何？

图1—3—15

9.如图1—3—16所示,Ql=2X10-12C,Q2=-4X10-12C,QI、Q2相距12cm,求a、b、

c三点的场强大小和方向，其中a为Ql、Q2的中点，b为Q1左方6cm处点，C为Q2右方

6cm的点.

10.如图1—3—17所示，以0为圆心，以r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、

c、d,空间有一与x轴正方向相同的匀强电场E,同时，在0点固定一个电荷量为+Q的点

电荷，如果把•个带电荷量为-q的检验电荷放在c点，恰好平衡，那么匀强电场的场强大

小为多少？d点的合场强为多少？a点的合场强为多少？

图1—3—17Q1

Q2

图1—3—

9

16

bac用心爱心专心

［综合评价］

1.根据电场强度的定义式E=F可知，电场中确定的点（）q

A.电场强度与检验电荷受到的电场力成正比，与检验电荷的电荷量成反比

B.检验电荷的电荷量q不同时，受到的电场力F也不同，场强也不同

C.检验电荷的电性不同，受到的电场力的方向不同，场强的方向也不同

D.电场强度由电场本身决定，与是否放置检验电荷及检验电荷的电荷量、电性均无关

2.下列说法正确的是（）.

A.电场