第二单元异分母分数加减法（A卷：夯实基础）五年级数学下册冀教版

第二单元异分母分数加减法（A卷：夯实基础）-2022-2023五年级数学下册冀教版考试时间:90分钟满分:100+10分一、填空题（每空1分，共23分）1．如图，A和B的最大公因数是()，最小公倍数是()。2．分数，当a＝()时，它是最大的真分数；当a＝()时，它是最小的假分数；当a＝()时，＝4。（a是整数）3．分数的分数单位是()，再加上()个这样的分数单位是1。4．把一筐苹果分给小朋友，每人分6个或9个都正好分完，这筐苹果至少有()个。5．18和9的最小公倍数是()，最大公因数是()。6．a、b是不为零的自然数，若a－b＝1，则a和b的最大公因数是()，最小公倍数是()。7．有一张长36厘米、宽28厘米的长方形纸，如果要裁成若干同样大小的正方形而无剩余，裁成的小正方形的边长最大是()厘米，能裁成()个这样的正方形。8．小明和小红完成同样多的作业，小明用了小时，小红用了小时，()做的快。9．一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是()或()。10．一个分数的分数单位是，它含有7个这样的分数单位，这个分数是()，再加上()个这样的分数单位后是最小的合数。11．同学们植树，上午完成了任务的，下午完成了任务的。这样就超过了任务的。12．在中，当a＝()时，是最大的真分数；当a＝()时，是最小的假分数；当a是()时，可以化成整数。二、判断题（每题1分，共7分）13．、和都能化成有限小数。()14．已知a、b两个自然数，a÷b＝9，那么a和b的最小公倍数是a。()15．两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。()16．如果两个数的公因数只有1，那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积．()17．大于而小于的分数有无数个。()18．（a、b均为非0自然数），那么b和a的最小公倍数是a。()19．两个数的公因数和公倍数都是无限的。()三、选择题（每题2分，共14分）20．在所有分母是8的真分数中，最简分数共有（

）个。A．2 B．3 C．4 D．521．在所有分母是8的真分数中，最简分数共有（

）个。A．2 B．3 C．4 D．522．7＝（

）。A．7.11 B．7.011 C．7.0011 D．7.10123．两个数的最小公倍数比这两个数都（）。A．大 B．小 C．相等 D．无法确定24．已知a和b都是大于0的整数，当b（

）时，是真分数。当b（

）时，是假分数。A．是a的倍数，等于0 B．大于a或等于a，小于aC．小于a，大于a或等于a D．等于0，大于a或等于a25．下列分数中不能化成有限小数的是（）。A． B． C． D．26．某学校合唱队人数在50－70之间，如果每3人站一排或每5人站一排都没有剩余，这个合唱队有（

）人。A．55 B．60 C．65 D．70四、计算（共16分）27．直接写得数。（每题1分，共4分）＝

＝

＝

＝28．脱式计算，能简算的要简算。（每题3分，共12分）

五、作图题（共5分）29．画出平行四边形向下平移3个方格后的图形。六、解答题（每题5分，共35分）30．五年级同学参加义务劳动，6人一组、8人一组都余2人，五年级至少有多少人？31．王老师一天中大约有的时间用于睡眠，的时间用于进餐，的时间用于活动。其它的时间用于工作和学习。（1）照这样计算，他每天用于睡眠、进餐和活动的时间共占一天时间的几分之几？（2）王老师用于工作和学习的时间比活动的时间多一天时间的几分之几？32．一堆黄沙有吨，第一天用去吨，第二天用去吨，还剩下多少吨？33．用一辆货车运一批货物，第一次运了这批货物的，第二次运了这批货物的。这批货物还剩下几分之几没运走？34．一块花圃有公顷，其中种玫瑰，种牡丹，剩下的种芍药，芍药的种植面积占这个花圃的几分之几？35．体育用品店有70多个乒乓球。如果把这些乒乓球装进每4个一盒的小包装盒中，装了若干盒，正好装完，如果把这些乒乓球，装进每6个一盒的大包装盒中，装了若干盒，也正好装完。体育用品店一共有多少个乒乓球？36．甲乙两队合修一条公路，甲队修了全长的，乙队修了全长的，没修的占全部的几分之几？附加题（共10分）37．王师傅4分钟加工了3个零件，李师傅10分钟加工了7个零件，张师傅8分钟加工了5个零件。谁的效率最低？答案第=page1212页，共=sectionpages1212页答案第=page11页，共=sectionpages11页参考答案：1．

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90【分析】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。【详解】2×3＝62×3×3×5＝90【点睛】关键是掌握最大公因数和最小公倍数的求法。2．

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24【分析】真分数是指分子比分母小的分数，假分数是指分子大于或者等于分母的分数，最小的假分数是分子与分母相等的分数；根据等式的性质，两边同时乘6即可求出a的值。【详解】根据分析，a＝5时，它是最大的真分数；a＝6时，它是最小的假分数。【点睛】熟练掌握真分数、假分数的概念是解题的关键。3．

2【分析】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一；把1化成分母是5的假分数，求出分子差，就是需要加上的分数单位的个数。【详解】1＝－＝分数的分数单位是，再加上2个这样的份上单位是1。【点睛】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。4．18【分析】即求6和9的最小公倍数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可。【详解】6＝2×39＝3×3所以9和6的最小公倍数是：2×3×3＝18，即这筐苹果至少18个。【点睛】此题主要考查求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数。5．

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9【分析】把18和9进行分解质因数，从而求得最小公倍数和最大公因数即可。【详解】18＝2×3×3，9＝3×3则最小公倍数为：2×3×3＝18，最大公因数为：3×3＝9。【点睛】本题考查求最小公倍数和最大公因数，明确当两数互为倍数关系是较大的数是最小公倍数，较小的数是最大公因数可快速解题。6．

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ab【分析】根据题意可知，a、b是不为零的自然数，a－b＝1，则a和b是相邻的自然数，即a和b是互质数；根据求两个数互质数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个数互质，则最大公因数是1，最小公倍数是两个数的乘积；据此解答。【详解】a、b是不为零的自然数，若a－b＝1，则a和b的最大公因数是1，最小公倍数是ab。【点睛】本题考查两个数为互质数的最大公因数和最小公倍数的方法。7．

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63【分析】根据题意可知，求剪出的小正方形的边长最大是几厘米．也就是求36和28的最大公因数；用长、宽值除以最大边长，再求乘积即可求出能裁成多少个正方形。【详解】36＝2×2×3×328＝2×2×7所以36和28的最大公因数是2×2＝2，即边长最大是4厘米。（36÷4）×（28÷4）＝9×7＝63（个）【点睛】全部共有的质因数（公有质因数）相乘的积就是这几个数的最大公因数。8．小明【分析】完成同样多的作业，用时短的做的快，比较、大小即可。【详解】＝＜，所以＜；小明用的时间短，所以小明做的快。故答案为：小明【点睛】本题主要考查异分母分数比大小，解题时要明确：完成同样多的作业，用时短的做的快。9．

【分析】分数的分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数；真分数的分子小于分母；将21分解成两个互质数，即可求出这个分数。【详解】21＝1×21＝3×7分数是或一个最简真分数，它的分子与分母的积是21，这个分数是或。【点睛】本题考查最简真分数的意义，以及分解质因数的知识。10．

13【分析】根据分数单位的意义，把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数叫分数单位，分母是5的分数，分数单位是，7个这样的分数单位表示7个，是；最小的合数是4，4＝，即20个这样的分数单位是最小的合数，需要再添上（20－7）个这样的分数单位。【详解】分母是5的分数分数单位是，7个这样的分数单位表示7个，是；最小的合数是4，4＝即20个这样的分数单位是最小的合数，20－7＝13需要再添上13个这样的分数单位。【点睛】分数（m、n均为不等于0的自然数），就是这个分数的分数单位，n就是这样分数单位的个数。11．【分析】把植树的任务看作单位“1”，上午完成了任务的，下午完成任务的，用＋，求出上午、下午一共完成了几分之几，再减去单位“1”，即可求出超过了任务的几分之几。【详解】＋－1＝＋－1＝－1＝【点睛】本题考查分数加减法的意义和计算方法，以及用分数加减法解决实际问题的能力。12．

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9的因数【分析】真分数：分子比分母小的分数；假分数：分子和分母相等或分子比分母大的分数；假分数化整数，用分子除以分母。当分子是分母的整数倍时，能化成整数，商就是这个整数。【详解】在中，当a＝10时，是最大的真分数；当a＝9时，是最小的假分数；当a是9的因数时，可以化成整数。【点睛】真分数小于1，假分数大于或等于1。13．√【分析】根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不再含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。不是最简分数，先把它化成最简分数，再根据分母的情况作出判断。【详解】是最简分数，分母中只含有质因数5，能化成有限小数；不是最简分数，化简为，分母中只含有质因数2，能化成有限小数；是最简分数，分母中只含有质因数2，能化成有限小数。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数，一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数。14．√【分析】两个数为倍数关系时，最大公因数是较小的那个数，最小公倍数是较大的那个数，据此判断即可。【详解】已知a、b两个自然数，a÷b＝9，则a是较大的那个数，所以a、b的最小公倍数是a。故答案为：√【点睛】本题考查了求两个数最小公倍数的方法，要灵活掌握并会实际运用。15．√【分析】成倍数关系的两个数，较小数的所有因数都是较大数的因数，较大数是较小数所有因数的倍数。【详解】两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数，说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数。16．√【分析】两个数的公因数只有1，则这两个数是互质数【详解】两个数的公因数只有1，则这两个数是互质数，互质数的最小公倍数就是这两个数的乘积故答案为√【点睛】本题考查最小公倍数，若两个数互质，则最小公倍数就是他们的乘积17．√【分析】大于而小于的同分母分数只有；但可以根据分数的基本性质把和的分子分母扩大一定倍数，如2倍，＝；＝，大于，小于有、、；根据同样的道理可以推测大于而小于的分数有无数个，据此解答。【详解】根据分析可知，大于而小于的分数有无数个。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】根据分数比较大小的方法以及分数的基本性质进行解答。18．√【分析】a÷b＝13（a和b都是非0自然数），即a和b成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，较小的那个数，是这两个数的最大公约数；据此解答。【详解】根据分析可知，a÷b＝13（a、b均为非0自然数），那么b和a的最小公倍数是a。原题干说法正确。故答案为：√【点睛】本题考查了两数是倍数关系时，求最小公倍数的方法。19．×【分析】一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数是有限的；一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数是无限的，据此解答即可。【详解】两个数的公因数个数是有限的，公倍数个数是无限的。原题说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查公因数和公倍数，要明确两个数的公因数个数是有限的，公倍数个数是无限的。20．C【分析】根据真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数；分子分母为互质数的分数叫做最简分数，写出分母是8的真分数，找出其中的最简分数，即可解答。【详解】分母是8的真分数：，，，，，，最简分数有：，，，，一个4个。故答案为：C【点睛】根据真分数的意义，最简分数的意义进行解答。21．C【分析】根据真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数；分子分母为互质数的分数叫做最简分数，写出分母是8的真分数，找出其中的最简分数，即可解答。【详解】分母是8的真分数：，，，，，，最简分数有：，，，，一个4个。故答案为：C【点睛】根据真分数的意义，最简分数的意义进行解答。22．B【分析】根据分数化成小数的方法，把分数化成小数，用分子除以分母。也可以根据小数的意义，一位小数表示十分之几，两位数小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……据此解答即可。【详解】7＝7＋＝0.0117＋0.011＝7.011故答案为：B【点睛】本题考查的目的是理解掌握分数化成小数的方法及应用。23．D【分析】如果两个数存在倍数关系，那么较大数就是这两个数的最小公倍数；如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数，据此解答。【详解】两个数的最小公倍数可能与这两个数中的其中一个数相同，例如：4和2的最小公倍数是4，4＝4；两个数的最小公倍数也可能比这两个数都大，例如：3和5的最小公倍数是15，15＞3，15＞5。故答案为：D。24．C【分析】真分数是指分子小于分母的数，假分数是指分子大于或等于分母的数，据此进行解答即可。【详解】当b＜a时，是真分数；当b≥a时，是假分数；故答案为：C。【点睛】熟记真分数与假分数的意义是解答本题的关键。25．A【分析】把一个分数化成最简分数，再把分子分解质因数，如果只有因数2、5，这样的分数能化成有限小数，如果除2、5外还有其它因数，这样的分数不能化成有限小数。【详解】＝，分母中有质因数7，此分数不能化成有限小数；＝，分母中只有质因数2，此分数能化成有限小数；20＝2×2×5，分母中只有质因数2、5，此分数能化成有限小数；50＝2×5×5，分母中只有质因数2、5，此分数能化成有限小数。故答案为：A【点睛】注意：一定要把分数化简成最简分数，再把分母分解质因数，再作判断。26．B【分析】如果每3人站一排或每5人站一排都没有剩余，说明合唱队人数是3和5的公倍数，先求出3和5的最小公倍数是15，然后15依次乘1、2、3…，直到找到50～70之间的数。【详解】3和5是互质数，3和5的最小公倍数是：3×5＝15；因为合唱队人数在50－70之间15×4＝60（人）故答案为：B【点睛】利用求公倍数的方法进行解答，如果两个数互质，它们的最小公倍数是两数的乘积。27．；；；28．1；；【分析】（1）根据加法交换律简算；（2）根据减法的运算性质计算；（3）根据加法交换律简算；（4）先算小括号里面的加法，再算括号外的减法。【详解】（1）＝＝1＋＝1（2）＝＝－1＝（3）＝＝＝（4）＝＝29．【分析】将图中的平行四边形的各点向下平移3格，然后进行连接即可。【详解】根据分析画图如下：【点睛】此题主要考查学生对图形平移方法的掌握和应用绘图能力。30．26人【分析】根据题意可知，总人数去掉2人之后，剩下的人数为6和8的公倍数，要求至少多少人，即求6和8的最小公倍数，再加上去掉的2人即可。【详解】6＝2×3；8＝2×2×2；6和8的最小公倍数为2×3×2×2＝24；24＋2＝26（人）；答：五年级至少有26人。【点睛】明确总人数去掉2人之后，剩下的人数为6和8的公倍数是解答本题的关键。31．（1）（2）【分析】（1）用王老师睡眠占的分率＋进餐占的分率＋活动占的分率，即可求出他每天用于睡眠、进餐和活动的时间共占一天时间的几分之几；（2）把一天的时间看作单位“1”，用1减去睡眠占的分率，减去进餐占的分率，减去活动占的分率，求出工作和学习占的分率，再减去活动占的分率，即可解答。【详解】（1）＋＋＝＋＝＋＝答：他每天用于睡眠、进餐和活动的时间共占一天时间的。（2）（1－－－）－＝（－－）－＝（－）－＝（－）－＝－＝答：王老师用于工作和学习的时间比活动的时间多一天时间的。【点睛】利用分数加减法的混合计算进行解答。32．吨【分析】根据题意，用黄沙的总吨