第五单元分数的加法和减法（B卷：能力提升）五年级数学下册北京版AB卷

第五单元分数的加法和减法（B卷：能力提升）-2022-2023学年五年级数学下册北京版AB卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、填空题（每空1分，共25分）1．在括号里填上的合适的数．＝＋

＝＋2．1﹣中的l可以看成个．3．用分数表示下面各图的阴影部分．．4．的倒数是，15的相当于10的．5．判断下面的分数表示图中的阴影部分对不对？．6．、和（从大到小）．7．等物体都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用来表示．8．里有个；4个是；5个是．9．的分数单位是，再减去个这样的分数单位后结果是1．10．把8千克糖平均分成5包，每包是这些糖的，每包重千克．11．异分母分数相加、减，先________，然后按照________加、减法进行计算，最后的结果能约分的要________。二、判断题（每题2分，共14分）12．整数加减法中的运算定律对分数加减法同样适用．()13．分母不同的分数，要先通分才能相加减。()14．异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。()15．整数加法的交换律、结合律对分数加法不适用。()16．＝1﹣。()17．整数加法交换律和结合律同样适用于分数加法，应用加法运算定律可以使计算简便。()18．同分母分数相加，把分子相加的和做分子，分母相加的和做分母。()三、选择题（每题2分，共20分）19．一根绳子长9米，用去米，还剩下（）米．A．米 B．3米 C．6米20．一根圆木的是，这根圆木是下面三根中的（）A． B． C．21．两个真分数比较大小，（）．（x为自然数）A．大于 B．小于 C．等于 22．不同分母的分数（）直接相加、减．A．能 B．不能 C．一般不能23．把一张长方形纸对折两次后打开，这张纸被平均分成了几份，每份是长方形的（）A． B． C．24．分母是6的真分数有（）A．6个 B．5个 C．4个 25．在0.75、、、、、这些数中与相等的有（）个．A．3 B．4 C．5 26．a、b、c、d都是自然数，已知a＞b＞c＞d，那么、、、中最小的是（）A． B． C． 27．下面分数中，（）最接近．A． B． C．28．如果是假分数，那么（）A．a＞b B．a＜b C．a=b或a＜b D．a=b或a＞b四、计算题(共11分)29．直接写得数。（每题1分，共5分）1－＝＋＝－＝

－＝1－－＝

30．用合适的方法计算．（每题2分，共6分）﹣（﹣）1﹣（﹣）×12.5+×12.5﹣12.5．五、解答题（每题5分，共30分）31．在分母小于15的最简分数中，比大并且最接近的是哪一个？32．森林运动会上，小鹿和小山羊进行赛跑比赛，跑了相同的路程，小鹿用了分，小山羊用了分．谁跑得更快一些？33．小明做家庭作业，语文用了小时，比数学少用了小时，两项作业一共用了多少小时？34．一堆沙子，用去了吨，剩下的比用去的少吨，这堆沙子原有多少吨？35．小李身高米，小张比小李高米，小王又比小张矮米，小王和小张的身高各是多少米？36．三根跳绳，第一根长米，比第二根长米，比第三根短米，第二根和第三根跳绳各有多长？答案第=page1212页，共=sectionpages1212页答案第=page11页，共=sectionpages11页参考答案：1．

（答案不唯一）2．7，【详解】试题分析：根据题意，把1看作，然后再进一步解答．解：1﹣，=﹣，=；是7个；所以，1﹣中的l可以看成7个．故答案为7，．点评：考查了1减去一个分数，把1看作与减去的分数分母相同的一个分数，然后再进一步解答．3．，，【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此对各个图形进行分析即可．解：图1，此长方形被平均分成8份，其中阴影部分为3份，则阴影部分占这具长方形的；图2，图中12个小方格被当做单位“1”平均分成4份，其在阴影部分有3份，所以阴影部占所有小方格的；图3，此圆被当做单位“1”平均分成8份，其中阴影部分为3份，则阴影部分占这个圆的．因此各图的阴影部分用分数可表示为：故答案为，，．点评：本题通过图形考查了学生对于分数意义的理解；完成图3时，要注意要先将阴影部分进行组合后再进行分析．4．13，【详解】试题分析：（1）根据倒数的意义，乘积是1的两个互为倒数，求一个分数的倒数就是把这个分数的分子和分母调换位置．（2）根据一个数乘分数的意义，先求出15的，15×=1，再根据求一个是另一个数的几分之几，用除法解答．解：（1）（13）的倒数是；（2）15×=1，1÷10=；答：13的倒数是，15的相当于10的．故答案为13，．点评：（1）根据倒数的意义和求一个数的倒数的方法解答．（2）根据一个数乘分数的意义和求一个数是另一个数的几分之几解决问题．5．√，×，√【详解】试题分析：分数意义为将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数．据此意义根据所给图形及分数分析即可．解：图一，此圆被平均分成4份，阴影部分占为其中的一份，则阴影部分占整个图形的，正确；图二，此三角形被分成5份，但不是平均分成，则其中的一份是它的是错误的；图一，此三角形被平均分成4份，阴影部分占为其中的一份，则阴影部分占整个图形的，正确．故答案为√，×，√．点评：在理解分数的意义时，要注意平均分这一要素．6．错误【详解】试题分析：我们把这、和分数从大到小的顺序进行排列即可．解：=0.75，=0.4，=0.6，从大到小的顺序是：、、，所以题干的说法是错误．故答案为错误．点评：本题考查了分数大小的比较，同时考查了分数小数的互化．7．一块月饼、五个苹果，分数【详解】试题分析：分数表示把一个物体、一些物体或一个计量单位看作一个整体，表示其中的一份或几份的数．解：分数不但表示把一个物体分成若干份，还表示把一些物体分成若干份，取其中的一份或几份的数．例如一个物体（比如一个苹果，一个大饼等），一些物体（比如五张大饼，五个苹果等）．故答案为一块月饼、五个苹果，分数．点评：此题重点考查分数的意义，通过举例子加深对分数意义的认识．8．5，，【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数为分数单位．由此可知，的分数单位是，里面有3个，4个是；的分数单位是，里有5个．解：根据分数单位的意义可知，里有5个；4个是；5个是．故答案为5，，．点评：完成本题的依据为分数单位的意义．9．，8【详解】试题分析：（1）判定一个分数的分数单位要看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；（2）用分数（2）减去1得到的分数化成假分数，再看这个假分数的分子是多少就是需要减去分数单位的个数．解：（1）2的分母是7，所以分数单位是；（2）2﹣1=1=即减去8个这样的分数单位后结果就是1；故答案为，8．点评：本题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位，及分数的减法运算．10．，【详解】试题分析：求每包是总量的几分之几，平均分的是单位“1”，求的是分率；求每包的千克数，平均分的是具体的数量8千克，求的是具体的数量；都用除法计算．解：每包是这些糖的分率：1÷5=，每包重的千克数：8÷5=千克），答：每包是这些糖的，每包重千克；故答案为，．点评：解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”．11．

把分母通分

同分母分数

约成最简分数【分析】异分母分数相加减，分数单位不同，不能直接相加减，要通分成同分母分数后再相加减；同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；注意最后要约分成最简分数。【详解】异分母分数相加、减，先把分母通分，然后按照同分母分数加、减法进行计算，最后的结果能约分的要约成最简分数。【点睛】本题主要考查异分母相加减的法则，按照法则填写即可。12．√【详解】考点：运算定律与简便运算．分析：整数的运算定律可以扩展到小数、分数中，在分数和小数中同样适用．解答：解：分数也可以使用整数的运算定律．13．√【详解】异分母分数的分数单位不相同，要先通分把异分母分数化为同分母分数，再按照同分母分数加减法的计算方法计算，如：＋＝＋＝。故答案为：√14．√【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位；异分母分数的分数单位不相同；异分母分数的加减法，先通分，然后按照同分母分数的加减法进行计算。【详解】异分母分数不能直接相加减，是因为分数单位不同。原题说法正确。故答案为：√【点睛】掌握分数单位的定义以及异分母分数加减法的计算法则是解题的关键。15．×【分析】加法的交换律是：两个加数相加，交换加数的位置，和不变；加法的结合律是：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变。【详解】根据加法的交换律、结合律的概念可知：整数加法的交换律、结合律可以推广到分数加法；故答案为：×16．√【分析】异分母分数相加（减），必须先通分，然后，按照同分母分数相加（减）的法则进行运算。【详解】＝1－＝－＝，原题干说法正确。故答案为：√17．√【详解】整数加法交换律和结合律同样适用于分数加法，应用加法运算定律可以使计算简便。例如：＝＝1＋1＝2故答案为：√18．×【详解】同分母分数相加，应该把分子相加，分母不变，原题说法错误。故答案为：×。19．A【分析】根据剩下的绳子长度=绳子总长度﹣用掉绳子长度解答．【详解】9﹣=8（米），故选A．20．C【详解】试题分析：把一根圆木的长度看作单位“1”，它的是，1是几个，用1除以，即可得解．解：1÷=3，答：一根圆木的是，这根圆木是；故选C．点评：利用分数的意义和分数单位来解决问题．21．D【详解】试题分析：先利用分数的基本性质，将两个分数进行通分，再利用分母相同的分数大小比较的方法，即分子大的分数就大的方法，即可比较其大小．解：因为=，=，又因x为自然数，所以当x小于99时，100x＜9801，则＞，即＞；当x≥99时，100x＞9801，则则＜，即＜；所以两个分数的大小无法确定；故选D．点评：此题主要考查异分母和同分母分数大小的比较方法，关键是确定出x的取值范围．22．B【详解】试题分析：根据题意，不同分母的分数不能直接相加、减，要先通分，然后再进一步解答．解：异分母分数相加减，要先通分，化成同分母分数，然后再相加减．所以，不同分母的分数不能直接相加、减．故选B．点评：异分母分数相加减，要先通分，然后再按照同分母分数加减法的计算方法进行计算．23．B【详解】试题分析：将一张长方形纸对折一次后，这张纸被平均分成2份，再对拆一次，则被平均分成了2×2=4份，根据分数的意义可知，每份是长方形的1÷4=．解：1÷（2×2）=1÷4，=．即每份是长方形的．故选B．点评：在此类问题中，对折n次，就将单位“1”平均分成了2n份．24．B【详解】试题分析：真分数：分子小于分母的分数叫真分数，分母是6，分子只能是：1、2、3、4、5，那么分母是6的真分数有：、、、、，据此解答．解：分母是6的真分数有：、、、、，共有5个；故选B．点评：本题灵活地考查了真分数的意义，注意这儿是求的分母是6的真分数，不是求的分母是6的最简真分数．25．A【详解】试题分析：把0.75、、、、、这些数中的小数化成分数，把不是最简分数的化成最简分数，再进行解答．解：0.75=，=，=，=，=．和相等的有0.75、、共3个．故选A．点评：本题的关键是都是化成分数后，再进行选择．26．A【详解】试题分析：根据倒数的定义结合自然数的定义可知非0自然数中，较大的自然数的倒数小于较小的自然数的倒数．解：因为a、b、c、d都是自然数，a＞b＞c＞d，所以、、、中最小的是．故选A．点评：此题考查分数大小的比较和倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数．同时考查了自然数的定义．27．A【详解】试题分析：要求这三个数中哪个最接近，就用这些数减去，看哪个的差值最小，即可得解．解：A、﹣==，B、=﹣=，C、=﹣=，分子相同，分母越大，值越小，所以，所以最接近；故选A．点评：此题考查了分数大小的比较，分母相同，分子越大分数值越大；分子相同，分母越大分数值越小．28．D【详解】试题分析：在分数中，分子大于或等于分母的分数为假分数．由此可知，如果是假分数，那么a≥b．解：根据分数的意义可知，如果是假分数，那么a≥b．故选D．点评：本题重点考查了学生对于假分数意义的理解．29．030．；；0【详解】试题分析：（1）根据减法的性质进行简算；（2）先算括号里面的减法，再算括号外面的减法；（3）根据乘法分配律进行简算．解答：解：（1）﹣（﹣）=﹣+=+=；（2）1﹣（﹣）=1﹣=；（3）×12.5+×12.5﹣12.5=（+﹣1）×12.5=0×12.5=0．点评：考查了运算定律与简便运算，四则混合运算．注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算．31．【详解】试题分析：可以先设出一个分数来，然后与求差，如果差最小，则所设的分数就是最接近，根据计算进行求解即可．解：设所求的分数为，（m，n