第八单元数学百花园（A卷：夯实基础）四年级数学下册北京版AB卷

第八单元数学百花园（A卷：夯实基础）-2022-2023四年级数学下册北京版AB卷学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每题2分，共12分）1．1千克苹果2.5元，1千克香蕉3.8元，1千克苹果比1千克香蕉便宜（

）角。A．1.3 B．13 C．1302．把56个苹果装在9个袋子里，有一个袋子至少装（）个苹果。A．5 B．6C．73．老师给演出的学生买衣服，有红、黄、白、绿四种颜色，但结果总是至少有两个学生的颜色一样，老师至少给（）个学生买衣服A．4 B．5 C．64．数轴上，﹣2在﹣3的（

）边。A．左 B．右 C．无法确定5．5只小鸟飞进两个鸟窝，总有一个鸟窝至少飞进了（

）只小鸟。A．4 B．3 C．2 6．小芳用一条红绳做中国结，剪下12厘米后，剩下的长度是剪下长度的3倍，红绳的全长是多少厘米？下面方法正确的是（）。A．12×3 B．12×3＋3 C．12×（3＋1）二、判断题（每题1分，共5分）7．盒子中有3个白球，1个红球，17个黄球，任意取出5个球，一定有黄球。

()8．把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。()9．11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有1个鸽笼至少飞进了3只鸽子。()10．从一副扑克牌中任意抽出5张牌，一定有花色相同的。()11．把5支铅笔分给2个同学，总有一个同学至少拿到3支铅笔。()三、填空题（每空1分，共14分）12．李师傅把5箱饮料放在4层的货架上，至少有一层中放了()箱饮料。13．张华有3.5元，李明有2.7元，他俩共有()元，张华比李明多()元。14．把4个苹果放在3个盘子里，总有一个盘子里至少有()个苹果。15．将9本书放进5个抽屉里，总有一个抽屉里至少放了()本书。16．把5颗梨放在4个盘子里，总有()个盘子至少要放2颗梨。17．两个相邻自然数的和是197，这两个自然数数分别是()和()。18．每两个人握一次手，三个人一共握()次，四个人一共握()次。19．将红、绿、蓝三种颜色的袜子各6只放入盒子中，要保证取出一双同色的袜子，至少要取()次；要保证取出两只不同色的袜子，至少要取()次。20．至少需要()厘米长的铁丝，才能做一个底面周长是18厘米，高3厘米的长方体框架。21．8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有()只鸽子．四、计算（共16分）22．直接写出得数。（每题1分，共8分）

23．用竖式计算。（每题2分，共8分）11.5＋1.3＝

3.6－1.5＝

32.7＋1.21＝

15.49－2.3＝五、解答题（第24-25每题4分，其余每题5分，共53分）24．小宁和小春共有105本课外读物，小春比小宁少15本。两人各有多少本课外读物？（先根据题意把线段图补充完整，再解答）25．有1元、5角、2角和5元的纸币各一张，小亮瑶从中取出两张，可以取出多少种不同的钱币？请你写出来。26．六（1）班40名学生到图书室借书，图书室有科技、历史和文艺三种书。要求：每种只能借1本，每人至少可借1本，最多可借3本。六（1）班至少有几人所借图书是相同的？27．两筐水果共重150千克，第一筐比第二筐少10千克，两筐水果各多少千克？28．学校买来红、黄、蓝三种颜色的球。规定每位学生最多可以借一个或两个不同颜色的球，那么至少要有几位学生借球，就可以保证必有两位学生借的球的颜色完全一致？29．妈妈买一瓶消毒液用了9.6元，买的口罩比消毒液便宜5.8元，妈妈买口罩用了多少钱？30．学校京剧社团共有31人，如果总人数增加了5人，正好是女生人数的2倍，男生、女生各有多少人？31．妈妈和芳芳今年的年龄之和是41岁，年龄之差是25岁，妈妈和芳芳今年各多少岁？32．图书馆有A，B，C，D四种图书若干本，每人借一本书，至少要有多少个人借书，才能保证一定有3人借的书相同?33．在抽屉里有10只黑袜子、20只红袜子、5只黄袜子、8只白袜子，如果在黑暗中去袜子，至少要取出多少只袜子才能找到一双颜色相同的袜子？为什么？34．有一个年级的同学，每9人一排多5人，每7人一排多1人，每5人一排多2人，问这个年级至少有多少人？答案第=page88页，共=sectionpages88页答案第=page11页，共=sectionpages11页参考答案：1．B【分析】求便宜多少钱就是少多少钱，用减法解答；笔算位数相同的小数减法：（1）相同数位要对齐，也就是小数点对齐；（2）从末位算起，被减数哪一位上不够减，要向前一位上退1；（3）得数的小数点要与两个加数的小数点对齐。【详解】3.8－2.5＝1.3（元）1.3元＝13角故答案为：B【点睛】解答此题的方法是求便宜用减法解答，注意计算时要小数点对齐。2．C【解析】把56个苹果装在9个袋子里，将这9个袋子当做9个抽屉，56÷9=6个……2个，即平均每个袋子里装6个后，还余下2个。根据抽屉原理可知，总有一个袋子至少要装6+1=7个，据此即可判断。【详解】56÷9=6（个）……2（个）6+1=7（个）答：有一个袋子至少装7个苹果。故选：C3．B【分析】把颜色的种类看作“抽屉”，把学生的数量看作物体的个数，根据抽屉原理得出：学生的个数至少比颜色的种类多1时，才能至保证至少有两个学生的颜色一样；据此解答。【详解】4＋1＝5（个）故答案为：B【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，要明确：“若有n个笼子和n＋1只鸽子，所有的鸽子都被关在鸽笼里，那么至少有一个笼子有至少2只鸽子。”然后根据抽屉原理进行解答即可。4．B【分析】在数轴上，数值大的在右边，数值小的在左边，据此解答即可。【详解】因为﹣2＞﹣3，所以﹣2在﹣3的右边，如图：故答案为：B。【点睛】利用数轴确定正负数的位置和大小是解题的关键。5．B【分析】小鸟的总数是5只，鸟窝的总数是2个，将鸟的只数进行平均分配后，如果还有剩余只数，那么剩余的鸟无论飞进哪个鸟窝，则至少有一个鸟窝中飞进鸟的只数都比平均分配的只数多一只，据此解答。【详解】5÷2＝2（只）……1（只）2＋1＝3（只）即至少有3只小鸟在同一个鸟窝里。故答案为：B6．C【分析】这是一个和倍问题，剩下的长度是剪下长度的3倍，红绳的全长就是剪下长度的（3＋1）倍，用乘法解答即可。【详解】12×（3＋1）＝12×4＝48（厘米）故答案为：C【点睛】分析题意求出红绳全长是剪下长度的多少倍，再利用“较大数＝小数×倍数”计算是解答题目的关键。7．√【详解】3个白球和1个红球共有4个，所以任意取出5个球，一定有黄球。故答案为：√8．√【分析】抽屉原理的公式：a个物体放入n个抽屉，如果a÷n＝b……c，那么有一个抽屉至少放（b＋1）个物体，据此列式解答。【详解】7÷3＝2（本）……1（本）2＋1＝3（本），所以总有一个抽屉至少会放进3本书。故答案为：√【点睛】此题主要考查了抽屉原理的应用，要熟练掌握。9．√【详解】11÷5＝2（只）……1（只）2＋1＝3（只）至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。故答案为：√10．×【详解】每副扑克牌都有4种花色和大小王，可以看作6个抽屉，6＋1＝7（张）即从一副扑克牌中任意抽出7张牌，一定有花色相同的，所以原题说法错误。故答案为：×11．√【分析】假如每个同学各分2支铅笔，那么余下的1支铅笔无论给哪个同学，总有一个同学至少拿到3支铅笔。【详解】5÷2=2……1，2+1=3(支)，原题说法正确。12．2【分析】用饮料的箱数除以货架的层数即可。【详解】5÷4＝1（箱）……1（箱）；1＋1＝2（箱）因此，至少有一层中放了2箱饮料。【点睛】熟练掌握抽屉问题的计算是解答此题的关键。13．6.20.8【分析】将张华的钱数加上李明的钱数，求出两人的总钱数。用张华的钱数减去李明的钱数，求出张华比李明多的钱数。【详解】3.5＋2.7＝6.2（元）3.5－2.7＝0.8（元）则他俩共有6.2元，张华比李明多0.8元。【点睛】小数加减法时，要先对齐小数点，再根据整数加减法的计算方法解答。14．2【详解】根据抽屉原理可知，把3个盘子看成3个抽屉，4÷3＝1个……1个，则每个盘子放1个盘子，还剩下1个苹果。将这个苹果任意放在一个盘子里，则总有一个盘子里至少有2个苹果。15．2【分析】假如每个抽屉各放一本书，则剩下的书无论怎么放都至少有一个抽屉放了2本书。【详解】9÷5＝1（本）……4（本）1＋1＝2（本）【点睛】在此类抽屉问题中，至少数＝物体数除以抽屉数的商＋1（有余数的情况下）。16．1【分析】把4个盘子看作是4个抽屉，这5颗梨看作5个元素，利用抽屉原理即可解答。【详解】把4个盘子看作是4个抽屉，这5颗梨看作5个元素，考虑最差情况：每个盘子都放一颗梨，那么剩下1颗无论放到哪个盘子都会出现一个盘子里有2个梨；把5颗梨放在4个盘子里，总有1个盘子至少放2个梨。【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用。17．9899【分析】两个相邻自然数相差1，它们的和是197，则较小的自然数为（197－1）÷2，用较小的自然数加1即为较大的自然数。【详解】（197－1）÷2＝196÷2＝9898＋1＝99所以这两个自然数分别是98和99。【点睛】明确相邻的自然数相差1是解决本题的关键。18．36【分析】本题可转化为组合问题进行解决，每两个人握一次手，三个人一共握几次，可理解为从三个人中选两个进行组合，有几种组合方法：3×2÷2＝3（种），即每两个人握一次手，三个人一共握3次，；同理四个人一共握4×3÷2＝6（次）。【详解】三个人一共握：3×2÷2＝3（次）；四个人一共握：4×3÷2＝6（次）。【点睛】握手问题一般要结合排列组合的有关知识进行解答。19．47【分析】（1）判断一次至少摸出多少只才能保证有两只同色的袜子，要考虑到各种可能性的发生。因为有红、绿、蓝三种颜色。有可能一次摸出3只，三种颜色各1只。所以一次至少要摸出4只，才能保证有两只同色的袜子。（2）要保证取出两只不同色的袜子，考虑最差情况。把其中一种6只全部取出，再任取1只就能保证两只不同色的袜子。即需要取出7只袜子。【详解】将红、绿、蓝三种颜色的袜子各6只放入盒子中，要保证取出一双同色的袜子，至少要取4次；要保证取出两只不同色的袜子，至少要取7次。20．48【详解】18×2＋3×4＝48厘米21．3【详解】8÷3＝22（只）所以在每个笼子飞进2只鸽子后还剩2只．那么把这两只鸽子分别放入两个笼子内，变成（3，3，2）.所以至少有三只鸽子飞进同一个鸽舍22．1；1.2；7.28；0.5；0.4；6.47；8.9；6.91【详解】略23．12.8；2.1；33.91；13.19【分析】小数加法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数加法的计算方法进行计算，从低位算起，哪一位上的数相加满十要向前一位进一；小数减法竖式计算方法：数位对齐，即小数点对齐，然后按照整数减法的计算方法进行计算，从低位算起，如果哪一位上的数不够减，就向前一位退1当10；据此计算。【详解】11.5＋1.3＝12.8

3.6－1.5＝2.1

32.7＋1.21＝33.91

15.49－2.3＝13.19

24．小春有45本，小宁有60本【分析】用两人课外读物的总本数减去小春比小宁少的本数，求出小春本数的2倍，再除以2，求出小春的课外读物本数。再用两人课外读物的总本数减去小春的课外读物本数，求出小宁的课外读物本数。【详解】（105－15）÷2＝90÷2＝45（本）105－45＝60（本）答：小春有45本，小宁有60本。【点睛】本题考查和差问题，即已知大小两个数的和与它们的差，求大、小两个数的问题。小数＝（和－差）÷2，大数＝和－小数。25．见详解【分析】将4种纸币两两相配即可解答。【详解】答：1元和5角、1元和2角、1元和5元、5角和2角、5角和5元、2角和5元，可以取出共6种不同的纸币。【点睛】此题主要考查学生对排列组合问题的应用。26．6人【详解】同学们借书情况共有7种。用A、B、C表示3种图书借书的情况有：A，B，C，AB，AC，BC，ABC。40÷7＝5（人）……5（人）5＋1＝6（人）答：六（1）班至少有6人所借图书是相同的。27．第一筐70千克，第二筐80千克。【详解】第二筐：（150＋10）÷2＝80（千克）第一筐：80－10＝70（千克）答：第一筐和第二筐分别是70千克和80千克。28．7位【详解】红、黄、蓝共有红蓝、红黄、蓝黄三种组合。3+3+1=7（个）答：那么至少要有7位学生借球，就可以保证必有两位学生借的球的颜色完全一致。【点睛】红、黄、蓝共有红蓝、红黄、蓝黄三种组合，同于每位学生最多可以借一个或两个不同颜色的球，最差情况是，有三个同学分别借了红、黄、蓝球各一个，有三个同学分别借了红蓝、红黄、蓝黄中每种组合的球，即此时再有一个同学不论是借一个或两个球，都能保证必有两位学生借的球的颜色完全一致。29．3.8元【分析】根据题意，用一瓶消毒液的价格减去口罩比消毒液便宜的5.8元，即可求出妈妈买口罩用了多少钱。【详解】9.6－5.8＝3.8（元）答：妈妈买