八年级上学期数学周测二

八年级卓越班数学周测（2）一、单项选择题（30分）1、已知△ABC中，AB=3cm，BC=1cm，则AC的长可能是（）A.2cmB.3cmC.4cmD.5cm2.用集合来表示“按边把三角形分类”，下面集合正确的是（）ABCDn边形的每个外角都为,则边数为（

）A.20B.22C.24D.264.如图，在△ABC和△DCB中，∠ACB＝∠DBC，添加一个条件，不能证明△ABC和△DCB全等的是（

）

A.∠ABC＝∠DCBB.AB＝DC

C.AC＝DB

D.∠A＝∠D4T5T7T9T5.如图，在△ABC中，高BD，CF相交于点E，若∠A＝52°，则∠BEC＝（）A.116°B.128°C.138°D.142°6.a，b，c是三角形的三边长，化简|a-b-c|-|b-c+a|+|c-a-b|后等于（）A.b+a-3c.B.b+c-aC.3a+3b+3cD.a+b-c7.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，DE//AB，交AC于点E，DF⊥AB于点F，DE=5，DF=3，则下列结论错误的是（）A.BF=1B.DC=3C.AE=5D.AC=98.如果一个三角形的三个外角之比为2：3：4，则分别与这三个外角相邻的三个内角的度数之比为（

）A.B.C.D.9.如图，a//b，∠3=80°，∠1-∠2=20°，则∠1的度数是（）A.30°B.40°C.50°D.80°10.如图，AB⊥CD，CE⊥AF，BF⊥ED.若AB=CD，CE=8，BF=6，AD=10，则EF的长为（

）A.4B.C.3D.10T13T14T15T二、填空题（18’）11、如果一个多边形从一个顶点出发可以画7条对角线，那么这个多边形的内角和为_________.12.等腰三角形的两边长分别为6cm，13cm，其周长为_________cm.13.如图所示的六边形花环是用六个全等的直角三角形拼成的，则∠ABC=

度.14、如图，点D在边BC上，DE⊥AB，DF⊥BC，垂足分别为点E，D，BD=CF，BE=CD.若∠AFD=155°，则∠EDF=__________.15.茗茗用同种材料制成的金属框架如图所示，已知∠B=∠E，AB=DE，BF=EC，其中△ABC的周长为24cm，CF=3cm，则制成整个金属框架所需这种材料的长度为

cm.16.在△ABC中，AD为边BC上的高，∠ABC=30°，∠CAD=20°，则∠BAC是度．三、解答题（72分）17.如图所示,在中,是角平分线,它们相交于点是高,,求的度数.18.已知,在如图所示的“风筝”图案中,.求证:.19.如图，已知AE∥DF，CE∥BF，AB=CD，求证BE∥CF.20.如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC，垂足为D，求作∠ABC的平分线，分别交AD，AC于P，Q两点，并证明AP=AQ.（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）21.如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE.（1）求证：BD=BC.（2）若BD=6，则△CDE的面积为_______.22.如图，已知AC，BD相交于点O，AD=BC，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，BE=DF.（1）求证：△ADE≌△CBF.（2）试猜想OA与OC的大小关系，并说明理由.23.如图，在△ABC中，AB=AC，DE⊥AB，DF⊥AC，BG⊥AC，垂足分别为E，F，G.求证DE+DF=BG.24.如图，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，F在边AC上，BD=DF.求证：（1）CF=EB；（2）AB=AF+2EB.25.问题背景：如图1，已知AM∥BN，∠BAM，∠ABN的平分线交于点E，过点E的直线交射线AM于点C，交射线BN于点D，探究图中AC，BD与AB之间的数量关系.（1）小王同学探究此问题的方法：延长AE交BN于点F，先证明∠AEB=90°，再证明△ABE≌△FBE，然后证明△ACE≌△FDE，可得出结论，他的结论应是________.探索延伸：如图2，已知AM∥BN，∠BAM，∠ABN的平分线交于点E，过点E的直线交射线AM的反向延长线于点C，交射线BN于点D.（2）请给出AC，BD与AB之间的数量关系，并说明理由；（3）若AB=5，AC=3，，则S△BDE=________.八年级数学答题卡一、选择题（每小题3分，共30分）序号12345678910答案二．填空题（共6小题）11.12.