八年级上学期数学周测（三）-学生用卷

第=page11页，共=sectionpages11页八年级数学周测（三）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10小题，共31.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列疫情防控宣传图片中，是轴对称图形的是(

)A.B.C. D.2.在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是(

)A.3，7，15 B.1，2，4 C.5，5，10 D.2，3，33.已知一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是(

)A.九边形 B.八边形 C.七边形 D.六边形4.在△ABC中，∠A=12∠B=1A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等腰三角形5.已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是(

)A.9cm B.12cm C.12cm或15cm D.15cm6.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是(

)A.15°B.20°C.25°D.30°6T7T8T10T7.如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=20°，∠F=60°，则∠DAC的度数是(

)A.50°B.60°C.100°D.120°8.如图，CA=CB，AD=BD，M、N分别为CA、CB的中点，∠ADN=80∘，∠BDN=30∘，则∠CDN的度数为(

)A.40∘ B.15∘ C.259.△ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于(

)A.67.5°或45° B.22.5°或45° C.36°或72° D.67.5°或22.5°10.如图，在△ABC中，P为BC上一点，PR⊥AB，垂足为R，PS⊥AC，垂足为S，∠CAP=∠APQ，PR=PS.下列结论：其中结论正确的序号是(

)

①AS=AR；②QP//AR；③△BRP≌△CSPA.①② B.②③ C.①③ D.①②③二、填空题（本大题共6小题，共19.0分）11.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=______度．14T13TT12TT11T14T13TT12TT11T12.如图，△ABC中，AB=AC，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于D，交边AC于点E，△BCE的周长等于18cm，则△ABC的周长等于______．13.如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等.若∠A=60∘，则∠BOC=

°．14.如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE.若BD=8cm，则AC的长为

．15.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90∘，AB=AC，点D在BC上，连接AD，过B作BE⊥AD于E，AE=4，则△AEC的面积为

．16.如图，在△ABC中，AB=AC，∠B=∠C=45°，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，过点A作AF⊥AD，垂足是A，过点C作CF⊥BC，垂足是C.交AF于点F，连接EF，下列结论：①△ABD≌△ACF；②DE=EF；③若S△ADE=10，S△CEF=4，则S△ABC=24；④BD+CE=DE.其中正确的是三、解答题（本大题共9小题，共77.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题7.0分)

用一条长为30cm的细绳围成一个等腰三角形

(1)如果底边长是腰长的一半，求各边长．

(2)能围成有一边长为7cm的等腰三角形吗？如果能，请求出它的另两边．

18.(本小题9.0分)

如图，△ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE交CE于F，求∠CDF的度数．19.(本小题7.0分)

如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D、E，BE、CD交于点O，OB=OC.求证：∠1=∠2．20.(本小题8.0分)

如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，AB=DB，BE平分∠ABC，交AC边于点E，连接DE．

(1)求证：△ABE≌△DBE；

(2)若∠A=100°，∠C=50°，求∠AEB的度数．

21.(本小题9.0分)

如图，四边形ABCD中，∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC．

(1)求证：AE平分∠BAD；

(2)判断AB、CD、AD之间的数量关系，并证明；

(3)若AD=10，CB=8，求S△ADE．22.(本小题8.0分)

如图，在等腰ΔABC中，AB=AC，DE垂直平分AB，分别交AB，AC于点E，D．

(1)若∠ADE=40∘，求∠DBC的度数；(2)若BC=6，ΔCDB的周长为15，求AB的长．23.(本小题10.0分)

如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC的平分线交AC于点D，过点A作AE//BC交BD的延长线于点E．

(1)若∠BAC=40°，求∠E的度数．

(2)若F是DE上的一点，且AD=AF，求证：BD=EF．

24.(本小题8.0分)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，D为AC边的中点，AE⊥AB交BD的延长线于点(1)尺规作图：作∠ACB的平分线交BE于点F(保留作图痕迹)；(2)求证：DE=DF；(3)探究BD与DE之间的数量关系，并证明结论．

25.(本小题11.0分)

已知，如图1，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD垂直于直线m，CE垂直于直线m，垂足分别为点D、E．

(1)图中的一对全等三角形为，DE、BD和CE之间的数量关系为______．

(2)如图2，将(1)中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a，其中a为任意钝角，请问(1)中DE、BD和CE三者之间的数量关系是否成立？若成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．

(3)如图3，将(1)中直线m绕点A旋转，交线段BC与点F，请直接写出DE、BD和CE之间的数量关系．

八年级数学（三）答题卡姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（每小题3分，共30分）序号12345678910答