2024八年级数学下册 第19章 平面直角坐标系19.3坐标与图形的位置教案（新版）冀教版

2024八年级数学下册第19章平面直角坐标系19.3坐标与图形的位置教案（新版）冀教版主备人备课成员课程基本信息1.课程名称：平面直角坐标系19.3坐标与图形的位置

2.教学年级和班级：八年级

3.授课时间：第19章

4.教学时数：1课时（45分钟）

教学内容：

1.理解坐标与图形位置的对应关系。

2.学会通过坐标平面上的点来描述图形的位置。

3.掌握坐标平面上图形的平移、旋转等变换。

教学步骤：

1.导入：

-通过复习上一节课的内容，引入坐标与图形位置的关系。

2.基本概念：

-讲解坐标平面上点与图形的对应关系。

-解释横坐标、纵坐标分别代表的意义。

3.实践操作：

-分组活动：学生在坐标平面上绘制不同位置的图形，并记录对应的坐标。

-学生通过观察、分析，总结坐标与图形位置的关系。

4.应用拓展：

-引导学生探讨坐标平面上图形的平移、旋转等变换规律。

-学生通过实际操作，验证变换规律。

5.总结：

-教师引导学生总结本节课所学内容，强调坐标与图形位置的关系。

-学生分享学习心得，提出疑问，进行解答。

6.作业布置：

-完成课本第19章19.3节的相关练习题。

-准备下一节课的内容：坐标与图形的变换。

教学评价：

1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与度、积极性和实际操作能力。

2.课后作业：检查学生作业完成情况，评估学习效果。

3.课堂小结：根据学生分享的学习心得，了解学生对本节课内容的掌握程度。核心素养目标1.培养学生的空间想象能力：通过坐标与图形位置的探究，使学生能够准确把握图形在坐标平面上的位置关系，提高空间想象力。

2.提升学生的数据分析能力：引导学生通过观察、分析坐标数据，总结规律，培养学生的数据分析能力。

3.培养学生的几何直观：以坐标平面为载体，让学生在实际操作中，感知图形的几何特征，形成几何直观。

4.增强学生的逻辑推理能力：在教学过程中，鼓励学生运用逻辑推理，探讨坐标与图形位置的关系及变换规律。

5.培养学生的团队合作能力：通过分组活动，让学生在合作交流中学习，提高沟通与合作能力。

6.培养学生的创新意识：鼓励学生在探索坐标与图形位置关系的过程中，提出新思路，解决问题，激发创新意识。教学难点与重点1.教学重点

（1）坐标与图形位置的对应关系：理解横坐标、纵坐标在坐标平面上的表示意义，以及它们与图形位置的对应关系。

-举例：在坐标平面上，点（3，2）表示在横坐标为3，纵坐标为2的位置有一个点。

（2）图形的平移、旋转等变换规律：掌握坐标平面上图形的平移、旋转等变换方法，以及变换后坐标的变化规律。

-举例：将点（3，2）进行平移，向右平移2个单位，向上平移1个单位，新的坐标为（5，3）。

2.教学难点

（1）空间想象能力的培养：对于部分学生来说，理解坐标平面上的点与实际图形位置之间的对应关系可能存在难度。

-解决方法：通过实际操作、绘制图形，让学生在实际观察中建立空间观念。

（2）数据分析能力的提升：在分析坐标数据，总结图形位置关系和变换规律时，学生可能会遇到困难。

-解决方法：引导学生通过小组合作、讨论交流，共同分析数据，总结规律。

（3）几何直观的形成：学生在感知图形几何特征时，可能会缺乏直观感受。

-解决方法：结合实际图形，让学生观察、描述几何特征，形成几何直观。

（4）逻辑推理能力的应用：在探讨坐标与图形位置关系及变换规律时，学生可能不知道如何运用逻辑推理。

-解决方法：教师通过提问、引导，让学生运用已学知识进行逻辑推理，解决问题。

（5）团队合作能力的培养：在分组活动中，学生可能不知道如何有效分工与合作。

-解决方法：教师给予明确的指导，让学生在实践过程中学会分工、沟通与合作。学具准备Xxx课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学方法与手段1.教学方法

（1）讲授法：通过生动的语言和形象的比喻，讲解坐标与图形位置关系的理论知识，使学生理解抽象概念。

-例如，用电影院座位分布图来解释坐标平面上的点与位置对应关系。

（2）讨论法：针对坐标变换规律等难点内容，组织学生进行小组讨论，鼓励学生提出问题、解决问题，培养学生的探究能力。

-教师可提出问题，如“图形平移后，坐标如何变化？”引导学生进行讨论。

（3）实验法：让学生在坐标平面上进行实际操作，绘制图形，观察坐标与图形位置的变化，提高学生的实践能力。

-例如，让学生通过移动图形，观察坐标的变化，总结平移、旋转等变换规律。

2.教学手段

（1）多媒体设备：利用投影仪、电子白板等多媒体设备，展示坐标平面和图形变换的动态过程，增强学生的视觉效果。

-通过动画演示图形的平移、旋转等变换过程，帮助学生形象地理解变换规律。

（2）教学软件：运用教学软件（如几何画板、Mathematica等），让学生在电脑上亲自动手操作，进行坐标与图形的绘制和变换。

-教师可提前设计好教学软件操作流程，指导学生完成相关练习。

（3）实物教具：使用坐标平面模型、直角坐标系卡片等实物教具，让学生在课堂上进行实际操作，提高学生的参与度和兴趣。

-例如，让学生用卡片拼出不同图形，观察坐标与图形位置的关系。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：激发学生对坐标与图形位置关系的兴趣，引导学生复习相关知识点。

过程：教师通过展示上一节课的例题，引导学生回顾坐标平面的基本概念，并提出问题：“如何在坐标平面上表示一个点的位置？”从而导入新课。

2.新课内容讲解（10分钟）

目标：使学生理解坐标与图形位置的关系，掌握图形的平移、旋转等变换规律。

过程：教师通过PPT展示，结合实际图形，讲解坐标与图形位置的对应关系，并用动画演示图形的平移、旋转等变换过程，让学生形象地理解变换规律。

3.实践操作（20分钟）

目标：培养学生的动手操作能力，巩固坐标与图形位置关系及变换规律。

过程：学生分组进行实践操作，使用坐标平面模型、直角坐标系卡片等教具，绘制图形并完成平移、旋转等变换。教师在旁边指导，解答学生的疑问。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的团队合作能力和解决问题的能力。

过程：教师提出讨论问题，如“图形平移、旋转时，坐标如何变化？”学生分组讨论，总结变换规律，并分享各自小组的发现。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：培养学生的表达能力和自我评价能力。

过程：每组选出一名代表，展示本组讨论成果。其他组学生认真倾听，教师进行点评，给予鼓励和建议。

6.课堂小结（5分钟）

目标：巩固本节课所学知识，提高学生的总结能力。

过程：教师引导学生回顾本节课所学内容，强调坐标与图形位置关系及变换规律的重要性。学生分享学习心得，提出疑问，教师解答。最后，教师布置课后作业，提醒学生复习巩固。知识点梳理（1）坐标平面基本概念：理解坐标平面的结构，掌握横坐标和纵坐标的定义及表示方法。

（2）点的坐标表示：掌握如何用一对有序实数表示坐标平面上的点，理解点与坐标的对应关系。

（3）图形与坐标的对应关系：了解不同图形在坐标平面上的表示方法，如线段、三角形、矩形等。

（4）平移变换：掌握图形在坐标平面上的平移变换规律，了解平移变换对坐标的影响。

（5）旋转变换：了解图形在坐标平面上的旋转变换规律，理解旋转变换对坐标的影响。

（6）坐标变换综合应用：能够将所学变换规律应用于解决实际问题，如求解图形变换后的坐标等。

2.详细知识点

（1）坐标平面基本概念

-坐标平面的构成：横轴（x轴）、纵轴（y轴）及原点。

-横坐标、纵坐标的定义：横坐标表示点在x轴上的位置，纵坐标表示点在y轴上的位置。

-坐标表示方法：点P（x，y），其中x表示横坐标，y表示纵坐标。

（2）点的坐标表示

-有序实数对：点的坐标由一对有序实数表示，如（3，2）。

-坐标与点的对应关系：坐标平面上的每一个点都有唯一的一对坐标与之对应。

（3）图形与坐标的对应关系

-线段的坐标表示：线段的两个端点坐标可以表示一条线段。

-三角形的坐标表示：三个顶点的坐标可以表示一个三角形。

-矩形的坐标表示：矩形的四个顶点坐标可以表示一个矩形。

（4）平移变换

-平移定义：图形在坐标平面上沿着指定方向移动一定的距离。

-平移变换规律：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减。

（5）旋转变换

-旋转定义：图形在坐标平面上绕某一点进行旋转。

-旋转变换规律：图形旋转时，各点坐标根据旋转角度和旋转中心进行计算。

（6）坐标变换综合应用

-解决实际问题：利用所学变换规律，求解图形变换后的坐标。

-应用举例：求解点（3，2）绕原点逆时针旋转90度后的坐标。课后拓展1.拓展内容

-阅读材料：《坐标与图形变换在实际生活中的应用》

-视频资源：《坐标变换动画演示》

2.拓展要求

-鼓励学生阅读《坐标与图形变换在实际生活中的应用》，了解坐标与图形变换在现实生活中的应用实例，提高学生的实际应用能力。

-观看《坐标变换动画演示》，形象地理解坐标变换规律，加深对坐标变换的理解。

-学生在课后自主学习过程中，如遇到疑问，教师可提供必要的指导和帮助。

-建议学生完成以下课后拓展任务：

拓展任务一：研究坐标变换在实际生活中的应用案例，撰写一篇小论文，分享自己的发现和体会。

拓展任务二：以小组为单位，制作坐标变换的动画或实物模型，展示图形的平移、旋转等变换过程。

拓展任务三：通过课后阅读和观看视频，总结坐标变换的规律，并尝试用简洁明了的语言向其他同学解释。

拓展任务四：尝试解决以下实际问题：如何在坐标平面上表示一个物体的运动轨迹？如何利用坐标变换规律进行简单的图形设计？

教师可根据学生的兴趣和实际情况，提供相应的指导和帮助，鼓励学生积极参与课后拓展活动，提高学生的自主学习能力和综合素质。同时，教师应关注学生的拓展进度，及时解答学生的疑问，确保学生能够在课后拓展中收获知识和技能。教学评价与反馈2.小组讨论成果展示：评价学生小组讨论的成果，包括讨论的深度、广度以及讨论过程中的合作精神。

3.随堂测试：通过随堂测试了解学生对坐标与图形位置关系及变换规律的理解程度，以及在实际问题中的应用能力。

4.课后作业完成情况：检查学生作业的完成情况，了解学生对本节课知识的掌握程度。

5.教师评价与反馈：针对学生在课堂表现、讨论成果展示、随堂测试和课后作业中的表现，给予积极的评价和反馈，帮助学生明确自己的优点和不足，鼓励学生继续努力，提高自己的数学素养。板书设计-点的坐标表示

-图形的坐标表示

2.平移变换

-平移变换规律

-平移变换示例

3.旋转变换

-旋转变换规律

-旋转变换示例

4.坐标变换综合应用

-实际问题求解

-应用举例

5.总结与作业布置

-本节课重点内容回顾

-课后作业布置

板书设计示例：

```

一、坐标与图形位置关系

1.点的坐标表示

2.图形的坐标表示

二、平移变换

1.平移变换规律

2.平移变换示例

三、旋转变换

1.旋转变换规律

2.旋转变换示例

四、坐标变换综合应用

1.实际问题求解

2.应用举例

五、总结与作业布置

1.本节课重点内容回顾

2.课后作业布置

```教学反思本节课是关于坐标与图形位置关系的探讨，教学目标是使学生理解坐标与图形位置的关系，掌握图形的平移、旋转等变换规律。在教学过程中，我采用了讲授法、讨论法和实验法等多种教学方法，以及多媒体设备和教学软件等现代化教学手段，以期激发学生的学习兴趣和主动性。

从课堂表现来看，学生们在导入新课、新课内容讲解和实践操作环节中表现出了较高的兴趣和积极性。通过讲授法，我尽量用生动的语言和形象的比喻来讲解坐标与图形位置关系的理论知识，使学生理解抽象概念。在讨论法环节，学生们的参与度较高，能够积极提出问题、解决问题。在实践操作环节，学生们分组进行实践操作，使用坐标平面模型、直角坐标系卡片等教具，绘制图形并完成平移、旋转等变换。

在学生小组讨论环节，我发现部分学生在讨论时存在一定的困难，可能是因为对坐标与图形位置关系及变换规律的理解不够深入。为了帮助学生突破难点，我提供了必要的指导和帮助，引导学生通过小组合作、讨论交流，共同分析数据，总结规律。

在课堂展示与点评环节，每组选出一名代表，展示本组讨论成果。其他组学生认真倾听，我进行点评，给予鼓励和建议。这一环节有助于培养学生的表达能力和自我评价能力。

在课堂小结环节，我引导学生回顾本节课所学内容，强调坐标与图形位置关系及变换规律的重要性。学生分享学习心得，提出疑问，我进行解答。最后，我布置了课后作业，提醒学生复习巩固。

总