2024秋七年级数学上册 第三章 一元一次方程3.2 解一元一次方程（一）合并同类项 1用合并同类项法解方程教学设计（新版）新人教版

2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）合并同类项1用合并同类项法解方程教学设计（新版）新人教版科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2024秋七年级数学上册第三章一元一次方程3.2解一元一次方程（一）合并同类项1用合并同类项法解方程教学设计（新版）新人教版课程基本信息1.课程名称：解一元一次方程（一）合并同类项

2.教学年级和班级：七年级数学上册

3.授课时间：2024秋季学期

4.教学时数：45分钟

二、课程设计

1.导入新课：通过复习一元一次方程的基本概念，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.讲解合并同类项：讲解合并同类项的概念和法则，让学生理解并掌握合并同类项的方法。

3.解方程：利用合并同类项法解一元一次方程，让学生通过实际操作，加深对合并同类项法的理解。

4.巩固练习：布置一些相关的练习题，让学生运用所学知识进行解答，巩固课堂所学。

5.总结与作业：对本节课的内容进行总结，布置一些课后作业，让学生进一步巩固知识。

三、教学策略

1.采用问题驱动的教学方式，引导学生主动探索和解决问题。

2.通过示例和实际操作，让学生直观地理解合并同类项法解方程的过程。

3.注重培养学生的逻辑思维能力和解题技巧。

4.鼓励学生积极参与课堂讨论，提高表达能力和合作能力。

四、教学评价

1.课堂参与度：观察学生在课堂上的积极参与程度，提问和回答问题的积极性。

2.练习解答：检查学生练习题的解答情况，评估学生对知识的掌握程度。

3.课后作业：批改学生的课后作业，了解学生对课堂所学内容的巩固情况。

五、教学资源

1.教材：使用新人教版七年级数学上册教材。

2.多媒体教学：利用多媒体课件和教学素材，辅助讲解和展示解题过程。

3.练习题：准备一些相关的练习题，供学生巩固课堂所学。

六、教学注意事项

1.确保学生掌握合并同类项的概念和法则。

2.引导学生正确运用合并同类项法解方程。

3.关注学生的学习进度，及时解答学生的疑问。

4.鼓励学生提出问题和思考，培养学生的思维能力。核心素养目标1.逻辑推理：通过讲解合并同类项和解方程的过程，培养学生的逻辑推理能力，使其能够运用逻辑思维解决问题。

2.数学建模：通过实际操作和练习，让学生学会建立数学模型，运用合并同类项法解一元一次方程。

3.数学运算：培养学生进行数学运算的能力，使其能够熟练运用合并同类项法进行方程的求解。

4.直观想象：通过示例和实际操作，让学生形成直观的数学想象，更好地理解和掌握合并同类项法。重点难点及解决办法1.重点：

-合并同类项的概念和法则。

-运用合并同类项法解一元一次方程。

2.难点：

-理解合并同类项的原理及其在解方程中的应用。

-正确运用合并同类项法进行方程的求解。

3.解决办法：

-通过具体的示例和练习题，让学生多次尝试和练习合并同类项，加深理解。

-引导学生参与课堂讨论，解答学生的疑问，确保学生能够理解并掌握合并同类项法。

-提供步骤清晰的解题指导，让学生在解方程时能够有明确的步骤可循。

-布置不同难度的练习题，让学生在练习中逐步提高解题能力。教学资源1.软硬件资源：

-教室内的投影仪和白板。

-学生手中的计算器。

2.课程平台：

-学校提供的教学管理系统。

3.信息化资源：

-与课程相关的多媒体教学课件。

-在线数学题库和练习软件。

4.教学手段：

-小组讨论和合作解题。

-实时反馈和解答学生的疑问。

5.教辅材料：

-人教版七年级数学上册教材。

-解题指导书和练习册。

6.作业布置：

-纸质作业和在线作业提交平台。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：激发学生的学习兴趣，为新课的学习做好铺垫。

过程：教师通过复习一元一次方程的基本概念，引导学生回顾已学的知识，然后提出本节课的学习目标，激发学生的学习兴趣。

2.讲解合并同类项（10分钟）

目标：使学生理解并掌握合并同类项的概念和法则。

过程：教师通过具体的示例，讲解合并同类项的概念和法则，让学生理解并掌握合并同类项的方法。

3.解方程（20分钟）

目标：使学生能够运用合并同类项法解一元一次方程。

过程：教师利用合并同类项法解一元一次方程，让学生通过实际操作，加深对合并同类项法的理解。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：教师布置一些相关的练习题，让学生以小组为单位进行讨论和解答，培养学生的合作能力和解决问题的能力。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：提高学生的表达能力和逻辑思维能力。

过程：教师邀请一些学生展示他们的解题过程和答案，并对他们的解答进行点评，以此提高学生的表达能力和逻辑思维能力。

6.课堂小结（5分钟）

目标：使学生对本节课的内容进行总结，巩固所学知识。

过程：教师对本节课的内容进行总结，强调合并同类项法解方程的重点和难点，并提醒学生加强练习。同时，教师布置一些课后作业，让学生进一步巩固知识。知识点梳理1.合并同类项的概念和法则：

-合并同类项的定义：同类项是指含有相同字母且相同字母的指数也相同的项。

-合并同类项的法则：将同类项的系数相加或相减，保持同类项的字母和指数不变。

2.解一元一次方程的步骤：

-确定方程的系数：找出方程中未知数的系数和常数项。

-移项：将常数项移至等式的一边，未知数的系数移至等式的另一边。

-合并同类项：将未知数的系数相加或相减，得到新的系数。

-化简方程：化简方程，使未知数系数为1。

-求解未知数：解出未知数的值。

3.合并同类项法解一元一次方程的步骤：

-确定方程的系数：找出方程中未知数的系数和常数项。

-移项：将常数项移至等式的一边，未知数的系数移至等式的另一边。

-合并同类项：将未知数的系数相加或相减，得到新的系数。

-化简方程：化简方程，使未知数系数为1。

-求解未知数：解出未知数的值。

4.一元一次方程的解法：

-代入法：将方程中的一个变量用具体的数值代入，求解另一个变量。

-消元法：通过加减乘除等运算，消去方程中的一个变量，求解另一个变量。

-方程组法：解由多个一元一次方程组成的方程组，得到所有变量的值。

5.一元一次方程的应用：

-实际问题：将实际问题转化为一元一次方程，通过解方程得到问题的答案。

-线性函数：一元一次方程可以表示为直线方程的斜截式，通过图像理解一元一次方程的解。

6.解题策略和技巧：

-审题：仔细阅读题目，理解题目的要求和解题的关键。

-列方程：根据题目的条件，列出正确的一元一次方程。

-解方程：运用合并同类项法或其他解法，解出一元一次方程的解。

-检验解：将求得的解代入原方程，检验解的正确性。

7.常见错误和注意事项：

-混淆变量：注意区分方程中的变量，避免混淆。

-漏解或重复解：确保将所有可能的解都找出来，避免漏解或重复解。

-符号错误：注意等式两边的符号，避免出现符号错误。

-移项不彻底：移项时要注意将所有含有关键字的项都移到等式的另一边。内容逻辑关系-重点知识点：同类项的定义和合并同类项的法则。

-关键词：同类项、系数、字母、指数、相加、相减。

-重点句：同类项是指含有相同字母且相同字母的指数也相同的项，合并同类项时将同类项的系数相加或相减，保持同类项的字母和指数不变。

2.解一元一次方程的步骤：

-重点知识点：解一元一次方程的四个步骤。

-关键词：系数、移项、合并同类项、化简方程、求解未知数。

-重点句：解一元一次方程的步骤包括确定方程的系数、移项、合并同类项、化简方程和求解未知数。

3.合并同类项法解一元一次方程的步骤：

-重点知识点：合并同类项法解一元一次方程的四个步骤。

-关键词：确定系数、移项、合并同类项、化简方程、求解未知数。

-重点句：合并同类项法解一元一次方程的步骤包括确定方程的系数、移项、合并同类项、化简方程和求解未知数。

4.一元一次方程的解法：

-重点知识点：一元一次方程的三种解法。

-关键词：代入法、消元法、方程组法。

-重点句：一元一次方程的解法包括代入法、消元法和方程组法。

5.一元一次方程的应用：

-重点知识点：一元一次方程在实际问题和线性函数中的应用。

-关键词：实际问题、线性函数、方程组、图像。

-重点句：一元一次方程可以应用于实际问题求解和线性函数的图像表示。

6.解题策略和技巧：

-重点知识点：解题策略和技巧，包括审题、列方程、解方程和检验解。

-关键词：审题、列方程、解方程、检验解、注意事项。

-重点句：解题时要注意审题、列方程、解方程和检验解，并注意常见错误和注意事项。

7.常见错误和注意事项：

-重点知识点：常见错误和注意事项，包括混淆变量、漏解或重复解、符号错误和移项不彻底。

-关键词：混淆变量、漏解、重复解、符号错误、移项不彻底。

-重点句：解题时要避免混淆变量、漏解或重复解、符号错误和移项不彻底等错误。典型例题讲解八、典型例题讲解

例题1：

解方程：3x+5=2x-3

解答：

将方程中的同类项合并，得到：

3x-2x=-3-5

x=-8

解析：

此题主要考察学生对合并同类项法的掌握。正确识别同类项并合并同类项是解题的关键。

例题2：

解方程：4x-7=2(x+3)

解答：

先将方程右侧的括号展开，得到：

4x-7=2x+6

再将同类项合并，得到：

4x-2x=6+7

2x=13

x=13/2

解析：

此题考察学生对括号展开和合并同类项的运用。注意在展开括号时符号的变化。

例题3：

解方程：5(x-2)=3(2x+1)

解答：

先将方程两侧的括号展开，得到：

5x-10=6x+3

再将同类项合并，得到：

5x-6x=3+10

-x=13

x=-13

解析：

此题考察学生对括号展开和合并同类项的运用。注意在展开括号时符号的变化，以及解方程时变量的正负号。

例题4：

解方程：4(x+1)-3(x-2)=7

解答：

先将方程两侧的括号展开，得到：

4x+4-3x+6=7

再将同类项合并，得到：

4x-3x=7-4-6

x=-3

解析：

此题考察学生对括号展开、合并同类