2024秋七年级数学上册 第1章 有理数1.5 有理数的乘除 2有理数的乘法-有理数乘法的符号法则教案（新版）沪科版

2024秋七年级数学上册第1章有理数1.5有理数的乘除2有理数的乘法——有理数乘法的符号法则教案（新版）沪科版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间教学内容分析本节课的主要教学内容为2024秋七年级数学上册第1章“有理数”中的1.5节“有理数的乘除”中的2有理数的乘法——有理数乘法的符号法则。这部分内容主要涉及有理数乘法的运算规律，特别是符号法则的应用，包括同号得正、异号得负、零与任何数相乘得零等。教学内容与学生已有知识的联系在于，学生在之前的学习中已经掌握了有理数的加减运算及其法则，理解了正负数的意义及运算规律，为本节课的有理数乘法打下了基础。通过本节课的学习，学生能够将有理数的加减知识迁移到乘法运算中，加深对有理数运算规律的理解和应用。教学目标分析本节课的核心素养目标旨在通过有理数乘法符号法则的学习，提升学生的数学抽象、逻辑推理和数学运算能力。学生能够结合已掌握的有理数加减知识，发展以下核心素养：

1.数学抽象：学生能理解有理数乘法的概念，从具体实例中抽象出乘法运算的规律，认识到符号法则在乘法运算中的重要性。

2.逻辑推理：学生能够通过具体例题和练习，推理并验证有理数乘法符号法则的正确性，形成严密的逻辑思维。

3.数学运算：学生将掌握有理数乘法的运算技巧，能够熟练运用符号法则进行有理数的乘法运算，解决实际问题。

4.问题解决：学生能够应用有理数乘法法则解决生活中的实际问题，培养将数学知识应用于实际情境的能力。重点难点及解决办法重点：

1.有理数乘法符号法则的理解与应用。

2.将符号法则与实际运算结合，正确进行有理数的乘法运算。

难点：

1.理解同号得正、异号得负的乘法规律。

2.在复杂运算中正确运用符号法则，避免运算错误。

解决办法与突破策略：

1.通过直观的数轴演示和具体例题，帮助学生形象理解同号得正、异号得负的规律。

2.设计递进式练习题，从简单到复杂，让学生逐步掌握符号法则在乘法运算中的应用。

3.引导学生通过小组讨论，共同分析乘法运算中的错误类型，总结避免错误的方法。

4.运用变式题和错题分析，加强学生对符号法则的理解，提高运算准确率。

5.教师在课堂中及时反馈，针对性地指导学生纠正错误，巩固正确运算方法。教学方法与策略为实现本节课的核心素养目标，针对七年级学生的认知特点和学习需求，采用以下教学方法和策略：

1.教学方法：

a.讲授法：教师通过PPT展示，系统讲解有理数乘法符号法则的原理和运算步骤，使学生初步建立概念。

b.讨论法：组织学生进行小组讨论，让学生在交流互动中探讨乘法法则的应用和注意事项，加深理解。

c.案例研究：设计典型例题，引导学生分析解题思路，培养学生的逻辑推理能力。

d.项目导向学习：布置与实际生活相关的项目任务，让学生自主探究，将所学知识应用于解决问题。

2.教学活动设计：

a.角色扮演：学生扮演“数学小老师”，向其他同学讲解有理数乘法法则，提高表达和沟通能力。

b.实验：通过数轴实验，让学生直观地理解同号得正、异号得负的乘法规律，增强学生的动手操作能力。

c.游戏：设计有理数乘法运算游戏，激发学生的学习兴趣，提高运算速度和准确性。

d.竞赛：组织小组间竞赛，鼓励学生积极参与，培养团队协作精神。

3.教学媒体和资源使用：

a.PPT：制作包含有理数乘法符号法则、典型例题、练习题等内容的PPT，辅助讲解和演示。

b.视频：播放相关教学视频，帮助学生形象地理解有理数乘法运算规律。

c.在线工具：利用数学教育平台或软件，为学生提供丰富的学习资源和互动工具，支持学生自主学习。

d.实物教具：准备数轴、计算器等实物教具，辅助教学活动的开展。教学过程设计1.导入新课（5分钟）

目标：激发学生对有理数乘法的学习兴趣，引导学生回顾已学知识。

过程：教师通过提出问题，如“同学们，我们已经学习了有理数的加减法，那么有理数之间可以进行乘法运算吗？”引发学生思考。接着，通过数轴上的点进行直观演示，导入新课有理数乘法的符号法则。

2.知识讲解（10分钟）

目标：使学生理解有理数乘法符号法则，掌握运算步骤。

过程：教师利用PPT展示有理数乘法符号法则的原理和运算步骤，通过具体例题讲解，让学生初步掌握有理数乘法的运算方法。

3.案例分析与练习（20分钟）

目标：培养学生运用有理数乘法法则解题的能力，巩固所学知识。

过程：教师设计典型例题，引导学生分析解题思路，并进行课堂练习。在此过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：提高学生的交流与合作能力，加深对有理数乘法法则的理解。

过程：学生分为小组，讨论以下问题：有理数乘法法则在实际运算中的应用、注意事项等。讨论结束后，各小组汇报讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：检验学生对有理数乘法的掌握程度，培养学生表达和评价的能力。

过程：邀请学生上台展示解题过程，其他学生进行评价。教师总结评价，指出存在的问题，并对正确答案进行讲解。

6.课堂小结（5分钟）

目标：帮助学生梳理本节课所学内容，巩固知识点。

过程：教师引导学生回顾本节课的学习内容，总结有理数乘法符号法则及其应用。同时，强调学生在课后要加强练习，巩固所学知识。拓展与延伸1.拓展阅读材料：

-《有理数乘法在实际生活中的应用》：介绍有理数乘法在购物、测量、科学计算等实际情境中的应用，帮助学生理解数学与生活的紧密联系。

-《有理数的乘法与除法关系》：探讨有理数乘法与除法之间的互逆关系，加深学生对有理数乘除法的理解。

-《数学家与有理数乘法》：介绍历史上对有理数乘法有重要贡献的数学家及其研究成果，激发学生对数学学习的兴趣。

2.课后自主学习和探究：

-探究有理数乘法与加减法的关系：通过课后练习，引导学生发现有理数乘法与加减法之间的联系，加深对有理数运算规律的理解。

-研究有理数乘法的混合运算：学生在课后尝试解决含有有理数乘法和加减法的混合运算题目，提高解决问题的能力。

-设计实际情境题目：鼓励学生从生活中提取素材，设计含有有理数乘法的实际问题，与同学分享并共同解决。

-分析有理数乘法的运算性质：学生在课后探究有理数乘法的交换律、结合律等运算性质，巩固所学知识。

-探索有理数乘法与几何图形的关系：通过绘制图形，研究有理数乘法在几何图形面积、体积计算中的应用。教学反思与总结在本节课的教学过程中，我采取了讲授、讨论、案例分析等教学方法，旨在帮助学生掌握有理数乘法符号法则。从整个教学过程来看，我发现以下几点值得反思：

首先，学生在课堂上的参与度较高，能够积极回答问题、讨论案例。这说明我设计的课堂活动能够激发学生的学习兴趣，使他们愿意主动投入到学习中。但在小组讨论环节，部分学生存在依赖思想，不够积极主动。在今后的教学中，我应加强对这些学生的引导，提高他们的自主学习能力。

其次，通过课堂练习和展示环节，我发现大部分学生能够掌握有理数乘法符号法则，并能够运用到实际运算中。但仍有部分学生在运算过程中出现符号错误、计算不准确等问题。针对这些问题，我将在课后加强个别辅导，帮助学生巩固知识点。

在教学策略方面，我注重了知识讲解与实际应用的结合，使学生能够更好地理解数学知识在实际生活中的重要性。然而，在课堂时间分配上，我发现导入新课和知识讲解环节用时较多，导致学生练习时间相对不足。在今后的教学中，我需要合理调整时间安排，确保学生有足够的时间进行课堂练习。

在教学总结方面，本节课学生在知识、技能、情感态度等方面取得了以下收获：

1.知识方面：学生掌握了有理数乘法符号法则，能够正确进行有理数的乘法运算。

2.技能方面：学生提高了数学运算能力，培养了逻辑思维和问题解决能力。

3.情感态度方面：学生增强了数学学习的兴趣，认识到数学知识在实际生活中的应用价值。

针对教学中存在的问题和不足，我提出以下改进措施和建议：

1.加强对学生的个别辅导，关注他们在学习过程中的困难，帮助他们提高运算准确率。

2.优化课堂时间分配，确保学生有足够的时间进行课堂练习，巩固所学知识。

3.鼓励学生积极参与课堂讨论，提高他们的自主学习能力和合作意识。

4.结合生活实际，设计更多有趣的教学案例，激发学生的学习兴趣。内容逻辑关系①重点知识点：

-有理数乘法符号法则：同号得正，异号得负，零与任何数相乘得零。

-有理数乘法运算步骤：确定符号，绝对值相乘。

-有理数乘法在实际生活中的应用。

②关键词：

-符号法则

-乘法运算

-同号

-异号

-零

-绝对值

-实际应用

③重点句：

-"有理数乘法中，同号的两个数相乘得到正数，异号的两个数相乘得到负数。"

-"在进行有理数乘法运算时，首先要确定结果的符号，然后计算绝对值相乘。"

-"掌握有理数乘法符号法则是解决实际问题的关键。"

板书设计：

```

有理数乘法法则

1.同号得正

2.异号得负

3.零乘任何数得零

乘法运算步骤

1.确定符号

2.绝对值相乘

实际应用

-购物

-测量

-科学计算

```

这样的板书设计条理清晰，重点突出，简洁明了，有助于学生快速理解和记忆有理数乘法的核心知识点和运算步骤。典型例题讲解例题1：（符号法则应用）

计算：(-3)×(-5)

解答：根据有理数乘法符号法则，同号得正，所以(-3)×(-5)=15。

例题2：（符号法则与绝对值结合）

计算：(-2)×4×(-5)

解答：先确定符号，(-2)×(-5)得正，再乘以4，所以结果是40。

例题3：（混合运算中的符号法则）

计算：(-3)×(-2)+5×(-4)

解答：先计算乘法部分，(-3)×(-2)得6，5×(-4)得-20，然后加起来得到6+(-20)=-14。

例题4：（实际应用题）

小华每天跑步锻炼，他每分钟跑200米，如果他跑了(-3)分钟，他总共跑了多少米？

解答：根据有理数乘法法则，(-3)×200=-600，所以小华总共跑了600米的相反方向，即他跑了600米。

例题5：（复杂运算中的符号法则）

计算：(4-(-3))×(-2+5)

解答：首先计算括号内的加减法，4-(-3)得7，-2+5得3，然后乘起来得到7×3=21。

1.符号法则应用：

-当两个负数相乘时，结果为正数。

-当一个负数和一个正数相乘时，结果为负数。

2.符号法则与绝对值结合：

-在乘法运算中，先确定结果的符号，再计算绝对值相乘。

-在连续乘法中，正负号交