人教版七年级数学下册《实数的性质》150题及解析

初一数学下册知识点《实数的性质》经典例题及解析

一'选择题（本大题共59小题，共177.0分）

1.|1+V3|+|1-V3|=（）

A.1B.V3C.2D.2V3

【答案】D

【解析】【分析】

根据绝对值的性质，可得答案.

【解答】

解：原式1+V3+V3-1=273,

故选D

2.-西的绝对值是（）

-1

A.-忑B.-V5C.V5D.5

【答案】C

【解析】解：|-\/5l=V5-

故选：C.

直接利用绝对值的定义分析得出答案.

此题主要考查了实数的性质，正确把握绝对值的性质是解题关键.

3.实数2019的相反数是（）

11

A.2019B.-2019C.-D.一一—

20192019

【答案】B

【解析】解：实数2019的相反数是：-2009.

故选：B.

直接利用相反数的定义进而得出答案.

此题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键.

4.他的相反数是（）

A.V2B.-V2C.2D.-2

【答案】B

【解析】解：声的相反数是-近，

故选：B.

根据相反数定义：只有符号不同的两个数叫互为相反数可得答案.

此题主要考查了实数，关键是掌握相反数的定义.

5.实数T的相反数是（）

11

A.iB.-iC.2D.-2

22

【答案】A

【解析】解：实数一的相反数是土

故选：A.

根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答.

本题考查了实数的性质，熟记相反数的定义是解题的关键.

6.四的相反数是（）

A.-V2B.V2C.-2D.亟

2

【答案】A

【解析】解：根据相反数的含义，可得

四的相反数是

故选：A.

根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加

据此解答即可.

此题主要考查了相反数的含义以及求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要

明确：相反数是成对出现的，不能单独存在；求一个数的相反数的方法就是

在这个数的前边添加

7.下列结论中：①若a=b,则仿=死；②在同一平面内，若alb,b/lc,

则ale；③直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；（4）|V3-

2|=2-V3,正确的个数有0

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了实数的性质，利用算术平方根的意义，平行线的性质，点到直线

的距离，绝对值的性质是解题关键，根据算术平方根的意义，平行线的性质，

点到直线的距离，绝对值的性质，可得答案.

【解答】

解：①若。=。＜0时，则伤，仍无意义，故①不符合题意；

②在同一平面内，若al。，b\\c,则ale,故②符合题意；

③直线外一点到直线的垂线段的长度叫点到直线的距离，故③不符合题意;

@1V3-2|=2--\/3,故④符合题意.

故选3.

8.T的相反数是（）

11

A.2B,-2C,-D.±-

【答案】C

【解析】解：实数一的相反数是

故选C.

根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答.

本题考查了实数的性质，熟记相反数的定义是解题的关键.

9.下列说法正确的是（）

A.平方根等于它本身的数是0,1

B.算术平方根等于它本身的数是0,1

C.倒数等于它本身的数只有1

D.平方等于它本身的数只有0

【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了实数的性质，正确把握相关定义是解题关键.

直接利用倒数以及平方根、算术平方根的定义分别分析得出答案.

【解答】

解：A、平方根等于它本身的数是0,故此选项错误；

B、算术平方根等于它本身的数是0,1,正确；

C、倒数等于它本身的数有±1,故此选项错误；

D、平方等于它本身的数有0,1,故此选项错误；

故选：B.

10.-6的相反数是（）

11

A.6B.-6C.--D.士

66

【答案】A

【解析】解：实数-6的相反数是6.

故选：A.

根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答.

本题考查了实数的性质，熟记相反数的定义是解题的关键.

11.后的相反数是（）

A.5B.-5C.±5D.25

【答案】B

【解析】解：••・岳=5,

而5的相反数是-5,

・•・岳的相反数是5.

故选B.

一个数的相反数就是在这个数前面添上号，由此即可求解.

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上号：一

个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.

12.若同=百，则a-（）

A.-^3B.-^3C.—y/sD.3

【答案】C

【解析】解："\a\=y/3,

.-.a=±y/3,

故选C

利用绝对值的代数意义化简即可确定出。的值.

此题考查了实数的性质，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键.

13.2-西的相反数是（）

A.-2-V5B.2-V5C.V5-2D.2+V5

【答案】C

【解析】解：依题意得：2-花的相反数是-（2-芯）=-2+西.

故选：C.

根据相反数的定义解答.

考查了实数的性质.属于基础题，熟记相反数的定义即可解题.

14.计算|2-V5|+|3-而|的结果是

A.1B.-1C.5-2V5D.2V5-5

【答案】A

【解析】略

15.土苗是3的（）

A.算术平方根B,平方根C.绝对值D.相反数

【答案】B

【解析】解：±旧是3的平方根，

故选：B.

根据平方根的定义可得结论.

本题考查了平方根的定义，一个正数的平方根有两个，它们是互为相反数.

16.-/的绝对值是（）

A.2B.V2C.—V2D.±V2

【答案】B

【解析】【分析】

此题考查实数的绝对值，根据绝对值的意义求解，即：|a|=-a（a＜0）

【解答】

解：=V2

故选3

17.设面积为3的正方形的边长为。下列关于。的四种说法：①a是有理数;

②。是无理数；③。可以用数轴上的一个点来表示；④1＜。＜2.其中说法

正确的是（）

A.①③B.②④C.①③④D.②③④

【答案】D

【解析】【分析】

此题主要考查了实数的性质，数轴，无理数，正确掌握实数有关性质是解题

关键.直接利用得出正方形的边长，再利用实数的性质分析得出答案.

【解答】

解：•••面积为3的正方形的边长为a,

■-a=y/3,故①a是有理数，错误；

②。是无理数，正确；

③。可以用数轴上的一个点来表示，正确；

④正确，

则说法正确的是：②③④.

故选D.

18.下列各组数中，互为相反数的是（）

从-2与一1B.冗河与g.

C.|-V2|^V2.D.□与—班.

【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了实数的性质以及互为相反数的定义，正确化简各数是解题关

键.

【解答】

解：4-2与T不是互为相反数，故此选项错误；

4J（—2/与7^，互为相反数，正确；

C]-与四，两数相等，故此选项错误；

Dg与—遮，两数相等，故此选项错误；

故选3.

19.下列各数是互为相反数的是（)

A.-2与0.5B.J（—3）2与环节

。R与-tD.|一向与百

【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了实数的性质，只有符号不同的数互为相反数，在一个数的前面加

上负号就是这个数的相反数.根据相反数的意义求解即可.

【解答】

解：A、互为负倒数，故A不符合题意；

3、只有符号不同的数互为相反数，故3符合题意；

C、都是冬故C不符合题意；

。、都是g,故。不符合题意；

故选3.

20.-2的相反数等于（）

A.V4B.-|C.|D.-|-2|

【答案】A

【解析】解：-2的相反数是2,

V4=2,-|-2|=-2.

故选：A.

根据相反数的概念、算术平方根的定义，绝对值的性质解答即可.

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上号；一

个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.

21.十回的相反数是（）

A.-V2B.V2C.-立D.史

22

【答案】B

【解析】解：

・••-e的相反数是声.

故选：B.

相反数的意义：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的

相反数是0.

绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相

反数，0的绝对值是①

本题考查了相反数的意义及绝对值的性质.由于学生易把相反数的意义与倒

数的意义混淆，因此解题的关键是熟练掌握相反数的意义及绝对值的性质.

22.若面积为3的正方形的边长为a,下列两句判断:①。一定是一个无理数；

②1.7<a<l.8.下列说法正确是（）

A.只有①对B.只有②对C.①②都对D.①②都错

【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了实数的性质，正确掌握实数有关性质是解题关键.直接利用

得出正方形的边长，再利用实数的性质分析得出答案.

【解答】

解：••・面积为3的正方形的边长为a,

­•a=y[3,

故①a一定是一个无理数，正确；

②因为b〜1.732,所以L7VaVL8,正确，

则说法正确的是①②.

故选C.

23.若实数a,》满足a+6=0,则下列说法正确的是（）

A.a,6互为倒数B.a,人异号

C.a的绝对值等于6D.a,6互为相反数

【答案】D

【解析】解：：实数a,6满足a+6=0,

“、6互为相反数，

故选：D.

根据互为相反数的两数和为0直接确定答案即可.

本题考查了实数的性质及实数的有关概念，属于基础题，比较简单.

24.鱼的相反数是（）

A.2B.OC.V2D.-V2

【答案】D

【解析】解：鱼的相反数是-VL

故选：D.

利用相反数的性质可求解.

本题运用了相反数的性质，关键要有符号感.

25.2018的相反数是（）

A.2018B.-2018C.——D.y/2018

2018

【答案】B

【解析】解：2018的相反数是-2018,

故选：B.

根据相反数的意义，可得答案.

本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.

26.绝对值为1的实数共有（）

A.0个B.1个C.2个D.4个

【答案】C

【解析】解：绝对值为1的实数共有：1,-1共2个.

故选：C.

直接利用绝对值的性质得出答案.

此题主要考查了实数的性质以及绝对值，正确把握绝对值的性质是解题关键.

27.|兀-3.14|的计算结果是()

A.0B.3.14-71C.71-3.14D.-3.14-JI

【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查了绝对值，首先根据兀>3.14,得到介3.14>0,然后根据绝对值

的性质，去掉绝对值符号即可.

【解答】

解：•••兀>3.14,

•,.71-3.14>0,

.,.|7r-3.14|=7r-3.14.

故选C.

28.下面四个命题：①相反数等于本身的实数只有0；②倒数等于本身的实

数只有1;③算术平方根等于本身的实数只有0和1;④绝对值等于本身

的实数只有正数.其中正确的命题有O个

A.1B.2C.3D.4

【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了相反数的定义，绝对值的性质，倒数的定义和算术平方根的知识，

熟记概念与性质是解题的关键，根据相反数的定义，绝对值的定义，绝对值

的性质以及算术平方根的知识对各小题分析判断即可得解..

【解答】

解：①相反数等于它本身的实数只有0,故本小题正确；

②倒数等于它本身的实数只有1和故本小题错误；

③算术平方根等于本身的实数只有0和1,故本小题正确；

④绝对值等于它本身的实数是0和正数，故本小题错误.

综上所述，正确的有①③共2个.

故选B.

29.g的相反数是().

11

A.而B.-V3C.一而D.遮+1

【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查的是相反数的定义的有关知识，由题意利用相反数的定义进行

求解即可.

【解答】

解：••,-遮+75=0,

•••市的相反数为-倔

故选B.

30.下列各组数中互为相反数的是()

A.-3与而取B.正行与

C-3与环石D.也与13|

【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查的是相反数的概念，两数互为相反数，它们的和为0.

根据两数互为相反数，它们的和为0,可对四个选项进行一一分析，看选项

中的两个数和是否为0,如果和为0,则那组数互为相反数，由此即可得出

正确选项.

【解答】

A.v-3+J(一3/=一3+西=-3+3=0,.••-3与J(-3尸是互为相反数,故

A符合题意；

B71-3)2+(-j)=V9-1=3-|=2|^0,.•.«Z并与一[不是互为相反

数，故5不符合题意；

C--3+7=27=-3+V(-3)3=-3+(-3)=-6A0,•••-3与7^方不是互

为相反数，故C不符合题意；

。；初+|-3|=暂+3=3+3H0,•••历与卜3|不是互为相反数，故。

不符合题意。

故选A。

31.2-芯的绝对值等于

A.-2-V5B.2-V5C.2+V5D.-2+V5

【答案】D

【解析】【分析】

本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数.

根据差的绝对值是大数减小数，可得答案.

【解答】

解：•••花＞2,

••・2-迷的绝对值等于而2

故选D.

32.下列各组数中互为相反数的是()

A.5和/B.-[-5|和-(-5)C.-5和D.-5和》

【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查相反数，根据相反数的性质把各数进行化简，根据相反数的概

念进行判断即可.

【解答】

解：A.J(—5)2=5与5不是相反数,

5,-|-5=-5和-(-5)=5,是相反数，

C.7^125=—5与-5不是相反数，

D.-5与1不是相反数.

故选B.

33.-旧的相反数是()

A.-V3B.3C.V3D.-3

【答案】C

【解析】【分析】

本题主要考查相反数，根据相反数的定义可求解.

【解答】

解：的相反数是百，

故选C

34.6的相反数是()

A.-V7B.V7C."D.—包

77

【答案】A

【解析】【分析】

本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数.根据相反

数的定义作答.

【解答】

解：位的相反数是-

故选A.

35.无理数遮的相反数是()

11

A.-V3B.V3C.D.

【答案】A

【解析】解：遮相反数是—

故选：A.

根据相反数的定义求解后直接选取答案即可.

本题主要考查相反数的定义：两个相反数符号相反，绝对值相同，解题时熟

练掌握此定义是解题的关键.

36.下列各组数中互为相反数的是（）

A.5和任可B..5和2

C.一5和D.一|一5|和一（一5）

【答案】D

【解析】【分析】本题考查了实数的性质，只有符号不同的两个数互为相反

数.根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.

【解答】解：A、两个数相等，故A错误；

B、5与巳互为倒数，故3错误；

C、两个数相等，故C错误；

。、只有符号不同的两个数互为相反数，故。正确；

故选：D.

37.下列各组数中互为相反数的是（）

A.5和J（—5/B.-|-V2|^-（-V2）

C.—通和gD.-5和1

【答案】B

【解析】【分析】

此题主要考查了相反数的定义，绝对值，算术平方根，立方根的有关知识，

根据和为0的两个数互为相反数即可解答.

【解答】

解：A5+J（—5）2=5+59,不符合相反数的定义，故选项错误；

B.-|-V2|+[-（-V2）]=0,互为相反数，故选项正确；

C.-V8+7^8=-2-2=-4,不互为相反数，故选项错误；

D-5和:互为负倒数，故选项错误.

故选B.

38.估算历的值（）

A.在3和4之间B.在4和5之间C.在5和6之间D.在6和7之间

【答案】C

【解析】略

39.|V3-2|=()

A.-^3-2B.+2C.2-V3D._V3-2

【答案】C

【解析】解：lV^-2|=-（V^-2）

故选：C.

根据绝对值和相反数的定义解答即可.

此题考查绝对值和相反数，关键是根据绝对值和相反数的定义解答.

40.花的相反数是（）

A.-V5B.V5C.痣D.5

【答案】A

【解析】【分析】

本题考查相反数的概念，依据相反数的概念即可求解.

【解答】

解：愿的相反数是-西.

故选A.

41.8的相反数的立方根是（）

11

A.2B.-C.-2D.i

22

【答案】c

【解析】【分析】

本题考查的是实数的性质，掌握相反数的定义、立方根的概念是解题的关

键.根据相反数的定义、立方根的概念计算即可.

【解答】

解：8的相反数是-8,

-8的立方根是-2,

则8的相反数的立方根是-2,

故选C.

42.2一花的相反数是（）

A.-2.V5B.2.V5C.V5-2D.2+V5

【答案】C

【解析】【分析】

本题考查的是相反数的定义和实数的知识点，根据只有符号不同的两个数互

为相反数解答此题，此题属于基础题，

【解答】

解：依题意得：2一瓶的相反数是一（2一形）=-2+V5.

故选C.

43.-1是1的（）

A.算术平方根B.倒数C.绝对值D.平方根

【答案】D

【解析】解：A、-1不是1的算术平方根，即A项错误，

B、-1不是1的倒数，即3项错误，

C-1不是1的绝对值，即C项错误，

。、-1是1的平方根，即。项正确，

故选：D.

根据平方根，算术平方根，绝对值，相反数的定义，依次分析各个选项，选

出正确的选项即可.

本题考查了实数的性质，相反数，绝对值，平方根，算术平方根，正确掌握

相反数，绝对值，平方根，算术平方根的定义是解题的关键.

44.一声的相反数是（）

-1

A.—B.—\/5C.V5D.5

【答案】C

【解析】【分析】

此题主要考查了相反数，关键是掌握相反数定义.根据相反数定义：只有符

号不同的两个数叫做互为相反数进行解答即可.

【解答】

解：-要的相反数是通.

故选C.

45.-旧的绝对值是（）

A.V3B.-V3C,更D.-出

33

【答案】A

【解析】略

46.—2+遮的相反数是（）

A.—2+V3B.2一V3C.2+V3D.—2—y/3

【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查相反数的知识，解答本题的关键是知道求一个数的相反数的方

法，据此方法解答即可.

【解答】

解：—2+旧的相反数是：—（-2+四）=2—百.

故选B.

47.下列各组数中，互为相反数的是

A.-2与一｝B.与四

C.冗药与⑪D.g与一强

【答案】c

【解析】【分析】

本题考查了实数的性质，先化简再判断相反数.

根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.

【解答】

解：A.互为倒数，故A错误；

注都是正数，故3错误；

C化简，得2,-2,故C正确；

D都是-2,故。错误.

故选C

48.四的相反数是()

1

A.V2B.-V2C./D.2

【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查了相反数的概念,掌握相反数的概念是解题的关键.

【解答】

解：鱼的相反数为：-也.

故选B.

49.下列说法错误的是()

A.-8的立方根是-2B.|1-V2|=1-V2

C.-花的相反数是西D.3的平方根是±旧

【答案】B

【解析】解：A、-8的立方根为-2,这个说法正确;

B、|1-V2|=V2-1,这个说法错误;

C-西的相反数是逐，这个说法正确;

D、3的平方根是土旧，这个说法正确；

故选：B.

根据平方根以及立方根的概念进行判断即可.

本题主要考查了平方根与立方根，一个数的立方根只有一个，一个正数有两

个平方根，这两个平方根互为相反数，零的平方根是零，负数没有平方根.

50.③住的相反数是()

727

24

AA.--4c.D.-

9一I39

【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了相反数的定义和立方根的运算，是基础题.首先求出3区的值，再

727

根据相反数的定义即可解答.

【解答】

解：平=七

7273

..J区的相反数是

勺273

故选B.

51.下列组数中，互为相反数的是()

-1-1

A.2和：B.-2和1

C.和1VzD.四和专

【答案】c

【解析】【分析】

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上号；一

个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.根据相

反数的概念解答即可.

【解答】

解：vr27+1=-3+3=0,

•••昨万和|口互为相反数，

故选c.

52.下列式子：①VI石=±4；②忌=*③低=3+京④|2—何=8-

2,

其中正确的个数是()

A.0B.1C.2D.3

【答案】B

【解析】【分析】

本题主要考查的是算术平方根，绝对值的有关知识，由题意对给出的各个选

项进行逐一分析即可.

【解答】

解：V16=4,故①错误;

故②正确;

,故③错误;

|2—V3|=-V3+2,故④错误.

故选B.

53.若。的倒数为微，则。是（）

11

A.-B.-iC.2D.-2

22

【答案】D

【解析】解：,•,-2x=1,

实数。为-2,

故选：D.

根据乘积是1的两个数互为倒数求出a即可得解.

本题考查了实数的性质，是基础题，根据倒数的定义求出。的值是解题的关

键.

54.的平方根是（）

A.+V3B.9C.V3D.±9

【答案】A

【解析】略

55.百的倒数等于（）

11

A.3B.-3C.-D.-

33

【答案】D

【解析】解：•••4=3,

・•.眄的倒数等于土

故选：D.

先求出⑺，再根据倒数的定义解答.

本题考查了实数的性质，主要利用了倒数的定义和算术平方根的定义.

56.下列各组数中，互为相反数的一组是（）.

A.-2与任可8.-2与江行C.-2与微D」-2|与2

【答案】A

【解析】【分析】

本题考查的是相反数的概念，只有符号不同的两个数叫互为相反数.如果两

数互为相反数，它们的和为0.根据相反数的概念、性质及根式的性质化简

即可判定选择项.

【解答】

解：A、正为=2,-2与2互为相反数，故选项正确；

B、户=-2,-2与-2不互为相反数，故选项错误；

c、-2与不互为相反数，故选项错误；

D、|-2|=2,2与2不互为相反数，故选项错误.

故选A.

57.加的相反数是（）

11

A.2B.-2C.-D.--

22

【答案】B

【解析】解：根据相反数的定义，得遮的相反数是-需=-2.

故选B.

实数相反数的意义与有理数相反数的意义相同，在一个数前面放上就是

该数的相反数.本题可以先求得数的立方根再取其相反数.

本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上号；

一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0.不要

把相反数的意义与倒数的意义混淆.

58.下列结论中：□若a=b,则历=7^.□在同一平面内，若a〃，b〃c，贝Ua^c；

□直线外一点到直线的垂线段叫点到直线的距离；@|V3-2|=2-V3

正确的个数有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

【答案】B

【解析】【分析】

本题考查了实数的性质，利用算术平方根的意义，平行线的性质，点到直线

的距离，绝对值的性质是解题关键，根据算术平方根的意义，平行线的性质，

点到直线的距离，绝对值的性质，可得答案.

【解答】

解：①若a=6<0时，则仍无意义，故①不符合题意；

②在同一平面内，若al。，b\\c,则ale,故②符合题意；

③直线外一点到直线的垂线段的长度叫点到直线的距离，故③不符合题意;

@1V3-2|=2-\/3»故④符合题意.

故选5.

59.|一2|等于

11

A.-2B,-C,2D,-

【答案】C

【解析】【分析】

本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数.根据绝对值的性质，

可得答案.

【解答】

解：I-21的绝对值是2.

故选C

二、填空题（本大题共72小题，共216.0分）

60.花的相反数是.

【答案】-V5

【解析】解：逐的相反数是-逐.

故答案为：

根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答.

本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义.

61.2-V^的相反数是,|V3_2|=.

【答案】V5-2；2-V3

【解析】【分析】

本题考查了实数的相反数和绝对值，解决本题的关键是熟记相反数和绝对值

的定义.根据相反数的定义，负数的绝对值等于它的相反数，即可解答.

【解答】

解：2—逐的相反数为：-（2-萌）=述-2；

•.・旧<2,

•­•V3-2<0

|V3-2|=-（V3-2）=2-V3;

故答案为述-2；2-V3.

62.但的平方根是,-V5的相反数是，I1-V2H.

【答案】±2；V3;V2-1

【解析】解：6石的平方根是±2,-g的相反数是旧，|1-V2|=V2-L

故答案为：±2,W，V2-1.

根据开平方，可得平方根；根据只有符号不同的两个数的相反数，可得答案；

根据差的绝对值是大数减小数，可得答案.

本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数，差

的绝对值是大数减小数.

63.V3-/的相反数是，绝对值是.

【答案】V2-V3;V3-V2

【解析】解：小鱼的相反数是幅百，

绝对值是百-四.

故答案为：V2-V3;V3-V2.

根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答；

根据正数的绝对值等于它本身解答.

本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义和绝对值的性质，是基础

题.

64.实数|花-3|的相反数是.

【答案】V5-3

【解析】解：|V5-3|=3-V5)

3-花的相反数是遍-3,

故答案为：V5-3.

首先根据绝对值的性质计算I遥-3|=3-花，然后再根据相反数定义确定答案.

此题主要考查了实数的性质，关键是掌握绝对值的性质和相反数定义.

65.实数-四的绝对值是.

【答案】V2

【解析】解：|-V2|=V2,

故答案为：V2.

根据绝对值的意义，可得答案.

本题考查了实数的性质，利用负数的绝对值是它的相反数是解题关键.

66.计算：|2-愿1的相反数是.

【答案】2-V5

【解析】解：•••付＞2,

■".|2-V5|=-(2-V5),

(2-V5)的相反数为2-V^，

故答案为：2-V5.

先比较2与花的大小，进而求出|2-而|=-(2-V5),最后即可求出相反数.

此题主要考查了实数的大小比较，取绝对值符号,相反数，求出|2-月|=-(2-花)

是解本题的关键.

67.-西的绝对值是.

【答案】V5

【解析】解：-萌的绝对值是西.

故答案为：V5.

根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案.

本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它

本身.

68.2-芯的绝对值是.

【答案】V5—2

【解析】【分析】

此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用

到实际当中.先判断2-西的正负值，再根据“正数的绝对值是它本身，负数

的绝对值是其相反数”即可求解.

【解答】

解：2-芯的绝对值是|2-小|=花-2.

故答案为遥-2.

69.的相反数是.

【答案】V3

【解析】解：•••-次的相反数是旧，

故答案为

根据相反数的定义进行填空即可.

本题考查了实数的性质以及算术平方根，掌握相反数的定义是解题的关键.

70.百的相反数是.

【答案】-V3

【解析】解：百的相反数是-百，

故答案为：-遮.

根据相反数的意义，可得答案.

本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.

71.兀的相反数是，-点的绝对值是，2的平方根是.

【答案】-7tV2±V2

【解析】解：兀的相反数是：-兀，

|-V2|=V2,即-应绝对值是企，

2的平方根是：土立.

故答案为：《，V2,+V2.

结合平方根和绝对值的概念进行求解即可.

本题考查了平方根与绝对值的知识，解答本题的关键在于熟练掌握各知识点

的概念.

72.卷的立方根是，化简|1-e|=.

【答案】V2-1

【解析】解：・；G)3吟,

后的立方根是点

|1-V2|=V2-1.

故答案为：V2-1.

根据立方根的定义解答；

根据负数的绝对值等于它的相反数解答.

本题考查了立方根的定义，绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键.

73.计算：V-64=;(-V3)2=;|1-V3|=

【答案】-43V3-1

【解析】解：64=-4；(-V3)2=3；|l-\/3|=V3-l-

故答案为：-4,3,V3-1.

直接利用立方根以及绝对值的性质分别分析得出答案.

此题主要考查了实数的性质，正确把握相关定义是解题关键.

74.-旧的绝对值是；相反数是.

【答案】V3;V3

【解析】解：卜百|=旧，-旧的相反数是8,

故答案为：V3»V3.

根据绝对值的性质，相反数的意义，可得答案.

本题考查了实数的性质，利用绝对值的性质是解题关键，又利用了相反数的

意义.

75.屈的相反数是.

【答案】-7

【解析】解：749=7,

痴的相反数是-7,

故答案为：-7.

根据相反数的意义求解即可.

本题考查了开平方和相反数的定义，明确“在一个数的前面加上负号就是这个

数的相反数”是解题的关键.

76.遮的相反数为,14/的绝对值是.

【答案】-遮；V2-1.4

【解析】解：E的相反数为：-遮，14/的绝对值是：V2-1.4.

故答案为：-次,V2-1.4.

直接利用相反数的定义结合绝对值的性质分别得出答案.

此题主要考查了实数的性质，正确掌握相关定义是解题关键.

77.绝对值等于遮的数是；3-兀的相反数是；后方的值是

【答案】土旧TI-3-3

【解析】解：绝对值等于百的数是±百；3-兀的相反数是兀-3；口7=-3,

故答案为：±g；兀-3；-3

利用绝对值的代数意义，相反数，以及立方根定义计算即可求出值.

此题考查了实数的性质，算术平方根，以及立方根，熟练掌握各自的性质是

解本题的关键.

78.-V3绝对值是.

【答案】V3

【解析】解：|-V3|=V3.

故本题的答案是旧.

根据“负数的绝对值是其相反数”即可求出结果.

此题考查了绝对值的性质，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值

是它的相反数；0的绝对值是0.

79.已知1-四的相反数是..

【答案】V2-1

【解析】解：1-/的相反数是-(1-V2)=V2-1.

根据相反数的定义即可求解.

本题主要考查相反数的定义，是基础题，熟练掌握概念便不难求解.

80.1-番的相反数是.

【答案】V3-1

【解析】解：1-遮的相反数是遮-1,

故答案为：V3-1.

根据相反数的意义求解即可.

本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.

81.绝对值等于声的数是.

【答案】±V2

【解析】【分析】

本题考查了实数的性质有关知识，根据绝对值的性质，可得答案.

【解答】

解：绝对值等于鱼的数是土遮，

故答案为土/.

82.2的相反数是,|V3-7i|=,闹的算术平方根为.

【答案】-2JI-V32

【解析】解：2的相反数是-2；

因为兀＜0,所以兀|=兀-\/5；

因为怖=4,所以怖的算术平方根是2.

故答案为：-2,71-V3,2.

第一题求一个数的相反数，即在这个数的前面加上负号；

第二题掌握一个数绝对值的求法：负数的绝对值是它的相反数；

第三题利用算术平方根的定义即可求解.

此题主要考查相反数，绝对值，算术平方根.解题的关键是熟练掌握相反数，

绝对值，算术平方根的概念及性质.

83.V5-3的绝对值是.

【答案】3-V5

【解析】【分析】

本题考查了实数的性质、实数的大小比较以及绝对值，正实数。的绝对值是

它本身，负实数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0.首先确定近-3的

正负，然后根据绝对值的定义，解答即可.

【解答】

解：••・3=眄,

而百>逐，

•'•V5—V9<0,

即迷一3<0,

••.花-3的绝对值是3-V5.

故答案为3-V5.

84.化简：|1—四|=.（结果保留根号）

【答案】V2-1

【解析】【分析】

此题主要考查了求实数的绝对值，其中非负数的绝对值等于他本身，负数的

绝对值等于它的相反数.先比较1与a的大小，再根据绝对值的定义即可求解.

【解答】

解：V1-V2<0,

•­•|1-V2|=V2-1.

故答案为迎-1.

85.四的相反数是.

【答案】-V2

【解析】【分析】

本题考查相反数的定义，解题的关键是熟练运用相反数的定义，本题属于基

础题型.

根据相反数的定义即可求出答案.

【解答】

解：声的相反数是-四，

故答案为：-鱼.

86.实数-3的绝对值是.

【答案】3

【解析】解：|-3|=3,

故答案为：3.

根据绝对值的意义，可得答案.

本题考查了实数的性质，利用绝对值的意义是解题关键.

87.兀-VTU的绝对值是.

【答案】V10-71

【解析】解：；兀一VT^<o，

--7i—VTU的绝对值是VTU—7i,

故答案为：V10—7T.

先判断出兀-m的符号，再根据绝对值的定义进行计算即可.

此题考查了实数的绝对值，正实数。的绝对值是它本身，负实数的绝对值是

它的相反数，0的绝对值是0.

88.|V6-3|=.

【答案】3-V6

【解析】解：|e-3|=3-①.

故答案为：3-V6.

直接利用绝对值的性质分析得出答案.

此题主要考查了实数的性质，正确把握绝对值的性质是解题关键.

89.2_遥的相反数是.

【答案】V5-2

【解析】【分析】

本题主要考查相反数，相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数,

0的相反数是0,根据相反数的定义即可解答.

【解答】

解：2-芯的相反数是通-2.

故答案为遥2

90.|3司的计算结果是.

【答案】71-3

【解析】解：|3司的计算结果是兀-3,

故答案为：兀_3.

根据差的绝对值是大数减小数，可得答案.

本题考查了实数的性质，差的绝对值是大数减小数.

91.大家知道鱼是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此鱼的小数部分

我们不可能全部写出来，于是小明用四-1表示/的小数部分，你同意小

明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为鱼的整数

部分是1,将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.已知：2+百=x+y,

其中x是整数，且0<y<l,写出x-y的相反数.

【答案】V3-4

【解析】解：•♦•1<旧<2,2+y/3=x+y,且0<y<l,x是整数，

；.x=3,y=yj3-1,

.-.x-y=3-(V3-D=4-遮，

••.x-j的相反数是旧-4,

故答案为：V3—4.

根据题意确定出x与乃即可求出所求.

此题考查了估算无理数的大小，以及实数的性质，熟练掌握运算法则是解本

题的关键.

92.鱼-g的相反数是..

【答案】V3—V2

【解析】【分析】

本题考查了相反数的定义，即只有符号不同的两个数叫互为相反数.

直接根据相反数的定义进行解答即可.

【解答】

解：由相反数的定义可知企-百的相反数是-(e-8)，即V5-

故答案为g—V2.

93.让-1的相反数是，化简|3.14-兀|=,比较下列实数

的大小EU12.

【答案】1-或；兀-3.14；<

【解析】【分析】

本题主要考查的是无理数的大小，相反数，绝对值的有关知识，由题意利用

相反数，绝对值，无理数大小比较的方法求解即可.

【解答】

解：（V2-D=1-V2,|3.14-7r|=7i-3.14,12=V122=V144>V140»

的相反数是1-V^,13.14—7i|=71-3.14;，140<12.

故答案为1-&;K-3.14；<.

94.遥-3的相反数是，它的绝对值是.

【答案】3--\/5;3-V5

【解析】解：根据相反数的概念有而-3的相反数是-（花-3）即3-西；

根据绝对值的定义：V5-3的绝对值是3-V5.

分别根据相反数、绝对值的概念即可求解.

此题主要考查了实数的相反数、绝对值的定义，和有理数的相反数、绝对值

的计算方法一样.

95.6石的平方根是，|V5-3I的相反数是o

【答案】±2；V5-3

【解析】【分析】

此题考查了平方根，绝对值以及相反数，熟练掌握各自的定义是解本题的关

键.利用平方根，绝对值以及相反数的定义计算即可得到结果.

【解答】

解：V16=4,4的平方根是±2,

|V5-3|=3-V5,3-遥的相反数是通-3,

故答案为±2；V5-3.

96.伍的平方根是，|花一3|的相反数是.

【答案】i2；V5-3

【解析】【分析】

此题考查平方根，绝对值以及相反数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

利用平方根，绝对值以及相反数的定义计算即可得到结果.

【解答】

解：,­--/16=4,

・•.Vi石的平方根是±2；

•.175-31=3-75,

・•・I武一31的相反数是-(3-V5)=V5-3.

故答案为±2；V5-3.

97.—旧的相反数是.

【答案】V3

【解析】【分析】

本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数.根

据相反数的定义求解即可.

【解答】

解：-g的相反数为百.

故答案为四.

98.一"后的相反数是o

【答案】V13

【解析】【分析】

本题考查了相反数的概念，只有符号不同的两个数互为相反数，熟练掌握相

反数的概念是解决本题的关键.

根据相反数的概念即可求得结论.

【解答】

解：♦•・6?和-V正只有符号不同，

•••-旧与旧互为相反数.

故答案为旧.

99一巡的绝对值是,相反数是.

【答案】V5;V5

【解析】【分析】

此题主要考查了绝对值和相反数，关键是掌握它们的定义.根据相反数和绝对

值的定义可直接得到答案.

【解答】

解：-花的绝对值是西，相反数是返.

故答案为花；V5.

100.V3-2的相反数是,绝对值是

【答案】2-V3;2-V3

【解析】【分析】

本题考查了实数的性质，主要利用了相反数的定义和绝对值的性质，是基础

题.根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答；根据负数的绝对值等

于它相反数解答.

【解答】

解：旧―2的相反数是2—6，绝对值是2—旧.

故答案为2-旧；2-V3.

101.2-旧的相反数是.

【答案】V3-2

【解析】【分析】

本题考查相反数的知识.根据相反数的定义即可解答.

【解答】

解：2-遮的相反数是旧-2.

故答案为旧-2.

102.1-旧的相反数是.；

【答案】V3-1

【解析】【分析】

本题主要考查了相反数的定义，直接根据相反数的定义可得答案.

【解答】

解：1-悔的相反数是旧-1,

故答案为迎-1.

103.观察下列各式：

(1)71x2x3x4+1=5；

(2)72x3x4x5+1:11；

(3)V3x4x5x6+1:19；

根据上述规律，若“1X12x13x14+1=a,则以=.

【答案】155

【解析】略

104.S停的相反数是.

【答案】-住

【解析】【分析】

此题考查求一个数的相反数.只有符号不同的两个数互为相反数.据此解答即

可.

【解答】

解：后的相反数是-W亏

故答案为-VI耳

105.实数b-10的绝对值是.

【答案】10-百

【解析】【分析】

此题考查了实数的绝对值，关键是判断出10的符号，注意符号的变化，

是一道基础题.非负数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数.先判

断出百-10的符号，再根据绝对值的定义进行计算即可.

【解答】

解：因为所以V5-io<o,所以lV^-ioi=-(V^-io)=io-V5.

故答案为io-百.

106.(1)64的算术平方根是，平方根是，立方

根是.

(2)|-2|-^8=―,屈一(—1)2=—.

(3)3.14—兀的相反数是,绝对值是.

(4)命题“两直线平行，同旁内角互补”的题设是,结论

是.

(5)如图，直线A3、CD相交于点。，平分ZEOC,乙EOC=70。,

则乙B。。的度数等于.

(6)观察下列各等式:

第1个：=-=^==V2-V1=V2-1；

V1+V2

第2个：瓶2=系二百一遮；

第3个：m3==V4-V3=2-V3；

第4个：m4==V5-V4=V5-2

按上述规律，回答一下问题：

①第n个等式是(用含n的等式表示);

@m1+m2+•••+mn—.

【答案】(1)8；±8；4

(2)0；4

(3)K-3.14；TI-3.14

(4)两直线平行；同旁内角互补

(5)35°

⑹①姓=7^7^=^^^-旧

②7n+1—1

【解析】(1)【分析】

本题考查了算术平方根、平方根、立方根的定义的应用，主要考查学生的计

算能力.根据算术平方根、平方根、立方根的