2024年新华师大版数学七年级上册教学课件 2.1.2 代数式

第2章整式及其加减2.1列代数式华师版-数学-七年级上册2.代数式学习目标1.掌握代数式的概念，能用代数式表示问题中的量.【重点】2.感受代数式的意义及与实际生活的联系.【难点】新课导入大家都知道七星瓢虫是损害农作物的蚜虫的天敌，是一种益虫.如图是1只可爱的小瓢虫，它有6只脚，7颗星.3只瓢虫有

只脚，

颗星.n只瓢虫呢？

n只瓢虫有6n只脚，7n颗星.1821新知探究知识点

代数式的概念1做一做填空：（1）某种瓜子的单价为16元/kg，购买nkg需________元；（2）小刚上学的步行速度为5km/h，从小刚家到学校的路程为skm，他步行上学需走_______h；（3）每支钢笔a元，每支铅笔b元，买2支钢笔和3支铅笔共需_________元.试再举出一些用字母表示数的实际例子.16n2a3b（2a+3b）新知探究上述问题中出现的16n、、2a+3b，以及之前课程中出现的a+b、ab、4.8n、、5m-2m、.它们都是由数或表示数的字母用运算符号连接所成的.

请你观察下列式子具有什么特点？像这样，由数或表示数的字母用运算符号连接所成的式子，叫做代数式.单独一个数或一个字母也是代数式.

新知探究下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式?（1）0；（2）s=vt；（3）m+2>m；（4）2x2-3x+11；（5）13≠12；（6）；（7）y；（8）

.注意：（1）根据概念判断是否用运算符号连接数或字母，特别要注意单独一个数或一个字母也是代数式；（2）含有“＝”“≠”“＜”“≤”“＞”“≥”等关系符号的式子都不是代数式.√××√×√√√针对练习新知探究①出现乘号，相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前；②出现多个字母时，字母按照26个字母顺序排列；③相同字母相乘时应写成幂的形式；④1或-1与字母相乘时，1通常省略不写；⑤式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数.在代数式中，应注意：100×t100tnmmnnnn21nnn÷3n3

4n3新知探究知识点

用代数式表示问题中的量2典型例题

例

用代数式表示：（1）长为acm、宽为bcm的长方形的周长是多少？（2）开学时爸爸给小强a元，小强买文具用去了b元(a>b)，还剩多少元？解：长方形的周长是它的4条边长之和，所以它的周长是2(a+b)cm.解：还剩(a-b)元.新知探究（3）某机关单位原有工作人员m人，被抽调20%下基层工作后，留在该机关单位工作的还有多少人？解：方法一：下基层工作的人员数是机关单位原有工作人员数的20%，为20%·m，即，所以留在该机关单位工作的还有人.方法二：该机关单位原有工作人员被抽调20%下基层工作，那么留在该机关单位工作的人数应是原有总人数的(1-20%)，所以留在该机关单位工作的还有(1-20%)m人，即人.两个答案都表示留在该机关单位工作的人数，它们应该是相等的.新知探究（4）甲每小时走akm，乙每小时走bkm，两人同时同地出发反向行走，th后，他们之间的距离是多少？解：th后，甲走了atkm，乙走了btkm.两人同时同地出发反向行走，他们之间的距离是(at+bt)km.我们也可以这样考虑：1h后，甲、乙之间的距离是______km，因此，th后，他们之间的距离是_______km.(a+b)(a+b)t新知探究代数式(a+b)t还可以代表什么？

同一个代数式在不同的实际问题情境中可以表示不同的意义.

想一想课堂小结代数式代数式的概念根据实际问题列代数式解释代数式所表示的实际意义判别代数式代数式的书写格式课堂训练1.填空：(1)橡皮擦的单价是x元，钢笔的单价比橡皮擦的2倍还多2.5元，则钢笔的单价为_________元；(2)在期中考试中，七年级一班51名学生的总分是a分，七年级二班49名学生的平均分是b分，则这两个班的平均分是________分；(2x+2.5)课堂训练(3)A、B两地相距mkm，甲每小时行akm，乙的速度是甲的1.2倍，那么乙从A地到B地的时间为______h；(4)一批零件共有a个，乙先加工b个零件后(a>b)，余下的零件由甲再做6天完成，则甲平均每天加工的零件数是______；(5)电影院第一排有m个座位，后面每一排比前一排多3个座位，则第n排有_________个座位.[m+3(n-1)]课堂训练2.（1）某种电视机每台定价为m元，商店在节日搞促销活动，降价20%，促销期间每台实际售价多少元？方法一：实际售价=方法二：实际售价=(1-20%)（2）将小题（1）的解答