九上物理力学部分复习

物理复习一．功的计算（共1小题）1．（2024•丽水一模）电动汽车以其环保的优势逐渐进入大众生活，已知某品牌电动汽车的部分参数如下：（1）空车停在水平路面上对路面的压强是多少帕？（2）在最大载重时，该电动汽车在平直公路上以90千米/时的速度匀速行驶1小时，其阻力为车总重的0.1倍，求牵引力所做的功。空车质量2000千克最大承载400千克车轮与地面接触总面积0.04米2【答案】（1）空车停在水平路面上对路面的压强是5×105Pa；（2）牵引力所做的功2.16×108J。【解答】解：（1）空车的重力G＝mg＝2×103kg×10N/kg＝2×104N，空车停在路上对路面的压力F压＝G＝2×104N，电动汽车与地面的接触面积S＝0.04m2，空车停在路上对路面的压强p＝＝5×105Pa；（2）在最大载重时，该电动汽车总重G'＝（2×103kg+400kg）×10N/kg＝2.4×104N；电动汽车行驶时受到的阻力f＝0.1G'＝0.1×2.4×104N＝2400N，该电动汽车在平直公路上匀速行驶，处于平衡状态，牵引力F＝f＝2400N，该电动汽车在平直公路上匀速行驶的路程s＝vt＝90km/h×1h＝90km＝90000m，牵引力所做的功W＝Fs＝2400N×90000m＝2.16×108J；答：（1）空车停在水平路面上对路面的压强是5×105Pa；（2）牵引力所做的功2.16×108J。二．功率的计算（共4小题）2．（2024•宁波模拟）电动载人飞行汽车亮相2023湖南通航博览会。如图是某款飞行汽车，该车的总质量为680kg，可搭载2名乘客，最大载重160kg，最大设计飞行高度为1000m，最大设计飞行速度为130km/h，起飞后续航时间约为35分钟，空载静止在水平地面上时，与地面接触的总面积为0.2m2。求：（1）该车在博览会上以120km/h的速度飞行表演了10min，这段时间内飞行的距离。（2）该车空载静止在水平地面上时，对水平地面的压强。（3）该车以72km/h的速度匀速直线飞行5min，发动机输出功率为50kW，飞行汽车飞行过程中受到的阻力大小。【答案】（1）该车飞行的距离为20km；（2）该车空载静止在水平地面上时，对水平地面的压强为3.4×104Pa；（3）飞行汽车飞行过程中受到的阻力为2.5×103N。【解答】解：（1）由题知，该车在博览会上飞行速度v＝120km/h，飞行时间t＝10min＝h，这段时间内飞行距离：s＝vt＝120km/h×h＝20km；（2）车空载静止在水平地面上时，对水平地面的压力：F＝G＝mg＝680kg×10N/kg＝6800N，对水平地面的压强：p＝＝＝3.4×104Pa；（3）飞行汽车匀速直线飞行的速度v′＝72km/h＝20m/s，发动机输出功率P＝50kW＝5×104W，由f＝F和P＝＝＝Fv可得，飞行汽车飞行过程中受到的阻力：f＝F牵＝＝＝2.5×103N。答：（1）该车飞行的距离为20km；（2）该车空载静止在水平地面上时，对水平地面的压强为3.4×104Pa；（3）飞行汽车飞行过程中受到的阻力为2.5×103N。3．（2024•浙江模拟）2024年春节前夕，多地雨雪冰冻天气，让回家的路充满曲折。汽车在冰冻的路上行驶，车轮容易打滑，如果将防滑链缠住车轮，如图所示，可有效防止打滑，提高冰冻路面上行车安全。完成下列问题：（1）若冰冻路面全长1km，汽车以36km/h做匀速直线运动，求汽车驶出该路段所需要的时间。（2）上述行驶过程车辆发动机的功率为100kW，如果不计损耗，求该汽车受到的摩擦力。【答案】（1）汽车驶出该路段所需要的时间是100s；（2）上述行驶过程车辆发动机的功率为100kW，如果不计损耗，该汽车受到的摩擦力是104N。【解答】解：（1）汽车驶出该路段所需要的时间：t＝＝＝h＝100s；（2）汽车的速度：v＝36km/h＝10m/s，根据P＝＝Fv可知牵引力：F＝＝＝104N，汽车匀速直线运动，牵引力和摩擦力是平衡力，摩擦力：f＝F＝104N。答：（1）汽车驶出该路段所需要的时间是100s；（2）上述行驶过程车辆发动机的功率为100kW，如果不计损耗，该汽车受到的摩擦力是104N。4．（2023秋•椒江区期中）如图甲所示的装置，A是重15N的空吊篮，绳子B（与A相连）和C能承受的最大拉力分别为100N和50N。质量为50kg的小张同学将A提升到高处，施加的拉力F随时间变化关系如图乙所示，A上升的速度v随时间变化关系如图丙所示。忽略绳重及摩擦。（1）动滑轮的重力为5N；（2）第2s内拉力F的功率为40W；（3）此装置最多能匀速运载多重的货物？【答案】（1）动滑轮的重力为5N。（2）第2s内拉力F的功率为40W。（3）此装置最多能匀速运载80N的货物。【解答】解：（1）由图丙可知，在1～2s内（第2s内）A被匀速提升，由图乙可知拉力F＝10N，由图知，n＝2，忽略绳重及摩擦，拉力F＝（GA+G动），则动滑轮重力：G动＝2F﹣GA＝2×10N﹣15N＝5N；（2）由图丙可知，第2s内A上升的速度vA＝2m/s，拉力端移动速度v＝2vA＝2×2m/s＝4m/s，第2s内拉力F的功率：P＝＝＝Fv＝10N×4m/s＝40W；（3）忽略绳重及摩擦，C处绳子拉力：FC＝（FB+G动）＝（FB+5N），则当C处最大拉力为50N时，B处拉力为95N，小于绳子B能承受的最大拉力100N；当B处最大拉力为100N时，C处拉力为52.5N，大于绳子C能承受的最大拉力50N；所以要以C处最大拉力为准，此时B处的拉力：FB＝GA+G货物＝95N，此装置最多能匀速运载货物的重力：G货物＝FB﹣GA＝95N﹣15N＝80N。答：（1）动滑轮的重力为5N。（2）第2s内拉力F的功率为40W。（3）此装置最多能匀速运载80N的货物。5．（2023秋•上城区期中）小明学了力学知识后，做了如下实验。他用方向不变的水平拉力F拉动放在水平地面上的物体，如图甲，并测出了物体的速度大小，绘制了乙、丙两图。乙图表示水平拉力F随时间t的变化关系，丙图表示物体的运动速度v随时间t的变化关系。请回答：（1）6～8秒时间内，物体通过的路程。（2）t＝4秒时，物体受到的摩擦力大小。（3）6～8秒时间内，拉力F所做的功的功率。【答案】（1）6～8秒时间内，物体通过的路程为12m；（2）t＝4秒时，物体受到的摩擦力为4N；（3）6～8秒时间内，拉力F所做的功的功率为24W。【解答】解：（1）由图丙6～8秒时间内，物体以6m/s的速度做匀速直线运动，则物体通过的路程为：s＝vt＝6m/s×2s＝12m；（2）6s～8s内，物体做匀速直线运动，此时物体受力也平衡，由乙图可知，物体所受拉力为F＝4N，则可知此时滑动摩擦力f＝F＝4N；2s～6s内，物体做加速直线运动，物体的压力和接触面的粗糙程度不变，受到的滑动摩擦力不变，故当t＝4s时，物体受到的摩擦力为f＝4N；（3）6～8秒时间内，拉力F所做的功W＝Fs＝4N×12m＝48J，拉力F所做的功的功率为：P＝＝＝24W。答：（1）6～8秒时间内，物体通过的路程为12m；（2）t＝4秒时，物体受到的摩擦力为4N；（3）6～8秒时间内，拉力F所做的功的功率为24W。三．杠杆的平衡条件（共11小题）6．（2021秋•慈溪市校级月考）如图所示，唐师傅想用最省力的方法把一个油桶推上台阶，请你在图中画出这个力的示意图。【答案】见试题解答内容【解答】解：由杠杆的平衡条件可知，在阻力乘阻力臂不变时，动力臂越长所用的动力越小；如图，支点为O，过支点O做直径OA，过A做OA的垂线，可得动力的作用线，按这个方向用力，动力臂最长，最省力，如图所示。7．（2023秋•永康市期末）小科的质量为48千克，俯卧撑和引体向上是小科热爱的两项体育运动。俯卧撑时他所受的重力可视为集中在E点，静止支撑时如图甲所示，此时地面对双手的支持力为F；引体向上人整体上升高度约为0.6米，如图乙所示。请分析计算：（1）如图甲所示，静止支撑时地面对双手的支持力F为多少？（2）小科按图乙做一个引体向上，克服重力做功多少焦？（3）若小科在60秒内完成10个引体向上，小科引体向上做功的功率为多少瓦？【答案】（1）静止支撑时地面对双手的支持力F为300N；（2）小科按图乙做一个引体向上，克服重力做的功为288J；（3）小科引体向上做功的功率为48W。【解答】解：（1）由图甲知，此时人体相当于一个杠杆，阻力大小等于人的体重，即F2＝G＝mg＝480kg×10N/kg＝480N，由图知，动力臂L1＝OB＝1.0m+0.6m＝1.6m，阻力臂L2＝OA＝1.0m，根据杠杆平衡条件F1L1＝F2L2得静止支撑时地面对双手的支持力：F＝F1＝＝＝300N；（2）小科按图乙做一个引体向上，上升高度为0.6m，则需克服自身重力做功：W＝Gh＝480N×0.6m＝288J；（3）完成10个引体向上做的总功：W总＝10W＝10×288J＝2880J，则小科引体向上做功的功率：P＝＝＝48W。答：（1）静止支撑时地面对双手的支持力F为300N；（2）小科按图乙做一个引体向上，克服重力做的功为288J；（3）小科引体向上做功的功率为48W。8．（2023秋•西湖区校级期中）小明推着购物车在超市购物，如图所示，购物车与货物的总质量为30kg，B、C点为车轮与地面的接触点，当购物车前轮遇到障碍物时，小明先后两次在A点对购物车施加竖直方向的作用力，使车的前后轮分别越过障碍物。越过障碍物的推车，可视为杠杆。（1）图甲中小明在A点施力的力臂为多少m？阻力为多少N？（2）图乙中小明在A点施力大小F乙为多少N？【答案】（1）图甲中小明在A点施力的力臂为0.6m；阻力为300N；（2）图乙中小明在A点施力大小F乙为75N.【解答】解：（1）当购物车前轮遇到障碍物时，支点为B轮，故应在A端施加一个竖直向下的力时，由力臂的定义，在A点施力的力臂为0.6m；阻力为购物车与货物的重力：G＝mg＝30kg×10N/kg＝300N；（2）当购物车后轮B遇到障碍物时，小明应竖直向上提扶把，车体是绕着C点转动的，故C点就是支点，由图知，此时L动＝0.6m+0.3m+0.3m＝1.2m；L阻＝0.3m，由杠杆平衡条件可知：FL动＝GL阻，即；F×1.2m＝300N×0.3m，解得F＝75N。答：（1）图甲中小明在A点施力的力臂为0.6m；阻力为300N；（2）图乙中小明在A点施力大小F乙为75N.9．（2023•杭州三模）山核桃外壳坚硬，常用核桃夹帮助剥壳。山核桃在A点受到核桃夹对它的作用力为FA，如图所示，FA垂直于OC，已知OC长16cm，OA长6.4cm。（1）核桃夹在使用时属于省力杠杆（选填“省力”、“费力”或“等臂”）。（2）要将图中核桃壳夹破，FA的大小至少为300牛，则手作用在C点的力至少为多少牛？（3）要夹破（2）中的核桃壳，手提供的力也可以作用在B点，请列式分析比较作用在B、C两点所需最小动力的大小关系。【答案】（1）省力；（2）手作用在C点的力120N；（3）FB＞FC。【解答】解：（1）由图分析，动力臂为OC，大于阻力臂OA，属于省力杠杆；（2）杠杆平衡条件FA×OA＝FC×OC；300N×6.4cm＝FC×16cm，解得FC＝120N；（3）手提供的力也可以作用在B点，当垂直作用在B点时，和C相比，动力臂变小了，阻力和阻力臂不变，动力FB变大，故FB＞FC；答：（1）省力；（2）手作用在C点的力120N；（3）FB＞FC。10．（2023•余杭区模拟）在核酸检测时，“伸缩式隔离栏”在维护待检人群秩序和定向疏导上发挥了重要作用。如图甲所示的“伸缩式隔离栏”由圆形底座、立杆和顶端的伸缩装置组成；顶端的伸缩装置里有固定布带的弹性装置、布带和伸缩头，向外拉伸缩头，布带伸长；松手后，布带缩回。其简化模型如图乙所示，其中圆形底座质量为6千克（质量分布均匀），直径为30cm；立杆高为90cm（立杆直径、布带宽度、底座厚度均不计，除底座外其余部件的质量也不计）。（g取10N/kg）（1）如图甲所示，布带向右拉出时，可将“伸缩式隔离栏”整体看作为一根杠杆，在图乙中画出其受到拉力F的力臂L1。（2）在“伸缩式隔离栏”不发生倾斜的要求下，可施加在布带上的最大拉力为多少？【答案】（1）如图所示；（2）布带可承受的最大拉力为10N。【解答】解：（1）隔离柱整体看成是一根杠杆，则底座的右端是支点，过支点作拉力作用线的垂线段，即拉力的力臂L，如下图所示：（2）在使用“标配底座”时，隔离柱整体的重力：G＝mg＝6kg×10N/kg＝60N；圆盘的半径为×30cm＝15cm，由图知，以底盘右侧点为支点，则：L＝AB＝90cm，自身重力力臂L′＝15cm；根据杠杆平衡条件可得：FL＝GL′，所以，F＝＝＝10N。答：（1）如图所示；（2）布带可承受的最大拉力为10N。11．（2023秋•上城区期中）杆秤是我国传统的计重工具，极大的方便了人们的生活。如图所示是杆秤的结构示意图，O点是提纽，左边是秤盘，右边的秤陀用细线悬挂于秤杆上，若秤盘质量m0＝50g，秤盘悬挂点到提纽的距离L1＝10cm，秤盘中未放物体时，系秤砣的细线在距提纽L2＝5cm时，秤杆恰好水平平衡，秤杆和细线的质量不计。求：（1）秤砣质量；（2）当系秤砣的细线在距提纽L3＝40cm时，秤盘中被称物体质量多大。（3）杆秤的刻度是否均匀，请计算说明。【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）10cm＝0.1m，5cm＝0.05m，设秤砣的质量为m1，根据G＝mg结合杠杆平衡条件得：m1gL1＝m0gL2，即：m1×0.1m＝0.1kg×0.05m，解得：m1＝0.05kg＝50g；（2）40cm＝0.4m，设被称物体的质量为m2，秤盘和被称物体的总质量为m1+m2，根据G＝mg结合杠杆平衡条件得：（m1+m2）gL1＝m0gL3，即：（0.05kg+m2）×0.1m＝0.1kg×0.4m，解得：m2＝0.35kg＝350g；（3）没有重物时，根据杠杆平衡条件可得：m1gL1＝m0gL0化简后可得：L0＝×L1，设待测物体重为mxg，秤砣距离O点为Lx，由杠杆平衡条件可得：（mx+m1）gL1＝m0gLx化简后可得：Lx＝×L1，则ΔL＝Lx﹣L0＝×L1﹣×L1＝×L1，显然ΔL与mx成正比，由此可知杠杆的刻度是均匀的。答：（1）秤砣质量为50g；（2）当系秤砣的细线在距提纽L2＝40cm时，秤盘中被称物体质量为350g；（3）杠杆的刻度是均匀的。12．（2023•路桥区校级二模）快走有利于身体健康。人走路时可以将脚视为杠杆（如图所示）。行走时人的脚掌前端是支点，位于杠杆的一端，人体受到的重力是阻力，且作用点位于杠杆的中点，小腿肌肉施加的力是动力，位于杠杆的另一端。已知人的质量为60kg，g＝10N/kg。求：（1）请画出小腿肌肉施加的拉力F的力臂L1。（2）小腿肌肉产生的拉力。（3）人向前走一步的过程中，重心升高5cm，人克服自身重力做的功。【答案】（1）见上图；（2）300N；（3）30J。【解答】解：（1）过支点O作力F作用线的垂线段，即为F的力臂L1，如图所示：（2）小明的重力为：G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；由“行走时人的脚掌前端是支点，位于杠杆的一端，人体受到的重力是阻力，且作用点位于杠杆的中点”可知，力F的力臂是G的力臂的二倍，根据杠杆的平衡条件可求小腿肌肉对脚的拉力F＝＝；（3）每向前走一步的过程中，小明克服自身重力做的功W＝Gh＝600N×0.05m＝30J。故答案为：（1）见上图；（2）300N；（3）30J。13．（2022秋•西湖区期末）如图甲为轻质梯子，小金将梯子靠在墙上，爬至梯子中点B，手捧所需物体，此时墙壁对梯子的支撑力F如图所示。已知CD长度为3m，AD长度为1m，不计墙壁对梯子的摩擦力。（1）以A为支点，作出力F的力臂。（2）小金质量为45kg，物体质量为3kg，求墙壁对梯子的支撑力F为多少牛？（3）小金取到物体后，匀速往下走的过程中，墙壁对梯子的支撑力F大小如何变化，请列式分析。【答案】（1）见解答图；（2）小金质量为45kg，物体质量为3kg，墙壁对梯子的支撑力F为80N；（3）小金取到物体后，匀速往下走的过程中，墙壁对梯子的支撑力F大小逐渐变小。【解答】解：（1）从支点A向F的作用线作垂线，并标出力臂L，如图所示：；（2）小金质量为45kg，物体质量为3kg，小金的总重力为：G＝mg＝（45kg+3kg）×10N/kg＝480N，根据杠杆的平衡条件：FL1＝GL2，解得墙壁对梯子的支撑力F为：F＝＝＝＝80N；（3）根据杠杆的平衡条件：FL1＝GL2知小金取到物体后，匀速往下走的过程中，L2逐渐变小，而总重力和电动力臂都不变，所以支持力F逐渐变小。答：（1）见解答图；（2）小金质量为45kg，物体质量为3kg，墙壁对梯子的支撑力F为80N；（3）小金取到物体后，匀速往下走的过程中，墙壁对梯子的支撑力F大小逐渐变小。14．（2022秋•下城区校级期中）如图是搬运泥土的独轮车，设车箱和泥土的总重G＝1800N，运泥土时从A点提起独轮车把手的力是F，问：（1）独轮车属于省力杠杆（选填“省力”或“费力”）。（2）F的大小多少N？（3）用同一辆车搬运相同的材料，若想更省力，手应向何处移动，请证明。【答案】（1）省力。（2）F的大小为400N。（3）用同一辆车搬运相同的材料，若想更省力，手应向右移动，证明过程见解答。【解答】解：（1）由图示独轮车可知，独轮车的支点在轮子的轴处，总重力为阻力，人手向上的力为动力，阻力臂为0.4m，动力臂为1.8m，动力臂大于阻力臂，是省力杠杆。（2）根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可得：F×（0.4m+1.4m）＝1800N×0.4m；解得：F＝400N。（3）根据杠杆的平衡条件F1L1＝F2L2可得：动力F1＝，在上面的式子中，F2和L2不变，则L1越大，F1越小，因此手应该向右移动。答：（1）省力。（2）F的大小为400N。（3）用同一辆车搬运相同的材料，若想更省力，手应向右移动，证明过程见解答。15．（2022秋•江干区校级期中）小和尚甲、乙将总质量30kg的水桶（含水）用轻绳悬于轻质木棍的O点，分别在A、B点以竖直向上的力共同抬起木棍，如图，已知AO：BO＝3：2，忽略手对木棍的作用力。（1）将水桶从地面缓缓抬起50cm，至少需克服水桶（包括水）的重力做功多少？（g＝10N/kg）（2）若抬起水桶后木棍保持水平，小和尚乙肩部所受压力为多大？【答案】（1）至少需克服水桶（包括水）的重力做功150J；（2）若抬起水桶后木棍保持水平，小和尚乙肩部所受压力为180N。【解答】解：（1）克服水桶（包括水）的重力做功为：W＝Gh＝30kg×10N/kg×0.5m＝150J；（2）以甲的肩膀为支点，动力为乙对杠杆的力F1，动力臂为l1为AB，阻力为绳子对杠杆的拉力F2＝G水桶，阻力臂l2为AO，由F1l1＝F2l2得F1＝＝300N×＝180N，根据力的作用是相互的，小和尚乙肩膀所受的压力为180N。答：（1）至少需克服水桶（包括水）的重力做功150J；（2）若抬起水桶后木棍保持水平，小和尚乙肩部所受压力为180N。16．（2021秋•滨江区期末）如图所示，在住宅中通常用固定在墙上的三角支架ABC放置空调外机。如果A处固定的螺钉脱落，则支架会倾翻造成空调外机坠落事件。已知AB长40cm，AC长30cm，室外机的重力为450N，重力作用线正好经过AB中点。（1）在图中画出三角支架A处所受的水平作用力F的示意图及其力臂。（2）计算三角支架A处所受的水平作用力F的大小（支架重力不计）。【答案】（1）如图见解答。（2）三角支架A处所受的水平作用力F的大小为300N。【解答】解：（1）由图知C为支点，空调机压力使得杠杆顺时针转动A点的拉力阻碍转动，因而必须水平向左；根据力臂是从支点到力的作用线距离，画图如图；由杠杆的平衡条件知：F•AC＝G•AB即F×30cm＝450N××40cm解得：F＝300N。答：（1）如图见解答。（2）三角支架A处所受的水平作用力F的大小为300N。四．杠杆中最小力问题（共4小题）17．（2023秋•滨江区校级期中）在如图所示的杠杆中，O是支点，F2是阻力（方向竖直向下），A点是动力F1的作用点。在图中画出当杠杆平衡时所需的最小动力F1并画出动力臂和阻力臂。【答案】【解答】解：（1）反向延长阻力F2作的作用线，从支点O作F2作用线的垂线，支点到垂足的距离为阻力臂l2；（2）由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂l1最长；动力的方向应该向下，过点A垂直于OA向下作出最小动力F1的示意图，如图所示：18．（2023秋•慈溪市校级月考）如图所示，用一根硬棒搬动一个石块，棒的上端A是动力的作用点，若要用最小的力搬动石块，请标出杠杆的支点O，并画出最小动力F的示意图。【答案】见试题解答内容【解答】解：由图示可知，当杠杆与地面的接触点为支点时，作用在A点的动力力臂最大，此时动力最小，力垂直于杠杆向上，支点O与最小作用力F如图所示：19．（2022秋•西湖区校级期中）在图中，请根据杠杆的平衡条件作出拔钉子时所用最小动力F的示意图和它的动力臂L1。【答案】见试题解答内容【解答】解：由杠杆平衡条件F1l1＝F2l2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在O点，因此OA作为动力臂最长，动力最小，由图知动力的方向应该向右上，如下图所示：20．（2022秋•婺城区校级期中）在图中要使杠杆保持平衡，请画出所用最小的力的力臂。【答案】见试题解答内容【解答】解：由杠杆平衡条件F1L1＝F2L2可知，在阻力跟阻力臂的乘积一定时，动力臂越长，动力越小；图中支点在A点，AB＝≈3.04m，AD＝≈3.16m，AC＝＝5m，比较可知，AC最长，因此所用最小的力的力臂为AC，最小力的方向向上。如下图所示：五．杠杆的分类（共1小题）21．（2022•上城区校级一模）如图甲所示是脚踏式翻盖垃圾桶的实物图，翻盖的原理利用了杠杆，图乙所示是两个杠杆组合的示意图.桶盖的质量为500g，脚踏杆和其他连接杆的质量不计，已知AO1＝24cm，O1B＝18cm，CO2＝5cm，桶盖DO2质量分布均匀，厚度不计，D为重心，桶盖闭合时，连接杆BC处于竖直状态。（1）由图乙可知，AO1B为省力（选填“省力”或“费力”）杠杆。（2）若要把桶盖翻开，脚对踏板A处的压力至少为多大？（g取10N/kg）（3）若将桶盖翻开30°，桶盖克服重力做了多少功？（结果保留两位小数）【答案】（1）省力；（2）脚对踏板A处的压力至少为26.25N；（3）若将桶盖翻开30°，桶盖克服重力做的功为0.88J。【解答】解：（1）由图乙可知，AO1＞O1B，即动力臂大于阻力臂，所以AO1B为省力杠杆；（2）设脚对A点的作用力为F，顶杆对B点的作用力为F1，顶杆对桶盖上C点的作用力为F2，根据杠杆平衡条件可得：F×AO1＝F1×O1B…①G×DO2＝F2×CO2…②同一顶杆，对B、C两点的力大小相等，即：F1＝F2，桶盖的重为：G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N，且力臂DO2的大小为：DO2＝30cm+5cm＝35cm，由可得：＝，所以脚对踏板A处的压力至少为：F＝×G＝×5N＝26.25N；（3）若将桶盖翻开30°，则桶盖重心升高的高度为：h＝0.5×35cm＝17.5cm＝0.175m，克服桶盖重力做的功为：W＝Gh＝mgh＝0.5kg×10N/kg×0.175m＝0.875J≈0.88J。答：（1）省力；（2）脚对踏板A处的压力至少为26.25N；（3）若将桶盖翻开30°，桶盖克服重力做的功为0.88J。六．滑轮组及其工作特点（共2小题）22．（2022秋•西湖区校级期中）工人站在地上利用滑轮组把货物提起来，请你把图中绳子的绕线方法补充完整。【答案】见试题解答内容【解答】解：要使该滑轮组向下用力物体向上运动，应从定滑轮开始绕，或者从绳子自由端向下从外向里绕绳。如图：23．（2024•浙江模拟）质量为60kg的工人用如图所示的滑轮组将重为600N的货物运送上楼，摩擦力及绳重忽略不计。求：（1）若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢绳上的拉力为400N，拉力的功率是多大？（2）此工人利用该机械最大能拉起质量为多少的货物？【答案】（1）若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢绳上的拉力为400N，拉力的功率是80W；（2）此工人利用该机械最大能拉起质量为100kg的货物。【解答】解：（1）由图可知，n＝2，绳子通过的距离：s＝nh＝2×6m＝12m，拉力做得总功：W总＝Fs＝400N×12m＝4800J，拉力的功率：P＝＝＝80W；（2）不考虑绳重和摩擦，拉力F＝（G+G轮），则动滑轮重力：G轮＝2F﹣G＝2×400N﹣600N＝200N，工人的重力：G人＝m人g＝60kg×10N/kg＝600N，工人施加的最大拉力：F最大＝G人＝600N，由F＝（G+G轮）得拉起的最大物重：G最大＝2F最大﹣G轮＝2×600N﹣200N＝1000N，其质量：m最大＝＝＝100kg；答：（1）若工人在1min内将货物匀速向上提高了6m，作用在钢绳上的拉力为400N，拉力的功率是80W；（2）此工人利用该机械最大能拉起质量为100kg的货物。七．滑轮及滑轮组的机械效率（共7小题）24．（2023秋•海曙区期末）如图所示为某汽车起重机利用卷扬机吊起物体A的示意图。卷扬机把质量为2.7×103kg的物体A以0.1m/s的速度匀速提升。卷扬机牵引力F为104N，不计绳重与摩擦。求：（1）卷扬机牵引力的功率。（2）动滑轮的重力。（3）滑轮组的机械效率。【答案】（1）卷扬机牵引力的功率为3000W；（2）动滑轮的重力为3000N；（3）滑轮组的机械效率为90%。【解答】解：（1）由图可知，n＝3，自由端移动的速度为：v＝nv物＝3×0.1m/s＝0.3m/s，则卷扬机牵引力的功率：P＝＝＝Fv＝104N×0.3m/s＝3000W；（2）不计绳重与摩擦，根据F＝（mg+G动）可知，动滑轮的重力为：G动＝nF﹣mg＝3×104N﹣2.7×103kg×10N/kg＝3000N；（3）该滑轮组的机械效率为：η＝＝＝＝＝＝90%。答：（1）卷扬机牵引力的功率为3000W；（2）动滑轮的重力为3000N；（3）滑轮组的机械效率为90%。25．（2023秋•上城区校级期中）如图所示，一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体从井底匀速拉至井口，所用时间为15s，已知井深12m，物体重G物＝6×103N，汽车重G重＝3×104N，汽车匀速拉绳子时的拉力F＝2.5×103N。求：（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力做了多少功？（2）滑轮组的机械效率为多少？（3）汽车拉绳子时拉力F的功率为多少？【答案】（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力做了9×104J的功；（2）滑轮组的机械效率为80%；（3）汽车拉绳子时拉力F的功率为6×103W。【解答】解：（1）由图知，承担重物绳子的段数n＝3，绳端移动距离：s＝nh＝3×12m＝36m，汽车拉绳子的拉力做的总功：W总＝Fs＝2.5×103N×36m＝9×104J；（2）克服重物重力所做的有用功：W有＝G物h＝6×103N×12m＝7.2×104J，滑轮组的机械效率：η＝＝＝80%；（3）绳端速度：v＝＝＝2.4m/s，汽车拉绳子时拉力F的功率：P＝＝＝Fv＝2.5×103N×2.4m/s＝6×103W。答：（1）将物体从井底拉至井口的过程中，汽车拉绳子的拉力做了9×104J的功；（2）滑轮组的机械效率为80%；（3）汽车拉绳子时拉力F的功率为6×103W。26．（2023秋•义乌市月考）如图所示，已知物体A重1000N，与地面的摩擦力是300N，某人通过滑轮组用80牛的力拉动物体使其在10s内匀速运动1m，求：（1）人做的总功；（2）人拉绳的功率；（3）计算滑轮组的机械效率。【答案】（1）人做的总功为400J；（2）人拉绳的功率为40W；（3）滑轮组的机械效率为75%。【解答】解：（1）由图可知，n＝5，人做的总功为：W总＝Fs＝Fns'＝80N×5×1m＝400J；（2）人拉绳的功率为：P＝＝＝40W；（3）人做的有用功为：W有＝fs'＝300N×1m＝300J，滑轮组的机械效率为：η＝＝×100%＝75%。答：（1）人做的总功为400J；（2）人拉绳的功率为40W；（3）滑轮组的机械效率为75%。27．（2022秋•西湖区校级期末）孟瑶同学用如图所示的滑轮组提升货物，已知动滑轮重30N，货物重360N，货物上升速度是0.3m/s，拉力F的功率是180W（不计绳重）。求：（1）绳子的拉力；（2）滑轮组的机械效率η；（3）货物上升3m过程中，克服摩擦力做的功。【答案】见试题解答内容【解答】解：（1）由图知，滑轮组由3段绳子承担物重，所以手拉绳子的速度为v2＝3v1＝3×0.3m/s＝0.9m/s，由P＝＝Fv得，作用在绳子自由端的拉力为F＝＝＝200N，（2）滑轮组的机械效率为η＝＝＝＝＝×100%＝60%；（3）绳子自由端拉下的长度为s＝3h＝3×3m＝9m，拉力做的总功为W总＝Fs＝200N×9m＝1800J，滑轮组克服物重、动滑轮重做的功为WG＝Gh＝（360N+30N）×3m＝1170J，滑轮组克服摩擦力做的功为Wf＝W总﹣WG＝1800J﹣1170J＝630J。答：（1）绳子的拉力为200N；（2）滑轮组的机械效率η为60%；（3）货物上升3m过程中，克服摩擦力做的功为630J。28．（2022秋•杭州期中）小明站在地面上用如图所示的滑轮组提升重物。（1）在图中画出滑轮组的绕线方式。（2）绳重及摩擦不计，小明将重为800牛的货物提至高处，人对绳子的拉力F为500牛，如果货物重600牛，要把货物提升5米，求：拉力做的功、滑轮组的机械效率。【答案】（1）见解答图；（2）拉力做的功为4000J；滑轮组的机械效率为75%。【解答】解：（1）由小明站在地上可知拉力方向向下，绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，然后再绕过下面的动滑轮再向上绕到定滑轮上，依次反复绕，如下图所示：；（2）由（1）可知