代数式多项式（课件）七年级数学上册（苏科版）

3.2.2代数式——多项式第3章

代数式教学目标01理解多项式的概念，能准确识别出多项式，并说出它的项、项数、常数项、次数等02理解整式的概念，能准确识别出整式多项式Q1：(1)一个两位数的个位上的数是a，十位上的数是b，列式表示这个两位数为________元；(2)“a,b两数的平方和与a,b乘积的差”用代数式表示为________；(3)如图，在一块长为m米、宽为n米的长方形地面上，有一条弯曲的柏油马路，马路的任何地方的水平宽度都是1米，其他部分都是草地，则草地的面积为________平方米。

(10b+a)01情境引入(mn-n)a2+b2-abQ2：代数式10b+a、a2+b2-ab、mn-n之间有什么共同点呢?01情境引入10b+a可以看作单项式10b与单项式a的和a2+b2-ab可以看作单项式a2、单项式b2与单项式-ab的和mn-n可以看作单项式mn与单项式-n的和10b+a、a2+b2-ab、mn-n都可以看作几个单项式的和多项式几个单项式的和，叫做多项式。02知识精讲eg：500-3a-2b、a-1、a+6、a+7、40-m+n

（1）（3）（8）03典例精析∵多项式是几个单项式的和，且单项式的分母中不能出现字母，∴多项式的分母中也不能出现字母。从定义的角度进一步分析多项式的构成~1、此多项式是哪几个单项式的和？以“3x2yz+xy2-y2z+1”为例：3x2yz、xy2、-y2z、1——注意点：减号跟着后一个单项式跑02知识精讲2、此多项式中，次数最高的单项式是哪一项？∵3x2yz的次数为4，xy2的次数为3，-y2z的次数为3、1的次数为0，∴次数最高的单项式为3x2yz。常项数：多项式中，不含字母的项。3x2yz+xy2-y2z+1的常数项分别为102知识精讲以“3x2yz+xy2-y2z+1”为例：项：多项式中，每个单项式叫做多项式的项。3x2yz+xy2-y2z+1的项分别为3x2yz、xy2、-y2z、1项数：多项式中，单项式的个数。3x2yz+xy2-y2z+1的项数为4命名：一个多项式的次数和项数分别是多少，就叫几次几项式。∵3x2yz+xy2-y2z+1的项数为4，次数为4，∴3x2yz+xy2-y2z+1四次四项式——注意点：命名必须大写。02知识精讲以“3x2yz+xy2-y2z+1”为例：次数：多项式中，次数最高的项的次数叫做多项式的次数。∵次数最高的项为3x2yz，且此项的次数为4，∴3x2yz+xy2-y2z+1的次数为4。例2、（1）多项式1+2xy-3xy2的项数及其最高次项分别是（）A．3，3xy2

B．3，-3xy2

C．2，3xy2

D．2，-3xy2

（2）多项式4mn3+3n-1的次数及其常数项分别是（）A．3，1B．3，-1C．4，1D．4，-1B1+2xy-3xy2=1+2xy+(-3x1y2)，减号跟着后一个单项式跑4mn3+3n-1=4m1n3+3n+(-1)，减号跟着后一个单项式跑D03典例精析例3、（1）多项式-32a2b+a2-7是______次______项式，其中，最高次项是______，最高次项的系数是______，常数项是______.

（2）多项式πxyz3-x2y+xz-4是______次______项式，其中，二次项是______，最高次项的系数是______，常数项是______.

-32a2b+a2-7=-9a2b1+a2+(-7)

三三-32a2b

命名必须大写，3次3项式是不对的-32=-9

-7

πxyz3-x2y+xz-4=πx1y1z3-x2y+x1z1+(-4)

五四xz

π-403典例精析例4、（1）若myn+(m-1)y+5是关于y的三次二项式，则m+n=______；

（2）若2xn+1+(m+1)x+1是关于x的四次二项式，则m-n=______。【分析】（1）∵myn+(m-1)y+5是关于y的三次二项式，∴n=3，m-1=0，∴m=1，∴m+n=4；4（2）∵2xn+1+(m+1)x+1是关于x的四次二项式，∴n+1=4，m+1=0，∴n=-3，m=-1，∴m+n=-4。-403典例精析整式整式单项式和多项式统称为整式。02知识精讲整式单项式多项式

D03典例精析∵单项式和多项式统称为整式，且单项式、多项式的分母中不能出现字母，∴整式的分母中也不能出现字母。拓展

从数的角度，有理数不是整数就是分数，那么从式的角度，有理式不是整式就是分式。进一步，从数的角度，实数分为有理数和无理数，那么从式的角度，代数式分为有理式和无理式。代数式有理式无理式整式分式单项式多项式拓展课后总结几个单项式的和，叫做多项式。项：多项式中，每个单项式叫做多项式的项。项