六年级数学上册教案(北师大版)

六年级数学上册教案(北师大版)

教学工作计划

一、教材分析和教学目标

(-)数与代数

1.第二单元“百分数的应用”。学生将在这个单元的学习中，在具

体情境中理解“增加百分之儿”或“减少百分之儿”的意义，加深对百

分数意义的理解；能利用百分数的有关知识或运用方程解决一些实际问

题，提高解决实际问题的能力，感受百分数与日常生活的密切联系。

2.第四单元“比的认识”。学生将在这个单元的学习中，经历从具

体情境中抽象出比的过程，理解比的意义及其与除法、分数的关系；在

实际情境中，体会化简比的必要性，会运用商不变的性质和分数的基本

性质化简比；能运用比的意义，解决按照一定的比进行分配的实际问题,

进一步体会比的意义，提高解决问题的能力，感受比在生活中的广泛应

用。

(-)空间与图形

1.第一单元“圆”。学生将在这个单元的学习中，结合生活实际，

通过观察、操作等活动认识圆及圆的对称性，认识到同一个圆中半径、

直径、半径和直径的关系，体会圆的本质特征及圆心和半径的作用，会

用圆规画圆；结合具体情境，通过动手实验、拼摆操作等实践活动，探

索并掌握圆的周长和面积的计算方法，体会“化曲为直”的思想；结合

欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应用，能用圆规设计简

单的图案，感受图案的美，发展想象力和创造力；通过观察、操作、想

象、图案设计等活动，发展空间观念；结合具体的情境，体验数学与日

常生活密切相关，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，解决一些简

单的实际问题；结合圆周率发展历史的阅读，体会人类对数学知识的不

断探索过程，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成对数学的积

极情感。

2.第三单元“图形的变换”。学生将在这个单元的学习中，通过观

察、操作、想象，经历一个简单图形经过平移或旋转制作复杂图形的过

程，能有条理地表达图形的平移或旋转的变换过程，发展空间观念；经

历运用平移、旋转或作轴对称图形进行图案设计的过程，能灵活运用平

移、旋转和轴对称在方格纸上设计图案：结合欣赏和设计美丽的图案，

感受图形世界的神奇。

3.第六单元“观察物体”。学生将在这个单元的学习中，能正确辨

认从不同方向（正面、侧面、上面）观察到的立体图形（5个小正方体

组合）的形状，并画出草图；能根据从正面、侧面、上面观察到的平面

图形还原立体图形（5个正方体组合），进一步体会从三个方向观察就可

以确定立体图形的形状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形

状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；经历分别将眼

睛、视线与观察的范围抽象为点、线、区域的过程，感受观察范围随观

察点、观察角度的变化而改变，能利用所学的知识解释生活中的一些现

象。

（三）统计与概率

第七单元“统计”。学生将在这个单元的学习中，通过投球游戏、两

城市降水量等实例，认识复式条形统计图和复式折线统计图，感受复式

条形统计图和折线统计图的特点；能根据需要选择复式条形统计图、复

式折线统计图有效地表示数据；能读懂简单的复式统计图，根据统计结

果做出简单的判断和预测，与同伴进行交流。

（四）综合应用

本册教材安排了三个大的专题性的活动，即“数学与体育”、“生活

中的数”，旨在促使学生综合运用所学的知识解决某一生活领域的实际问

题。教材还安排了“看图找关系”的专题，旨在使学生体会图能直观、

清晰、简捷地刻画关系。同时，还在其他具体内容的学习中，安排了某

些综合运用知识解决简单的实际问题的活动。学生在从事这些活动中，

将综合运用所学的知识和方法解决实际问题，感受数学在日常生活中的

作用；获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用数学

进行思考的能力；感受数学知识间的相互联系，体会数学的作用；在与

同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。

（五）整理与复习

教材安排了两个整理与复习。整理与复习改变单纯做题的模式，注

重发展学生自我反思的意识。每个整理与复习都分成三部分：对所学内

容的整理，提出数学问题并尝试解答一些练习题目。

“你学到了什么”这个栏目，目的是鼓励学生对学过的知识进行回

顾与反思，能运用列表或采用其他的形式对所学的主要内容进行简单的

整理。

“运用所学的知识提出相关的数学问题，并尝试解决问题”，目的是

培养学生提出问题、解决问题的能力；在解决问题过程中加深对所学知

识的理解；回顾在学习过程中自己的体会与进步。

二、本册教材的教学建议

数学教学是数学活动的教学，是师生之间，生生之间交往互动与共

同发展的过程。对本册教材的教学，提出以下建议：

（一）鼓励学生在现实情境中体验和理解数学

（-）鼓励学生独立思考，引导学生自主探索、合作交流

（三）重视培养学生的应用意识及初步的提出问题和解决问题的能

力。

（四）创造性地使用教材。

三、课时安排建议

单元内容建议课时

圆的认识（一）

圆的认识（二）5

欣赏与设计

第一单元圆的周长

3

圆数学阅读：圆周率的历史

圆的面积3

练习一2

机动1

百分数应用（一）2

第二单元百分数应用（二）2

百分数的应百分数应用（三）2

用百分数应用（四）2

练习二、机动3

图形的变换1

第三单元图案设计1

图形的变换数学欣赏1

机动1

整理与复习

2

（-）

比赛场次、起跑线、营养配

数学与体育4-5

餐

生活中的比（比的意义）3

第四单元比的化简

4

比的认识比的应用（按比例分配）

练习三和机动3

复式条形统计图

第五单元3

复式折线统计图

统计

练习四2

整理与复习3

（二）

数据世界、数字的用处、正

生活中的数6~8

负数（一）、正负数（二）

搭搭（从三个不同的方向

第六单元2

观察物体）

观察物体

观察的范围2

足球场内的声音、成员之间

看图找关系2〜3

的关系

总复习6

教学进度表

周

次日期教学内容

1起始课

圆的认识（一）圆的认识（二）欣赏与设

2

计

圆的周长数学阅读：圆周率的历史圆的面

3

积

4圆的面积练习一机动

百分数应用（一）百分数应用（二）百分

5

数应用（三）

6回魂倜

7百分数应用（四）练习二机动

8图形的变换图案设计数学欣赏机动

整理与复习（一）数学与体育：比赛场次、起

9

跑线

10数学与体育：营养配餐生活中的比（比的意义）

11比的化简比的应用（按比例分配）

12练习三机动

13复式条形统计图复式折线统计图机动

14练习四整理与复习（二）

15生活中的数：数据世界、数字的用处、正负数（一）

生活中的数：正负数（二）搭一搭观察的

16

范围

看图找关系:足球场内的声音、成员之间的关系机

17

动

18总复习

19总复习

20期末复习

21期末复习

22期末考试

教案

第一单元圆

本单元的基础知识

本单元是在学习了常见的儿种简单的儿何图形如三角形、长方形、正

方形、平行四边形、梯形以及圆和球形的初步认识的基础上进行教学的。

二.本单元的教学内容

P2〜22.本单元教材内容包括圆的认识、圆的周长、圆的面积，扇形

和扇形统计图，对称图形。

三.本单元的教学目标

1.认识圆，掌握圆的特征，知道是轴对称图形，会用工具画圆。

2.理解直径与半径的相互关系，理解圆周率的意义，掌握圆周率的近

似值。

3.理解和掌握求圆的周长与面积。

四.本单元重难点和关键

1.教学重点：求圆的周长与面积。

2.教学难点：对圆周率“"”的真正理解；圆面积计算公式的推导以

及画具有定半径或直径的圆。

3.教学关键：能真正理解圆周率的意义；在理解的基础上熟记一些主

要的计算公式。

五.本单元的教学课时：11课时机动1课时

课题圆的认识第1课时

教学重点：

通过动手操作认以圆，掌握圆的特征。

教材分析婺学难点:

画圆

突破方法学生已有一定生活经验，教师应把重点放在画圆上。

知识与技能：

结合生活实际，通过观察、操作等活动认识圆，认识到“同

一个圆中半径都相等、直径都相等”，体会圆的特征及圆心和

教学目标半径的作用，会用圆规画圆。

过程与方法：通过观察、操作、想象等活动，发展空间观念。

情感态度价值观：培养学生数学来源于生活的思想意识。

教学方法导练法、迁移法、例证法

教具圆的模型、圆规、三角板、相关课件

学具圆形纸片、圆规、三角板

导学流程设计：导入一一探究新知一一巩固练习一一总结

教师活动学生活动二次备课

教学过程：学生汇报

一.圆的认识

1.生活中哪些地方可看到圆形？与

学过的图形比有什么不同？（你觉

得这些图形美吗？）

二.展开同桌讨论

1.讨论：书中的三幅主题图，哪种

方式较公平？（并说说为什么第三

种最公平？）

2.画圆的条件

你（自己）能想办法画一圆？指名

说说。画圆有哪些方法？画一•个圆

必备条件是什么？

3、半径、直径的认识

操作：学生操作

把圆对折、打开、任意换方向再

对折；

描出折痕；

找一找折痕与折痕之间、折痕与

圆之间有什么关系？（你能说说这学生练习画

些折痕有什么特点？）圆

（学生先独立做，当学生有交流

欲望时，教师建议大家互相交流）

2.汇报：

（1）展示：图形、折痕（师在

黑板上贴一个大圆）

（2）发现：（有些说出名称，随

即让学生指一指）交点，也就是圆

的中心点称圆心；折痕这条线段称

圆的直径；

圆心到圆上的线段称半径；

对折后两侧能完全重合。

（3）整理：圆心通常用字母O表示；

圆的直径通常用字母d表示，怎样

才是直径呢？（一组判断）（给出圆

上、圆内、圆外等名称）

得出“从圆心到圆上一点的线段”；

从圆心到这一点的线段是半径，

到这一点呢？……“任意一点”;（要

学生明白是圆上的一点）

（4）圆有几条半径？它们的长度

怎样？所有的半径都相等。你怎么

知道的？有几条直径你知道吗？长

度呢？

3.练习：口答题（表格）

4.小结：我们认识了圆各部分的名

称，了解了它的特征，（练习：哪些

是圆？）根据圆心到圆上任意一点

都相等，画出圆。怎么画？

5画.圆

（1）提供材料：绕线图钉、两支

笔、圆规等；

（2）画圆，并说说你是怎样画出

来的？（小组交流，想出更多的画

圆方法）;

（3）展示：（要求简练的语言、

并演示）

描：用圆形物体，描下它的轮

廓，这就是圆。

绕线图钉：与课开始时相

同。

两支笔：确定长度，转纸•

周。

圆规：一头定点、另一头（有

铅芯或墨水的一头）旋转一周：

定r、定0、绕一周。

固定的尖点就是圆心，两脚间

的距离就是半径？（每一种方法都

能与圆的圆心、半径等建立联系）

（4）老师也介绍一种用带孔的

尺，固定一个孔，另一头绕一周用

圆规画半径为2厘米、直径为6厘

米的圆各一个。

画的对吗？一大一小，这由什么

决定的？（半径、直径）

两样半径2厘米，画在这里，有

什么不同？这又是由什么决定的

（圆心）

（指出圆心的作用是确定位置、

半径与直径的作用是确定圆的大

小）

三、练习：

1、指出下列圆中哪条是半径哪条

是直径？

2、任意画一个圆，并在这个圆中画

一条半径和直径学生认真按

四、总结要求完成

五、作业：相关练习册

教

学

反

思

时

2课

用第

的应

知识

圆的

课题

：

重点

教学

际问题

解决实

教材

：

难点

教学

分析

些现象

解释某

应放在

，重点

灵活

不够

象还

活现

释生

，但解

特点

圆的

知道

学生

突破

这。

方法

识。

关知

的有

握圆

步掌

进一

1、

技能

知识与

题。

实际问

解决

知识

用圆的

2、能

学习

法：

与方

过程

目标

识

相关知

习圆的

整理复

：

值观

和价

态度

情感

理

活的道

用于生

活并应

源于生

识数学

正确认

策

导学

法

、例证

移法

法、迁

导练

略

准

教学

板、

小黑

备

结

一一总

练习

巩固

知一一

究新

一一探

：导入

设计

流程

导学

动

学生活

活动

教师

课

二次备

一、复习

1、说说什么是直径、半径？并在圆

上指出半径、直径和圆心。

2、说说画图的步骤，并画一个圆？

二、展开

1、讨论：车轮为什么都是圆形

的？用方的可以吗？圆形有什么好

处？学生交流

2、演示圆形和方形的运动痕迹。

3、小结：正方形的中心点到边上

各点的距离不全相等，这样的车轮学生操作

滚动时不平稳。而圆心到圆上各点

的距离相等，所以车轮滚动时比较

平稳。

4、想一想：解释下列现象并说为学生画圆练习

什么。可以上网查一查。

三、练习

a）画一个指定半径的圆

b）画一个圆心自定的圆

c）在没有圆规的情况下，你能用

哪些方法画圆？

四、总结

五、作业：相关练习册

教

学

反

思

课题圆的认识2第3课时

教学重点：

教材直径与半径的关系

分析教学难点：

圆是轴对称图形

突破

在学完圆的基本特征的基础上解决一些实际问题

方法

知识与技能1、使学生进一步掌握圆的特征.

2、使学生理解直径与半径的关系，理解并掌握在

同一个圆里，直径等于半径的2倍，半径等于直径的二分之一。

教学

过程与方法：利用折叠圆形纸片的过程，让学生体会圆的特征

目标

情感态度和价值观：

正确认识数学源于生活并应用于生活的道理

教学

导练法、迁移法、例证法

方法

教具圆的模型、小黑板、

学具圆形纸片、直尺、圆规

导学流程设计：导入一一探究新知一一巩固练习一一总结

教师活动学生活动二次备课

一、用不同的方法找圆心，（课学生操作

前让学生先在家里实践一下）

二、圆是轴对称图形

1、引导学生回忆，前面我们已学

过哪些轴对称图形？（什么是对称学生练习

图形）它们的对称轴各有几条？

2、圆是轴对称图形

⑴让学生按直径对折看是否重

合？（大小图形多折儿个）得出了

结论。学生写作业

（2）直径是圆的对称轴，有无数条。

三、半径与直径的关系

（1）让学生各自量一量自已所画的

圆中的半径与直径各是多少？它们

之间有什么关系？

(2)小结：在同一圆中，所有的半

径相等。在同一圆中所有的直径相

等。

同一圆中，直径是半径的

2倍，半径等于直径的二分之一。

四、练习

1、老师出题学生口答

2、填表

3、画圆的对称轴

五、总结

六、作业：相关练习册

教

学

反

思

课题欣赏与设计第4课时

教材

分

析图案很美，学生能够喜欢。

突破

学生对图案的绘制过程不是非常清楚。

方法

知识与技能：

结合欣赏与绘制图案的过程，体会圆在图案设计中的应

用，能用圆规设计简单的图案。

教学

过程与方法：

目标

在设计图案的活动中，进一步体会圆的对称性的特点。

情感态度与价值观：

感受图案的美，发展想象力和创造力。

教法导练法、例证法

学法迁移法、讨论法

教

教

学

具圆规、小黑板。

准

学

备

具圆规、直尺、圆形模具、水彩笔

导学流程设计：导入一一探究新知一一巩固练习一一总结

教师活动学生活动二次备课

1、看一看

先让学生观察后说一说：这些图案

是由哪些基本图案组成的？经过了

看一看

哪些变化？

2、涂一涂

做•做

引导学生思考，自己准备怎样涂？

涂出来会是什么样子？

3、展示交流

涂一涂

4、书中第2题方法同上

5、做一做

先让学生在模仿的基础上让学生自

展示交流

主设计，再让学生说说设计方案。

最后让学生充分展开想象进行物品

中和标志的设计。

6、总结

课题圆的周长第5课时

教学重点：

教材周长公式的推导过程。

分析教学难点：

灵活地运用圆的周长公式。

突破

学生对一些组合图形的周长概念比较模糊。

方法

知识与技能：

1、理解圆周率的意义，掌握圆周率的近似值，并介绍我国数

学家对圆周率的研究史实，

教

2、理解、掌握圆周长的计算公式，能正确地计算圆的周长。

学

过程与方法：

目

通过动手操作，引导学生发现圆的周长与直径之间的关系，推

标

导出圆周长的计算公式，并能运用公式解决一些简单的实际问

题。

情感态度与价值观：

向学生进行民族自豪感的教育。

教法导练法、、例证法

学法迁移法、练习推导

教

教

具

学圆形铁丝、圆的模型、画圆工具

准

学

备

具圆的模型、画圆工具

导学流程设计：导入一一探究新知一一巩固练习一一总结

教师活动学生活动二次备课

一.引入

.实践引题。

1分组操作

画圆，指出圆的周长。如果第二

个圆一周长度（周长）要求比刚才

画圆，指出圆的

这个圆的周长大，画的时候该怎么

周长。

办？（半径变大，直径变大。）圆周

长的大小与什么有关呢？

2.揭示课题。

二.展开

1.按课本PH问题中的插图和讨

论题，分4人小组进行讨论。

2.出示P11活动中铁丝围成的

圆，求它的周长，有什么办法？（绳

4人小组进行讨

子绕一周，量绳子；铁丝剪断，化

论

曲为直。）

出示一个圆形，求它一周的长度，

还有什么办法？（引出在尺上滚动

周长的方法。）在滚时要注意什么？

同桌互相编题给

（滚动时很容易原地打转，测量时

对方做，可以求

容易有误差，所以要多次测量求平

周长也可以求直

均值）

径，还可以求半

.分组操作：用滚动（将圆片拿

3径

起，放在尺上滚）或用绳子绕一周，

测绳子长度的方法，分别测出直径

是2cm,3cm,4cm,5cm的圆的周

长，填表计算，观察直径与圆周长

的关系。（然后分小组汇报，由多

组汇报都得到周长是直径的3倍多

一点，让学生深刻体验到周长与直

径的关系从而引出圆周率）

4.通过实验认识圆周率。各组汇

报测量结果，汇报观察结果。经实

验得出：不管多大的圆，它的周长

除以直径的值是一个常数。我们把

它叫做圆周率，用字母n表示。

C

JI=­

d

因此：圆的周长=直径X圆周率

C=口d或C=2nr

最后要向学生说明，大家实验

结果不统一，是由于滚动时有磨擦

力等因素干扰，无法很精确。

5.介绍数学家祖冲之，认识圆

周率。

为了计算圆周率的更精确的

值，数学家们花费了不知多少精力,

终于得到了一个比一个更精确的近

似值。

三.巩固

1.请生复述圆周长公式的推导过

程。

2.运用圆周长的计算公式进行计

算。

3、同桌互相编题给对方做，可以求

周长也可以求直径，还可以求半径。

练一练

四.总结

五.作业：相关练习册

课题圆周长公式的应用

第6课时

教学重点：熟记公式。

教材分析

教学难点：解决实际问题

突破

学生已有一定的基础。

方法

知识与技能：

1.进一步理解掌握圆的周长的概念、圆的半径、直径、周长之

间关系，熟记r=1、d=2r>C=2nr>C=md等公式。

教学

目标2.能运用圆的周长公式正确解决一些简单的实际生活问题。

过程与方法：

在实际运用中体会圆的半径、直径、周长之间关系

情感态度与价值观：

培养学生理论联系实际的数学思想，并养成仔细计算的好习惯

教法导练法、

学法迁移法、例证法

教具圆规、直尺，相关课件

学具圆规、直尺、

导学流程设计：导入一一探究新知一一巩固练习一一总结

教师活动学生活动二次备课

一.引入

1.启发提问：要画一个指定大小

的圆，必须知道什么？

2.小黑板出示练习练习

先问：要求所画圆的半径分别为

3.5cm、2cm时，圆规两脚之间的距

离取儿？要求圆直径为5cm呢？要

求圆周长为18.84cm呢？然后指名

板演，其余各自做在草稿纸上。做

好后，让板演者说说解答思路。在

学生讲思路的同时相应地在黑板上

gdCC

写出r-?、r-5n、d-2r>d-口、强化练习

C=2nr、C=nd、等公式。最后指出

“C”表示的是什么长度？

（书面描、涂，只要选择其中一个

圆。）

3、思考：什么决定圆的大小？什么

决定圆的位置？

3.揭示课题。

:、展开

1.圆的半径、直径、周长间的关

系的强化练习

2.利用圆周长计算公式解决简

单的实际问题的练习

P12练一练1——3

在练习中必须让学生知道在实际生

活中很多时候所得到的数据基本上

不是准确的，

3、判断题。

三.总结

四.作业：P12练一练1——3

教

学

反

思

课题补充练习第7课时

突破教学重点：

方法综合运用知识的能力。

教学难点：

解决问题。

学情

分析通过前两节课的练习学生基本掌握。

学习1.牢固掌握圆的周长计算公式，并能灵活应用。

目标2.综合运用所学的知识灵活、合理地解决问题。

教学

方法导练法、迁移法、例证法

教学

画圆工具

准备

导学流程设计：导入探究新知巩固练习总结

学生活

教师预设二次备课