人教b版高中数学必修3同步章节训练题及答案全册汇编

高中数学人教B版必修3同步练习

目录

1」算法与程序框图（同步练习）

1.2基本算法语句（同步练习）

1.3《中国古代数学中的算法案例》测试

1.3《中国古代算法案例》试题

2.1随机抽样（同步练习）

2.2.1《用样本的频率分布估计总体分布》测试

2.2.2《用样本的数字特征估计总体的数字特征》测试

2.3.1《变量间的相关关系》测试

2.3.2《两个变量的线性相关》测试

3.1随机现象

3.2.1《古典概型》测试（1）

3.2.1《古典概型》测试

3.3随机数的含义与应用（同步练习）

3.4概率的应用（同步练习）

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1.1算法与程序框图

班别姓名.学号成绩

1请.从下面具体的例子中说明几个基本的程序框和它们各自表示的功能,并把它填在相应的

括号内.

一般画成)

圆翔矩形

一般画成

输入n.

P行四边形()

通常画

成矩形

)

通常画

成菱形)

画成市箭

头的流线

2.下面程序框图输出的S表示什么？虚线框表示什么结构？

［结束］

3.下面是描述求一元二次方程a?+bx+c=O的根的过程的程序框图，请问虚线框内是什么结

构？

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4.下面循环结构的程序框图中，哪一个是当型循环的程序框图？哪一个是直到型循环的程

5.某快递公司规定甲、乙两地之间物品的托运费用根据下列方法计算:

0.53/(69<50),

50x0.53+(ft?-50)x0.85(69>50).

其中/（单位：元）为托运费，。为托运物品的重量（单位：千克.），试写出一个计算

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费用/算法，并画出相应的程序框图.

6.如果学生的成绩大于或等于60分，则输出“及格”，否则输出“不及格”.用程序框图表

示这一算法过程.

7.火车站对乘客退票收取一定的费用，具体办法是：按票价每10元(不足10元按10元计

算)核收2元；2元以下的票不退.试写出票价为x元的车票退掉后.，返还的金额y元的算

法的程序框图.

8.画出解不等式ax+b>0(bWO)的程序框图.

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参考答案

1.

一般圆1成终端框（起止框）：表示一个

圆角矩形算法的起始和结束

一般画成

输入7输入、输出框：表示一个算

平行四边形J足输入而输出的信，曲

-----■rr-ft-------

通常画计算一用的值—ri-

成矩形使的

值增一处理框（执行框）:

加1赋值、计算

八

通常画大于2004吗?

成菱形一判断框：判断某一条件是否成立，成

立时在出口处标明“是”或“Y”；

是不成立时标明“否"或"N”

▼n,

/z输出/

画成带箭

流程线（指向线）：表示操作的先后次序

头的流线

（结束）

2.求半径为5的圆的面枳的算法的程序框图，虚线框是一个顺序结构.

3.虚线框内是一个条件结构.

4.（1）当型循环的程序框图（2）直到型循环的程序框图

5.解：算法:

第一步:输入物品重量

第二步：如果。W50,那么『=0.53。，否则，片50X0.53+（3—50）X0.85；

第三步：输出物品重量。和托运费工

.相应的程序框图.

6.解：

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（开始）

/输入，7

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必修31.2基本算法语句

班别姓名学号,成绩

1.在程序语言中，下列符号分别表示什么运算*；\；A；SQR()

ABS()?

2.下列程序运行后，b,c的值各等于什么？

(1)。=3(2)a=3

h=­5b=-5

c=8c=8

a=ha=b

b=cb=c

PRINTa,bycc=a

ENDPRINTa,b,c

END

3.写出下列程序运行的结果.

(1)a=2(2)x=100

i=li=l

WHILEi<=6DO

a=a+lx=x+10

PRINTi,aPRINTi,x

i=i+li=i+l

WENDLOOPUNTILx=200

ENDEND

4.指出下列语句的错误，并改正：

(1)A=B=50

(2)x=l,y=2,z=3

(3)INPUT“Howoldareyou”x

(4)INPUT,x

(5)PRINTA+B=；C

(6)PRINTGood-bye!

5.已知/(x)=x3—3/+2x+l,写出任意一个x的值对应的函数值/(x)的求法

程序.

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6.计算1+2+2-+23*!-----F263,写出算法的程序.

1(x>0),

7.写出已知函数）=♦0(x=0),输入x的值，求y的值程序

-1(x<0).

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8.2000年我国人口为13亿，如果人口每年的自然增长率为7%。，那么多少年

后我国人口将达到15亿？设计一个算法的程序.

9.儿童乘坐火车时，若身高不超过1.1m,则不需买票；若身高超过Llm但不

超过1.4m,则需买半票；若身高超过1.4m,则需买全票.试设计一个买票的

算法，并画出相应的程序框图及程序。

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参考答案

1.乘、除、乘方、求平方根、绝对值

2.(1)a=~5,b=S,c=8；(2)a=­5,b=8,c=­5.

3.(1)1,3；2,4；3,5；4,6；5,7；6,8.

(2)1,110；2,120；3,130；4,140；5,150；6,160；7,170；8,180；

9,190；10,200.

4.(1)变量不能够连续赋值.可以改为

A=50

B=A

(2)一个赋值语句只能给一个变量赋值.可以改为

x=\

产2

z=3

(3)INPUT语句“提示内容”后面有个分号(；).改为

INPUT“Howoldareyou?”；x

(4)INPUT语句可以省略“提示内容”部分，此时分号(；)也省略，也不能

有其他符号.改为

INPUTx

(5)PRINT语句“提示内容”部分要加引号(“”).改为PRINT"A+B=”；

C

(6)PRINT语句可以没有表达式部分，但提示内容必须加引号("”).改为

PRINT“Good-bye!”

5.解：(方法一)INPUT"请输入自变量x的值：”；x

A=xA3

B=3*x/\2

C=2*x

D=A~B+C+\

PRINT“尸”；x

PRINT7(x)="；D

END

(方法二)INPUT”请输入自变量x的值：”；x

m=x*(%—3)

n=x*(m+2)

y=n+l

PRINT“x="；x

PRINTuf(x)="；y

END

6.解:s=l

n=2

i=l

WHILEi<=63

s=s+nAi

i=i+l

WEND

PRINT"1+2+2八2+2八3+…+2八63="；s

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END

7.解：INPUT"请输入x的值:"；x

IFx>0THEN

y=i

ELSE

IFx=0THEN

y=0

ELSE

y=—1

ENDIF

ENDIF

PRINT"y的值为：”；y

END

8.解：A=13

R=0.007

i=l

DO

A=A*(1+R)

i=i+l

LOOPUNTILA>=15

i=i—1

PRINT"达到或超过15亿人口需要的年数为：”；i

END

9.解：是否买票，买何种票，都是以身高作为条件进行判断的，此处形成条件

INPUT"请输入身高h(米)："；h

IFh<=l.lTHEN

PRINT“免票”

ELSE

IFh<=1.4THEN

PRINT"买半票”

ELSE

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PRINT“买全票”

ENDIF

ENDIF

END

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1.3.1辗转相除法与相减损术

1、在对16和12求最大公约数时，整个操作如下：(16,12)一(4,12)-(4,8)

一(4,4),由此可以看出12和16的最大公约数是()

A、4B、12C、16D、8

2、下列各组关于最大公约数的说法中不正确的是()

A、16和12的最大公约数是4B、78和36的最大公约数是6

C、85和357的最大公约数是34D、105和315的最大公约数是105

3、我国古代数学家求两个正整数最大公约数的算法，被称为,又称为

4、运算速度快是计算机一个很重要的特点，而算法好坏的一个重要标志是

5、算法

S1输入，x,y

S2m=max{x,y}

S3n=min{x,y}

S4若m/n=[m/n]([x]表示x的整数部分)

则输出n,否则执行S5

S5r=m­[m/n]*n

S6m=n

S7n=r

S8执行S4

S9输出n

上述算法的含义是O

6、试写出一个算法，并画出流程图，使得能够输入n个正整数值，即可求出它们的最

大公约数。

7、用当型和直到型语句，写出求两正整数的最大公约数的算法程序。

8、求两个整数x(x^O)和y(y>0)的整数商和余数(规定只能用加法和减法

运算)。

9、试用更相减损术求80和36的最大公约数。

参考答案

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1.A

2.C

3、更相减损之术等值算法

4、运算次数

5、求x,y的最大公约数

6、略解：

Readn,a

Fori=2ton

Readb

Ifa<bthenm=a:a=b:b=m

Do

r=mod（a,b）

a=b:b=r

LoopUntilr=0

Ifa=lthenprinda

GotoEnd

Nexti

Printa

End

7、

INPUTm,n

（当型）r=m/n的余数

WHILEr/0

m=n

n=r

r=m/n的余数

WEND

PRINTn

END

（直到型）

INPUTm,n

DOr=m/n的余数

m=n

n=r

LOOPUNTILr=0

PRINTm

END

8、

解：算法:

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S1使q=0,r=2

S2当rNy时.，重复下面操作

S3r=r-y

S4q=q+1

S5输出X

程序框图

INPUTq=0

r=X

y=y

D0r=r-y

q=q+i

L00PUNTILr>y

RIINTr

END

9、

解：80-36=44,

44-36=8,

36-8=28,

28-8=20,

20-8=12,

12-8=4,

8-4=4o

因此80和36的最大公约数是最

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•变式练习

一、选择题

1.用秦九韶算法求多项式f(x)=2+0.35户1.8x-3.66「+6%'—5在尸一1.3的

值时，令的=恁；Vi-vox+ae,^—；除=<5A+ao时”看的值为()

A.-9.8205B.14.25C.-22.445D.30.9785

答案：C

2.数4557、1953、5115的最大公约数是(

3.用等值算法求下列各数的最大公约数.

(1)63,84；

答案：21

(2)351,513.

答案：27

4.用辗转相除法求下列各数的最大公约数.

(.1)5207,8323；

答案：41

(2)5671,10759.

答案：5.3

5..求下列三个数的最大公约数.

779,209,589

答案：19。

6.用秦九韶算法求多项式/1(x)=7，+12f-54"-6f+3%-5在产7时的值.

答案：144468

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简单随便机抽样

1.用随机数表.法进行抽样有以下儿个步骤：①将总体中的个体编号；②获

取样本号码；③选定开始的数字，这些步骤的先后顺序应为

A.①②③B.③②①C.①③②D.③①②

2.某社区有800户家庭，其中高收入家庭200户，中等收入家庭480户.，

低收入家庭120户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容

量为100户的样.本，记作①；某学校高一年纪有12名音乐特长生，要从

中选出3名调查学习训练情况，记作②.那么完成上述两项调查应采用

的抽样方法是（）

A.①用简单随即抽样②用系统抽样

B.①用分层抽样②用简单随机抽样

C.①用系统抽样②用分层抽样

D.①用分层抽样②用系统抽样.

3.某学院有四个饲养房,分别养有18,54,24,48只白鼠供实验用，某项

实验需要抽取24只白鼠，你认为最合适的抽样方法是（）

A.在每个饲养房各抽取6只

B.把所以白鼠都编上号，用随机抽样法确定24只

C.在四个饲养房应分别抽取3,9,4,8只

D.先确定这四个饲养房应分别抽取3,9,4,8只样品，再由各饲养

房将白鼠编号，用简单随机抽样确定各自要抽取的对象

4.要从已编号（1〜50）的50枚最新研制的某型号导弹中随机抽取5枚来

进行发射的试验，用选取的豪迈间隔一样的系统抽样方法确定所选取的

5枚导弹的编号可能是()

A.5,10,15,20,25B.3,13,23,33,43

B.1,2,3,4,5D.2,4,8,16,32

最常用的简单随便机抽样方法有两种抽签法和随便机数法，采用随便机数法抽取样

本时.，一定要保证抽样的随机性，还要严格按照课本介绍的步骤进行。请根据以上知识解决

以下5〜7题。

5.某校有学生1200人，为了调查某种情况打算抽取一个样本容量为50的样本，问此样本

若采用简单随便机抽样将如何获得？

6.从30个足球中抽取10个进行质量检测，说明利用随机数法抽取这个样本的步骤及公平

性。

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7.某车间工人已加工一封轴100件，为了了解这种轴的直径，要从中抽出10件在同一条

件下测量（轴的直径要求为（20±0.5）mm）,如何采用简单随机抽样方法抽取上述样本？

8.因为样本是总体的一部分，是由某些个体所组成的，尽管对总体具有一定的代表性，但

并不等于总体，为什么不把所有个体考查一遍，使样本就是总体？

高考对本节的要求是：会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本，理解随机抽样的必要

性和重要性。

9.对总数为N的一批零件抽取一个容量为30的样本，若每个零件被抽取的可能性为25%,

则N为（）

A.150Bo200C«100D。120

答案:

l.C2、B3、D4、B

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5.解法1：首先把该校学生都编上号砰6.步骤如下:

0001,0002,0003,-,1200.用抽签可第一步：首先.将30个足球编号：00.01.

作1200个形状、大小相同的号密（号或02,….29.

可以用小球.卡片、纸条等制作）.然后第二步：在随机数表中随机选-数作为

将这些号签放在同•个箱子里，进行拄开始，如从第9行第17列的数0开始.

匀搅拌.抽签时.每次从中抽1个号签第三步：从选定的数0开始向右读（也

在续抽取50次,就得到一个容豉为5（可以向左、向上、向卜,等）•得到两个二

的样本.位数字07和82,由于07V29.将它取

解法2：首先,把该校学生都编上号码山.由于82>29.将它去掉.按照这种方

0001.0002,0003.1200.用随机曷式继续向右读.取出的二位数字若与前

法在数表上随机选定，个位置.他面已有的相同.也将它去掉.这样又得

如起始位置始表中的第5行第9列的名到15,00.13…依次下去，直到样本的10

字6,从6开始向右连续取数字,以4彳个号码全部取出.这样就得到一个容量

数为-组,碰到右边线时向卜一错为10的样本.

左继续取.所得数字如F：其公平性在丁：（1）随机数表中每个位

6438.5482.4622.3162.4309.9006置上出现哪一个数是等可能性的；

1844.3253.2383.0130.3046.1943（2）从30个总体中抽到哪•个个体的

6248.3469.0253.7887.3239.7371号码也是机会均等的.基于以上两点，

2845,3445,…,所取录的4位数字如界利用随机数表抽取样本保证r各个个

小于或等于1200.则对应此号的学4体被抽到的机会是等可能性的.

就是被抽取的个体；如果所取录的4位

数字大于］20。而小于或等于2400.贝7.考虑100件轴的直径的全体这一总体.

减去1200,朝余数即是被抽取的号码将其中的100个个体编号00.01.02.

如果大于2400而小于3600,则减W…，99,利用随机数表来抽取样本的10

24。0；依次类推.如果遇到相同的号码个号码.这M从表中的第20行第3列的

则只留第一次取录的数字,其余的令数开始.往右读数.得到10个号码如

去•这样•被抽取的学生所对应的号江r：16.93,32.43,50.27,89,87,19,20,

分别是：将上述10个号码的轴在同一条件下测

0438,0682,1022,0762,0709.0606最直径.

0644.0853.1183.0130,0646,07438.如果样本就是总体,抽样调布就变成普

0248,1069,0253,0687.0839.0171查了.尽管确实是真实地反映「实际情

0445,1045---直取够50人为止.（随D况.但不是统计的基本思想,其操作性、

数表的版本多样，本例使用的是人教f可行性、人力、物力等方面•都会有制约

2001年12月第2版中艮5中的随机数表因素存在,何况有些调查是破坏性的.

如考查一批玻璃的抗碎能力•灯泡的使

用寿命等.普查就全破坏了.

•jn

9.D提小：:^=0.25,/.N=120.

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2.2.1用样本的频率分布估计总体分布

练习

一、选择题

1、为了解一批数据在各个范围内所占比例的大小，将这批数据分组，落在各个

小组的个数叫做（）

A、频数B、样本容量C、频率D、累计频数

2、在频率分布直方图中各校长方形的面积表示（）

A、落在相应各组内的数据的频数B、相应各组的频率

C、该样本所分成的组数D、该样本的容量

3、为考察某种皮鞋的各种尺码的销售情况，以某天销售40双皮鞋为一个样本，

按尺码分为5组，第三组的频率为0.25,第1,2,4组的频数为6,7,9,若第

5组表示的是40~42的皮鞋，则售出的200双皮鞋中含40~42的皮鞋为（）

双

A、50B、40C、20D、30

4、从一群学生中抽取一个一定容量的样本对他们的学习成绩进行分析，前三组

是不超过80的其频数之和为20,其频率之和为0.4,则抽取的样本的容量为

（）

A、100B、80C、40D、50

5、在频率分布直方图中，小长方形的面积是（）

A、频率/样本容量B、组距X频率.C、频率,D、样本数

据

6、在10人中，有4人是学生，2人是干部，3人是工人，1人是农民，.分数2/5

是学生占总体的（）

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A、频数B、概率C、3频率D、累积频率

7、一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下：

(10,20],2;(20,30],3；(30,40],4；(40,50],4；(60,70],2。则样本

在区间(-8,50]上的频率是(>)

A、5%B、25%C、50%D、70%

&、在抽查某产品尺寸的过程中，将其尺寸分成若干组，[a,b]是其中一组，抽

查出的个体数在该组.上的频率为m,该组上的直方图的高是h,则，[a-b]等于

()

A、hmB、'C、KD、与m,h无关

hm

二、填空题

9、在已分组的数据中，每组的频数是指，每组的频率是

指。

10、某人掷一个均匀的正方体玩具(它的每个面上分别标以数字1,2,3,4,5,

6),一共抛了7768次，从而统计它落地时向上的数出现的频率。在这个实验中,

正方体玩具向上的数的结果的全体构成了一个总体，这个总体中的个数

是，总体中的个体索取不同数值的个数

是，

11、绘制频率分布直方图时，由于分组时一部分样本数据恰好为分点，难以确定

将这样的分点归入哪一组，为了解决这个问题，便采用的

方法。

12、某住宅小区有居民2万户，从中抽取200户，调查是否安装电脑，调查结果

如下图所示，则该小区已安装电脑的户数估计为。

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13、在已分组的数据中，每组的频数是指，每组的频率是

指O

14、列频率分布表是为了了解样本数据在各个小组内所占的大小，从

而估计总体的情况。

15、已知一个样本75,71,73,75,77,79,75,78,80,79,76,74,75,

77,76,72,74,75,76,780在列频率分布表时，如果组距取为2,那么

应分成组，第一组的分点应是—,74、5—76、

5这组的频数应为，频率应为0

答案：

一、选择题

1、A；2、B；3、B；4、D；5、C；6、C；7、D；8、B

二、填空题

9、落入该组的数据的个数；落入该组的数据个数与数据总数的比值

10、7768,6

11、使分点比数据多取一位小数

12、9500

13、落入该组的数据的个数落入该组的数据的个数与数据总数的比值

14、比例相应

15、570、572、580、40

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3、2、2用样本的数字特征估计总体的数字特征

练习二

一、选择题

1、可以描述总体稳定性的统计量是（）

A样本平均数元B样本中位数C样本方差，2D样本最大

值

2、已知容量为40的样本方差s"=4,那么s等于（）

A4B2C^2D1

3、与总体单位不一致的量是（）

AsBxOs?Dxi

4、、一个样本的方差是S2二木仙一小了+小-小了+…+6一⑸?],则这个样

本的平均数与样本容量分别是（）

A、10,10B、6,15

C^15、10D、由x”X2…X]o确定，10

5、若样本/+1,修+1,…,乙+1的平均数为10，其方差为2,则对于样本

Xi+2,彳2+2,…,x“+2的下列结论正确的是（）

A、平均数为10,方差为2B、平均数为11,方差为3

C、平均数为11、方差为2D、平均数为14,方差为4

6、如果数据x”X2,…,x”的平均数是k方差是S：贝+3,2超+3,…,2x“+3的

平均数和方差分别是（）

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A、1和SB、21+3和4s2

C、2嚏+3和S?D、21+3和4s2+12S+9

7、从甲、乙两种玉米苗中各抽10株，测得它们的株高分别如下：(单位.：cm)

甲25414037221419392142

乙27164427441640401640

根据以上数据估计()

A、甲种玉米比乙种玉米不仅长得高而且长得整齐

B、乙种玉米比甲种玉米不仅长得高而且长得整齐

C、甲种玉米比乙种玉米长得高但长势没有乙整齐

D、乙种玉米比甲种玉米长得高但长势没有甲整齐

8、一组数据的方差是一,将这组数据中的每一个数据都乘以2,所得到的一组

数据的方差是()

62

A、—；B、2s2；C、4s2；D.?

2

9、下列说法正确的是：

(A)甲乙两个班期末考试数学平均成绩相同，这表明这两个班数学学习

情况一样

(B)期末考试数学成绩的方差甲班比乙班的小，这表明甲班的数学学习

情况比乙班好

(C)期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班大，则数

学学习甲班比乙班好

(D)期末考试数学平均成绩甲、乙两班相同，方差甲班比乙班小，则数

学学习甲班比乙班好

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二、填空题：

10、已知一组数据1,2,1,0,-1,-2,0,-1,则这组数数据的平均数为；

方差"为;

11、若5,-1,-2,x的平均数为1,则乂=；

12、已知n个数据的和为56,平均数为8,则":

13、某商场4月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2、

8,3、2,3、4,3、7,3、0,3、1,试估算该商场4月份的总营业额，大约

是万元。

14、对某种新品电子元件进行寿命终极度实验。

情况如下:

寿命（h）100—200200—300300—400400—500500—600

个数2030804030

（1）列出频率分布表，画出频率分布直方图和累积频率分布图

（2）估计合格品（寿命100—400h者）的概率和优质品（寿命40h以上者）

的概率

（3）估计总体的数学期望值

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15、为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用-一段时间后必须更换。已知某

校使用的100支日光灯再必须换掉前的使用天数如下：

天151-18181-21211-24240-27271-30301-33331-36361-39

数00000000

灯1111820251672

泡

数

试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差。

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答案:

1、C；2、B；3、C；4、C；5、C；6、B；7、D；8、C；9、D

二、填空题

10、0,1211

11、212

12、713

13、96

三、解答题

14、频率分布表

寿命（h）频数频率累积频率

100—200200、100、10

200—300300、150、25

300—400800、400、65

400—500400、200、85

500—600300、151

合计2001

累积频率

1

0.4

Q《

0.4

Q1

寿命

100200300400500600⑪

累积频率分布图

频率分布直方图

寿命100—400h的频率为0、65,400〜600h的频率为0、35

估计总体均值I*。。X。、01+200+300x0、15+%竺2X。、40

222

400+500“500+600

+------------X0、20+-------------X0、15=365(h)

22

15、解：先找出各组中值，计算出平均数，再求得方差及标准差。

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平均使用寿命约为268天，标准差约为46天。

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2.3.1变量间的相关关系

一、选择题

1、对于线性相关系数r,下列说法正确的是（）

A、|厂"（0,+8）,|r|越大，相关程度越大；反之，相关程度越小

B、re（-8,+8）,r越大，相关程度越大；反之，相关程度越小

C.|r|<l,且|r|越接近于1,相关程度越大；|r|越接近于0,相关程度越小

D、以上说法都不正确

2、下列两变量具有相关关系的是（）

A正方体的体积与边长B人的身高与体重

C匀速行驶车辆的行驶距离与时间D球的半径与体积

3、下列说法中不正确的是（）

A回归分析中，变量x和y都是普通变量

B变量间的关系若是非确定性关系，那么因变量不能由自变量唯一确定

C回归系数可能是正的也可能是负的

D如果回归系数是负的，y的值随x的增大而减小

4、线性回归方程亍=bx+a必过（）

A、（0,0）点B、（X,0）点C、（0,9）点D、（无，9）点

5、若变量y与x之间的相关系数r=-0.9362,查表得到相关系数临界值ro.O5=0.8013,

则变量y与x之间（）

A、不具有线性相关关系B、具有线性相关关系

C、它们的线性关系还要进•步确定D、不确定

二、填空题

6、有下列关系：①人的年龄与他（她）拥有的财富之间的关系；②曲线上的点与该

点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其断面

直径与高度之间的关系；⑤学生与他（她）的学号之间的关系、其中有相关关系的

是。

7、回归直线方式：y-bx+a

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相应的直线叫回归直线，对两个变量所进行的上述统计分析叫线性回归分析。

8、叫做变量y与x之间的相关系数。

9,相应于显著性水平0、05,观测值为10组的相关系数临界值

为。

10、对于回归方程$=4.75x+257,当x=28时，y的估计值是。

三、解答题

11、某种合金的抗拉强度y(kg/m〃J)与其中的含碳量x(%)有关，今测得12对数据如下

表所示:

X0.100.110.120.130J40.15

y42.043.545.045.545.047.5

X0.160.170.180.200.210.23

y49.053.050.055.055.060.0

利用上述资料：

作出抗拉强度y关于含碳■量x的散点图;

建立y关于x的一.元线性回归方程。

12、在钢丝线含碳量对于电阻的效应的研究中，得到如下的数据:

含碳量X%0、100、300、400、55

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电阻y15181921

含碳量X%0、700、800、95

电阻y22、623、826

（1）画出电阻y（20℃,域）关于含碳量x的散点图;

（2）求出y与x的相关系数；

（3）求出电阻y关于含碳量x之间的回归直线方程。

13、随机选取15家销售公司，由营业报告中查出其上年度的广告费x（占总费用的百分

比）及盈利额y（占销售总额的百分比）列表如下:

X1..50.82.61.00.62.81.20.9

y3.11.94.22.31.64.92.82.1

X0.41.31.22.01.61.82.2

y1.42.42.43.83.03.44.0

试根据上述资料：

画出散点图；

计算出这两组变量的相关系数；

在显著水平0、05的条件下，对变量x与y进行相关性检验；

如果变量x与y之间具有线性相关关系，求出回归直线防城；

已知某销售公司的广告费占其总费用的1、7%,试估计其盈利净额占销售总额的百分

比。

14、在国民经济中，社会生产与货运之间有着密切的关系，下面列出1991年—2000年

中某地区货运量y（亿吨）与工业总产值x（10亿元）的统计资料：

年份19911992199319941995

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X2、82、93、23、23、4

y2527293234

年份19961997199819992000

X3、23、33、73、94、2

y3635394245

利用上述资料：

画出散点图；

计算这两组变量的相关系数；

在显著水平0、05的条件下，对变量x（10亿元）与y（亿吨）进行相关性检验;

如果变量x（10亿元）与y（亿吨）之间具有线性相关关系，求出回归直线方程。

15、商品零售商要了解每周的广告费及消费额（单位：万元）之间的关系，记录如卜.:

广告费（X）402833362543383050204246

销售额（y）490395420475385525480400560365510540

利用上述资料：

画出散点图；