人教版六年级数学上册全册知识点

第一单元分数乘法1、分数乘整数的意义：求几个相同数相加的简便运算；或者说求一个数的几倍是多少。2、分数乘整数的方法：分母不变，整数和分子相乘，再约分。3、分数乘分数的意义：求一个数的几分之几是多少4、分数乘分数的方法：分子相乘的积作积的分子，分母相乘的积作积的分母，再约分。5、分数乘法的简便方法：交叉约分，再相乘。6、判断积是否大于第一个因数的方法：因数和积的关系：（1）其中一个因数大于1，积大于另一个因数；（2）其中一个因数等于1，积等于另一个因数；（3）其中一个因数小于1，积小于另一个因数。7、整数乘法的运算定律分数乘法同样适用。交换律、结合律、分配律，8、分数乘法解决问题：（1）找准单位“1”，（2）列出关系式单位“1”乘以几分之几单位“1”乘以（1+几分之几）单位“1”乘以（1—几分之几）第二单元位置与方向第三单元分数除法1、分数除法的意义：已知两个因数的积和其中一个因数求另一个因数的运算2、分数除法的方法：除以一个数（0除外）等于乘以这个数的倒数3、判断商是否大于被除数的方法：除数和商的关系：（1）除数大于1，商小于被除数；（2）除数等于1，商等于被除数；（3）除数小于1，商大于被除数。4、分数除法的混合运算：括号老大乘除老二加减老三。5、除法简便运算的时候，先把所有的乘法写成除法。6、分数除法解决问题：（1）找准单位“1”；（2）列出关系式比较量÷几分之几=单位“1”）比较量÷（1+几分之几）=单位“1”比较量÷（1—几分之几）=单位“1”对应量÷对应的几分之几=单位“1”是……比……占……相当于……后的是单位“1”分数前面的是单位“1”7、分数乘除法的解决问题：单位“1”已知用乘法单位“1”未知用除法8、倒数：乘积是1的两个数互为倒数，1的倒数是1,0没有倒数。第四单元比1、比的意义：比的意义：两数相除又叫做两个数的比。比的各部分的名称：“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。特别规定：比的后项不能为“0”。2、比值：比的前项除以后项所得的商，叫做比值。比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。3、比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值的大小不变4、化简整数比：比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。5、化简分数比：比的前项和后项同时乘以分母的最小公倍数，然后按照整数比的化简方法化简。6、化简小数比：比的前项和后项先扩大相同的倍数变成整数，然后按照整数比的化简方法化简。7、比值：用前项除以后项。比值可能是小数、分数或整数。8、比、分数和除法的关系比前项后项比值分数分子分母分数值除法被除数除数商第五单元圆1、圆心：圆中心的一点，用字母“O”表示。2、直径：通过圆心并且两端都在圆上的线段，用字母“d”表示。3、半径：连接圆心和圆上任意一点的线段，用字母“r”表示。4、在同圆或等圆中，有无数条半径，所有的半径都相等，有无数条直径，所有的直径都相等，直径是半径的2倍，半径是直径的1/2，d=2r，r=d/2。5、圆是轴对称图形，它有无数条对称轴，直径所在的直线就是它的对称轴。6、半圆只有一条对称轴。7、圆的画法：用圆规。8、圆规两脚间的距离是半径。9、围成圆的曲线的长叫做圆的周长。10、圆的周长和直径的比值都是3点多，是一个固定的值，叫做圆周率，用字母“∏”（pài）表示。∏一般取3.14,3.14是近似值，圆周率是一个无限不循环小数。11、圆的周长计算公式：C=∏d=2∏r12、圆形物体、图形所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。13、把圆分成若干偶数等份，把这些若干等份拼成一个近似的长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相等于圆的半径，长方形的面积相等于圆的面积。14、圆的面积计算公式：S=∏r2.15、圆环的面积：S=（R2—r2）∏16、扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。17、扇形的周长公式：∏r×n/180+2r。扇形的面积公式：∏r2/360×n。18、在正方形内画一个最大的圆，圆的直径等于正方形的边长。圆的面积和正方形面积的比是π：4.；在一个园里画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形的对角线的长度，正方形的面积=对角线×对角线÷2=直径×直径÷219、在长方形内画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。20、圆的半径扩大n倍，直径扩大n倍，周长扩大n倍，面积扩大n2倍；半径缩小n倍，直径和周长也缩小n倍，面积缩小n2倍。21、两个圆的半径比是2:3，直径比是2:3，周长比是2:3，面积比是4:9.第五单元百分数1、百分数意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，叫做百分数。百分数也叫做百分率或百分比。百分数通常不写成分数的形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。2、小数化百分数的方法：可以把小数化成分母是100的百分数，然后再把它写成百分数；把小数的小数点向右移动两位，位数不够时，用“0”补足，同时在后面加上百分号。3、百分数化小数的方法：先把百分数写成分母是100的分数，然后再把分数化成小数；把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位，位数不够时，用“0”补足。4、百分数化成分数的方法：先把百分数改写成分数，然后能约分的要约成最简分数。5、分数化成百分数的方法：一是把分数化成分母是100的分数，然后再写成百分数的形式；二是先把分数化成小数，再化成百分数。6，百分数与分数的区别：百分数表示的是两个数量的比，不能表示数量，所以不能带单位；分数不仅可以表示两个数量的比，还可以表示具体的数量是可以带单位的。6、百分数的解决问题：同分数的解决问题相同。找准单位“1”；列出关系式单位“1”已知用乘法单位“1”未知用除法多的1+少的1—7、求各种百分率实质就是求一个数是另一个数的百分之几，只是在计算时直接乘100%。8、发芽率=发芽的种子数/实验种子数×100%；出勤率=出勤人数/应出勤人数×100%出米率=出米的质量/稻谷的质量×100%；出油率=油的质量/农作物的质量×100%及格率=及格人数/考试人数×100%；出粉率=出粉的质量/小麦的质量×100%9、甲比乙多百分之几；乙比甲少百分之几。用差除以单位“1”百分率：各种率总公式发芽率=×100%小麦的出粉率=×100%合格率=×100%出勤率=×100%出油率=×100%成活率=×100%出米率=×100%烘干率=×100%含水率=×100%命中率=×100%升学率=×100%其他：菜籽出油率，含盐率，含糖率，达标率，正确率，不合格率，不成活率，不发芽率，缺勤率附：以上各种率都不会超过100%。各种率最大是100%（种了105棵树全部成活，成活率不是105%，而是100%）第六单元统计1．统计表：把统计数据填写在一定格式的表格内，用来反映情况、说明问题，这样的表格就统计表。2．统计种类：

单式统计表：只含有一个项目的统计表。

复式统计表：含有两个或两个以上统计项目的统计表。

百分数统计表：不仅表明各统计项目的具体数量，而且表明比较量相当于标准量的百分比的统计表。3．统计图：用点线面积等来表示相关的量之间的数量关系的图形叫做统计图。4．条形统计图优点：很容易看出各种数量的多少。注意：画条形统计图时，直条的宽窄必须相同。复式条形统计图中表示不同项目的直条，要用不同的线条或颜色区别开，并在制图日期下面注明图例。5．折线统计图不但可以表示数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。注意：折线统计图的横轴表示不同的年份、月份等时间时，不同时间之间的距离要根据年份或月份的间隔来确定。按照数据的大小描出各点，再用线段顺次连接起来，并注明数量。6．扇形统计图

（1）用整个圆的面积表示总数，用扇形面积表示各部分所占总数的百分数。

（2）优点：很清楚地表示出各部分同总数之间的关系。

（3）制扇形统计图的一般步骤：

a）先算出各部分数量占总量的百分之几。

b）再算出表示各部分数量的扇形的圆心角度数。c）取适当的半径画一个圆，并按照上面算出的圆心角的度数，在圆里画出