充分条件与必要条件课后作业 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

1.4充分条件与必要条件一、选择题。1."x<3"是xx−1A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件2.设集合A={1,3},集合B={a3},则"a=1"A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.设集合A={1,a2,-2},B={2,4},则“a=2”是“A∩B={4}”的()A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.已知命题p:x+y≠-2,q:x≠-1且y≠-1,则p是q的()A.充要条件 B.既不充分也不必要条件C.充分不必要条件 D.必要不充分条件5．下列条件中，使得“”成立的充分不必要条件是（

）A． B． C． D．6.已知集合A＝{1，a}，B＝{1，2，3}，则“a＝3”是“A⊆B”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件7.已知a，b，c是实数，下列命题结论正确的是()A.“a2＞b2”是“a＞b”的充分条件B.“a2＞b2”是“a＞b”的必要条件C.“ac2＞bc2”是“a＞b”的充分条件D.“|a|＞|b|”是“a＞b”的充要条件8.“x>1”是“x2>1”的()A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.既是充分条件，也是必要条件D.既不充分也不必要条件9．“四边形是菱形”是“四边形是平行四边形”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.既是充分条件，也是必要条件D.既不充分也不必要条件10.命题“三角形中，大边对大角”，改成“若，则”的形式，则（)A．三角形中，若一边较大，则其对的角也大，真命题B．三角形中，若一边较大，则其对的角也大，假命题C．若一个平面图形是三角形，则大边对大角，真命题D．若一个平面图形是三角形，则大边对大角，假命题11.已知，，则是的（)A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件12.若a,b为实数,则“a>b>0”是“1a<1bA.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件13.设x,y∈R,则“xy+1≠x+y”的充要条件是()A.x,y不都为1B.x,y都不为1C.x,y都不为0D.x,y中至多有一个是114．下列命题中：①关于x的方程是一元二次方程；②空集是任意非空集合的真子集；③如果，那么；④两个实数的和是有理数，那么这两个数都是有理数.其中是真命题的有（

）A．①②③ B．②③ C．②③④ D．①②④15.(多选题)使不等式x2A.0<x<3B.0<x<4C.x<−1或x>5D.1<x<216.(多选题)若“-1<x<2”是“-2<x<a”的充分不必要条件,则实数a的值可以是()A.1 B.2 C.3 D.417.(多选题)下列命题中正确的是（

）A．“”是“”的必要不充分条件B．“且”是“”的充分不必要条件C．“”是“”的充要条件D．“”是“”的充要条件二、填空题。1.已知，，如果的充分条件是，则实数的取值范围是_________.2.已知，，且是的必要不充分条件，则实数的取值范围是____________．3."x>m"的充分不必要条件是"x>2",则实数m的取值范围是.4.已知集合A={x|x≥0},B={x|x≥a},若x∈A是x∈B的充分条件,则实数a的取值范围是;若x∈A是x∈B的必要条件,则a的取值范围是.5．设命题p：集合，命题q：集合，若，则实数a的取值范围是6.已知集合A={x|x≥0},B={x|x≥a},若x∈A是x∈B的充分条件,则实数a的取值范围是;若x∈A是x∈B的必要条件,则a的取值范围是.

7．能说明命题“对于任意，”为假命题的一组整数的值依次为．（表示实数中的最大值）8.已知集合A＝{x|x≥0}，B＝{x|x≥a}，若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，则实数a的取值范围是________；若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，则a的取值范围是__________三、解答题。1.已知p：－4＜x－a＜4，q：(x－2)(x－3)＜0，若q是p的充分条件，求实数a的取值范围．2.已知a≥12,设二次函数y=-a2x2+ax+c,其中a,c均为实数.证明:当0≤x≤1时,均有y≤1成立的充要条件是c≤33．设x，y∈R，下列各式中哪些是“xy≠0”的必要条件？(1)x＋y＝0；(2)x2＋y2>0；(3)x2＋y2≠0；(4)x3＋y3≠0.4.已知p:x2−2x