第四单元 比例（B卷 能力提升练）六年级下册数学单元AB卷（苏教版）

第四单元比例（B卷能力提升练）（满分：100分，时间：60分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．小东和小林分别将学校报告厅的平面图画了下来（如图）。如果小林是按1∶a的比例尺画的，那么小东是按（

）的比例尺画的。A．1∶a B．1∶a C．1∶2a2．如果，那么x∶y＝（

）。A．3∶4 B．4∶3 C．2∶33．能与4∶0.3组成比例的是（

）。A．0.4∶0.3 B．4∶3 C．80∶64．调制蜂蜜水，蜂蜜与水的质量比是3∶7，丽丽有蜂蜜360克，都用来调制蜂蜜水，需要（

）克水。A．840 B．740 C．7705．如图中，AD＝12cm，，且，那么AC＝（

）cm。A．8 B．6 C．46．一种糖水，糖和糖水的质量比是1∶10，现在有糖20克，要配制这种糖水，需加水（

）克。A．180 B．200 C．1007．校园长240米，宽150米，而画校园平面图的纸只有3分米长，2分米宽，那么选择（

）的比例尺比较适当。A．1∶100 B．1∶10000 C．1∶10008．下面各表中相对应的两个量的比能组成比例的是（

）。A．B．C．二、填空题（每题2分，共16分）9．2022年4月25日、26日，山西1632名援沪医疗队员从太原出发，奔赴上海疫情防控一线，“晋”心守“沪”！已知在比例尺1∶50000000的地图上，量得太原到上海的距离为2.7厘米，太原到上海的实际距离约为()千米。10．在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是()。11．如果在10升水里加入18毫升的一种洗衣液效果最好，那么在80升水里加入这种洗衣液，要使效果最好，要加入________毫升洗衣液。12．一间舞蹈房在比例尺为1∶300的平面图上，长3厘米，宽2.2厘米，舞蹈房的实际面积是()平方米。13．一辆飞鸽牌自行车的前、后齿轮的齿数比是，如果后齿轮转了20圈，那么前齿轮应转()圈。14．用3、5、9、15四个数写出一个比例式：()。15．一个精密零件，在比例尺是的图纸上，量得它的长度是6cm。这个部精密零件实际长()mm。16．在比例尺是1∶60000000的地图上，量得A、B两地的距离是8厘米，一架飞机13时从A地出发飞往B地，17时到达，这架飞机平均每小时飞行()千米；将这幅图上的比例尺用线段比例尺可表示为()。三、判断题（每题2分，共8分）17．如果甲数的等于乙数的，那么甲∶乙＝3∶4。()18．在一幅地图上，用20厘米表示实际距离80千米，这幅地图的比例尺是1∶40000。()19．把一个零件模型画在比例尺为20：1的图纸上，边长变为原来的．()20．任意两个圆的周长和直径的比都能组成比例。()四、计算题(共6分)21．(6分)解方程或解比例。16＋25%x＝26

五、作图题(共6分)22．(6分)（1）把图中圆的圆心平移到（10，7）的位置，画出按2∶1放大后的圆。（2）把长方形绕A点逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。（3）画出最右边图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。六、解答题(共48分)23．(6分)在比例尺是的地图上，量得武汉到郑州的距离是10厘米。刘师傅去执行“抗疫物资运输”任务，如果运输车以每小时80千米的速度于20时20分出发，什么时候能到达目的地？24．(6分)高速铁路通车后，大大节约了人们的出行时间。在一幅比例尺为1∶3500000的地图上，小军量得盐城站到上海虹桥站的图上距离约是9厘米。一列高速动车平均每小时行210千米，它从盐城站出发，行驶到上海虹桥站至少要多少小时？25．(6分)一幅地图的比例尺是，现在改用1∶5000000的比例尺重新绘制，原地图中5厘米的距离，在新地图中应该画多少厘米？26．(6分)一间大厅，用边长为6分米的方砖铺地，需用216块；若改铺边长为4分米的方砖，需要用多少块？（用比例知识解答）27．(6分)快车从甲站开往乙站需要8小时，慢车从乙站开往甲站需要10小时。两车同时从两站分别开出。相向而行，相遇时，慢车行了240千米，甲乙两站之间的距离是多少千米？（用比例解）28．(6分)甲乙两个仓库，堆放物品的质量比是3∶7，甲仓库运进6吨，乙仓库运出4吨后，甲乙仓库堆放的物品的质量比是3∶5，求甲乙仓库原来各堆放多少吨物品？29．(6分)今年三毛和二毛的年龄比是7∶5，五年后，三毛与二毛的年龄比是13∶10，问两人今年各几岁？30．(6分)李师傅加工一批零件，计划每分钟做8个，因任务紧迫，实际每分钟做10个，结果比计划少用45分钟，这批零件一共多少个？参考答案1．C【分析】实际距离＝图上距离÷比例尺，小林画的报告厅的长图上距离是8厘米，比例尺是1∶a，则长的实际距离＝8÷＝8a。图上距离∶实际距离＝比例尺，小东画的图上的长是4厘米，用4比上8a即可求出他的比例尺。【详解】8÷＝8a4∶8a＝1∶2a，则小东是按1∶2a的比例尺画的。故答案为：C【点睛】本题考查比例尺的应用。掌握并熟练运用图上距离、实际距离与比例尺的关系是解题的关键。2．B【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；因为，根据比例的基本性质，可把乘积式改写为比例式，，进一步化简得，x∶y＝4∶3。【详解】结合比例的基本性质可得：x∶y＝4∶3故答案为：B【点睛】在把乘积式改写为比例式之前，要确定好以哪两项为内项，则另外两项就是外项。3．C【分析】将题干中的比以及选项中的比化为最简整数比，然后找出相同的即可。【详解】4∶0.3＝40∶30.4∶0.3＝40∶30＝4∶34∶3＝4∶380∶6＝40∶36∶8＝6∶8所以4∶0.3＝80∶6。故答案为：C【点睛】本题主要考查了比例的意义，也可以根据比例的基本性质来进行判断。4．A【分析】设360克蜂蜜需要加水克，根据蜂蜜与水的质量比是3∶7，列比例解答即可求出加水的克数，据此回答即可。【详解】解：设360克蜂蜜需要加水克。360∶＝3∶73＝2520＝840故答案为：A【点睛】此题是考查比和比例的应用。关键是根据蜂蜜与水的质量比是3∶7，其中蜂蜜用了360克，列比例求出加水的克数。5．A【分析】设为厘米，则为厘米，为厘米，根据线段关系列出方程即可。【详解】解：设为厘米，则为厘米，为厘米故答案为：A【点睛】根据线段关系列出方程，是解答此题的关键。6．A【分析】把需要加水的质量设为未知数，根据糖和糖水的质量比写出比例，再解比例求出未知数，据此解答。【详解】解：设需加水x克。20∶（20＋x）＝1∶1020＋x＝20×1020＋x＝200x＝200－20x＝180所以，需加水180克。故答案为：A【点睛】本题主要考查用比例解决问题，根据糖和糖水的质量比写出比例是解答题目的关键。7．C【分析】图上距离和实际距离已知，依据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求得长和宽的图上距离，再与纸的长和宽相比即可进行选择。【详解】240米＝24000厘米，150米＝15000厘米，3分米＝30厘米，2分米＝20厘米；A．24000×＝240（厘米），240＞30，所以不合适；B．24000×＝2.4（厘米），15000×＝1.5（厘米），纸张的空余太多，所以不合适；C．24000×＝24（厘米），15000×＝15（厘米），比较合适；故答案为：C【点睛】解答此题的关键是先按所给比例尺求出图上距离，再联系生活实际进行选择。8．B【分析】根据比例的意义，表示两个比相等的式子，叫做比例，据此判断比值是否相等即可。【详解】A．10÷140＝11÷143＝所以10∶140和11∶143不成比例；B．2÷6.28＝3÷9.42＝＝，所以2∶6.28＝3∶9.42C．15÷25＝18÷22＝≠，所以15∶25和18∶22不成比例。故答案为：B【点睛】本题考查比例的意义，根据比例的意义进行解答。9．1350【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。【详解】2.7÷＝135000000（厘米）＝1350（千米）太原到上海的实际距离约为1350千米。【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。10．【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，另一个外项＝两个内项的乘积÷其中一个外项，再根据最小的质数为2，即可求得。【详解】分析可知，最小的质数是2。2÷＝【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。11．144【分析】水与洗衣液的比是一定的，设要加入x毫升洗衣液，根据“水∶洗衣液＝10∶18”即可列比例解答。【详解】解：设要加入x毫升洗衣液。80∶x＝10∶1810x＝80×18x＝x＝144则要加入144毫升洗衣液。【点睛】此题是考查比的应用。列比例解答应用题与列方程相同，关键是先设出未知数，再找出含有未知数的等量关系式。12．59.4【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出长方形的长和宽的实际长度；再根据长方形的面积公式：面积＝长×宽，代入数据，即可解答。【详解】长：3÷＝3×300＝900（厘米）900厘米＝9米宽：2.2÷＝2.2×300＝660（厘米）660厘米＝6.6米长方形面积：9×6.6＝59.4（平方米）【点睛】根据图上距离和实际距离的换算，长方形面积公式进行解答。13．8【分析】根据自行车的数学一章，利用公式：前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数，可知前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝后齿轮转数∶前齿轮转数，代入数据即可得出前齿轮转的圈数。【详解】前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝后齿轮转数∶前齿轮转数把前齿轮齿数∶后齿轮齿数＝5∶2代入得5∶2＝20∶前齿轮转数解：5×前齿轮转数＝2×205×前齿轮转数＝40前齿轮转数＝40÷5前齿轮转数＝8（圈）【点睛】此题的解题关键是理解自行车的速度与内部结构的关系，解决实际问题。14．3∶5＝9∶15【分析】在3、5、9、15四个数写成两个数的积等于另外两个数的积，再根据比例的基本性质进一步转化成比例即可。【详解】因为，所以3∶5＝9∶15（答案不唯一）【点睛】解决此题关键是先根据给出的数写出一个等式，进而把等式改写成比例。15．5【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入公式即可求解，最后转换单位即可。【详解】（cm）0.5cmmm【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的换算，熟练掌握它的公式并灵活运用。16．

1200

【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出A、B两地的距离，再根据速度＝路程÷时间，求出飞机的速度即可；比例尺1∶60000000表示图上1厘米的距离代表实际距离60000000厘米，即600千米，据此用线段比例尺表示。【详解】8÷＝480000000（厘米）＝4800千米17－13＝4（小时）4800÷4＝1200（千米/时），则这架飞机平均每小时飞行1200千米；60000000厘米＝600千米，则将这幅图上的比例尺用线段比例尺可表示为：。【点睛】本题考查比例尺和行程问题的实际应用。熟练掌握图上距离和实际距离的换算方法是解题的关键。17．×【分析】比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。根据题意可得，甲×＝乙×，改写成一个外项是甲，一个内项是乙的比例，则和乙相乘的数就作为比例的另一个内项，和甲相乘的数就作为比例的另一个外项，据此写出比例，再化简即可。【详解】甲×＝乙×甲∶乙＝∶＝（×12）∶（×12）＝4∶3原题说法错误。故答案为：×【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。18．×【分析】图上距离÷实际距离＝比例尺，据此解答。【详解】80千米＝8000000厘米20∶8000000＝1∶400000故答案为：×【点睛】考查了比例尺的意义，学生应掌握。19．×20．√21．x＝40；x＝3；x＝【分析】根据等式的性质，在方程两边同时减去16，将25%转化成0.25，再在方程两边同时除以0.25求解；先根据比例的基本性质，把原式转化为39x＝13×9，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以39求解；先根据比例的基本性质，把原式转化为x＝×，然后根据等式的性质，在方程两边同时除以求解。【详解】16＋25%x＝26解：16＋25%x－16＝26－1625%x＝100.25x＝100.25x÷0.25＝10÷0.25x＝40解：39x＝13×939x＝11739x÷39＝117÷39x＝3解：x＝×x＝x÷＝÷x＝22．（1）、（2）（3）见详解【分析】（1）根据对数表示方法：第一个数表示列，第二个数表示行；找出圆心，再根据图形平移的性质，圆心向上移动4个，再向左移动7个，确定圆心，再把半径按照2∶1放大，画出放大后的圆即可；（2）根据图形旋转的方法，以A点为轴，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形；（3）根据轴对称图形的性质，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的上面画出下图的关键对称点，连接即可。【详解】如下图：【点睛】本题主要考查数对、旋转、平移及图形的放大的灵活应用。23．第二天早上2时35分到达【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出武汉到郑州的实际距离，再根据时间＝距离÷速度，求出所用的时间，即可解答。【详解】10÷＝10×5000000＝50000000（厘米）50000000厘米＝500千米500÷80＝6.25（小时）6.25小时＝6时15分20时20分＋6时15分＝26时35分26时35分－24时＝2时35分答：第二天早上2时35分到达。【点睛】根据图上距离和实际距离的换算；距离，时间和速度三者之间的关系进行解答；关键是最后的时间确定清楚。24．1.5小时【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，把数代入公式即可求出实际距离，再根据1千米＝100000厘米，转换单位，再根据公式：时间＝路程÷速度，把数代入公式即可求解。【详解】9÷＝31500000（厘米）31500000厘米＝315（千米）315÷210＝1.5（小时）答：行驶到上海虹桥站至少需要1.5小时。【点睛】本题主要考查图上距离和实际距离的公式，熟练掌握它的公式并灵活运用。25．60厘米【分析】先根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算出实际距离，进而根据“实际距离×比例尺＝图上距离”解答即可。【详解】由题意可知，原比例尺是图上1厘米表示实际600千米，即60000000厘米，实际距离是：5÷＝300000000（厘米）新比例尺地图中图上距离：300000000×＝60（厘米）答：原地图中5厘米的距离，在新地图中应该画60厘米。【点睛】解答此题应根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论。26．486块【分析】一间大厅的面积是不变的，每一块方砖的面积与所需块数的乘积是一定的，即每一块方砖的面积×所需块数＝大厅面积（一定），也就是两种相关联的量成反比例，由此设出未知数，列出比例式解答即可。【详解】解：设需要用x块。4×4×x＝6×6×21616x＝777616x÷16＝7776÷16x＝486答：需要486块。【点睛】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，再列比例式解答。注意：列比例式时不要把边长当成面积。27．540千米【分析】设甲乙两站之间的距离为x千米，根据行驶时间相同（一定），路程与速度成正比例；快车行完全程用了8小时，速度为；慢车行完全程用了10小时，速度为；列出比例式，再解答即可。【详解】解：甲乙两站之间的距离是x千米。240∶（x－240）＝∶（x－240）＝240×x－24＝30x＝30＋24x＝54x＝54÷x＝540答：甲乙两站之间的距离是