第三单元 啤酒生产中的数学（A卷 知识通关练）六年级下册数学单元AB卷（青岛版六三制）

第三单元啤酒生产中的数学（A卷知识通关练）（满分：100分，时间：60分钟）一、选择题（每题2分，共16分）1．王亮的身高与体重成（

）。A．正比例 B．反比例 C．不成比例2．下图是一列火车行驶的路程和时间的对应图。这列火车4.5小时大约行驶（

）千米。A．520 B．500 C．5403．下列几组量中，成反比例关系的是（

）。A．房间面积一定，一块方砖的面积和所需块数 B．6x＝7yC．圆的周长一定，半径和圆周率4．能和4∶0.3组成比例的是（

）。A．0.8∶0.6 B．8∶0.6 C．0.08∶0.65．下图是甲乙两车行驶路程和时间之间的关系，根据图中关系，甲乙两车的速度相比()。A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．速度相同6．图中长方形B的面积是21m2，长方形C的面积是63m2，长方形D的面积是49m2，长方形A的面积是（）m2．A．25 B．31 C．277．下表中，如果a和b成反比例，空格里应填（

）。a46b12A．2 B．8 C．188．拍照时，从人的头顶部到底边的距离与整张照片的高度的比是黄金比（0.618∶1）时，给人的感觉是最舒服的，这张照片正好符合黄金比，从人的头顶部到底边的距离约是（

）厘米。（得数保留两位小数）A．0.50 B．54.94 C．5.49二、填空题（每题2分，共16分）9．若5x＝2y，则：x∶y＝()∶()。10．在比例9∶4＝27∶12中，若内项4加上8，外项12应加()，才能使比例仍然成立。11．从12的因数中，选出4个数，组成一个比例式是_______。12．两种()的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的()一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做()。13．如图，如果A与B成正比例，那么“X”是()；如果A与B成反比例，那么“X”是()。A1220B3X14．如表所示，当x和y成反比例时，空格里应填________；当x和y成正比例时，空格里应填________。x62y1215．如图是一个水龙头打开后的出水量情况的统计图。照这样计算，出15升水需要()秒。16．如果3a＝4b，那么a∶b＝()，解题依据是()。三、判断题（每题2分，共8分）17．三角形的高一定，它的底与面积成正比例。圆的面积与半径成反比例。()18．圆柱体木料的长一定，这根木料横截面的面积和它的体积成正比例。()19．如果，那么。()20．15∶18＝10∶12。()四、计算题(共6分)21．(6分)求未知数。

五、解答题(共54分)22．(6分)学校食堂买来600千克大米，前6天吃了120千克，照这样计算，剩下的还能吃几天？（用比例知识解）23．(6分)一个服装店所有的服装都打同样的折扣销售。李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元。李阿姨还想买一条裤子，原价180元，现价多少钱？（用比例解）24．(6分)小林的身高是1.5米，此时她的影长是2.4米，同一时刻，她身旁的一棵树的影长是4米，这棵树的高度是多少米？（用比例解）25．(12分)聪聪想了解更多有关低碳生活的知识，他从网上检索到一条资料：出行时，如果开小汽车，油耗数与产生的二氧化碳排放量情况如下表：油耗数/升12345…二氧化碳排放量/千克2.75.48.110.8…（1）把表格填写完整。（2）根据表中的数据描点，再顺次连接。（3）小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量成________比例，写出你判断的理由。26．(12分)下面是小华6～10岁的身高情况统计表。年龄/岁678910身高/厘米112118125130136（1）上表中有哪两种变化的量？

（2）这两种量是怎样变化的？27．(12分)操作题。汽车行驶的时间和路程如下表。在图中描出表示路程和相应时间的点，然后把它们按顺序连起来。时间/时123456路程/km80160240320400480（1）表中相关联的两种量成________关系。（2）根据图像判断，这辆汽车行驶280千米大约需要________时。参考答案1．C【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。如果既不是比值一定，也不是乘积一定，则这两种相关联的量不成比例。【详解】王亮的身高与体重不是两个相关联的量，所以王亮的身高与体重不成比例。故答案为：C【点睛】掌握正、反比例的意义及辨识方法是解题的关键。2．C【分析】路程取120千米，时间取1小时，速度＝＝120（千米/时），路程取240千米，时间取2小时，速度＝＝120（千米/时），说明速度一定，路程与时间成正比例，所以当时间取4.5小时时，路程即可算出。【详解】根据分析可知，路程∶时间＝120∶1路程＝4.5×120＝540（千米）故答案为：C【点睛】此题的解题关键是利用速度一定，路程与时间成正比例，求出结果。3．A【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】A．一块方砖的面积×所需块数＝房间面积（一定），一块方砖的面积和所需块数反比例关系；B．6x＝7y，x∶y＝（一定），x和y成正比例关系；C．C＝2πr，圆的周长一定，半径和圆周率不成比例。故答案为：A【点睛】本题考查了正、反比例的概念和辨识，两个相关联的量如果比值一定，则这两个量成正比例，如果乘积一定，则成反比例。4．B【分析】表示两个比相等的式子叫做比例；由此先求出4∶0.3的比值；再逐项求出每个比的比值；进而根据两个比的比值相等，就是组成比例，比值不相等，就不能组成比较，据此解答。【详解】4∶0.3＝A．0.8∶0.60.8÷0.6＝；≠，不能和4∶0.3组成比例；B．8∶0.68÷0.6＝；＝，能和4∶0.3组成比例；C．0.08∶0.60.08÷0.6＝；≠，不能和4∶0.3组成比例；故答案为：B【点睛】解答此题也可以用比例的基本性质“比的内项之积等于外项之积”，等于能组成比例；不等于就不能组成比例。5．A【分析】观察图可知：横轴表示时间，纵轴表示路程，甲、乙用的时间相同的情况下，即时间一定，则路程和速度成正比例关系，所以行路程越多，速度就越快。据此作答。【详解】根据分析可知：时间一定，路程和速度成正比例关系，甲行的路程多，所以甲的速度快。故答案为：A【点睛】本题考查的目的是理解掌握折线统计图的识读及运用，关键是掌握路程、时间、速度之间的关系。6．C【详解】试题分析：因为长方形A与长方形C面积比等于高的比；再由长方形B与长方形D面积比等于高的比，由此列出比例，求出长方形A的面积．解：设长方形A的面积为xm2，则：x：63=21：49，49x=63×21，x=1323÷49，x=27；答：长方形A的面积是27m2，故选C．点评：解答此题的关键是，在两个长方形的长相等时，面积的比就是长方形的宽的比，由此列出比例解决问题．7．C【分析】根据反比例的判定，这两个相关联的量的乘积一定，据此解答即可。【详解】6×12÷4＝72÷4＝18故答案为：C【点睛】本题考查反比例的判定，明确反比例的定义是解题的关键。8．C【分析】人的头顶部到底边的距离与整张照片的高度的比是0.618∶1，照片的高度是8.89cm，可得比例，人的头顶部到底边的距离∶8.89＝0.618∶1，根据比例的基本性质求解即可。【详解】解：设人的头顶部到底边的距离为x（cm）。x∶8.89＝0.618∶1x＝8.89×0.618x＝5.49402x≈5.49故答案为：C【点睛】本题主要考查比例的应用和解比例。9．

2

5【分析】根据比例的基本性质，两内项积等于两外项积，可把2和y看作内项，则5和x为外项，据此填空即可。【详解】若5x＝2y，则：x∶y＝2∶5。【点睛】此题考查了比例的基本性质，要学会灵活运用。10．24【分析】根据题意，若内项4加上8之后，比例变为9∶12＝27∶x，再根据比例的基本性质解比例即可。【详解】9∶12＝27∶x解：9x＝12×279x÷9＝12×27÷9x＝36；36－12＝24【点睛】熟练掌握比例的基本性质并能灵活利用是解答本题的关键。11．【分析】根据求一个数的因数的方法和比例定义即可解决。【详解】12的因数有：1、2、3、4、6、12其中，所以2、3、4、6可以组成比例式：【点睛】紧扣比例的定义解决问题。12．

相关联

商

正比例关系【分析】根据正比例的定义解答即可。【详解】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的商一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。【点睛】本题主要考查正比例的定义，注意正比例是相关的两个量，它们的商一定；反比例是相关联的两个量，它们的积一定。13．

5

1.8（或）【分析】如果A与B成正比例，则A与B的比值一定，即20∶X＝12∶3，据此求出X即可；如果A与B成反比例，则A与B的乘积一定，即20X＝12×3，据此解答即可。【详解】20∶X＝12∶3解：12x＝20×312X÷12＝20×3÷12X＝5；20X＝12×320X÷20＝12×3÷20X＝1.8（或）【点睛】明确正、反比例的意义是解答本题的关键。14．

36

4【分析】两个相关联的量，若其比值一定，则两个量成正比例关系；若其乘积一定，则两个量成反比例关系。据此解答。【详解】当x和y成反比例时：2y＝6×12解：2y＝722y÷2＝72÷2y＝36当x和y成正比例时，6∶12＝2∶y解：6y＝12×26y＝246y÷6＝24÷6y＝4【点睛】明确正反比例的意义及应用是解答本题的关键。15．75【分析】根据题意可知，出水量和时间成正比例关系，它们的比值一定，据此列比例式解答即可。【详解】解：设出15升水需要x秒；2∶10＝15∶x2x＝10×15x＝75【点睛】正比例图像的特点：过原点的一条直线，据此判断出水量和时间成正比例关系是解答本题的关键。16．

4∶3

比例的基本性质【分析】根据比例的基本性质可知，把3和a看作比例的两个外项，把4和b看作比例的两个内项，据此即可写出比例式。【详解】根据分析得，由3a＝4b，可得a∶b＝4∶3。解题依据是比例的基本性质。【点睛】此题的解题关键是灵活运用比例的基本性质求解。17．×【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【详解】根据三角形的面积＝底×高÷2可得，＝高，高一定，则面积与底的比值一定，符合正比例的定义，所以三角形的底与面积成正比例。根据圆的面积公式：S＝πr2，，π一定，则面积与半径的平方数的比值一定，符合正比例的定义，所以圆的面积与半径的平方数成正比例。故答案为：×【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。18．√【分析】这根木料横截面的面积和它的体积之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。据此判断。【详解】因为圆木的体积÷横截面积＝圆木的长（一定），所以圆柱体木料的长一定，这根木料横截面的面积和它的体积成正比例。故答案为：√【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。19．×【分析】根据分数与比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项；及比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答。【详解】，因为，即，那么。故答案为：×【点睛】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。20．√【分析】能不能组成比例要看两个比的比值是否相等，如果比值相等就能组成比例，如果比值不相等就不能组成比例。【详解】15∶18＝，10∶12＝，比值相等，能组成比例，原题正确。故答案为：正确。【点睛】本题考查比例的意义，可通过求比值来判断两个比是否相等。21．；；【分析】根据等式的性质2可求方程的解，先化简，再在等式两边再同时除以的差，即可解答。求的解，可以根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，写成，等式两边再同时除以1.25，即可解答。求的解，根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，写成，等式两边再同时除以，即可解答。【详解】解：解：解：22．24天【分析】由题意“照这样计算”可知：每天吃大米的质量是一定的，即吃大米的质量与天数的比值是一定的，符合正比例的意义，则吃大米的质量与天数成正比例，假设剩下的（600－120）千克还能吃x天，据此即可列比例求解。【详解】解：设剩下的还能吃x天，120∶6＝（600－120）∶x120x＝6×（600－120）120x＝6×480120x＝2880x＝2880÷120x＝24答：剩下的还能吃24天。【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。23．108元【分析】根据题意可知，所有的服装都打同样的折扣销售。则＝折扣（一定），所以现价和原价成正比例，据此列比例解答即可。【详解】解：设现价为x元。＝250x＝150×180250x＝27000250x÷250＝27000÷250x＝108答：现价为108元。【点睛】正确判断现价与原价成正比例还是成反比例是解答本题的关键。24．2.5米【分析】根据题意可知，同一时刻，身高与影长的比值是一定的，所以身高与影长成正比例关系，列比例式解答即可。【详解】解：设这棵树的高度是x米。2.4x＝1.5×42.4x＝6x＝2.5答：这棵树的高度是2.5米。【点睛】明确同一时刻，身高与影长的比值一定是解答本题的关键。25．（1）13.5（2）见详解（3）正；因为小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量是两个相关联的量，并且比值一定，所以小汽车的油耗数和产生的二氧化碳排放量成正比例关系。【分析】（1）观察统计表的数据可知，每升油产生的二氧化碳量是一定，为2.7千克，用油的升数乘每升油产生的二氧化碳量即可解答；（2）根据统计表中的数据，描点即可；（3）两个相关联的量，当比值一定时成正比例关系；当乘积一定时成