2023-2024学年八年级数学下册同步学与练（浙教版）第1章 二次根式 章末重难点检测卷-八年级数学下册同步学与练（浙教版）（原卷版）

第1章二次根式章末重难点检测卷注意事项：本试卷满分100分，考试时间120分钟，试题共24题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分。每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,不选、多选、错选均不得分)1．（2023下·浙江湖州·八年级校考期中）下列二次根式中，属于最简二次根式的是（）A． B． C． D．2．（2023上·浙江·七年级周测）下列运算中，正确的是（

）A． B． C． D．3．（2023下·浙江温州·八年级温州市第三中学校考期中）若二次根式有意义，则的取值范围是（

）A． B． C． D．4．（2023·浙江·模拟预测）若为实数，化简的结果是（）A． B． C． D．5．（2023下·浙江温州·八年级校联考期中）如图是单位长度为的正方形网格，点，，都在将点上，则点到所在直线的距离为（

）

A． B． C． D．6．（2023下·浙江湖州·八年级统考期末）高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间（单位：s）和高度h（单位：m）近似满足公式（不考虑风速的影响）．记从高空抛物到落地所需时间为．从高空抛物到落地所需时间为，则的值是（

）A． B． C． D．27．（2020上·浙江·九年级周测）在锐角中，已知某两边，那么第三边的变化范围（

）A． B． C． D．8．（2023·浙江·模拟预测）若，则（

）A．2007 B．2008 C． D．9．（2023下·浙江绍兴·八年级统考期末）如图所示，在一张长为，宽为的矩形纸片上，现要剪下一个腰长为的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余的两个顶点在矩形的边上），则剪下的等腰三角形的面积不可能是（

）

A． B． C． D．10．（2023上·浙江金华·八年级统考阶段练习）如图，中，，的平分线与边的垂直平分线相交于，交的延长线于，于，下列结论：①；②；③平分；④；正确的是（

）A．①② B．①③ C．①②③ D．①②④二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11．（2021上·上海·八年级上海市南洋模范中学校考阶段练习）计算：．12．（2023下·浙江湖州·八年级统考期中）当时，二次根式的值是．13．（2023下·浙江温州·八年级校联考阶段练习）已知实数，满足，则的值为．14．（2023上·浙江杭州·八年级校联考期中）如图，已知，，，则．15．（2023上·浙江杭州·八年级杭州市公益中学校考期中）如图，在中，，，，以为边，在上方作一个等边．将四边形折叠，使点与点重合，折痕为，求点到直线的距离为．16．（2022上·浙江杭州·八年级校联考阶段练习）如图，在中，，，分别是、边上的点，且，，连结，过点作于点．

(1)若，，则四边形的面积为；(2)若，，则四边形的面积为．三、解答题(本大题共7小题,共66分)17．（2023上·浙江金华·九年级校联考开学考试）计算：(1)；(2)．18．（2022下·陕西宝鸡·七年级统考期中）已知：的立方根是，的算术平方根是，的平方根是它本身．(1)求，，的值；(2)求的平方根．19．（2020上·河北秦皇岛·八年级统考期中）观察：∵，即，∴的整数部分为2，小数部分为，请你观察上述式子规律后解决下面问题．(1)规定用符号表示实数m的整数部分，例如：，，填空：______；_____．(2)如果的小数部分为a，的小数部分为b，求的值．20．（2023上·浙江杭州·七年级校考期中）先观察下列等式．再回答问题：①，②，③，（1）请按照上面各等式反映的规律，试写出用n的式子表示的等式：．（2）．21．（2023上·浙江金华·七年级校考期中）如果三角形有一边上的中线恰好等于这边的长，那么我们称这个三角形为“美丽三角形”．(1)如图，在中，，，求证：是“美丽三角形”；(2)在中，，，若是“美丽三角形”，求的长．22．（2023下·浙江杭州·八年级校考阶段练习）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，在所给网格中按下列要求画出图形：

(1)已知点在格点（即小正方形的顶点）上，画一条线段，长度为，且点在格点上；(2)以上题中所画线段为一边，另外两条边长分别是3，，画一个三角形，使点在格点上（只需画出符合条件的一个三角形）；(3)所画的三角形的边上高线长为________．（直接写出答案）23．（2023下·浙江金华·八年级校联考阶段练习）求代数式，，如图是小亮和小芳的解答过程：解：原式

解：原式

(1)________的解法是正确的；(2)化简代数式，（其中）；(3)若，直接写出a的取值范围．24．（2022上·福建漳州·八年级福建省漳州第一中学校考阶段练习）阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如，善于思考的小明进行了以下探索：若设（其中、、、均为整数），则有，．这样小明