1.3截一个几何体 学案 2023-2024学年北师大版数学七年级上册

课题：1.3截一个几何体教学目标：1.理解截面的意义．2.通过切割土豆等活动认识用平面截一个正方体，能得到的形状.3.会判断常见几何体的截面形状.预习学案：阅读教材P13，认识什么叫截面.用刀切一个球形西瓜，切出的面是什么形状？截面：用一个截一个，叫做截面.预习自测：1.圆柱的截面可能是什么图形？圆锥和球的呢？2.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是(

)A.圆柱B.圆锥C.正方体D.球新授：任务一：1.用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？动手试一试。截面的形状可能是三角形吗？截面形状还可能是几边形？如何截得？【小结1】用一个平面去截正方体最多可以得到条交线，从而截面最多只能是边形。2.用平面去截一个三棱柱，截面的形状可能是什么图形？【小结2】用一个平面去截三棱柱，最多可截出_______；【小结3】用一个平面去截四棱柱，最多可截出_______；【小结4】用一个平面去截五棱柱，最多可截出__________。【归纳】用一个平面去截n棱柱，最多可截出__________边形.【针对小练一】基础题：1.用一个平面截下列几何体，截面可能是三角形的是()①正方体；②球体；③圆柱；④圆锥.A.①B.①②C.①④D.①③④2.分别指出图中几何体截面形状的符号。提高题：图中各几何体的截面分别是什么形状？拓展题：1.如图所示，用一个平面去截一个圆柱，则截得的形状应为(

)

ABCD.2.如图，一个正方体截去一个角后，剩下的几何体面的个数和棱的条数分别为(

)A.6，12B.7，12C.7，11D.6，11小结：常见几何体的截面任务二：跟踪反馈基础题：1.用一个平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，则这个几何体不可能是(

)A.圆柱B.圆锥C.正方体D.球2.用一个平面去截一个正方体，截面形状不可能为下图中的(

)A.圆B.正方形C.长方形D.平行四边形3.用一个平面去截圆柱，则它的截面图不可能是(

)A.长方形B.圆形C.正方形D.三角形提高题：1.如图，一个长方体长9cm，宽5cm，高4cm．从这个长方体的一个角上挖掉一个棱长3cm的正方体．(1)剩下部分的体积是_________cm³；(2)剩下部分的表面积是________cm².2.用一个平面去截一个立体图形，当截取的角度和方向不同时，截面的形状随截法的不同而改变，下列截面中属于三角形的是(

)ABCD拓展题：如图1，将正方体切去一块，得到图2，图3的几何体．图2和图3各有多少个面？多少条棱？多少个顶点；(2)若面数记为f，棱数记为e，顶点数记为v，则f+v−e=________.随堂检测：1.用一个平面去截一个几何体，截面不可能是三角形的是（）A.五棱柱B.四棱柱C.圆锥D.圆柱2.下图中几何体截面的形状是（

）ABCC作业：必做题：（基础题）1.用一个平面去截正方体，截面形状不可能是（）A.B.C.D.2.如图，用一个平面去截正方体截面形状不可能为下图中的（）

A.B.C.D.3.用一个平面去截一个三棱柱，写出你认为所有可能的截面形状________．4.

如图，用水平的平面截几何体，所得几何体的截面图形标号是((

))

A.B.C.D.5.如下图用一个平面去截一个圆柱，图甲中截面的形状是________，图乙中截面的形状是________．选做题：（提高题）1.如图，由图1的正方体切去一角，分别可以得到图2−−图5的几何体，请仔细观察，完成下题：（1）填表：

顶点数a棱数b面数c图18126图2图3图4图5（2）若