强化训练五 斜面模型中的综合应用各类问题-2021-2022学年高一物理精讲与精练高分突破考点系列（人教版2019必修第一册）

第四章运动和力的关系

专题强化训练五：斜面模型中的综合应用各类问题

题型一：木块在光滑斜面上滑动

1.（2021.全国•高一课时练习）如图所示，斜面c固定，重为G的物体a放在上表面水平的物体6上，沿光滑斜

面c一起向下滑，则（）

A.a对6的压力小于G

B.若物体。上没有放物体a,物体6的加速度将增大

C.。受到的摩擦力方向水平向左

D.。与6之间可能没有摩擦力的作用

2.（2019•新疆•乌市八中高一月考）如图所示，斜面体质量为倾角为6,置于水平地面上，当质量为根的小木

块沿斜面体的光滑斜面自由下滑时，斜面体仍静止不动，则（）

A.斜面体受地面的支持力为Mg

B.斜面体受地面的支持力大于（〃z+M）g

C.斜面体受地面的摩擦力为“gcos6

D.斜面体受地面的摩擦力为gmgsin2。

3.（2021・全国•高一）如图所示，一个物体从A点由静止出发分别沿三条光滑轨道到达G、G、C3,则（）

A.物体到达G点时的速度最大

B.物体在三条轨道上的运动时间相同

C.物体到达C3的时间最短

D.物体在AC3上运动的加速度最小

题型二：木块在粗糙斜面上滑动

4.（2021•河南•范县第一中学高一月考）物块从斜面底端以初速度w冲上足够长的倾角为。的斜面，其加速度大小

为ai;物块到达斜面最高点后又以加速度大小z返回斜面底端。已知.:政=2:1,则物块与斜面间的动摩擦因数〃

为（）

A.tan®B.cos。C.—tan0D.—cos0

5.（2021•浙江浙江•高一月考）如图所示，质量〃，=lkg的滑块以%=16m/s的初速度沿倾角6=37。的斜面上滑，经

/=2s恰好滑行到最高点速度减为零。已知sin370=0.6,cos37°=0.8,则（）

<^>^e__________________

A.滑块上滑的最大位移9.6m

B,滑块与斜面间动摩擦因数0.8

C.滑块将一直静止在最高点

D.滑块在上滑过程的中间位置瞬时速度大小为80m/s

6.（2021・浙江•高一月考）如图所示，倾角0=37°的斜面48与水平面BC在B点平滑相连,一滑块从斜面上高h=0.6m

处的A点由静止开始下滑，最终停在C点。已知滑块与接触面间的动摩擦因数均为〃=025,滑块经过8点时速率

不变，则滑块（）

A.在AB段滑行的加速度大小为5m/s2

B.到达B点处的速度大小为30m/s

C.在8C段滑行的距离为2.0m

D.在AB段和BC段的滑行时间之比为5:8

题型三：物体在其他外力作用上在斜面运动

7.（2021•浙江浙江•高一月考）如图甲所示，质量为1kg的小物块以初速度%=llm/s从6=53。的固定斜面底端先后

两次滑上斜面，第一次对小物块施加一沿斜面向上的恒力E第二次不施加力。图乙中的两条线段。，6分别表示

施加力P和无尸时小物块沿斜面向上运动的修图线，不考虑空气阻力，g=10m/s2,下列说法正确的是（）

v(m/s)

甲乙

A.恒力厂大小为INB.恒力P大小为5N

C.物块与斜面间动摩擦因数为0.6D.物块与斜面间动摩擦因数为0.33

8.（2020.青海.西宁北外附属新华联外国语高级中学有限公司高一期末）为了探究物体与斜面间的动摩擦因数，某

同学进行了如下实验，取一质量为机的物体使其在沿斜面方向的推力作用下向上运动，如图甲所示，通过力传感器

得到推力随时间变化的规律如图乙所示，通过频闪照相处理后得出速度随时间变化的规律如图丙所示，若斜面足够

长，斜面的倾角。=30。，取重力加速度g=10m/s2,则下列结论不正确的是（）

A.物体的质量为3kg

B.物体与斜面间的动摩擦因数为也

9

C.撤去推力厂后，物体将做匀减速运动，最后不能静止在斜面上

D.撤去推力尸后，物体下滑时的加速度大小为gm/s2

9.（2021・重庆•高一期末）如图甲为利用位移传感器研究木块从静止开始沿斜面向下做匀加速运动的过程，图乙为

相对应的木块下滑过程中前2秒的位移一时间（x-f）图象，若斜面倾角为6=37。且斜面足够长，取重力加速度

g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,下列说法中正确的是（）

A.木块的加速度大小为6m/s2

B.木块在/=ls时速度大小为2m/s

C.木块在前3s的位移大小为16m

D.木块与斜面间的动摩擦因数为口=0.25

题型四：含在斜面上的连接体分析

10.（2021•江苏・泰州中学高一期中）如图所示，细线的一端系一质量为根的小球，另一端固定在倾角为6的光滑斜

面体顶端，细线与斜面平行。在斜面体以加速度〃水平向右做匀加速直线运动的过程中，小球始终静止在斜面上，

小球受到细线的拉力京和斜面的支持力综分别为（重力加速度为g）（）

A.耳=〃?(gsin，+acos，)，综="2(gcos，-asin6)

B.FT(geos6,+67sin6*),FN=m^gsin3-acosO")

C.耳=〃z(acose+gsin。)，&=〃?(gcose-asin，)

D.耳=〃z(asin，+gcose),综=7〃(gsin，一acos。)

11.（2021.四川.仁寿一中）如图所示，细线的一端固定在倾角为45°的光滑楔形滑块A的顶端尸处，细线的另一端

拴一质量为，"的小球。则（）

p

45°

A.当滑块向左做匀速运动时，细线的拉力为0.5"2g

B.当滑块以加速度a=g向左加速运动时，小球对滑块压力不为零

C.若滑块以加速度a=g向左加速运动时，线中拉力为mg

D.当滑块以加速度a=2g向左加速运动时，线中拉力为石

12.（2021•河南•高一期末）如图所示，倾角为。=30。的固定光滑斜面上有两个质量均为根的物块A、B,劲度系数

为上的轻质弹簧一端栓接在斜面底端的固定挡板上，另一端栓接物块A。物块B通过一根跨过定滑轮的细线与物块

C相连，物块C的质量为葭，弹簧与细线均与所对应斜面平行。初始时，物块A、B相接触，静止在斜面上，用手

托住物块C,使细线恰好伸直且无拉力，然后由静止释放物块C,当物块A、B分离时，滑块C恰好落地，（重力

加速度为g,不计滑轮质量及滑轮处阻力，忽略空气阻力，弹簧始终在弹性限度内）。则初始时弹簧的压缩量和物块

A、B分离时弹簧弹力大小分别是（）

mgmgmgmg_mg_Dmgmg

(，

k2~T•~2k9~T•'2k'~

题型五：斜面模型中临界条件问题

13.（2020.黑龙江•哈师大附中高一期末）如图所示，质量为1kg的物体放置于倾角为37。的斜面上，物体与斜面间

动摩擦因数为05现对物体施加水平的作用力尸，重力加速度g取10m/s2,最大静摩擦近似等于滑动摩擦力。则

为了使物体保持静止状态，歹的大小范围是：（）

A.2,5N<F<12.5NB.2.5N<FC.[N<F<20ND.F<20N

14.（2020.山西太原.高一期末）为了安全，卡车运输卷材时常用“V”形槽固定。如图，将“V"形槽简化为两光滑固定

于卡车的斜面I和H,两斜面的倾角分别为30。和60。。质量为m的匀质圆筒状钢卷放在斜面上，当卡车沿平直公

路行驶时，圆筒对斜面I、II压力的大小分别为E和尸2,则（）

A.若卡车匀速运动，则2g

B.若卡车匀速运动，则6=石尸2

C.若卡车加速运动，则西和尸2都可能大于相g

D.若卡车急刹车且E减小为0时，F2=1.5mg

15.（2020•江苏泰州•高一月考）一辆货车运载着圆柱形光滑的空油桶。在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并

被牢牢固定。上一层只有一只桶C,自由地摆放在A、B之间，没有用绳索固定。桶C受到桶A和B的支持，和

汽车一起保持静止，如图所示，下列说法正确的是（）

A.当汽车向左做加速运动时，A对C的支持力变大

B.当汽车向左做加速运动时，加速度达到yg时，C将脱离A

2

C.汽车向左匀速运动时，速度越大，B对C的支持力越大

D.当汽车向左做加速运动时，加速度达到走g时，C将脱离A

3

题型六：等时圆模型

16.（2020•河北巨鹿中学高一月考）如图所示，ad、bd、cd是竖直面内三根固定的光滑细杆，它们与水平面之间的

夹角分别为90。、60。、30°,a、b、c、d位于同一圆周上，a点为圆周的最高点，d点为最低点。每根杆上都套着

一个小滑环（图中未画出），三个滑环分别从a、b、c处释放（初速度为0）,用人、以、行依次表示各滑环到达d

所用的时间，用。1、久、、的依次表示各滑环沿杆下滑过程的加速度，则下列说法正确的是（）

A.九：打：办=3：2：1B.九：打：行=1：1：1

C.41：。2：。3=3：2：1D.：〃2：。3=1：1：1

17.（2021・福建・莆田第二十四中学高一期中）如图所示，尸。为圆的竖直直径，AQ,BQ、CQ为三个光滑斜面轨道,

分别与圆相交于A、B、C三点.现让三个小球（可以看作质点）分别沿着A。、BQ、CQ轨道自端点由静止滑下到

。点，运动的平均速度分别为也、V2和V3.则有：

A.V2>V1>V3

B.V1>V2>V3

C.V3>V1>V2

D.V1>V3>V2

18.（2021・全国•高一课时练习）如图所示，在竖直平面内建立直角坐标系xOy,该平面内有AM、BM、CM三条光

滑固定轨道，其中A、C两点处于同一个圆上，C是圆上任意一点，h、M分别为此圆与八x轴的切点.2点在y

轴上且/BAfO=60。，O,为圆心。现将°、6、c三个小球分别从A、B、C点同时由静止释放，它们将沿轨道运动到

M点,如所用时间分别为以、tB、tc,则打、tB、fc大小关系是（）

A.ZxVlcV加

B.tA=tc<tB

C.tA—tc—tB

D.由于C点的位置不确定，无法比较时间大小关系

强化训练专题

一、单选题

19.（2021・全国•高一期末）如图所示，斜面c固定，重为G的物体a放在上表面水平的物体6上，沿光滑斜面c一

起向下滑，贝I（）

A.。对b的压力小于GB.若物体6上没有放物体a,物体6的加速度将增大

C.。受到的摩擦力方向水平向左D.a与b之间可能没有摩擦力的作用

20.（2021•浙江衢州•高一期末）第24届冬奥会将于2022年2月在北京张家口举行。图为某运动员的滑雪训练过程,

运动员沿倾斜直滑道由静止开始做匀加速直线运动，到达水平滑道后立即做匀减速直线运动，直至停止。若已知运

动员滑雪过程的总路程和总时间，则可求解的物理量为（）

A.加速阶段的加速度B.最大速度

C.减速阶段的阻力大小D.斜坡倾角

21.（2021・湖北•武汉睿升学校高一月考）如图所示，滑轮A可沿倾角为6的足够长光滑轨道下滑，滑轮下用轻绳挂

着一个重为G的物体2,下滑时，物体8相对于A静止，则下滑过程中不正确的是（）

A.B的加速度为gsinOB.绳的拉力为GsinO

C.绳的方向与斜面垂直D.绳的拉力为GcosQ

22.（2020•河南滑县•高一期末）如图所示，为水平地面，AC为竖直墙壁，BC为光滑斜面。已知A、8间距离

为乙不变，C点高度可调整，要使物体从C点滑到B点的时间最短，斜面的倾角应为（）

C.60°D.90°

23.（2021•浙江•高一月考）如图，表面粗糙的斜面固定于水平面，滑块A、B叠放后一起冲上斜面，且始终保持相

对静止。则滑块A、8一起沿斜面向上运动时，滑块A受力示意图正确的是（）

24.（2021.河南驻马店.高一期末）如图所示，一小箱子以初速度%冲上光滑固定斜面，箱子中装有一苹果，在一起

向上运动过程中，苹果与箱子保持相对静止，则苹果受到箱子对它的作用力方向是（）

A.沿斜面向上B.沿斜面向下C.竖直向上D.垂直斜面向上

25.（2021.北京昌平.高一期末）某游乐园有一个滑梯，现将该滑梯简化为静止在水平地面上倾角为。的斜面，游客

简化为小物块，如图所示。游客从滑梯顶端A点由静止开始加速滑行至8点过程中，滑梯始终保持静止。已知：游

客与滑梯之间的动摩擦因数为〃；游客的质量为山；滑梯的质量为重力加速度为g。下滑过程中，关于滑梯受

力情况，下列说法正确的是（）

A.地面对滑梯的摩擦力方向水平向左

B.地面对滑梯的摩擦力大小为F=mgcos6＞（sin0-^icos0）

C.地面对滑梯的支持力大小为Mg

D.地面对滑梯的支持力大小为（tn+M）g

26.（2021•江苏•常州市第二中学高一开学考试）如图所示，A、B、C三球质量均为小,轻质弹簧一端固定在倾角为

。的光滑斜面顶端，另一端与A球相连，A、B间固定一个轻杆，B、C间由一轻质细线连接。斜面固定在地面上，

弹簧、轻杆与细线均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被剪断的瞬间，下列说法正确的是（）

A.A球的受力情况未变，加速度为零

B.C球的加速度沿斜面向下，大小为g

C.B球加速度沿斜面向上，大小为gsin。

D.A、B两个小球的加速度沿斜面向上，大小均为:gsin。

27.（2021•江西吉安・高一期末）如图所示，一倾角8=37。的足够长斜面固定在水平地面上，当仁。时，滑块以初速

度％=10m/s从斜面底端开始沿斜面向上运动。已知滑块与斜面间的动摩擦因数〃=0.5,g=10m/s2,sin37°=0.6,

cos370=0.8,下列说法正确的是（）

A.Qis时，滑块到达最高点，并最终会停在斜面上

B./=2s时，滑块回到斜面最底端

C.滑块最远可以滑到离斜面底端10m处

D.滑块滑回到底端时的速度大小为2岔m/s

28.（2021•全国•高一课时练习）如图所示，圆柱形的仓库内有三块长度不同的滑板。0、60、cO,其下端都固定于

底部圆心。，而上端则搁在仓库侧壁上，三块滑板与水平面的夹角依次是30。、45。、60°o若有三个小孩同时从

6、c处开始下滑（忽略阻力），则（）

A.a处小孩最先到O点B.b处小孩最后到。点

C.c处小孩最先到。点D.a、c处小孩同时到。点

29.（2021•北京西城•高一期末）如图所示，倾角为。的光滑斜面放置在水平地面上。当把斜面固定时，一个滑块沿

着这个斜面下滑（如甲图所示），滑块对斜面的压力大小为B；若该斜面在水平外力厂的推动下水平向右加速运动,

且该滑块与斜面恰好保持相对静止状态（如乙图所示），这时滑块对斜面的压力大小为6.则B：巳等于（）

30.（2021・河南•新蔡县第一高级中学高一月考）如图所示，在倾角夕=37。的光滑斜面上用细绳拴一质量％=2kg的

小球，小球和斜面静止时，细绳平行于斜面。当斜面以5m/s2的加速度水平向右做匀加速运动时，细绳拉力大小为

Fi,当斜面以20m/s2的加速度水平向右做匀加速运动时，细绳拉力大小为尸2,取g=10m/s2,sin37°=0.6,

cos37°=0.8o设上述运动过程中小球与斜面始终保持相对静止，则善为（）

31.（2020•内蒙古•高一期末）如图（a）,一物块在t=0时刻滑上一固定斜面，其运动的VT图线如图（b）所示。

若重力加速度及图中的%、M、4均为已知量，则不可求出（）

图(a)

A.斜面的倾角B.物块的质量

C.物块与斜面间的动摩擦因数D.物块沿斜面向上滑行的最大高度

32.（2020•江苏南京•高一期末）如图所示，水平面上固定着一倾角为30。光滑斜面，斜面上有两个质量均为根的小

球A、B,它们用劲度系数为％的轻质弹簧连接，现对B施加一水平向左的力R使A、B一起以加速度。沿面向

上做匀加速直线运动，此时弹簧的长度为/,则弹簧原长和力厂的大小分别为（）

m(2a-g)2^/3m(2a-g)

B.

-2k—-3

mg2y13mg

D.

~2k一—-

二、多选题

33.（2021•辽宁・凤城市第一中学高一月考）如图所示，质量机=3kg的小球用细绳拴在倾角©37。的光滑斜面上，此

时，细绳平行于斜面。gmWnVs2,下列说法正确的是（）

A.当斜面以至m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为50N

B.当斜面以不向$2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为37.5N

C.当斜面以20m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为30右N

D.当斜面以20m/s2的加速度向右加速运动时，绳子拉力为40N

34.（2021.云南.宣威市第十中学高一月考）如图所示，细线的一端固定在倾角为30。的光滑楔形滑块A的顶端P处,

细线的另一端拴一质量为机的小球，静止时细线与斜面平行，（已知重力加速度为g）。则（）

A.当滑块向左做匀速运动时，细线的拉力为05咫

B.若滑块以加速度a=g向左加速运动时，线中拉力为，"g

C.当滑块以加速度斤g向左加速运动时，小球对滑块压力不为零

D.当滑块以加速度a=2g向左加速运动时，线中拉力为2mg

35.（2021.云南昭通・高一月考）质量为根的光滑圆柱体A放在质量也为机的光滑V型槽8上，如图所示，a=60。，

另有质量为M的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与B相连，现将C自由释放,则下列说法正确的是（）

A.当M=时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.5g

B.当"=6用时，A和2保持相对静止，共同的加速度为0.75g

C.当M>（6+1）加时，A和2发生相对滑动

D.A和B能一起水平向右运动的最大加速度为无g

3

36.（2021•黑龙江实验中学高一开学考试）如图所示，倾角为6的斜面A放在粗糙水平面上，当质量为相的滑块B

以速度v沿斜面匀速下滑时，在滑块上突然加上平行于斜面向下的恒力E且尸=，阳，物体继续沿斜面滑动距离乙

A.滑块到达斜面底端时的速度大小为国

B.斜面A受到地面的摩擦力为Fcos3

C.如果将恒力b方向改为竖直向下，滑块受到的合力为零

D.如果将恒力厂方向改为竖直向下，斜面体与地面之间没有摩擦力

37.（2021•山西•临汾第一中学校高一期末）质量为根的光滑圆柱体A放在质量也为机的光滑V型槽B上，如图，

a=60°,另有质量为M的物体C通过跨过定滑轮的不可伸长的细绳与B相连，现将C自由释放，则下列说法正确的

A.当M=2m时，A和B保持相对静止，共同加速度为0.5g

B.当M=（6+1）〃?时，A和B之间恰好发生相对滑动

C.当M=3（6-1）加时，A和B之间恰好发生相对滑动

D.当M=6机时，A和B保持相对静止，共同的加速度为0.75g

38.（2021•山西晋城・高一）如图（a）,一物块在"0时刻，以初速度w从足够长的粗糙斜面底端向上滑行，物块速

度随时间变化的图像如图（b）,fo时刻物块到达最高点，3拓时刻物块又返回底端。重力加速度大小为g。则（）

A.物块上滑和下滑过程的加速度大小之比为1:2

B.物块返回底端时的速度大小为葭

C.利用所给条件可以求出物块所受摩擦力的大小

D.利用所给条件可以求出斜面的倾角

39.（2021・全国•高一期末）如图所示，让物体同时从竖直圆上的尸1、P2处由静止开始下滑，沿光滑的弦轨道尸自、

PM滑到A处，尸的、BA与竖直直径的夹角分别为仇、仇则（)

A.物体沿尸凶、P2A下滑加速度之比为sin仇：sinft

B.物体沿尸欣、尸2A下滑到A处的速度之比为COS01：COS02

C.物体沿PiA,BA下滑的时间之比为1：1

D.两物体质量相同，则两物体所受的合外力之比为cosa:cos仇

40.（2021・山东•鱼台县第一中学高一月考）如图所示，一辆货车运载着规格相同的圆柱形光滑空油桶，质量均为相。

在车厢底，一层油桶平整排列，相互紧贴并被牢牢固定，上一层只有一只桶C,自由地摆放在桶A、B之间，没有

用绳索固定。若桶C与汽车始终保持相对静止状态，重力加速度为g,以下说法正确的（）

^

A.汽车保持静止时,桶B对桶C支持力的一定大于g771g

B.汽车向左加速时，桶B对桶C的支持力可能小于桶A对桶C的支持力

C.汽车向左加速时，桶A对桶C的支持力可能为0

D.汽车向左加速时，加速度的最大值为无g

3

三、解答题

41.(2021•重庆市渝北中学校高一月考)如图所示，一滑块从足够长的粗糙斜面上的某位置以大小为10m/s的初速

度沿斜面向上运动，斜面的倾角为6=37。，滑块向上运动过程中的加速度大小为10m/s2。取重力加速度g=10m/s2,

sin37°=0.6,cos37°=0.8,求：

(1)滑块向上运动的时间及滑块向上运动的最大距离；

(2)斜面与滑块之间的动摩擦因数；

(3)滑块从开始运动到速度大小再次为10m/s所用的时间。

42.(2021・全国•高一课时练习)如图，长度L=5m、倾角6=53。的斜面固定在水平地面上，质量m=1kg的小物

块从斜面顶端无初速度释放，运动到斜面中点时开始受到一水平恒力P的作用，恰好不会运动到水平面上，已知物

块与斜面间的动摩擦因数〃=0.5,取sin530=0.8,cos53°=0.6,g=10m/s2„求：

(1)下滑过程中物块速度v的最大值；

(2)水平恒力f的大小。

43.(2021.全国•高一专题练习)一质量为m=2kg的滑块在倾角为。=30。的足够长的斜面上在无外力F的情况下以加

速度a=2.5m/s2匀加速下滑。若用一水平向右的恒力尸作用于滑块，如图所示，使滑块由静止开始向上匀加速运动,

在。〜2s时间内沿斜面运动的位移产4m。求：(g取lOm/s?)

(1)滑块和斜面之间的动摩擦因数〃；

(2)恒力产的大小。

F

\

44.（2021.江苏•无锡市市北高级中学高一月考）如图甲所示，在倾角为37。的粗糙足够长的斜面的底端，一质量加=lkg

可视为质点的滑块压缩一轻弹簧，滑块与弹簧不相连。U0时释放物块，计算机通过传感器描绘出滑块的速度时间

图像如图乙所示，其中。川段为曲线，松段为直线，在公0.1s时滑块已上滑s=0.2m的距离，g取10m/sZ求：

（1）物体与斜面间的动摩擦因数〃的大小

（2）压缩弹簧时，弹簧具有的弹性势能为。

参考答案

1.A

【详解】

A.。和匕一起沿光滑斜面向下加速滑动，设斜面倾斜角为仇对物体a、b整体，由牛顿第二定律可得

(771a+771b)gsin0=(ttla+，"b)d

解得

a=gsinO

加速度a的方向沿斜面向下；

对物体a,在竖直方向的分加速度有

a婴j；=asine=gsin2e

在竖直方向由牛顿第二定律可知

G-FN=mgsin20

FN=G-mgsm2□

匕对a的支持力小于a的重力G,由牛顿第三定律可知，a对方的压力小于重力G,A正确；

B.由A选项的解析可知，物体沿斜面滑下的加速度与物体的质量无关，B错误；

CD.。物体沿斜面加速下滑时，有沿水平向右的分加速度，此加速度是由6物体对a物体水平向右的摩擦

力产生的，CD错误。

故选A„

2.D

【详解】

由题，斜面是光滑的，则由牛顿第二定律可得物体机下滑时加速度大小为

a-gsind.

(M+m)g

对整体进行研究，分析受力情况，作出力图，将根的加速度a分解为水平和竖直两个方向，根据牛顿第二

定律有：竖直方向

(M+m)g-N=masin9>0

则

N<(M+m)g

所以斜面体受地面的支持力小于（M+根）g.对整体：有水平方向的加速度，则地面对斜面的摩擦力方向也

水平向右，由牛顿第二定律得：水平方向

f=macosQ=mgsmQcosQ=-^mgsin20

故ABC错误，D正确.

故选D.

3.C

【详解】

D.在沿斜面方向上，根据牛顿第二定律得，物体运动的加速度

mgsin6.「

a=---------=gsin〃

m

斜面倾角越大，加速度越大，所以在AC3上运动的加速度最大，故D错误;

A.根据

v2=2ax

得

V=yf2gh

可知物体到达底端时速度大小相等，故A错误；

BC.设斜面的高度为/?,根据几何知识可得，物体发生的位移为

h

x=-----

sin。

物体的初速度为零，所以由

x——1at2

2

解得

倾角越大，时间越短，物体到达G的时间最短；故C正确，B错误。

故选C。

4.C

【详解】

物块从斜面底端沿斜面上滑的加速度大小

mgsirxO+umgcosd.八八

a=-----------------=gsm3+〃鸵os“

m，

物块从斜面最高点下滑的加速度大小

mgsin0-LimgcosO.__

a=-------------------=gsin0-口geos8

2m

由于4:%=2:1,根据以上各式，解得

〃=­tan。

3

故C正确，ABD错误。

故选C。

5.D

【详解】

A.小车向上做匀减速直线运动，根据匀变速直线运动推论有：x=^t,代入数据解得:

16.1/

x=—x2m=16m

2

故A错误；

B.小车向上做匀减速直线运动，根据加速度定义得加速度大小：

Av16-0

%=——=--—m/s2=8m/s2

上滑过程，由牛顿第二定律得：

mgsin0+/nmgcos0=max

得：

mpsin0+um^cos0.八八

%=---------------------------=gsin"+〃gcos0

m

代入数据解得:

gsin0=025

geos。

故B错误；

C.因为mgsin(9>A〃?gcos6»,故合力向下，不会静止在最高点，会反向加速，故C错误;

D.滑块在上滑过程的中间位置瞬时速度大小为

-^^=8V2m/s

v=

故D正确。

故选D。

6.D

【详解】

A.设滑块在AB段滑行的加速度大小为的，根据牛顿第二定律得

mgsin6-jumgcosd-max

解得

q=4m/s2

故A错误;

B.滑块在AB段运动过程，根据

2c-h

vB-=2«1xAB=2a1x—

代入数据解得

%=20m/s

故B错误;

C.设滑块在BC段滑行的加速度大小为42,根据牛顿第二定律可得

jumg=ma2

解得

2

a2=2.5m/s

设在BC段滑行的距离为s,则

0_喔一=_2a2s

解得

5=1.6m

故C错误；

D.设滑块在AB段和BC段的滑行时间分别为A和a则有

Vg—Q]%]—aJ]

解得

%%=5:8

故D正确。

故选D。

7.A

【详解】

根据if中斜率等于加速度的意义可知

a=—v=-0--—--1-1-=-10m/s/2

a八1.1

.V0-11.

a.=——=-------=-1lm/s2

G1

不受拉力时

ma^--mgsin53°-jumgcos53°

代入数据得

//=0.5

受到拉力的作用时

maa=mgsin53°+jumgcos53°-F

代入数据解得

F=IN

故选Ao

8.D

【详解】

AB.由图丙所示图像可知，。〜2s内，物体加速度

Av

a=——=0.5m/s2

△t

由图乙所示，此段时间内的推力西=2L5N,由牛顿第二定律得

4-mgsin30°-jumgcos30°=ma

由图丙所示可知，2s以后物体做匀速直线运动，由图乙所示图像可知，此时推力B=20N,由平衡条件得

F2=mgsin30°+jumgcos30°

解得

m=3kg

AB正确；

C.物体与斜面间的滑动摩擦力

Ff=]umgcos30°=5N

重力沿斜面向下的分力

G]=mgsin30°=15N>耳

撤去推力产后，物体将做匀减速运动，物体速度变为零后要反向向下加速度滑动，不会静止在斜面上，c

正确；

D.撤去推力物体下滑时，由牛顿第二定律得

mgsin30°—jumgcos30°=ma

解得

6z=­m/s2

3

D错误。

故选D。

9.D

【详解】

A.根据题意，木块下滑的位移为

12

x——at

2

由图乙可知当，=2s时，x=8m,代入解得

6/=4m/s2

A错误；

B.根据

v=at

得木块在Z=ls时速度大小为4m/s,B错误；

C.木块在前3s的位移大小为

x=-at2=18m

2

C错误;

D.对木块进行受力分析，根据牛顿第二定律

ma=mgsin0—jumgcos0

代入数据解得

//=0.25

D正确。

故选Do

10.C

【详解】

当加速度〃较小时，小球与斜面一起运动，此时小球受重力、绳子拉力和斜面的支持力，绳子平行于斜面;

在水平方向上，由牛顿第二定律得

耳cos6—然sin8=ma

在竖直方向上，由平衡得

耳sin6+&cos0=mg

联立得

耳=m(62cos+gsin

=m(gcos^-d!sin0)

故选C。

11.D

【详解】

A.当滑块向左做匀速运动时，根据平衡条件可得绳的拉力大小为

T.-oV2

1=mgsinA45=----mg

故A错误;

BC.设当小球贴着滑块一起向左运动且支持力为零时加速度为〃o,小球受到重力、拉力和支持力作用，如

图1所示

根据牛顿第二定律可得加速度

mgtan45

=g

m

此时细线的拉力

mg

F=

cos45

故BC错误；

D.当滑块以加速度〃=2g向左加速运动时，对小球受力分析如图2

由于〃=2g>g,所以小球会飘起来，假设尸与水平面夹角为仇根据牛顿第二定律，有

F合二TbosO=ma=2mg、TsinO=G

解得

八1

tan6=一

2

则

T=~^~=y/5mg

sin”

故D正确。

故选D。

12.A

【详解】

初始时，细线对物块A、B整体的作用力为零，物块A、B整体受力平衡，满足

kx=2mgsin30°

解得初始时弹簧的压缩量》=字；

k

物块A、B分离时，物块A、B之间的相互作用力为0,且物块A、B的加速度相同，分别对物块A、B、C

受力分析，由牛顿第二定律可知，对物块A有

kx'—mgsin30°=ma

对物块B有

T-mgsin30°=ma

对物块C有

mgm

------T=-a

22

解得，=0,T=等，叱=等，物块A、B分离时弹簧弹力大小为等，A正确。

222

故选Ao

13.C

【详解】

当厂较小时，物体有下滑趋势，摩擦力方向沿斜面向上，则有

Fsin37°+mgcos37°=FN

Fcos37°+f=mgsin37°

当摩擦力达到最大静摩擦力时

则

「sin37°—〃cos37020

F.=-----------------------mg=—XNT

1nmcos37°+//sin37011

当尸较大时，物体有上滑趋势，摩擦力方向沿斜面向下，则有

Fsin37°+mgcos37°=FN

Fcos37°=mgsin37°+f

当摩擦力达到最大静摩擦力时

于="FN

则有

又何N

4xsin.+is=3=20N

acos37°-jUsin37°0.5

20

尸的大小范围是五NVPV20N,故ABD错误，C正确。

故选c。

14.B

【详解】

AB,卡车匀速行驶时，工件受力平衡，将重力分解如图

得

耳=6月

故A错误，B正确;

C.若卡车加速运动，如果加速度从零逐渐增大，后逐渐减少，当加速度最大时，3=0,此时受力如图

故C错误;

D.若卡车急刹车且R减小为。时,

mg

=2mg

sin30°

故D错误。

故选B。

15.D

【详解】

A.以A为研究对象，由平衡条件得，货车静止时

心="

竖直方向根据平衡条件可得

FACOS300+FBCOS30°=mg

解得

当货车以加速度“向左加速运动时，设A对C的作用力为“、B对C的作用力为耳，竖直方向根据平衡条

件可得

F]cos30°+FQCOS30°=mg

水平方向根据牛顿第二定律可得

FQsin300-F1sin30°=ma

联立解得